机械能守恒定律 课件-高一下学期物理人教版必修2

7.8机械能守恒定律“碰鼻”游戏——你敢来试试吗？思考：为什么小球再次摆回来肯定撞不到鼻子？伽利略理想斜面实验ABhh小球所到达的高度都一样，伽利略由此认为小球运动过程中有“某一量是守恒的”。伽利略时代还没有提出能量的概念，所以当时不知道具体是哪个量守恒。为了追寻守恒量，19世纪初科学家们提出了能量的概念。能量概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重要事例。分析碰鼻实验和伽利略斜面实验小球运动过程中能量的变化ABhh重力势能动能重力势能动能和重力势能可以相互转化光滑水平面上运动的小球，把弹簧压缩后又被弹回来的过程中，试分析能量的变化？v结论：不仅动能与重力势能可以转化，弹性势能与动能也可以相互转化如图，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短过程中涉及哪些能量的转化？结论：动能、重力势能、弹性势能都可以相互转化动能重力势能弹性势能机械能=动能+势能机械能是标量，具有相对性。

从上面的讨论可以看出来，重力势能、弹性势能与动能之间具有密切的联系，且都是机械运动中的能量形式，我们把它们统称为机械能。机械能是状态量，对应某一时刻或某一位置1.质量为m的物体从离桌面高H处静止释放，桌面离地面的高度为h。不计空气阻力，若以桌面为零势能面，则小球落地时的机械能是多少？最高点时的机械能、经过桌面时的机械能分别是多少？从上面的例题你能得出什么结论？你能用功能关系证明这个结论吗？这个结论有条件吗？情境一只受重力的情况下，机械能的总量是否保持不变？情境二只有重力做功的情况下，机械能的总量是否保持不变？情境三只有弹簧弹力做功的情况下，机械能的总量是否保持不变？情境四弹簧弹力和重力共同做功的情况下，机械能的总量是否保持不变？机械能守恒定律：

在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。E机2＝E机1表达式：守恒条件：

1、从能量的观点看：只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间（如内能）的转化。2、从力的观点看:①只受重力（或者系统内弹力），不受其它力，如做抛体运动的物体。②除重力，弹力外，物体还受其他力，但其他力不做功，如物体沿光滑曲面下滑。常见的机械能守恒的例子：①抛体运动②单摆（秋千）③沿光滑面自由上、下滑的运动。（只有重力或系统内弹力做功）2、下列运动过程，机械能可视为守恒的是（）A、热气球缓缓升空B、树叶从枝头飘落C、抛出的铅球在空中运动D、跳水运动员在水中下沉C3、下列几种运动中，物体机械能守恒的是（）A、汽车刹车时的运动B、小球做自由落体运动C、滑块沿光滑斜面下滑D、跳伞运动员在降落伞打开后匀速下降BC练习：4、一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，忽略一切阻力，如图．摆长为L，最大偏角为θ．小球运动到最低位置时的速度是多大？（选O点所在水平面为零势能平面）

请用机械能守恒观点解释为什么碰鼻实验中小球再次摆回来肯定撞不到鼻子？

解题步骤2.受力分析，判断机械能守恒是否守恒3.找运动过程中两个位置（状态）。列出初、末状态的机械能（选取零势能面）

4.根据机械能守恒定律列出等式1.1.确定研究对象E课堂小结Ek和Ep可以互相转化探究Ek和Ep总和是否为不变量机械能守恒定律内容表达式条件生活实例解题应用一、动能与势能的相互转化机械能=动能+势能机械能是标量，具有相对性。

重力势能、弹性势能与动能之间可以相互转化，我们把它们统称为机械能。二、机械能守恒定律

在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。E机2＝E机1表达式：3、下列运动中，机械能守恒的是（不计空气阻力）（）A、苹果自由下落B、飞机在竖直平面内做匀速圆周运动C、标枪在空中飞行D、小孩沿滑梯匀速滑下AC问题与练习2解答：

神舟号载人飞船在发射至返回的过程中以下哪些阶段中返回舱的机械能是守恒的？（）A、飞船升空的阶段B、飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段C、返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的阶段D、降落伞张开后，返回舱下降的阶段BC（4）明确初末状态的动能和势能、列表求解。初状态A=末状态O势能动能力做功（除重力、弹力外）势能动能(5)求解：左边相加等于右边相加。mg（l-lcosθ）000解得：以最低点为0势能面

从这个例题可以看出，应用机械能守恒定律解决问题，只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态间过程的细节。如果直接用牛顿定律解决问题，需要分析过程中各种力的作用，而这些力又往往在变化着，因此一些难于用牛顿定律解决的问题，应用机械能守恒定律则易于解决。和重力做功类似

一个小球在真空中自由下落，而另一个同样的小球在粘滞性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为h1的地方落到高度为h2的地方。在这两种情况下，重力所做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能个转化什么形式的能？物体沿光滑曲面滑下初状态=末状态势能动能力做功（除重力、弹力外）势能动能真空液体mgh1mgh2w阻00mgh1mgh20物体沿光滑曲面滑下初状态=末状态势能动能力做功（除重力、弹力外）势能动能真空液体mgh1mgh2w阻00mgh1mgh20相同相同不相同问题与练习解答：1、如图，质量为m的小球从光滑曲面上滑下。当它到达高度为h1的位置A时，速度的大小为v1，滑到高度为h2的位置B时，速度的大小为V2。在由高度h1滑到高度h2的过程中，重力做的功为W。(1)根据动能定理列出方程，描述小球在A、B两点间动能的关系。(2)根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过程中机械能是守恒的。分析：（1）确定AB过程为研究对象，构建模型：

（2）对小球进行运动分析和受力分析：②竖直向下的重力mg；③斜面的支持力FN；①小球向左边运动；①支持力与运动方向垂直，垂直无功；②重力与运动方向夹角小于90度，做正功；v1v2mgFN3）根据力与运动方向的关系，判断各个力做功情况。（4）明确初末状态的动能和势能、列表求解。初状态A=末状态B势能动能力做功（除重力、弹力外）势能动能(5)求解：左边相加等于右边相加。0移项变为动能定理的表达形式mgh1mgh2等式左边表示物体在A点式的机械能，等式右边表示物体的B点势的机械能。小球从A点运动到B点的过程中，机械能守恒。解：（1）（2）3、把质量为0.5kg的石块从10m高处以30°角斜向上方抛出，初速度是V=5m/s。（不计空气阻力(1)石块落地时的速度是多大？请用机械能守恒定律和动能定理分别讨论。(2)石块落地时速度的大小与下列哪些量有关，与哪些量无关？说明理由。A.石块的质量。B.石块初速度的大小。C.石块初速度的仰角。D.石块抛出时的高度。分析：（1）确定抛出过程为研究对象，构建模型：

（2）对小球进行运动分析和受力分析：②竖直向下的重力mg；①小球斜抛运动；①重力与运动方向夹角小于90度，做正功；且只有重力做功而已。v1mg3）根据力与运动方向的关系，判断各个力做功情况。（4）明确初末状态的动能和势能、列表求解。初状态（山上）=末状态（地面）势能动能力做功（除重力、弹力外）势能动能(5)求解：左边相加等于右边相加。0移项变为动能定理的表达形式mgh0解：（1）机械能守恒由动能定理，有解得：解得：（2）由可知，石块落地时速度大小与石块初速度大小及石块抛出时的高度有关，与石块的质量和石块的初速度的仰角无关。7、有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图。设坡高h为2m，进站车辆到达坡下的A点时，速度为25.2km/h，此时切断电动机的电源，车辆能不能“冲”到坡上？如果能够，到达坡上的速度是多大?解：由题意，切断电动机电源的列车，假定在运动中机械能守恒，欲使列车冲上站台，此时列车的动能EK至少要等于列车在站台上的重力势能EP

列车冲上站台时的重力势能为列车在A点时的动能为

可见EK>EP，所以列车能够冲上站台。一、动能与势能的相互转化机械能=动能+势能机械能是标量，具有相对性。

重力势能、弹性势能与动能之间可以相互转化，我们把它们统称为机械能。二、机械能守恒定律

在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。E机2＝E机1表达式：守恒条件：

1、从能量的观点看：只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间（如内能）的转化。2、从力的观点看问题①只受重力（或者系统内弹力），不受其它力，如做抛体运动的物体。②除重力，弹力外，物体还受其他力，但其他力不做功，如物体沿光滑曲面下滑。常见的机械能守恒的例子：①自由落体运动②平抛运动（抛体）③单摆（秋千）④沿光滑斜面自由上下滑的运动。伽利略理想斜面实验ABhh重力势能动能重力势能

小球所到达的高度都一样，动能与势能的相互转化是否存在某种定量的关系？弹性势能变化重力势能变化重力做功弹力做功合外力做功动能变化物体能量的变化往往跟力做的功相关联演示

一个用细线悬挂的小球从A点开始摆动。记住它向右能够到达的最大高度。然后用一把直尺在P点挡住悬线，看一看这种情况下小球所能达到的最大高度。如果从能量的角度分析这个现象，你认为实验说明了什么？AP1、小球的受力情况如何？受竖直向下的重力mg和沿绳的拉力T作用T2、各个力的做功情况如何？拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球能做功。mgv演示3、如果从能量的角度分析这个现象，你认为实验说明了什么？APTmgv

随动能增大，物体的势能减小；反之，随动能减小，物体的势能增大。在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。即，势能和动可以相互转化。一、动能与势能的相互转化mg自由落体沿光滑斜面滑下mg重力势能动能

观察重力方向与位移方向可得：重力对物体做正功，物体的重力势能减少。

我们发现，在这过程中，物体的速度增加了，表示物体的动能增加了。这说明，物体原来的重力势能转化成了动能。mg竖直上抛沿光滑斜面上升mg重力势能动能

观察重力方向与位移方向可得：重力对物体做负功，物体的重力势能减少。

但由于物体的高度增加，它的重力势能增加了。这说明，物体原来具有的动能转化成了重力势能。v0v0被压缩的弹簧具有弹性势能

这一过程中，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，而物体得到一定的速度，动能增加。动能弹性势能弹性势能也可以与动能相互转化。射箭也是弹性势能弹性势能动能重力势能动能重力势能弹性势能如图滑雪者沿