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文档简介

实用总报数一复的念1.虚单（）它平方等于

，即

i

。（）实可以与它行四则运算，进行四则运算，原有的、乘法算仍然成，即满足换律与结合律．（）的方：

i

1,i

i,i

N

*

，它们不超出i形式．2.复的义形如

i(,)

的数叫做复数，,b分叫做复数的部与虚部3.

复相

ii

，即

a

，那么这两个复相等4.

共复

i时zi

．性质：z。。z。121

z1z2

)

z1z2

(z0);2二复面复的标示1.复面在直角坐标系里点的横坐是，纵坐标是，复数zi

可用点

Z(a,b)

来表示，这个建了直角坐标系来表复数的平叫做复面，轴为轴，轴去原点的分称为虚．2.复的标示

点

Z(a,b)3.复的量示4.复的

向量在复平面内，复

zi

对应点

Z(a,b)

，点到原点的距叫做复数的模，记作z．定义知，

2

2

．三复的算1.加

(i)ci))b)i

．几何义：设

ai

对应向量

OZa,，i

对应向量

OZ)，z

对应的向量/3

zz为

OZOZa,b)

实用总报．因此复数的和以在复平上用平四边形法解释．2.减

(i)ci)b)i

．几何义：设

ai

对应向量

OZa,

，

i

对应向量

OZ)

，则

对应的向量为

OZOZZab)

．(ab)i()12

2

)

2

表示Z、两点之间的距离，也等向量

ZZ

的模．3.乘4.乘

z(zmn()n125.除

a

2

6.复运的用论（）

i)a2i

，

i)a22（）（）（）

(12i，(111，11，z1212

，

z1z

，

z

．（）

，

zz（）

z2

（）

，z，z22

n

z

n四复的方与方1.

平方根若

ai)

i

，则

ai

是

ci

的一个平方根，

ai)

也是

ci

的平方根．（的平方根是．2.

立方根如果复数

、

z

满足

z31

2

，则称

是

z

的立方根．（）的方根：

1,

．/3

实用总报

131i，i，32

．

1

．（）立方根：

z

11i,zi22

．五复方1.常图的数程（）圆

（

r

，

z

为常数），表示

z

对应的点

为圆心，r

为半径的圆（）线

的中垂线：

z

（其中

,z

分别对应点

,Z

）（）椭：

z2

（其中

且

a2

），表示以

,z

对应的点、为焦，长轴长为

2

的椭圆（）双线：

z

（其中

且

a

），表示以

,

对应的点、为焦，实轴长为2的曲2.实数程复范内求根

一对实根x1,2

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