财务管理计算题试题及答案解析

.PAGE.《财务管理Ⅱ》作业一1.假设圣才工厂有一笔123600元的资金,准备存入银行,并希望7年后能利用这笔款项的本利和购买一套生产设备。目前银行存款利率为复利10%,该设备的预计价格为240000元。要求：用具体数据说明7年后圣才工厂可否用这笔款项的本利和成功购买上述生产设备。解：由复利终值的计算公式可知：从上述计算可知,7年后这笔存款的本利和为240859.32元,比设备价值高出859.32元。故圣才工厂7年后可以用这笔存款的本利和购买设备。2.王先生希望在15年后拥有10万元的存款。为了实现这一目标,他准备每年年底在银行存入一笔等额的资金,存款的年利率为7%,且按复利计息,第一笔存款在今年年底存入〔设现在为年初。问：〔1为实现既定目标,王先生每年需要存入多少钱？〔2如果王先生希望通过在今年年底一次性存入一笔钱,而不是每年存入等额的资金,在15年后实现10万元存款的目标,他需要存入多少钱〔假定年利率仍为7%？〔3如果在第五年年底王先生可额外获得2万元现金,并将其存入银行〔年利率仍为7%以帮助实现最初的存款目标。那么王先生每年应等额地存入多少钱？解：〔1已知年金终值,要求年金：〔元〔2这里需注意期限问题〔年末存入,实际只有14年：〔元〔3〔元作业二1.华新股份有限公司拟以500万元投资筹建电子管厂,根据市场预测,预计每年可获得的收益及其概率如下表所示。华新公司预计收益及概率表市场状况预计年收益〔万元概率繁荣1200.2一般1000.5衰退600.3若电子行业的风险价值系数为6%,计划年度利率〔时间价值为8%。要求：〔1计算该项投资的收益期望值；〔2计算该项投资的标准离差和标准离差率；〔3导入风险价值系数,计算该方案要求的风险价值；〔4计算该方案预测的风险价值,并评价该投资方案是否可行。解：〔1该项投资的收益期望值为：〔万元〔2该项投资的标准离差和标准离差率为：〔万元〔3导入风险价值系数,该项投资要求的风险价值为：要求的风险收益率：要求的风险收益额：〔万元〔4预期的风险收益率：预期的风险收益额：〔万元由于预期的风险价值大于要求的风险价值,故方案可取。2.假定无风险报酬率〔Rf等于10%,市场投资组合报酬率〔Km等于15%,而股票A的贝塔系数〔βA等于1.2,问：〔1股票A的必要报酬率〔KA应该是多少？〔2如果Rf由10%上涨到13%,而证券市场线的斜率不变,则对Km与KA各会产生什么影响？〔3若Rf仍为10%,但Km由15%降为13%,又会对KA产生什么影响？解：〔1股票A的必要报酬率为：〔2证券市场线的斜率是,由于斜率不变,故而：〔3此时的必要报酬率为：3.天元基金公司拟于下一年度投资5亿元于下列5种股票：股票投资额〔亿元股票β系数A1.60.5B1.22.0C0.84.0D0.81.0E0.63.0假设天元基金的β系数采用加权平均法求得。无风险报酬率为6%,市场报酬率及其概率分布预计如下表：概率市场报酬率〔%0.170.290.4110.2130.115要求：〔1用资本资产定价模型计算各自的必要报酬率；〔2总裁王明收到新股投资建议,该股预计报酬率为15.5%,估计β系数为2.0,问是否应进行投资？请说明理由。〔教材P67：7、8、9解：〔1由于市场报酬率为：故而五种股票的必要报酬率分别为：〔2由于该新股的必要报酬率为：而投资的预期报酬率只有15.5%,所以不应进行投资作业三1.GCP公司去年发放的普通股每股股利为1.32元,预计今后将以8%的固定比率逐年递增。问：〔1如果GCP公司股票的现行市价为23.50元,那么其预期的报酬率是多少？〔2如果投资者要求的报酬率为10.5%,该股票的价值应是多少？〔3如果你是投资者,你会投资GCP公司的股票吗？为什么？解：〔1利用股票估价公式转换可得：〔2直接利用股票估价公式,得：〔3因为投资的预期报酬率高于投资者要求的报酬率,或由于股票的价值高于股票的现行市价,股票明显被市场低估,所以应该投资。2.目前,短期国库券的收益率为5%,假定一β系数为1的资产组合市场要求的期望报酬率为12%,根据CAPM模型,问：〔1市场资产组合的预期报酬率是多少？〔2β系数为0的股票的预期报酬率是多少？〔3假定某投资者正考虑买入一种股票,目前每股价格为40元,预计下一年可派发每股红利3元,投资者可以每股41元的价格卖出。若该股票的β系数为0.5,问该股票是被市场高估还是低估了？解：〔1∵市场组合的∴市场组合的预期报酬率〔2∵∴〔3投资的必要收益率为：而投资的预期收益率为：投资的预期收益率高于必要报酬率,所以该股票被市场低估了。3.假设有一风险资产组合,预计年末来自该资产组合的现金流量可能是7万元或20万元,两者发生的概率相等,均为0.5。目前,市场可供选择的无风险国库券的年利率为6%,问：〔1如果投资者要求8%的风险报酬,则其愿意支付的最大投资额是多少？〔2如果投资者按上述结论去投资,其投资的预期报酬率是多少？〔3如果投资者要求的风险报酬率提高至12%,其愿意支付的购买价格又将是多少？〔教材P68:10、11、12解：〔1∵且∴,而这也就是投资者愿意支付的最大投资额〔2〔3∵,而其他条件不变∴作业四1.某公司上年的损益表如下〔单位：万元：销售收入5000000变动成本1000000固定成本2000000EBIT2000000利息500000税前利润EBT1500000所得税〔税率40%600000净利润EAT900000优先股股息100000可供普通股东分配的利润800000公司发行在外的普通股股数为400000股。要求：〔1计算公司的DOL、DFL和DTL；〔2如果销售额增长至5500000元,则EPS将为多少？解：〔1〔2如果销售额增长至5500000元,则：〔元〔元〔元〔元〔元/股2.某股份公司本期按市场价值计算的资本结构如下,并可视为目标资本结构：长期负债2000万元,占全部资本的1/3；普通股本4000万元,占全部资本的2/3。本期按票面价值新发行债券,票面利率为8%；普通股每股发行价格30元,公司从中可得筹资净额27元,预计下一年的每股股利为1.20元,股东期望以后按10%的比率递增。若公司适用所得税税率为25%,要求：〔1发行新股的资本成本是多少？〔2公司保留盈余资本化的成本是多少？〔3按上述结论,公司综合资本成本又分别是多少？解：〔1发行新股的资本成本为：〔2公司保留盈余资本化的成本为：〔3按上述结论,公司综合资本成本分别为：3.某公司目前的资本结构为：40%为普通股或留存收益,10%为优先股,50%为长期负债。该公司从多年的经营中断定这一资本结构是最佳的。公司管理层认为明年最佳资本预算为140万元,其来源如下：按面值发行利率为10%的债券70万元,发行股息率为11%的优先股14万元,其余部分用明年的留存收益来支持。公司当前普通股市价为每股25元,明年普通股红利预计为每股2元,目前公司流通在外的普通股为25万股,预计明年可提供给普通股股东的净收益〔包括明年资本预算的净收益为106万元。该公司过去10年的股利和收益增长率均为5.7%,但在可预见的将来,两者的增长率估计仅为5%。公司所得税率为25%,要求：〔1计算该公司明年预计的留存收益。〔2假设项目投资的资本结构与公司现存结构相同,试计算项目的加权平均资本成本。〔3如果明年可提供给公司普通股股东的净收益仅为80万元〔而非106万元,而公司坚持其140万元的资本预算不变,问该公司明年加权平均的边际资本成本是否会发生变化〔假设股利政策不变？解：〔1〔2∵长期负债资本成本为10%优先股资本成本为11%∴〔3会发生变化。因为公司的股利政策不发生变化意味着企业仍然支付2×25＝50万元的股利,这样,公司明年的留存收益仅为80－50＝30万元,少于资本预算中的留存收益额140×40%＝56万元。因此,公司必须加大优先股或长期负债的融资比例,进而加权平均的边际资本成本必然要发生变化,而且是降低。4.某公司下年度拟生产单位售价为12元的甲产品,现有两个生产方案可供选择：A方案的单位变动成本为6.72元,固定成本为675000元；B方案的单位变动成本为8.25元,固定成本为401250元。该公司资金总额为2250000元,资产负债率为40%,负债利率为10%。预计年销售量为200000件,企业正处在免税期。要求：〔1计算两个方案的经营杠杆系数,并预测当销售量下降25%时,两个方案的息税前利润各下降多少？〔2计算两个方案的财务杠杆系数,并说明息税前利润与利息是如何影响财务杠杆的？〔3计算两个方案的联合杠杆系数,对比两个方案的总风险。解：〔1两个方案的经营杠杆系数为：息税前利润的变动为：,故而销售量下降25%后,A、B两方案的息税前利润将分别下降：〔元〔元〔2两个方案的财务杠杆系数：在资本结构与利率水平不变的情况下,财务杠杆与息税前利润负相关；在息税前利润与资本结构不变的情况下,财务杠杆与利率正相关；在息税前利润与利率水平不变的情况下,财务杠杆与资产负债率正相关。〔3两个方案的复合杠杆系数：由于A方案的复合杠杆系数大于B方案的复合杠杆系数,因此,A方案的总风险较大。5.湘水股份公司目前的资本结构为：总资本1000万元,其中,债务400万元,年平均利率为10%；普通股600万元〔每股面值10元。目前市场无风险报酬率为8%,市场风险股票的必要报酬率为13%,该公司股票的贝塔系数为1.6。假定该公司年息税前利润为240万元,适用所得税税率为25%,要求：〔1计算现条件下该公司的市场总价值和综合资本成本。〔2如该公司计划追加筹资400万元,有两种方式以供选择：等价发行债券400万元,年利率为12%；发行普通股400万元,每股面值10元,试计算两种筹资方案的每股收益无差别点。〔后面4题就是教材P198:9、10、11、12解：〔1按资本资产定价模型：〔元〔元〔2计算每股收益无差别点：因为所以〔万元作业五1.发达电机股份公司拟筹资5000万元,投资某一高新技术项目,计划采用三种方式筹资：甲、向银行借款1750万元,借款利率16%,按年付息,到期一次性还本；乙、等价发行企业债券1250万元,票面利率18%,按年付息,发行费用率为4.5%；丙、等价发行普通股2000万元,预计第一年的股利额为337.5万元,以后每年递增5%,股票发行费用为101.25万元。预计项目寿命周期12年,投产后公司每年从中可获营业现金净流量945万元。若公司适用税率为25%,问：〔1项目的平均报酬率是多少〔按现金流量计？〔2项目的净现值是多少〔贴现率按四舍五入原则取整数？〔3如果你是公司老总,你会投资吗？为什么？解：〔1项目的平均报酬率为：〔2项目的融资成本,也就是项目的贴现率为：〔万元〔3本投资项目尽管平均报酬率高于项目的资本成本〔18.9%＞17%,但由于项目的净现值小于零〔NPV＝—285.962万元,所以不应投资。2.加诚实业公司拟投资15500元购买一台设备,该设备预计可使用3年,到期残值为500元,按直线法计提折旧。设备投产后预计每年销售收入增加额分别为10000元、20000元和15000元,除折旧外的费用增加额分别为4000元、12000元和5000元。公司适用所得税税率为25%,要求的最低报酬率为10%,目前公司税后利润为20000元。要求：〔1假设企业经营无其他变化,预测未来3年每年的税后利润。〔2计算该投资方案的投资回收期。〔3计算方案的净现值。解：〔1〔2投资方案各年的经营现金净流量为：〔3该投资方案的净现值为：3.假设有两个投资项目,它们有相同的风险特征,资本成本都是10%,各自的现金流量如下表所示。要求：预期现金流量单位：元年份项目A项目B0123-200000020000012000001700000-200000014000001000000400000〔1计算两个项目的净现值。〔2计算两个项目的投资回收期。〔3计算两个项目的内含报酬率。〔4计算两个项目的现值指数。〔5根据上述计算,若两个项目是独立的,企业应如何选择？若是互斥的,又该怎样选择？〔教材P238:7、8、9解：〔1〔2为计算两个项目的回收期,首先要计算它们累计的现金流量：年份项目A项目B现金流量累计现金流量现金流量累计现金流量0123-200000020000012000001700000-2000000-1800000-6000001100000-200000014000001000000400000-2000000-600000400000800000故：〔3由于项目的现金流量不等,故采用逐步测试法：项目A：试算贴现率净现值18%6630020%-16300所以：项目B:试算贴现率净现值20%9180025%-35200所以：〔4〔5只要目标是接受能够创造价值的项目,普遍采用的唯一判断标准是净现值法则。这样,因为两个项目的净现值都为正数,若它们是独立项目,则都可接受；若它们是互斥项目,则应选择项目A,因为其净现值更大。作业六1.湘沙制造股份公司两年前购入一台机床,原价42000元,期末预计残值为2000元,估计仍可使用8年。现公司正在考虑是否用一种新型的数控机床来取代原设备的方案。新机床售价为52000元,使用期限为8年,期末残