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图形与坐

典型例题例1下面是崇山乡的行政区域图借助刻度尺、量角器解决如下问题：（）立适当的直角坐标系，用坐标表示各村的位置用方位角和距离表示各村与乡政府所在地的位置关系．分析建立面直角坐标系，选取原点是关键，根据题意，本题选乡政府所在地为原点最合适．解（）崇山乡政府所在地为点，以正北方向为纵轴正方向建立直角坐标系，以0.6cm为1个长单位．则各村的坐标为美山村（2，4.5水（－2.5，3.5福（3.60庄（1，－2红花村（，－0.7树村4.7，－（）山村在崇山的北偏东25方向上，到崇山的距离约为9km，水村在崇山的北偏西35°方向上到山的距离约为7.5km福村在崇山的正西方向上到崇山的距离约为6.6km，庄村在崇山的南偏西30方向上，到崇山的距离约为4.2km，红花村在崇山的南偏东75°向上，到崇山的距离约为5.1km绿树村在崇山的南偏东60°方向上，到崇山的距离约为10km．例2已边长为4的正形，请选用特殊的点作原点，建立平面直角坐标系，写出各顶点的坐标（用两种不同的方法作分析坐标的建立有多种方案，但我们总是选取一些特殊的位置，使坐标数字简单，给以后解题带来方便．解方一：如图，以一顶点为原点，并使其中两边在坐标轴上．如图1时各顶

点坐标为．方法二：如图，以正方形的中心为原点，使、与轴平行如图2时各顶点坐标为．例3图中

以点为似中心，缩小为原来的0.5倍得到，出变化前后两个三角形各顶点的坐标．解：例4将中

作下列运动相的图形三个顶点的坐标所发生的变化．（）于轴称；（）y轴反向平移3个位；（）O点为位似中心，缩小1倍．

解：图略．（）个点的横坐标变成它的相反数；（）坐标减3；（）坐标和纵坐标都变成原来的．例5如将中的生的变化．

作下列运动画相应的图形出三个顶点的坐标所发（）上平移4个位）于y轴对以A点位中心，放大到2倍．解（）移后得，坐标不变，纵坐标都加4．（）的相反数．

为

关于轴称的图形纵标不变横坐标为对应点横坐标（）大后得

，的坐标当然不变，

在的础上纵坐标不变，横坐标加AB的长，

的横坐标加

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