排列组合历年高考试题荟萃

排列组合历年高考试题荟萃排列组合历年高考试题荟萃排列组合历年高考试题荟萃资料仅供参考文件编号：2022年4月排列组合历年高考试题荟萃版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：排列组合历年高考试题荟萃历年高考试题荟萃之――――排列组合（一）一、选择题(本大题共60题,共计298分)1、从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有种

种

种

种2、12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路

口4人，则不同的分配方案共有………………（

）（A）（B）3种（C）（D）种3、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有………（）（A）280种B）240种C）180种D）96种4、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为……………………（）

5、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为…（）

6、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种值.不同的种植方法共有…………（）种

种

种

种7、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有……………………（

）种

种

种

种8、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有…………………（

）个

个

个

个9、直角坐标xOy平面上,平行直线x＝n(n＝0,1,2,…,5)与平行直线y＝n(n＝0,1,2,…,5)组成的图形中,矩形共有

(

)个

个

个

个10、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为…（）

11直角坐标xOy平面上,平行直线x＝n(n＝0,1,2,…,5)与平行直线y＝n(n＝0,1,2,…,5)组成的图形中,矩形共有

……………(

)个

个

个

个12、某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为…()(A)AC

(B)AC

(C)AA

(D)2A13、将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有………………（）种

种

种

种14、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有…………………（

）个

个

个

个15、将标号1,2，…，10的10个球放入标号为1,2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为……………………()(A)120

(B)240

(C)360

(D)72016、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位.现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是

17、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为

18、在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是…………………（）C

C

－C

－P19、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有………………（

）种

种

种

种20、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有……()种

种

种

种21、从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有

A．300种

B．240种

C．144种

D．96种22、把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（

）

23、(5分)将9个人（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（

）

24、五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（A）种

（B）种

（C）种

（D）种25、用n个不同的实数a1，a2，…，an可得n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵.对第i行ai1，ai2，…，ain，记bi=-ai1+2ai2

-3ai3+…+(-1)nnain，i=1，2，3，…，n!。用1，2，3可得数阵如下，1

2

31

3

22

1

32

3

13

1

23

2

1由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b1+b2+…+b6=-12+212-312=-24。那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中.b1+b2+…+b120等于(

)

(A)-3600

(B)1800

(C)-1080

(D)-72026、从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（

）

种

种

种

种27、北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（A）

（B）

（C）

（D）

28、4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分。若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分的种数是A、48

B、36

C、24

D、1829、设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是（

）

30、四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为

（A）96

（B）48

（C）24

（D）031、设k=1,2,3,4,5,则（x+2）5的展开式中xk的系数不可能是（A）10

（B）40

（C）50

（D）8032、在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有

(A)36个

(B)24个

(C)18个

(D)6个33、某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有

A．16种

B．36种

C．42种

D．6种

34、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（A）30种

（B）90种

（C）180种

（D）270种35．在数字1，2，3与符号+，-五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是

A．6

B．12

C．18

D．2436、设集合选择的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中的最大的数，则不同的选择方法共有（A）50种

（B）49种

（C）48种

（D）47种37、高三（一）班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（A）1800

（B）3600

（C）4320

（D）504038、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放人每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有

(A)10种

(B)20种

(C)36种

(D)52种39、5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有

（A）150种

(B)180种

(C)200种

(D)280种

40、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有(A)40种

(B)

60种

(C)100种

(D)120种41、5位同学报名参加两上课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有(A)10种

(B)

20种

(C)25种

(D)32种42、用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（A）288个

（B）240个（C）144个

（D）126个43、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（A）个

（B）个（C）104个

（D）104个44、展开式中的常数项是(A)-36

(B)36

(C)-84

(D)8445.用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有个

个

个

个46、.某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为

47、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（A）1440种（B）960种（C）720种（D）480种48、如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（

）A．96

B．84

C．60

D．48

49、一生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人,则不同的安排方案共有(

)种

种

种

种50、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为

51、在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含x4的项的系数是（A）-15

（B）85

（C）-120

（D）27452、展开式中的常数项为A．1

B．46

C．4245

D．424653、有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有(

)344种

248种

056种

种54、从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（A）70种

（B）112种（C）140种

（D）168种55、组合数(n＞r≥1,n、r∈Z)恒等于(

)A.

B.(n+1)(r+1)

D.56、的展开式中的系数是（

）A．

B．

C．3

D．4

57、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为

58、某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度要启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法的种数是

59、从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为

60甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（

）A.20种

B.30种

C.40种

D.60种历年高考试题荟萃之――――排列组合（二）一、选择题(本大题共4题,共计19分)1、从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排列共……（）个

个

个

个2、某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分.一球队打完15场，积33分.若不考虑顺序，该队胜、负、平的可能情况共有……………()种

种

种

D.6种3、若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有……（）

（A）180种

（B）360种（C）15种

D）30种4、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种值.不同的种植方法共有…………（）种

种

种

种二、填空题(本大题共41题,共计170分)1、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛.3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有种（用数字作答）.2、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有

种（用数字作答）。3、.某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种.现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种______________种.(结果用数值表示)4、圆周上有2n个等分点(n>1)，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为____________.5、.已知甲、乙两组各有8人，现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛，比赛人员的组成共有种可能(用数字作答).6、某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种

种.(结果用数值表示)7.将3种作物种植在如图的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有__________种.（以数字作答）

8、某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图）.现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有种.（以数字作答）

98名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3、4名，大师赛共有________场比赛.10、.如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_______________种.（以数字作答）

11、.从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有

个.（用数字作答）12、将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内.每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入的方法共有

种.(以数字作答)13、(.设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,经过5次跳动质点落在点（3,0）（允许重复过此点）处,则质点不同的运动方法共有

种（用数字作答）.14、如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第行中从左至右

第14与第15个数的比为2∶3.

15在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有__________个。16、用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有

个.（用数字作答）17、从集合{

P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________.(用数字作答).18、从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)．每排中字母O、Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________．(用数字作答)．19、用个不同的实数可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵。对第行，记，。例如：用1，2，3可得数阵如下，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，=__________。

20．5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有________种．（以数作答）21、某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同排法种数是____________。（用数字作答）22、某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1个），其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有

种（用数字作答）.23用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有__________个(用数字作答).24、今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有_____种不同的方法（用数字作答）。25、安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的种数是__________。（用数字作答）26、5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_______种.(以数作答)27电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有

种不同的播放方式（结果用数值表示）.28、某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是

（用数字作答）.29、要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为

。(以数字作答)30、.某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有

种.（用数字作答）31、.将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，，，，则不同的排列方法有

种（用数字作答）.32、安排3名支教教师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有________种.33、(5某校开设9门课程供学生选修，其中A、B、C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修4门，共有__________种不同的选修方案.（用数值作答）34、.如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有种(用数字作答).

35、.从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。（用数字作答）36、某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有______________种.(用数字作答)

37、从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有

种（用数字作答）38、某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有

种．（用数字作答）．39、用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是__________（用数字作答)。40、有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10,则不同的排法共有_____________种.(用数字作答)41、从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有

种.历年高考试题荟萃之――――排列组合（一）答案一、选择题(本大题共60题,共计298分)1、B2A3、B4、D5A6、B7B8、C9、D10、C11、D12、B13、C14、C15、B16、B17、C18C19、B20、D21B解法一：分类计数.①不选甲、乙，则N1=A=24.②只选甲，则N2=CCA=72.③只选乙，则N3=CCA=72.④选甲、乙，则N4=CAA=72.∴N=N1+N2+N3+N4=240.解法二：间接法.N=A－A－A=240.22、D解析：6张电影票全部分给4个人，每人至少1张，至多2张，则必有两人分得2张，由于两张票必须具有连续的编号，故这两人共6种分法：12，34；12，45；12，56；23，45；23，56；34，56.那么不同的分法种数是C24·C·A·A=144种.23、A解析：从除甲、乙以外的7人中取1人和甲、乙组成1组，余下6人平均分成2组，=70.24、B解析：先为甲工程队选择一个项目，有C种方法;其余4个工程队可以随意选择，进行全排列，有A种方法.故共有CA种方案.25、C解析：在用1，2，3，4，5形成的数阵中，当某一列中数字为1时，其余4个数字全排列，有A;其余4个数字相同，故每一列各数之和均为A（1+2+3+4+5）=360.所以b1+b2+…+b120=－360+2×360－3×360+4×360－5×360=360（－1+2－3+4－5）=－3×360=－1080.

26B解法一：分类计数.①不选甲、乙，则N1=A=24.②只选甲，则N2=CCA=72.③只选乙，则N3=CCA=72.④选甲、乙，则N4=CAA=72.∴N=N1+N2+N3+N4=240.解法二：间接法.N=A－A－A=240.27、A解析：因为每天值班需12人，故先从14名志愿者中选出12人，有C种方法;然后先排早班，从12人中选出4人，有C种方法;再排中班，从余下的8人中选出4人，有C种方法;最后排晚班，有C种方法.故所有的排班种数为CCC.28)B解析：分类计数，①都选甲，则两人正确，N1=C；②都选乙，则两人正确，N2=C；③若两人选甲、两人选乙，并且1对1张，N3=4!（=2（C·A））.则N=N1+N2+N3=C+C+4!=36.

29、C解析：易得条数为A－2=5×4－2=18.30、B解析：如下图所示，与每条侧棱异面的棱分别为2条.

例如侧棱SB与棱CD、AD异面.以四条侧棱为代表的化工产品分别放入四个仓库中，计A种.从而安全存放的不同放法种数为2A=48（种）.

31、C解析：（2+x）5展开式的通项公式Tr+1=C·25－r·xr.当k=1，即r=1时，系数为C·24=80;当k=2，即r=2时，系数为C·23=80;当k=3，即r=3时，系数为C·22=40;当k=4，即r=4时，系数为C·2=10;当k=5，即r=5时，系数为C·20=1.综合知，系数不可能是50.32、A解析：若各位数字之和为偶数

则需2个奇数字

1个偶数字奇数字的选取为C偶数字的选取为C

∴所求为

C·C·A=36

33、D

解析：分两种情况，①同一城市仅有一个项目，共A=24②一个城市二个项目，一个城市一个项目，共有C·C·A=36故共有60种投资方案.34、B解析：任选一个班安排一名老师，其余两个班各两名.∴C13

C15C24

C22=90.

35、B解析：三个数字全排列有种方法、+、-符号插入三个数字中间的两个空有故·=12.36B解析：B作为I的子集，可以是单元素集，双元素集，三元素集及四元素集。第B的单元素集，则可能B={1}，此时构成A的元素可以从余下的4个元素中随意选择，任何一个元素可能成为A的元素，也可以不成A的元素，故A有24-1个，依此类推，B={2}时，A有23-1个B={3}时，A有22-1个B={4}时，A有2-1个；当B为双元素集时，B中最大的数为2，则B={1，2}，A有23-1个；B中最大的数为3，则另一元素可在1，2中选，故有C·（22-1）种；B中最大的数为4，则有C（2-1）种；当B为三元素集时，B中最大元素为3，则B={1，2，3}，A有22-1个；B中最大数为4，则C（2-1）种；当B为四元素集时，B={1，2，3，4}，A={5}，只有1种.综上，不同的选择方法有（24-1）+（23-1）+（22-1）+（2-1）+（23-1）+C（22-1）+C（2-1）+（22-1）+C（2-1）+1=49故选B.37、B解析：第一步将4个音乐节目和1个曲艺节目全排列.共种排法.第二步4个音乐节目和1个曲艺节目之间六个空档，插入两个舞蹈节共种排法.∴共有排法总数是·=3600（种）38、A解析：满足条件的放法有“2、2”及“1，3”即C24·C22

+C14·C33=10种39、A解析：分两种情况2，2，1；3，1，1∴（C25C23+C35C12）=150∴选A.40、答案:B解析:.41、D解析:每个同学都有2种选择,而各个同学的选择是相互独立、互不影响的,∴25=32(种).42、答案:B解析:个位是0的有C·A=96个;个位是2的有C·A=72个;个位是4的有C·A=72个;所以共有96+72+72=240个.43、A解析:2个英文字母共有种排法,4个数字共有种排法,由分步计数原理,共有种.44、C解析:Tr+1=()9－r(－)r=(－x)

–r=(－1)r

·,令Tr+1=0,得r=3,∴T4=(－1)3

=－84.45、解：①当个位为时，万位可在中任取一个，有种不同方法，然后中间三位可用剩下的三个数字任意排，有种不同方法，于是此时由分步记数原理知有种不同方法；②当个位为4时，万位若在中任取一个，有种不同方法，然后中间三位可用剩下的三个数字任意排，有种不同方法，此时有种不同方法；当个位为4，万位为时，中间三位可用剩下的三个数字任意排，有种不同方法，此时有种不同方法；于是总的有种不同的方法，故选；46、C解析：后四位中不含4或7的号码共计84个.则优惠卡数为10000－84=5904个.47、答案:B解析:.48、B

解析:方法一:4种花都种有=24种;只种其中3种花:···=48种;只种其中2种花:·=12种.∴共有种法24+48+12=84种.方法二:A有4种选择,B有3种选择,C可与A相同,则D有3种选择,若C与A不同,则C有2种选择,D也有2种选择.∴共有4×3×(3+2×2)=84.49答案：B

=36.50、A

解析：由题设要求至少一名女生，分为两类:1名女生、3名男生和2名女生、2名男生.因此有·+·=2×4+6=14(种).51A

x4系数(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)=-15.52D解析：由二项式定理及多项式乘法知常数项分别为()0··()0=1,()3··()4=4200,()6··()8=45,∴原式常数项为1+4200+45=4246.53、答案:B解析:·(-)=1248.54、C

++=140.55答案:D解析:

==.56A(1-)4(1+)4=［(1-)(1+)］4=x4-4x3+6x2-4x+1,∴x的系数为-4.57、A

由题设要求至少一名女生，分为两类:1名女生、3名男生和2名女生、2名男生.因此有=2×4+6=14(种).58、C

由题意知,重点项目A和一般项目B均不被选中的不同选法为,且所有的选法有种.因此,重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数为=60.故选C.59B

=11060、A

解析:分三类:甲在周一,共有种排法;甲在周二,共有种排法;甲在周三,共有种排法.∴++=20.

历年高考试题荟萃之――――排列组合（一）答案一、选择题(本大题共4题,共计19分)1、B2、A3、B4、B二、填空题(本大题共41题,共计170分)1、.2522、2523、.74、2n(n－1).5、49006、.77、428、1209、1610、7211、3612、24013、.514、.3415、.192解析：由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数共有5×5×4×3=300个，其中能被5整除的共分两类，末位为5，有4×4×3=48个，末位为0，有5×4×3=60个，故答案为300－108=192个.16、576解析:先排1，2，3，4，5，6，再把7，8插空.A·A·A·A·A=576.17、5832解法一：（直接分类思考）第一类：字母Q和数字0出现一个的排法计（C·C+C·C）·A种.第二类：字母Q和数字0均不出现的排法计CC·A种.据分类计数原理，总的不同排法种数为（C·C+C·C）·A+CCA=5832种.解法二：（间接排除法）从总体中排除字母Q和数字0都出现的排法，即C·C·A－C·C·A=5832.18、8424解析：问题分为两类：一类是字母O、Q