2.3立方根-北师大版八年级数学上册假期同步测试

6/6北师大版八年级数学上册第二章2.3立方根假期同步测试一、选择题1．﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣2.下列语句正确的是()A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是03．有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④4.下列各数中,立方根一定是负数的是()A.—aB.—a2C.—a2-1D.—a2+15.下列语句正确的是()．A．eq\r(64)的立方根是2 B．－3是27的立方根C．eq\f(125,216)的立方根是±eq\f(5,6) D．(－1)2的立方根是－16.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是()A.1B.0或1C.0D.非负数7.若，，则的所有可能值为（）．A．0B．10C．0或10D．0或108.的立方根与的平方根之和是（）．A．0B．6C．－12或6D．0或－6二、填空题9.125的立方根是________10.若x-1是125的立方根,则x-7的立方根是_______.11．的立方根是______．12.的平方根是________.13.一个数的立方根是1，则这个数是14.一个数的两个平方根分别为3a＋1和a＋11，则这个数的立方根；15．一个正方体的体积为125cm3，则这个正方体的表面积为______cm2．16.已知2x－1的平方根为±3,3y－2的立方根为1，那么x＋y=．三、解答题17.求下列各数的立方根：（1）； （2）；（3）；（4） ； （5）． 18．化简：（1）（2）(3)eq\r(3,－64)；(4)eq\r(3,0.000125)；(5)－eq\r(3,3\f(3,8)).19．求下列各式中的x．x3=64（2）（x+1）2=81（3）（x+5）3=-216（4）3（2x-3）3+81=0（5）4（2x-1）2-16=020.一个正方体的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍,这个正方体的棱长是多少?已知eq\r(a3＋64)＋|b3－27|＝0，求(a－b)b的立方根．22．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1﹣的值．某金属冶炼厂，将27个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭，量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm、80cm和40cm，求原来立方体钢锭的边长为多少？24.已知一个小正方体的棱长是6cm,要做一个大正方体,使它的体积是小正方体体积的8倍,求这个大正方体的表面积是多少平方厘米？答案提示1．A2.D3．B4.C5.A6.B7.C8.C9.5；10.—1；11．；12.；13.1；14.4；15．150；16.617.解：（1）因为，所以的立方根是，即；（2）因为，所以的立方根是，即；（3）因为，所以的立方根是，即； （4）因为，所以的立方根是，即；（5）的立方根是．18．解：（1）=；（2）=；(3)eq\r(3,－64)＝－eq\r(3,64)＝－eq\r(3,43)＝－4.(4)eq\r(3,0.000125)＝eq\r(3,0.053)＝0.05.(5)－eq\r(3,3\f(3,8))＝－eq\r(3,\f(27,8))＝－eq\f(3,2).19．解：（1）x3=64，开立方得，x=4；

（2）（x+1）2=81，开方得，x+1=±9，解得x=8或-10；

（3）（x+5）3=-216，开立方得，x+5=-6，解得x=-11；

（4）3（2x-3）3+81=0，移项得，3（2x-3）3=-81，

系数化为1得，（2x-3）3=-27，开立方得，2x-3=-3，解得x=0；

（5）4（2x-1）2-16=0，移项得，4（2x-1）2=16，

系数化为1得，（2x-1）2=4，开方得，2x-1=±2，解得x=1.5或0.5．20.解：棱长为3厘米的正方体的体积为立方厘米，那么它的8倍为，厘米21.解：由题意，得eq\r(a3＋64)＝0，|b3－27|＝0，于是a3＋64＝0，b3－27＝0.解得a＝－4，b＝3.因此(a－b)b＝(－4－3)3＝－343.故(a－b)b的立方根为eq\r(3,(a－b)b)＝eq\r(3,－343)＝－7.析规律非负数的性质几个非负数的和为0，则每个非负数都为0.22．解：（1）∵2+（-2）=0，

而且23=8，（-2）3=-8，有8-8=0，

∴结论成立；

∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．

（2）由（1）验证的结果知，1-2x+3x-5=0，

∴x=4，

∴1-=1-2