新人教3 4选修113简谐运动的回复力和能量 【公开课教学课件】高中物理

11.3

简谐运动的回复力和能量人教版3-4第一章第三节11.3简谐运动的回复力和能量人教版3-4第一章第三节1观察弹簧振子的运动，从受力的角度，思考弹簧振子为什么会做往复运动？

想一想AOB观察弹簧振子的运动，从受力的角度，思考弹簧振子为什么会做往复2我们可以分析振子在几个特殊位置的受力和运动情况OABCDOABCDFOABCDFOABCDFOABCDF思考与讨论VVV我们可以分析振子在几个特殊位置的受力和运动情况OABCDOA3振子离开平衡位置时，由于弹簧对它有指向平衡位置的力而作加速或减速运动，回到平衡位置。振子到达平衡位置时，由于惯性继续运动，不会停止。振动形成原因：振子离开平衡位置时，由于弹簧对它有指向平衡位41、回复力：物体受到的方向总是指向平衡位置，使物体回到平衡位置的力。一、简谐运动的回复力2、方向：始终指向平衡位置3、大小：OABCDFk=k∆xOABCDFk=k∆xxx大小相等，方向不同，怎么表示呢？1、回复力：物体受到的方向总是指向平衡位置，5如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。F=kx－回复力位移比例系数与位移反向回复力公式是判定简谐运动的依据之一如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指6例1、在劲度系数为k，原长为X0的弹簧下端挂一质量为m的小物块，释放后小物块做上下振动，小物块的振动是简谐运动吗？竖直弹簧振子是简谐运动吗？例1、在劲度系数为k，原长为X0的弹簧下端挂一质量为m的小物7

如图所示，以向下为正方向，在平衡位置o，弹簧的形变为x0，由受力平衡：kx0=mg

mgFKFKmg当振子向下偏离o的位移为x时，合外力为：F回=mg-k(x0+x)=mg-kx0-kx=-kx竖直弹簧振子也是简谐振动回复力的k、x和弹簧弹力的k、x意义不同！如图所示，以向下为正方向，在平衡位置o，弹簧8例2、如图，物体质量m，两弹簧劲度系数都为k，物体处于中点O时两弹簧均为自然长度，试证明物体做简谐运动。O例2、如图，物体质量m，两弹簧劲度系数都为k，物体处于中点O9OA当物体处于中点O时，两弹簧均无弹力，O为平衡位置F回=F1+F2=-kx+（-kx）=-2kxFk=kxFk=kx令k=2k,则F回=-kx

所以物体的振动是简谐运动x当向右位移为x时OA当物体处于中点O时，两弹簧均无弹力，O为平衡位置F回=F10例3、如图，一质量为m，底面积为S的正方体木块静止在水面上，现向下将其压入水中一段深度(没有全部没入水中)后撤去外力，木块在水平面上下振动,木块的振动是否为简谐运动？温馨提示：F浮=ρvg例3、如图，一质量为m，底面积为S的正方体木块静止在水面上，11解:以向下为正方向,设静止时木块浸入水中Δx，

F浮=mg=ρvg=ρgsΔx水面当木块再被压入水中x后，

F回=mg-F浮=mg-ρgs(Δx+x)

=mg-ρgsΔx-ρgsx.

=-ρgsx令k=ρgs,则F回=-kx

所以木块的振动是简谐运动证明步骤：1、找平衡位置2、找回复力3、证F=-kx解:以向下为正方向,设静止时木块浸入水中Δx，

F浮=mg12回复力是性质力还是效果力呢？想一想回复力是效果力，可以是单个力，也可以是几个力的合力，或某个力的分力回复力是性质力还是效果力呢？想一想回复力是效果力，可以是单个13简谐运动的是1、匀速还是变速？2、是匀变速还是非匀变速？加速度

加速度随位移变化，简谐运动是一种非匀变速运动。简谐运动的性质？简谐运动的是加速度加速度随位移变化，简谐运动是一14XvF、a动能势能AA-OOO-BB负向最大负向减小正向最大正向最大0正向最大正向增大正向减小00正向增大正向减小负向增大0负向最大0增大最大减小0最大减小0增大最大二、简谐运动中的各个物理量变化规律XvF、a动能势能AA-OOO-BB负向最大负向减小正向最大15

简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。

简谐运动的总能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总16例4、如右图所示为一弹簧振子的振动图象,由此可知()

A.在t1时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大

B.在t2时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小

C.在t3时刻,振子的势能最大,所受的弹力最大

D.在t4时刻,振子的势能最大,所受的弹力最小BC例4、如右图所示为一弹簧振子的振动图象,由此可知(17例5、如图，光滑水平面上，质量相等的m和M叠在一起做简谐运动（无相对滑动），最大速度为v0，振幅为A：（1）当振动到最大位移把m迅速拿走，振子的（）（2）当振动到平衡位置把m迅速拿走，振子的（）A、振幅减小，最大速度不变B、振幅减小，最大速度减小C、振幅不变，最大速度不变D、振幅不变，最大速度减小DA例5、如图，光滑水平面上，质量相等的m和M叠在一起做简谐运动181.在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是（）

A．速度、加速度、动能

B．加速度、回复力和位移

C．加速度、动能和位移

D．位移、动能、回复力BCD课堂练习1.在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下19

2.关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（）ABCA．等于在平衡位置时振子的动能B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和D．位移越大振动能量也越大2.关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的20若弹簧振子某时刻位移想一想试用表达式描述：该时刻弹簧振子的1、势能多大？2、动能多大？3、总能多大？若弹簧振子某时刻位移想一想试用表达式描述：该时刻弹簧振子的21总能量：任意时刻势能：任意时刻动能：总能量：任意时刻势能：任意时刻动能：22

试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象：tE0机械能势能动能ABO试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t2311.3

简谐运动的回复力和能量人教版3-4第一章第三节11.3简谐运动的回复力和能量人教版3-4第一章第三节24观察弹簧振子的运动，从受力的角度，思考弹簧振子为什么会做往复运动？

想一想AOB观察弹簧振子的运动，从受力的角度，思考弹簧振子为什么会做往复25我们可以分析振子在几个特殊位置的受力和运动情况OABCDOABCDFOABCDFOABCDFOABCDF思考与讨论VVV我们可以分析振子在几个特殊位置的受力和运动情况OABCDOA26振子离开平衡位置时，由于弹簧对它有指向平衡位置的力而作加速或减速运动，回到平衡位置。振子到达平衡位置时，由于惯性继续运动，不会停止。振动形成原因：振子离开平衡位置时，由于弹簧对它有指向平衡位271、回复力：物体受到的方向总是指向平衡位置，使物体回到平衡位置的力。一、简谐运动的回复力2、方向：始终指向平衡位置3、大小：OABCDFk=k∆xOABCDFk=k∆xxx大小相等，方向不同，怎么表示呢？1、回复力：物体受到的方向总是指向平衡位置，28如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。F=kx－回复力位移比例系数与位移反向回复力公式是判定简谐运动的依据之一如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指29例1、在劲度系数为k，原长为X0的弹簧下端挂一质量为m的小物块，释放后小物块做上下振动，小物块的振动是简谐运动吗？竖直弹簧振子是简谐运动吗？例1、在劲度系数为k，原长为X0的弹簧下端挂一质量为m的小物30

如图所示，以向下为正方向，在平衡位置o，弹簧的形变为x0，由受力平衡：kx0=mg

mgFKFKmg当振子向下偏离o的位移为x时，合外力为：F回=mg-k(x0+x)=mg-kx0-kx=-kx竖直弹簧振子也是简谐振动回复力的k、x和弹簧弹力的k、x意义不同！如图所示，以向下为正方向，在平衡位置o，弹簧31例2、如图，物体质量m，两弹簧劲度系数都为k，物体处于中点O时两弹簧均为自然长度，试证明物体做简谐运动。O例2、如图，物体质量m，两弹簧劲度系数都为k，物体处于中点O32OA当物体处于中点O时，两弹簧均无弹力，O为平衡位置F回=F1+F2=-kx+（-kx）=-2kxFk=kxFk=kx令k=2k,则F回=-kx

所以物体的振动是简谐运动x当向右位移为x时OA当物体处于中点O时，两弹簧均无弹力，O为平衡位置F回=F33例3、如图，一质量为m，底面积为S的正方体木块静止在水面上，现向下将其压入水中一段深度(没有全部没入水中)后撤去外力，木块在水平面上下振动,木块的振动是否为简谐运动？温馨提示：F浮=ρvg例3、如图，一质量为m，底面积为S的正方体木块静止在水面上，34解:以向下为正方向,设静止时木块浸入水中Δx，

F浮=mg=ρvg=ρgsΔx水面当木块再被压入水中x后，

F回=mg-F浮=mg-ρgs(Δx+x)

=mg-ρgsΔx-ρgsx.

=-ρgsx令k=ρgs,则F回=-kx

所以木块的振动是简谐运动证明步骤：1、找平衡位置2、找回复力3、证F=-kx解:以向下为正方向,设静止时木块浸入水中Δx，

F浮=mg35回复力是性质力还是效果力呢？想一想回复力是效果力，可以是单个力，也可以是几个力的合力，或某个力的分力回复力是性质力还是效果力呢？想一想回复力是效果力，可以是单个36简谐运动的是1、匀速还是变速？2、是匀变速还是非匀变速？加速度

加速度随位移变化，简谐运动是一种非匀变速运动。简谐运动的性质？简谐运动的是加速度加速度随位移变化，简谐运动是一37XvF、a动能势能AA-OOO-BB负向最大负向减小正向最大正向最大0正向最大正向增大正向减小00正向增大正向减小负向增大0负向最大0增大最大减小0最大减小0增大最大二、简谐运动中的各个物理量变化规律XvF、a动能势能AA-OOO-BB负向最大负向减小正向最大38

简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。

简谐运动的总能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总39例4、如右图所示为一弹簧振子的振动图象,由此可知()

A.在t1时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大

B.在t2时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小

C.在t3时刻,振子的势能最大,所受的弹力最大

D.在t4时刻,振子的势能最大,所受的弹力最小BC例4、如右图所示为一弹簧振子的振动图象,由此可知(40例5、如图，光滑水平面上，质量相等的m和M叠在一起做简谐运动（无相对滑动），最大速度为v0，振幅为A：（1）当振动到最大位移把m迅速拿走，振子的（）（2）当振动到平衡位置把m迅速拿走，振子的（）A、振幅减小，最大速度不变B、振幅减小，最大速度减小C、振幅不变，最大速度不变D、振幅