众里寻他千百度 浅谈新课改背景下的数学美

众里寻他千百度---浅谈新课改背景下的数学美内容摘要：在新课程、新理念和新课改背景下的高中数学课堂教学中深化数学美，全面推进素质教育已是刻不容缓地问题。为此我们有必要了解数学美的表现、数学美的功能、数学美之教育途径和在课堂教学中的具体实施。关键词：数学美功能教育途径实施众里寻他千百度，蓦然回首那人（数学美）却在课堂教学中。综观当前的教育形势，举国上下正在全力实施新课改，全面推进素质教育，培养德智体美劳全面发展，具有创新意识和实践能力的人才已成为教育者关注的焦点。面对此情此景，作为21世纪的高中数学教师不得不思考这样一个问题：“在高中新课改背景下的数学课堂教学中如何更进一步的深化数学美的探究，全面推进素质教育”。什么是数学美，数学美的表现有哪些呢，新课改背景下的课堂教学中应怎样渗透数学美，培养学生在美育方面的发展等诸多问题是我们每一位数学教师值得深思熟虑的问题。基于此，我就浅谈一下新课改背景下的数学美。怀特海曾经指出，数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真；数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是数学的善；数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是数学的美。在新课改背景下，高中数学课程标准（讨论稿）已提出了数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“数学与文化”这一单元体现了数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对数学的追求化为一种对完善的追求。一、数学美的表现美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的数学就具有上述美的特征。我们知道，数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。经通过对数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”二、数学美的功能:审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。数学美的功能，主要体现在下面几个方面：数学美能够培养人们创造、发明数学的激情。数学美能启发人们探求真理的思路。数学美感有检验真理的作用。寓美于教，能激发学生的学习兴趣。数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。三、数学美之教育途径在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用。其中包括：科学发现中的美学感悟，探索科学规律获得的愉悦，科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时的“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学数学教学过程中，我们可以从中学数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将美知识应用于实践，审能教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高，因此，数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。其具体探究途径如下：展示隐含的美挖掘数学美创造数学美将美学原理应用于解题实践四、数学美在课堂教学中的具体实施(—)激发求知兴趣凡是有兴趣的事物，人们总是会想办法去接近它、认识它获得它，并对它产生愉快情绪的体验。因此兴趣是求知的重要动力，没有兴趣人们是不可能积极主动地学习的。数学教学的成功在很大程度上取决于能否激发起学生对数学学习的兴趣。这种兴趣产生于教学过程中学生对艺术性，趣味性，惊奇性等的精神感受，学生对数学学习的主动性，积极性固然与它们的正确的学习目的和方法有关，但是也与兴趣密不可分，而所学内容中的数学美因素，能使学生产生兴趣，从而刺激和调动他们学习数学的主动性和积极性。美感和兴趣虽然并非一回事，但是美的东西容易引起人们的兴趣，这都是事实，因此教师应充分运用数学美的感染力，以引起学生浓厚的学习兴趣，强烈的探究欲望。例如，为了加强学生对对数的首数与尾数的理解与应用，教学中教师充分运用对数计算简单美的特征，先向学生提出一个通俗简单的问题，用一张报纸对折30次，请想一想，这叠纸大概有多厚？学生估计不会超过几米，教师却说其厚度远远超过珠穆朗玛峰(8848米)然后再讲解厚度的求法，由于教师所讲答案的奇异性，一定会使学生有兴趣于学会，如何利用对数求厚度。解：设一张纸厚为0.1mm，则对折30次后的厚度h=0.1×230mm，两边取对数查反对数表得h=1.072×108mm=1.072x105m即107200米这远大（二）创设数学教学语言美语言是教师进行教学的武器，也是组织学生注意的工具，教师的语言应准确、鲜明、生动、有启发性和教育性。而清晰、流畅、优美、动听且富有节奏变化的教学语言能使学生获得一种美的享受，并能给学生一种潜移默化的影响。苏霍姆林斯基曾经说过：“教师的讲话带有审美色彩，这是一把精致的钥匙，它不仅可以开发情绪记忆，而且可以深入到大脑最隐蔽的角落。”尽管数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，但在数学教学中，应运用形象化的语言。形象化语言是听觉，和视着互相结合的语言艺术。它要求教师必须对教学内容进行深刻的感受、理解、想象、体现，然后通过恰当的比喻、通俗的语言展现教学内容的形象。如我在给学生讲解“线段和直线”一节内容时是这样启发诱导学生的：线段（同时在黑板上画一条线段）这可谓“两只黄鹂鸣翠柳”。直线呢？（教师）“一行白鹭上青天”。学生齐答。再比如：曾经有一位数学教师对学生说：“我说的这句话是谎话。”——这是真话还是谎话？有的学生说是真话，也有的学生则说这是谎话，那么这位教师说的到底是真话还是谎话呢？事实上这是一个奇异的循环，把它判作真话则它是谎话。判作谎话呢？则它已申明自己说谎话，因此成了真话。真话？则又成了谎话………瞧，这就是数学推理中的悖论。悖论中富有美妙、多样的情趣，极富幽默感。这是数学界的喜剧，同时也是数学教学的语言美的真实体现。

一个数学教师的语言修养直接决定教学效果。同时生动形象的语言能把貌似枯燥乏味的数学装饰成美妙绝伦的天使。从而让学生在饶有趣味的求索中进入思考状态。优美的数学语言不仅能传递知识，有时他还能幻化成一种人格力量，长久地影响一个人的言行。比如一位数学教师在和学生的毕业话别会上的祝词是这样说的：“人生的历程不可能是直线，大概是正弦曲线，但绝不会是圆。”（十全十美，完美无缺）同时，教师在课堂上呈现给学生的基本表情应是微笑，微笑能启动学生心灵的窗扉，缩短师生之间的感情距离，常常能起到无声胜有声的作用。

(三)陶冶思想情操学数学不仅仅是锻炼思维，更主要是在培养一种精神，一种对数学永无止境的钻研精神。当一个题目苦苦思索而百思不得其解时，你能说这不是在对学生进行一场毅力考验吗？数学中的许多图形不仅美观，而且也隐含着不少哲理，如：“圆，完美无缺，无可非议；螺旋线蜿蜒伸拓，暗示着某种人生真谛；渐近线豁达而不能，激起人们不竭的渴求。”数学是真与美的完整统一，尽管真与美的表现形式不尽相同，但其本质却是充分一致的，一个正确的理论说它反映了客观事物的本质和规律就是真，说它表示了人的能动的创造力就是美。所以对美的追求就是对真理的追求。数学美不