2021年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.

5.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)6.

7.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

8.

9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

13.

14.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

15.

16.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

17.

18.

19.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

20.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

23.

24.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.

27.

28.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

36.

37.

38.39.40.三、计算题(10题)41.

42.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．四、解答题(5题)51.52.

53.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

54.55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.C

3.D此题暂无解析

4.D

5.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

6.D

7.B

8.C

9.D

10.B

11.C

12.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

13.B

14.A

15.A

16.A

17.1/2

18.C

19.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

20.C

21.B

22.C

23.C

24.B

25.D

26.B

27.C

28.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

29.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

30.A

31.1/2

32.-3

33.C

34.

35.极小极小

36.-4

37.38.639.ln(lnx)+C

40.

41.42.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

51.

52.

53.

54.55.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏