等腰三角形判定说课课件

一、教材分析二、教法分析三、学法分析四、教学流程一、教材分析1一、教材分析（一）教材地位与作用：

“等腰三角形的判定”是在等腰三角形性质的基础上，进一步对等腰三角形的全面研究，该定理与等腰三角形的性质定理互为逆定理。是在同一个三角形中边角相等转化的重要依据，为以后的几何学习提供了重要的证明和计算依据。因此，等腰三角形的判定在本章乃至整个初中阶段都具有非常重要的地位，在中考中也是高频考点，所以要求学生掌握并灵活应用至关重要。一、教材分析（一）教材地位与作用：2（二）教学目标

知识与技能：理解和掌握等腰三角形判定定理和运用过程与方法：通过猜想的提出、定理与推论的证明,实际问题的解决与习题的定式引申，培养学生的观察、推理、建模创新等能力情感态度价值观：营造一种愉悦的情境，提高学习兴趣和课堂效率，并渗透审美意识和辩证唯物主义观点。（三）教学重点、难点：

教学重点：理解和掌握等腰三角形判定定理的证明和运用。教学难点：判定形成和运用过程中所涉及的思维方法的渗透。（二）教学目标3二、教法分析

在教学方法的选择上，采用实验探索法、讨论探究法和问题情境法等，使学生更好的理解数学知识的意义和获取解决问题的方法，掌握必要的基础知识和基本技能，增强学好数学的信心和愿望；在教学手段上我采用计算机多媒体来辅助教学。二、教法分析在教学方法的选择上，采用实验4三、学法指导有效的数学学习不能单纯的模仿和记忆，所以在学法上结合具体的问题我采用—问题情境—建立模型—解释、应用、拓展的模式展开，鼓励学生自主探究、合作交流，让学生经历判定形成和应用过程，从而形成对数学知识的理解和有效的学习策略。三、学法指导有效的数学学习不能单纯的模仿和记忆，5四、教学流程（一）创设情境，设疑引入（二）自主探究，揭示定理（三）应用新知，拓展延伸（四）归纳小结，整体感知（五）分层作业，巩固提高四、教学流程（一）创设情境，设疑引入6（一）创设情境，设疑引入请同学们欣赏一组优美的图片！出示本节课的课题：

等腰三角形的判定（一）创设情境，设疑引入请同学们欣赏一组优美的图片！出示本7等腰三角形判定说课课件8等腰三角形判定说课课件9（二）自主探究，揭示定理通过

观察思考操作猜想推理论证来形成等腰三角形的判定定理（二）自主探究，揭示定理通过观察思考操作猜想推理论证101.《观察思考》

通过分组讨论，观察思考：

判定等腰三角形的方法1.《观察思考》112.《操作猜想》画出一个三角形，演示三角形的两个角不等时到两个角相等的情况，来显示角、边变化及其内在联系。思考：当两个角不等的时候，所对边什么样的关系，当两个角相等时，所对边又是什么样的关系2.《操作猜想》123.《推理论证》

启发学生写出命题的题设和结论，并画图写出已知，求证，加以证明，并探索证明的思路。

3.《推理论证》13等腰三角形的判定定理：

如果一个三角形两角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD在△

BAD和△

CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△

BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）1ABCD2等腰三角形的判定定理：

如果一个三角形两角相等，那么这两个角14例题1.如果一个三角形有三个角相等，那么这个三角形是

等边三角形2.如果一个等腰三角形中有一个角是60°，那么这个

三角形是等边三角形

第一种情况：当顶角是600时

第二种情况：当底角是600时等边三角形的判定方法：1.如果一个三角形有三个角相等，那么这个三角形是等边三角形2.如果一个等腰三角形中有一个角是60°，那么这个三角形是等边三角形例题1.如果一个三角形有三个角相等，那么这个三角形是等边三角15（三）应用新知，拓展延伸1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。已知：如图，∠CAE是△

ABC的外角∠1=∠2，AD∥BC。求证：AB=AC证明：∵AD∥BC

∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），

∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）

∵∠1=∠2∴∠B=∠C

∴AB=AC（等边对等角）。

ABCDE12（三）应用新知，拓展延伸1.求证：如果三角形一个外角的平分线16答:△ABC是等腰三角形证明：∵∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-70°=70°∴∠C=∠B∴AB=AC(等角对等边

）∴△ABC是等腰三角形2.△ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°,判断△ABC是什么三角形，为什么？答:△ABC是等腰三角形2.△ABC中，已知∠A=40°，17解：由已知∠NBC=80o,∠A=40o∵∠NBC=∠A+∠C(三角形的一个外

角等于不相邻的两个内角的和),∴∠C=∠NBC－∠A＝80o－40º＝40º

∴∠A=∠C.∴BA=BC(在一个三角形中,等角对等边)又∵BA=18×2=36∴BC=36(海里)答:B处到灯塔C的距离是36海里ANCB40O80O3、如图，C表示灯塔，轮船从A处以每小时15海里的速度向正北方向（AN方向）航行，2小时后到达B处，测得C处在A的北偏西40o方向，并在B北偏西80o，求B到灯塔C的距离。解：由已知∠NBC=80o,∠A=40oANCB40O80O184

、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E．问图中哪些三角形是等腰三角形？线段EF、BE、CF之间有什么关系？OFABCE12345ABCOEFABCOEFACBOEF4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平19（四）归纳小结整体感知

1.启发学生思考1）等腰三角形的判定方法有几种，是什么？2）等边三角形的判定方法有几种，是什么？2.等腰三角形的判定及推论是证明线段相等的

重要方法，但必须是同一个三角形中证明。3.初步掌握本节课所涉及的思维方法（四）归纳小结整体感知1.启发学生思考20（五）分层作业巩固创新1.巩固型作业：53页1.2.3.2.研究型作业：对于实验平台上的实验还能得出什么

结论？可试着观察、猜想，推理论证

（即教材58页实验与探究中的结论“大

角对大边”等结论）3.创新型作业：对练习3作进一步探讨，完成此题的多种改编。（五）分层作业巩固创新1.巩固型作业：53页1.2.3.21等腰三角形的判定1、等腰三角形的判定：1）两边相等（定义）2)等角对等边(判定)2、等边三角形的判定方法：

1）

2）求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。已知：如图，∠CAE是△

ABC的外角∠1=∠2，AD∥BC。求证：AB=AC证明：∵AD∥BC

∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），

∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）

∵∠1=∠2∴∠B=∠C

∴AB=AC（等边对等角）。

ABCD2AE1等腰三角形的判定1、等腰三角形的判定：22等腰三角形判定说课课件23一、教材分析二、教法分析三、学法分析四、教学流程一、教材分析24一、教材分析（一）教材地位与作用：

“等腰三角形的判定”是在等腰三角形性质的基础上，进一步对等腰三角形的全面研究，该定理与等腰三角形的性质定理互为逆定理。是在同一个三角形中边角相等转化的重要依据，为以后的几何学习提供了重要的证明和计算依据。因此，等腰三角形的判定在本章乃至整个初中阶段都具有非常重要的地位，在中考中也是高频考点，所以要求学生掌握并灵活应用至关重要。一、教材分析（一）教材地位与作用：25（二）教学目标

知识与技能：理解和掌握等腰三角形判定定理和运用过程与方法：通过猜想的提出、定理与推论的证明,实际问题的解决与习题的定式引申，培养学生的观察、推理、建模创新等能力情感态度价值观：营造一种愉悦的情境，提高学习兴趣和课堂效率，并渗透审美意识和辩证唯物主义观点。（三）教学重点、难点：

教学重点：理解和掌握等腰三角形判定定理的证明和运用。教学难点：判定形成和运用过程中所涉及的思维方法的渗透。（二）教学目标26二、教法分析

在教学方法的选择上，采用实验探索法、讨论探究法和问题情境法等，使学生更好的理解数学知识的意义和获取解决问题的方法，掌握必要的基础知识和基本技能，增强学好数学的信心和愿望；在教学手段上我采用计算机多媒体来辅助教学。二、教法分析在教学方法的选择上，采用实验27三、学法指导有效的数学学习不能单纯的模仿和记忆，所以在学法上结合具体的问题我采用—问题情境—建立模型—解释、应用、拓展的模式展开，鼓励学生自主探究、合作交流，让学生经历判定形成和应用过程，从而形成对数学知识的理解和有效的学习策略。三、学法指导有效的数学学习不能单纯的模仿和记忆，28四、教学流程（一）创设情境，设疑引入（二）自主探究，揭示定理（三）应用新知，拓展延伸（四）归纳小结，整体感知（五）分层作业，巩固提高四、教学流程（一）创设情境，设疑引入29（一）创设情境，设疑引入请同学们欣赏一组优美的图片！出示本节课的课题：

等腰三角形的判定（一）创设情境，设疑引入请同学们欣赏一组优美的图片！出示本30等腰三角形判定说课课件31等腰三角形判定说课课件32（二）自主探究，揭示定理通过

观察思考操作猜想推理论证来形成等腰三角形的判定定理（二）自主探究，揭示定理通过观察思考操作猜想推理论证331.《观察思考》

通过分组讨论，观察思考：

判定等腰三角形的方法1.《观察思考》342.《操作猜想》画出一个三角形，演示三角形的两个角不等时到两个角相等的情况，来显示角、边变化及其内在联系。思考：当两个角不等的时候，所对边什么样的关系，当两个角相等时，所对边又是什么样的关系2.《操作猜想》353.《推理论证》

启发学生写出命题的题设和结论，并画图写出已知，求证，加以证明，并探索证明的思路。

3.《推理论证》36等腰三角形的判定定理：

如果一个三角形两角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD在△

BAD和△

CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△

BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）1ABCD2等腰三角形的判定定理：

如果一个三角形两角相等，那么这两个角37例题1.如果一个三角形有三个角相等，那么这个三角形是

等边三角形2.如果一个等腰三角形中有一个角是60°，那么这个

三角形是等边三角形

第一种情况：当顶角是600时

第二种情况：当底角是600时等边三角形的判定方法：1.如果一个三角形有三个角相等，那么这个三角形是等边三角形2.如果一个等腰三角形中有一个角是60°，那么这个三角形是等边三角形例题1.如果一个三角形有三个角相等，那么这个三角形是等边三角38（三）应用新知，拓展延伸1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。已知：如图，∠CAE是△

ABC的外角∠1=∠2，AD∥BC。求证：AB=AC证明：∵AD∥BC

∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），

∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）

∵∠1=∠2∴∠B=∠C

∴AB=AC（等边对等角）。

ABCDE12（三）应用新知，拓展延伸1.求证：如果三角形一个外角的平分线39答:△ABC是等腰三角形证明：∵∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-70°=70°∴∠C=∠B∴AB=AC(等角对等边

）∴△ABC是等腰三角形2.△ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°,判断△ABC是什么三角形，为什么？答:△ABC是等腰三角形2.△ABC中，已知∠A=40°，40解：由已知∠NBC=80o,∠A=40o∵∠NBC=∠A+∠C(三角形的一个外

角等于不相邻的两个内角的和),∴∠C=∠NBC－∠A＝80o－40º＝40º

∴∠A=∠C.∴BA=BC(在一个三角形中,等角对等边)又∵BA=18×2=36∴BC=36(海里)答:B处到灯塔C的距离是36海里ANCB40O80O3、如图，C表示灯塔，轮船从A处以每小时15海里的速度向正北方向（AN方向）航行，2小时后到达B处，测得C处在A的北偏西40o方向，并在B北偏西80o，求B到灯塔C的距离。解：由已知∠NBC=80o,∠A=40oANCB40O80O414

、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E．问图中哪些三角形是等腰三角形？线段EF、BE、CF之间有什么关系？OFABCE12345ABCOEFABCOEFACBOEF4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平42（四）归纳小结整体感知

1.启发学生思考1）等腰三角形的判定方法有几种，是什么？2）等边三