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文档简介

一一x一一对应一一对应一一一一x一一对应一一对应一一对应课型：新授课教学目标：知识与技能：掌握复平面，向量等有关概念。通过数形结合研究复数提高学生的数形结合能力过程与方法:类比实数与数轴上点的对应关系探求复数与平面上的点的系情感态度与价值观：理解并掌握复数的有关概(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚)理解并掌握复数相等的有关概念重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。难点：根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学方法：探究、精讲学习方法：自主、合作探究学习法教学过程：【自主学习】学习内容：复面建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面。轴做，轴叫做，实轴上的点表示，2:数的两种几何意义

外，虚轴上的点都表示纯虚数。复数

；复数

【合作探究】探究任务：平向量能够与复数一一对应的前提是什么？【精讲释疑】复的几何意义：①讨：实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？（分析复数的代数形式，因为它是由实部和部同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标）结：复数平面内的点或序实数一一对应。②复平面：以轴为实轴，建立直角坐标系，得到的平面叫复平面。复数与复平面内的点一一对应。

轴为虚轴③例：在复平面内描出复数

ii,8iii,7i,0,0i,3

分别对应的点。（先建立直角坐标系，标注点时注意纵坐标是而不是）观察例我们所描出的点，从中我们可以出什么结论？④实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，除原点外，虚轴表示纯虚数。思考：我们所学过的知识当中，与平面内的点一一对应的东西还有哪些？⑤

Zbi

复

，

Zbi

平O

，注意：人们常将复数bi说点Z或量OZ，定相等的向量表示同一复数。1

22例题分析：例，例，在我们刚才例1中，分别画出各复数所对应的向。变式练习1

在复平面内画出

i,4i,iii

所对应的向量。变练2课P页、、（答例3：求复数

i及1

2

的模，并比较它们的模的大小。变式练习3：已知

a2

复数z的实部为a，虚部为1，

的取值范围是。【内化反馈】1:别写出下列各复数所对应的点的坐标。2i3

,8iii2:复数

Zm2mm6)i

表示的点在虚轴上，求实数的值。变式：若表的点在复平面的左（右）半平面，试求实数的取值。2:别写出下列各复数所对应的点的坐标。2i3

,8iii【拓展延伸1：

在复数范围内解方程

)i

2

：已知复数

z,，z21

在复平面上分别对应点AO

为复平面的原点（1若

i

，向量

A

逆时针旋转°模变为原来的倍后与向量

C

重合，求

）若z2i

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