2021年贵州省六盘水市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2021年贵州省六盘水市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.-1B.0C.1D.23.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

4.

5.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在6.（）。A.1/2B.1C.2D.3

7.

8.

9.A.A.

B.

C.0

D.1

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)13.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

14.

15.

16.

17.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

18.

19.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.27.28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

44.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.C

3.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

4.D

5.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

6.C

7.A

8.1

9.C

10.B

11.D

12.B

13.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

14.B

15.C

16.D

17.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

18.B

19.B

20.A

21.A

22.

23.

24.0

25.B

26.

27.

28.

29.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

30.-sin2-sin2解析：31.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

32.

33.

34.

35.

36.