2021年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

2.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.

4.

5.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

6.

7.

8.

9.

10.

11.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-1B.0C.1D.2

18.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

19.

20.A.A.0B.1C.eD.-∞

21.A.-2B.-1C.0D.2

22.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.0B.1/2C.1D.2

26.

27.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

28.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

29.

30.（）A.∞B.0C.1D.1/2二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

35.函数y=lnx，则y(n)_________。

36.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

37.38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．42.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

43.

44.

45.

46.

47.设函数y=x4sinx，求dy．48.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

2.C

3.D

4.C

5.B

6.

7.C

8.

9.C

10.B

11.B

12.A

13.B

14.B

15.B

16.B

17.D

18.D

19.D

20.D

21.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

22.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

23.B

24.

25.B

26.D解析：

27.B

解得a＝50，b＝20。

28.A

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.1

35.

36.

37.

38.先求复合函数的导数，再求dy．

39.B

40.041.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．42.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

43.

44.

45.

46.47.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx48.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

49.

50.

51.52.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+