2021年湖南省常德市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年湖南省常德市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

5.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

6.

7.

8.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

13.

A.0

B.

C.

D.

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.A.A.0B.1C.eD.-∞

17.A.A.

B.

C.

D.

18.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

22.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

23.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

24.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

28.

29.A.

B.

C.

D.

30.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

第

17

题

35.

36.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

37.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

四、解答题(5题)51.

52.

53.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.D此题暂无解析

6.B

7.B

8.D

9.A解析：

10.C解析：

11.C

12.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

13.C此题暂无解析

14.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

15.A

16.D

17.A

18.C

19.15π/4

20.D

21.D

22.D

23.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

24.B

25.A

26.C

27.B

28.A

29.A由全微分存在定理知，应选择A。

30.D

31.2

32.1

33.xcosx-sinx+C

34.

35.

36.

用复合函数求导公式计算．

37.

38.B

39.2ln2-ln3

40.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

41.

42.

43.

44.45.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

46.

47.

4