2021-2022学年广东省广州市番禺区八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年广东省广州市番禺区八年级（上）期末数学试卷如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠3=30A.50°

B.30°

C.20°下列长度的三根木条首尾相连，能组成三角形的是(

)A.3，4，8 B.8，7，15 C.2，2，3 D.5，5，11下列运算中正确的是(

)A.x2·x5=x10 B.若分式x−1x+2的值为零，则A.0 B.1 C.−1 D.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是(

)

A.六边形 B.八边形 C.十二边形 D.十六边形等腰三角形的顶角为80°，则其底角的度数是(

)A.100° B.80° C.50°如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若∠A.30°

B.50°

C.90°把代数式x2−4xA.(x+2)(x−2)已知实数a、b满足a+b=0，且ab≠A.−2 B.−1 C.1 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=A.70°

B.65°

C.50°计算：1a+1+点(3,−2)关于y若代数式xx−4有意义，则实数x的取值范围是______如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC/

已知x+y=10，xy=1如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，(1)BD平分

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB上，点E在分解因式：

(1)x2−4如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A(−4,1)，B(−3,3)，C(−1,2)，

(1)作△计算：(1)(−5y2)3如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于点D，又DE是AB的垂直平分线，垂足为E(1)解方程：2x−3=3x；

如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．

(1)用尺规作图的方法，过D点作DM⊥星期天，小明和小军在同一小区门口同时出发，沿相同路线去离该小区1800米的青少年宫参加羽毛球训练，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行前往．已知小明的速度是小军的速度的1.2倍，小明比小军提前6分钟到达，求两人的速度．如本题图①，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，过点A作直线AC的垂线交BC于点D．

(1)求∠BAD的度数；

(2)若AC=22，求AB的长；

(3答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠4，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠4，从而得解．

【解答】

解：如图，∵∠1=20°，∠3=30°，

2.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，进行分析．

【解答】

解：A、3+4<8，不能组成三角形；

B、8+7=15，不能组成三角形；

C、2+2>3.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，解答的关键对相应的运算法则的掌握．

利用同底数幂的除法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．

【解答】

解：A、x2·x5=x7，故A不符合题意；

B、(−x2)4=x8，故B不符合题意；

C、(4.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查的是分式的值为零的条件，分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．

分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，则可得x−1=0且x+2≠0，从而解决问题．

【解答】

解：∵x−15.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了与剪纸相关的知识；动手操作的能力是近几年常考的内容，要掌握熟练．

由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题．

【解答】

解：此题需动手操作，可以通过折叠再减去4个重合，得出是八边形．

故选：B．

6.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，关键是根据等腰三角形的性质解答．

根据等腰三角形两底角相等即可得解．

【解答】

解：∵等腰三角形的顶角为80°，

∴它的底角度数为12×(180°7.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查的是轴对称的性质，熟知关于轴对称的两个图形全等是解答此题的关键．

先根据△ABC和△A′B′C′关于直线l对称得出△ABC≌△A′B′C′，故可得出∠C=∠C′，再由三角形内角和定理即可得出结论．

【解答】

解：∵△A8.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了公式法分解因式，熟练掌握运算法则和完全平方公式的结构特点是解题的关键．

首末两项能写成两个数的平方的形式，中间项是这两个数的积的2倍，所以能用完全平方公式分解因式．

解：代数式x2−4x+49.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．

将a+b=0代入ba+ab=b2+a2ab=(a+b)210.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键．

由平行可求得∠DEF，又由折叠的性质可得∠DEF=∠D′EF，结合平角可求得∠AED′．

【解答】

解：∵四边形ABCD11.【答案】1

【解析】【分析】

本题考查分式的加减．

这两个分式的分母相同，直接让分子相加即可．

【解答】

解：原式=1+aa+112.【答案】(−【解析】解：点(3,−2)关于y轴的对称点的坐标是(−3,−2)．

平面直角坐标系中任意一点P(13.【答案】x≠【解析】【分析】

本题考查分式有意义的条件．

分式有意义，分母不能为0，即x−4≠0，x≠4．

【解答】

解：∵x−414.【答案】AC=D【解析】【分析】

本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，答案不唯一．

求出BC=EF，∠ACB=∠DFE，根据SAS推出两三角形全等即可．

【解答】

解：添加条件是：AC=DF，

理由是：∵BF=CE，15.【答案】10

【解析】【分析】

此题考查了代数式求值，因式分解−提公因式法．注意整体思想在解题中的应用．

将所求代数式适当变形后整体代入x+y=10，xy=1即可求解．

【解答】

解：∵x+y=10，16.【答案】(1【解析】【分析】

本题考查了等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质；对线段及角的等量代换是正确解答本题的关键．

由中垂线可得到BD是角平分线，再利用角的大小，得出线段之间的关系，进而可得出结论．

【解答】

解：∵△ABC为等腰三角形，∠A=36°，

∴∠ABC=∠C=12(180°−∠A)=72°，

∵DE是AB边的中垂线，BD=AD，

∴∠ABD=∠A=36°，

∴∠DBC=∠ABC−∠ABD=7217.【答案】解：∵AB=AC，

∴∠DBC=∠ECB，

∵AD=AE，

∴AB−A【解析】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是利用SAS证明△DBC≌△ECB解答．

根据AB=18.【答案】解：(1)原式=x2−22

=【解析】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

(1)原式利用平方差公式分解即可；

(19.【答案】解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求；

(2)作点A关于x轴的对称点A″，再连接A【解析】本题主要考查作图−轴对称变换以及轴对称最短路径问题，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及最短路线问题．

(1)分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接可得；

(2)作点A关于x轴的对称点A″，再连接A″C交x轴于点P，根据图形即可得出点P的坐标．

(1)见答案；

(2)由对称性知点A″的坐标为(−4,−1)，

设CA″的直线的方程为y=kx+b，将20.【答案】解：(1)原式=(−5)3×(y2)3

=−125y6；【解析】(1)利用积的乘方与幂的乘方运算法则进行计算；

(2)利用分式乘法运算法则进行计算；

(3)利用完全平方公式，平方差公式计算乘方和乘法，然后去括号，合并同类项进行化简．

本题考查整式的混合运算，分式的乘法运算，掌握幂的乘方(am21.【答案】解：(1)∵DE是AB的垂直平分线，

∴AD=BD，

∴∠B=∠EAD，

又∵AD是∠CAB的平分线，

∴∠CAD=∠EAD，

设∠CAD=x，则∠CAD=∠EAD=∠B【解析】本题主要考查线段垂直平分线的性质和角平分线的性质，关键是要牢记垂直平分线的性质和角平分线的性质．

(1)由DE是AB的垂直平分线得到∠B=∠EAD，由AD是∠CAB的平分线得到∠CAD=∠EA22.【答案】解：(1)∵2x−3=3x，

∴2x=3x−9，

∴x=9，

经检验，【解析】(1)根据分式方程的解法即可求出答案．

(2)先根据分式的乘法运算进行化简，然后将a23.【答案】(1)解：作图如下；

(2)证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点

∴BD平分∠ABC(三线合一)

∴∠ABC=2∠DBE

【解析】(1)按照过直线外一点作已知直线的垂线步骤来作图；

(2)要证BM=EM可证B24.【答案】解：设小军的速度是x米/分，则小明速度是1.2x米/分，

依题意得：1800x−18001.2x=6，

解得：x=50，

经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，

则1.2【解析】设小军的速度是x米/分，则小明速度是1.2x米/分，由题意：沿相同路线去离该小区1800米的青少年宫参加羽毛球训练，小明比小军提前6分钟到达，列出分式方程，解方程即可．

本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．25.【答案】解：(