高一下学期数学期末试卷(附)

高一下学期数学期末试卷(附)高一下学期数学期末试卷(附)高一下学期数学期末试卷(附)高一放学期数学期末试卷（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每题5分，共60分）1．cos540°=（）A．0B．1C．-1D．1/2rrrrrr2．平面向量a与b的夹角为60°，a2,0，b1，则ab()A.9B.73．已知角的始边与x轴非负半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2=（）4B.4C.3D.3A.55554．公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，且3a1,a2,a3成等差数列，若a1＝1，则s4＝()A．－20B．0C．7D．40x≥05．若x，y满足拘束条件x3y≥4，则z2xy的最大值是()3xy≤4A．44C．1D．2B．36．函数fxAsinx（A＞0，＞0,0＜＜π)的图象以下列图，则f(0)值为（）A．1B．0C．2D．3uruurruuruurrurrrrrr7．设e1与e2是不共线向量，ake1e2,be1e2，若a∥b且a≠b，则实数k的值为（）A．0B．1C．1D．18．已知函数f（x）=3sinx﹣cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为（）A.{x|kπ+π≤x≤kπ+π，k∈Z}B.{x|2kπ+π≤x≤2kπ+π，k∈Z}33ππ，k∈Z}π≤x≤2kπ，k∈Z}C.{x|kπ+≤x≤kπ+5D.{x|2kπ+π+536669．已知等差数列n的前n项和为n440，sn＝210，sn4＝130，则n＝(){a}S，S＝A．12B．14C．16D．1810．在ABC中，若sinAsinB，则A与B的大小关系为（）A．ABB．ABC．ABD．A、B的大小关系不能够确定11．△ABC中，若c2acosB，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形12．已知，则的最小值是()A.4B.3C.2D.1二、填空题（每题5分，共20分）13．若3π，则1tan1tan__。r4rrr1,2,14．已知a2，b，且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是________。15．等比数列an的各项均为正数，且a1a54，则log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5。16．已知等差数列an的前n项和为Sn，a55,S515，则数列1的前100项和为anan1________。三、解答题（每题14分，共70分，解答时写出必要的文字说明和主要的解题步骤）cosπcos2πsin3π217．已知f23π.sinπsin2(1)化简f；(2)若是第三象限角，且cos3π1，求f的值．2518．设ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c，且b3,c1，ABC的面积为2，求cosA与a的值.rr19．设向量a=(3sinx,sinx),b

π=(cosx,sinx),x∈0，.2rr(1)若ab

,求x的值;(2)设函数fxab,求fx的最大值.π20．在△ABC中，已知C，向量6

urrurrmsinA,1，n1,cosB，且mn．（1）求A的值；uuuruuur13，求△ABC的面积．（2）若点D在边BC上，且3BDBC，AD21．已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn1}是公比为2的等比数列，a2是a1和a3的等比中项.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列nan的前n项和Tn.参照答案一、选择题：二、填空题：13.214.＜1且≠415.516.100101三．解答题18．【剖析】（1）由三角形面积公式，得131sinA2，故sinA22.23∵sin2Acos2A1，∴cosA1sin2A181.（6分）93（2）当cosA1时，由余弦定理得，a2b2c22bccosA9123118，33因此a22；（10分）当cosA1时，由余弦定理得，a2b2c22bccosA91231112，33因此a23.（14分）urrurr20．（1）由条件mn可得mnsinAsinB0，(3分)（方法一）：由C6，A+B+C=π，因此sinAcos5A0，6又0＜A＜5，因此A2，666，3因此A0，即A6（6分）6（方法二）：因为sinA+cosB0，因此sinAcosB,sinAsinB2因为＜＜5，因此0A,BAB562而AB，（6分），因此A6621．（1）利用已知条件先求出Sn，再求an；（2）用错位相减法求数列前n项和.解：（1）∵{Sn1}是公比为2的等比数列，∴Sn1(S11)2n1(a11)2n1,∴Sn(a11)2n11,从而a2S2S1a11，a3S3S22a12,∵a2是a1和a3的等