2021-2022学年广东省广州市黄埔区八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年广东省广州市黄埔区八年级（上）期末数学试卷下列图形中，不是轴对称图形的是(

)A. B.

C. D.已知点A坐标为(3,−2)，点B与点A关于x轴对称，则点A.(−3,−2) B.(下列运算正确的是(

)A.(x3)2=x5 B.下列各式：x−3x，5+yπ，aA.1个 B.2个 C.3个 D.4个图中的两个三角形全等，则∠α等于(

)

A.65° B.60° C.55°下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是(

)A.(−a−b)(a+b已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是(

)A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cmA.7cm B.3cm C.7c如图，AB/​/CD，∠A=45A.45°

B.22.5°

C.67.5°

如图，△ABC≌△AED，点D在BC边上．若∠A.50°

B.60°

C.65°计算：

(1)x2·x6=______；

(计算：(1)(2x)3=______分解因式：(1)ax+ay=______；已知△ABC的面积为10，D为AC中点，则△A已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB如图，在锐角△ABC中，BC=4，∠ABC=30°，∠ABD=15°，直线BD尺规作图：如图，已知△ABC，作BC边的垂直平分线交AB于点D，连接D先化简，再求值：(x+2)(解方程：5x+2计算：(m+2如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点．

(1)作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB′CD′；

(2)求四边形ABC已知正实数x、y，满足(x+y)2=25，xy=4．

(1)求x为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用4000元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用6400元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元．问第一批口罩每包的价格是多少元？公司前后两批一共购进多少包口罩？如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，

(1)求证：△ABC≌△ADC；

(2)测量如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E为BC上一点，DE、AE分别为∠ADC、∠DAB的平分线．

(1)

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【解答】

解：选项B、C、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

选项A不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

故选：A．

2.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查轴对称中的坐标变化，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．

直接利用关于x轴对称点的性质分析得出答案．

【解答】

解：∵点A坐标为(3,−2)，点B与点A关于x轴对称，

∴点B的坐标为：(33.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

根据幂的乘方，同底数幂的乘法以及合并同类项计算法则进行解答．

【解答】

解：A、原式=x6，故本选项错误；

B、原式=−x5，故本选项正确；

C、原式=x5，故本选项错误；

D、3x4.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了分式的概念，掌握π是数字是解题的关键．

根据分式的概念判断即可得出答案．

【解答】

解：x−3x，a+ba−b，1n的分母中含有字母，是分式

5+yπ5.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了全等三角形的性质，得出对应角是解题关键．

直接利用全等三角形的性质得出对应角，进而得出答案．

【解答】

解：∵图中的两个三角形全等，

∴∠α=180°−6.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．注意：平方差公式是(a+b)(a−b)=a2−b2．

利用平方差公式的结构特征判断即可．

【解答】

解：A7.【答案】C

【解析】解：设这个多边形是n边形，

则(n−2)·180°=900°，

解得：n=7，

即这个多边形为七边形．

故选：C．

8.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查三角形的三边关系，涉及分类讨论的思想方法．

已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．

【解答】

解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm.而3+3<7，不满足三边关系定理，因而应舍去．

当底边是3c9.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了平行线的性质及外角的性质，解题关键是熟记平行线的性质及把握∠DOE=∠C+∠E．

本题利用平行线的性质，得出∠A的同位角∠DOE的大小，再借助外角的性质，得出∠C的大小．

【解答】

解：∵AB/​/CD，∠A=10.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查的是全等三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．

根据全等三角形的性质得到∠BAC=∠EAD，∠EDA=∠C，AD=AC，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出∠ADE=∠ADC=11.【答案】(1)x8

；

(2)【解析】【分析】

本题主要考查同底数幂的乘法的运算法则，侧重考查考生的运算能力，掌握计算方法，细心计算是做对题目的关键．

根据同底数幂的乘法法则“底数不变，指数相加”计算即可．

【解答】

解：(1)x2·x6=x2+6=x8；

故答案为：x812.【答案】(1)8x3；

(【解析】【分析】

此题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，以及单项式乘单项式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．

(1)原式利用积的乘方运算法则计算即可得到结果；

(2)原式利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；

(3)原式利用同底数幂的除法法则计算，再利用积的乘方运算法则计算即可得到结果．

【解答】

解：(1)原式=23x3=8x3；

(213.【答案】(1)a(x+y)【解析】【分析】

本题考查了因式分解，掌握提公因式法和乘法公式是解答本题的关键．

(1)利用提公因式法解答即可；

(2)利用平方差公式解答即可；

(3)利用完全平方公式解答即可．

【解答】

解：(1)ax+ay=a(14.【答案】5

【解析】【分析】

本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△=12×底×高；三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．

利用三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分求解．

【解答】

解：∵D为AC中点，

15.【答案】10

【解析】解：因为OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB，

所以PE16.【答案】2

【解析】【分析】

本题考查的是轴对称−最短路线问题，解题的关键是学会利用垂线段最短解决最短问题，属于中考常考题型．

作点Q关于AD的对称点Q′，则点Q′在A上运动，连接PQ′，则PQ′=PQ，所以PQ+PC=PQ′+PC≥CQ′，当CQ′⊥AB时，CQ′最短，据此解答即可．

【解答】

解：如图，作点Q关于AD的对称点Q′，

因为∠ABC=30°，∠A17.【答案】解：如图，CD为所作．

【解析】利用基本作图，作线段BC的垂直平分线即可．

本题考查了作图−复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．18.【答案】解：(x+2)(x−2)−(x−1【解析】本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．

先根据多项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．

19.【答案】解：原方程可化为：5x+2x(x+1)=3x+1．

去分母得：【解析】本题考查解分式方程的能力．因为x2+x=x(20.【答案】解：原式=[m+2m(m−2)−m【解析】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．

先把分母因式分解，再把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后约分即可．

21.【答案】解：(1)如图，四边形AB′CD′为所作；

(2)S四边【解析】(1)利用网格特点和轴对称的性质分别作出B、D关于直线AC的对称点B′、D′，从而得到四边形AB′CD′；

(2)利用两个三角形的面积和去计算四边形ABCD的面积；

22.【答案】解：(1)∵xy=4，

∴(x+y)2=x2+2xy+【解析】(1)依据完全平方公式可知x2+y2=(x+y23.【答案】解：设第一批口罩每包x元，则第二批口罩每包(x−5)元．

根据题意得：

6400x−5=4000x×2，

解得：x=25，

经检验【解析】本题考查了分式方程的应用，抓住第二批口罩的数量是第一批的2倍，找到相等关系是解决问题的关键．

设第一批口罩每包的价格是x元，则第二批口罩每包(x−5)元，根据数量=总价÷单价，结合第二批口罩的数量是第一批的224.【答案】解：(1)在△ABC和△ADC中，

AB=ADBC=DCAC=AC，

∴△ABC≌△ADC(SSS)；

(2)OB=OD，∠BOA=∠DOA，

证明：由(1)知，△【解析】此题是四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，“筝形”的面积求法，判断出△ABC≌△ADC是解本题的关键．

(1)根据SSS即可得出结论；

(2)由△ABC≌△AD25.【答案】解：(1)90°(理由：∵∠B=∠C=90°，∴∠C+∠B=180°，∴CD/​/AB，∴∠CDA+∠BAD=180°，

∵DE、AE分别为∠ADC、∠DAB的平分线，∴∠ADE=12∠CDA，∠DAE=12∠BAD，

∴∠AD【解析】【分