2021年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.9B.8C.7D.6

2.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

3.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

4.

5.A.A.0B.1C.2D.3

6.

7.

8.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

9.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/224.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C25.（）。A.

B.

C.

D.

26.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

27.

28.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.

36.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．42.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

43.

44.

45.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

53.54.计算55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.A

5.D

6.C解析：

7.D

8.D

9.B

10.D

11.C

12.B

13.B

14.C

15.-4

16.2

17.A

18.A

19.C

20.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

21.B

22.C

23.A

24.A

25.A

26.A

27.C解析：

28.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

29.A

30.B

31.e32.f(x)+C33.0

34.1

35.36.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。37.xcosx-sinx+C

38.0

39.1/41/4解析：

40.C

41.

42.

所以