材料力学电子教案-第一章绪论

材料力学的第一课刘鸿文浙江大学教授。长期从事固体力学教学工作。曾任教育部

编

审

委员，国家教委（教育部）工科力学课程教学指导

委员兼材料力学课程教学指导组组长。著作有:《材料力学》,《高等材料力学》,《板壳理论》,《材料力学

》,《材料力学实验》,《简明材料力学》等.《材料力学》第二版于1987年被 高等学校优秀获国优奖.《材料力学》第三版于1997年获国家级教学成果一等奖，并获国家科技进步二等奖.理论力学材料力学研究构件承载能力的一门科学—变形固体研究物体机械运动一般规律的科学—刚体工程结构或机械的各组成部分统称为构件。质点间相互作用程度改变，即产生附加作用，使质点间相对位置变化，宏观上物体尺寸与形状将产生变化，即物体变形(Deformation)，称其为变形体(Deformable

Body)。外部载荷材料力学所涉及的内容分属于两个学科：固体力学：研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析。又不同于固体力学，所研究的仅限于杆类物体；材料科学：材料的力学行为，即研究材料在外力和温度作用下所

的力学性能和失效行为。研究仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。数学物理学理论力学其他入门材料力学土土材料科学弹性力学机械零件机械原理结构力学木木工工程程材结料构第一章绪论Chapter

1

Preface引言（Introduction）§1-1

材料力学的任务及研究对象(The

tasks

and

research

objects

of

mechanics

of

materials)§1-2

变形固体的基本假设(The

basic

assumptions

of

deformable

body)§1-3

力、应力、应变和位移的基本概念(Basicconcepts

of

force、stress、strain

and

displacement)§1-4

杆件变形的基本形式(The

basic

forms

of

deformation)原因:

铆钉质量差，有杂质，铆钉材料测试在室温下进行，但 当时温度为-11摄氏度一、构件设计不合理造成的工程事故案例一：

，由英国开往纽约的泰坦尼案例二：

年

州

a大桥，跨度853米，悬索设计，设计可以抗60m/s的风力，但在建成的4个月后，在19m/s的微风吹拂下，坍塌。原因：气流与桥身案例三：1986年者号升空时发生原因:

发射当天，天气非常寒冷。气温降低后，密封用“○圈”就变得非常坚硬，伸缩就更加 ，密封的效果大打折扣，燃气泄漏。案例四：“哥伦比亚”号航天飞机在返回途中遇难（2003年）箱脱落的一块轻质材料撞击了航天飞机表面的绝热层，导致了温度的异常升高。原因：案例五：1978年 堪萨斯城凯悦酒店37米长的走廊坍塌，造成114

人 ，216

人受伤。原因：吊杆设计不合理，建筑方案被临时修改。案例六：上世纪50年代，航空公司第一次引进了喷气式飞机，机型代表de

Havilland

Comet。

1954

年

1

月

10

日，一架从罗马起飞的

Comet

在起飞

20

分钟后 并坠入地中海，机上

35

人全部丧生。窗户的形状是正方形，窗户角的点因应力集中，会比其余部分承受约两到三倍的压力。原因：应用虚位移原理的概念研究过起重机具上的滑轮和杠杆系统，并做过铁丝的拉伸实验。“力学是数学的乐园，因为 在这里获得了数学的果实。”二、对材料力学发展做出重大贡献的科学家1、达芬奇（1452-1519）2、伽利略（1564-1642）为解决建筑船舶和水闸中所需梁的尺寸问题，进行了一系列的相关实验，但由于所选材料的限制和假设简化模型的不恰当，其关于梁的强度计算结论不正确；开辟了理论与实践计算构件的新途径。是“实验力学”的奠基人。1638年，

了世界上第一本材料力学教本《两种新的科学》首先提出了材料的力学性质和强度计算的方法。3、胡克（1635—1703

）胡克定律（弹性定律）：物体的变形与所受的外载成正比。4、库仑（1736—1806

）有关材料强度的 ，所

计算物体上应力和应变分布情况的方法沿用到现在，是结构工程的理论基础。确立了弹性扭转定律并提出剪切的概念。1904年《轴的《各种强度理论》，次年现象》；还用能量原理解决了弹性体稳定性问题，把它用到梁和板的弯曲问题和梁的受迫振动问题。1925年，研究了圆孔周围的应力集中问题。1928年，探讨了吊索桥刚度和振动问题。5、欧拉（1707-1783

）1744年《压杆临界载荷》,建立了受压柱体失稳临界值的计算公式从而成为第一个研究稳定性问题的学者1757年建立了柱体受压的微分方程；6、铁木辛柯（1878-1972）法国的科学家泊松、法国的力学家圣维南、以及法国的力学家工程师纳维埃等等都对弯曲理论、扭转理论、稳定理论以及材料实验作出卓越的贡献，丰富、发展和完善了材料力学这门学科。泊松圣维南纳维埃§1-1

材料力学的任务及研究对象（The

tasks

and

research

objects

of两人抬水自然要提出如下问题：模型如何简化？每人所承受的力？若扁担的材料、截面尺寸已定，扁担能承载此重物吗？扁担的材料已定，若扁担能承载重物，截面形状、尺寸？扁担截面形状、尺寸已定，若扁担能承载重物，材料？扁担弯曲成什么形状？变形量如何？扁担最优化问题？承载能力一、材料力学的任务

(task)材料力学是研究构件承载能力的一门学科。强度（strength)刚度（stiffness)稳定性（stability)1.强度：构件抵抗破坏的能力（显著的塑性变形和断裂）24辆自重10吨、载重30吨的货车驶上福州马尾青洲闽江大桥，开始桥梁荷载试验的静载试验，2011.2.22，浙江上虞立交桥引桥坍塌2011.4.12

库尔勒孔雀河大桥主跨第二根吊杆断裂，造成主跨第三、四、五道矮Ｔ梁掉入河中，致使大桥长约10米、宽约12米的路面发生垮塌2.刚度：构件抵抗变形的能力.威海市严重变形的塔式起重机后臂2011.2.26，新西兰第二大城市克莱斯特彻奇3.稳定性：构件保持原有平衡状态的能力。重庆鱼洞长江大桥边跨现浇支架失稳2009.6.27闵行莲花河畔小区在建13层住宅楼地基失稳倒塌工程结构的各构件必须同时具有足够的强度、刚度、稳定性在不同的工作条件下，构件还需要满足其他的承载条件，如振动、疲劳、冲击、损伤、松弛、蠕变等。总结：承载能力—构件承受载荷的能力。强 度：即抵抗破坏的能力。刚

度：即抵抗变形的能力。稳定性：即保持原有平衡状态的能力。材料力学的任务：在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代价为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，确定系统的载荷而提供必要的理论基础和计算方法。截面形状的合理设计二、研究对象(research

objects)1.构件(element)2.构件的分类(classification

of

elements)板(plate)壳(s

)块体(body)杆件(bar)《固体力学》《板壳理论》直杆轴线为直线的杆件；曲杆《结构力学》轴线为曲线的杆件；如曲轴、拱桥等；等截面直杆横截面的形状和大小不变的直杆；杆件有关定义：杆件

长度远大于横向尺寸的构件。杆的主要几何因素是横截面和轴线，其中横截面是与轴线垂直的截面，轴线是横截面形心的连线。材料力学以“梁、杆”为主要研究对象（the

main

researchobjectivein

mechanics

of

materials include

axially-loaded

bars,

shafts,

beams,

andcolumns)三、研究方法（resear

ethods）构件的强度、刚度和稳定性不仅与构件的形状有关，而且与所用材料的力学性能有关，因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。四种基本变形的研究方法完全相同。教学中加入一点新内容：计算机模拟（数值实验）。效应刚体模型适用的概念、原理、方法，在研究变形体的（变形）时不适用。§1-2

变形固体的基本假设(The

basic

assumptions

of

deformable

body

)F

´FF´F请判断下列简化在什么情形下是正确的，什么情形下是不正确的？绪论FFFFM研究仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。由于固体有多方面的属性，研究的角度不同，侧重的角度不一样。掌握与问题有关属性，略去次要属性，做以下几点假设：1、连续性假设物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。球墨铸铁的显微表示★微观不连续宏观连续引入无限小概念，可以进行极限、积分、微分的运算。，其力学性能相同。变形与破坏方面的性质。2、均匀性假设认为物体内的力学性能：固体在外力的作用下普通钢材的纤维组织★微观不均匀宏观均匀对于发生于晶粒那样大小的范围内的现象，均匀连续的假设不能成立，不宜应用。但固体的力学性质是各晶粒的力学性能的统计平均值，故可以认为各部分的力学性能相同。在物体内各个不同方向力学性能相同。3、各向同性假设大多数工程材料虽然微观上不是各向同性的，例如金属材料，其单个晶粒呈结晶各向异性，但当他们形成多晶体的金属时，呈随机取向，因而在宏观上表现为各向同性。灰口铸铁的显微组织★微观各向异性，宏观各向同性。优质钢材的显微组织各向异性：沿不同的方向力学性能不同；如：木材、胶合板、竹。★微观各向异性宏观各向异性高分子材料显微组织各向异性材料非均匀材料“连续、均匀、各向同性”材料非连续材料1.

按作用方式分(surface

force

)体积力（body

force)集中力(concentrated

force)表面力分布力(distributed

force)2.按随时间变化分动载荷(dynamic

load)静载荷（static

load)交变载荷（alternaoad)冲击载荷（impact

load)§1-3

力、应力、应变和位移的基本概念(

Basic

concepts

of

force,stress,

strain,

and

displacement)一、外力（external

force)邻部分之间相互作用力（附加内力）的改变量的合力。二、内力（internal

force)1.定义：指由外力作用所引起的、物体内相内力：由外力引起的内力的改变量。IIIIIFiFiFiFMoo内力mm2.内力的求法——截面法(method

ofsections)步骤：

(procedures

for

ysis)①截开在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二.mmmmmm②代替任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截面上相应的内力（力或力偶）代替.mmmm③平衡对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）.mm内力必须满足平衡条件作用在弹性体上的外力相互平衡内力与外力平衡；内力与内力平衡。F1F3F2Fn假想截面F1F2F3Fn分布内力F12Fn1FFnFXFyFzMxMyMzFx’Fy’Fz’Mx’My’zM

’内力：可用通过截面形心上的合力表示。空间力系：Fx

,Fy

,Fz

,Mx

,My

,Mz材料力学所指的内力是指分布内力系的合力。例1：求m—m面上的内力。FmmFFFFN∑Fx=0：FN-F=0FN=F(1)

截开(2)

代替(3)

平衡注意（１）由于整体平衡的要求，对于截面的每一部分也必须是平衡的。因此，作用在每一部分上的外力必须与截面上分布内力相平衡，组成平衡体系。弹性体受力、变形的第一个特征。（２）弹性体受力后发生的变形也不是任意的，必须满足协调一致的要求。弹性体受力、变形的第二个特征。（３）弹性体的内力分量与变形有关，不同的变形形式对应着不同的内力分量。FAM②全应力（一点的总应力）m=

ΔFpΔAp

lim

ΔF

dFΔA0

ΔAdA三、应力（Stress)定义(Definition)：由外力引起的内力的集度。分布内力在截面内一点的密集程度。应力(Stress)①平均应力反映内力系在M点的强弱程度。Mp3、全应力分解垂直于截面的应力称为“正应力”

(The

stress

acting

normaltosection is

called

the

Normal

Stress)位于截面内的应力称为“切应力”(The

stress

acting

tangent

tosection is

called

the

Shear

Stress)ΔA

dAΔF

dFΔA0

lim

N

NdAΔA0

ΔA

lim

ΔT

dT4、应力单位国际单位制：工程单位制：N

m2

1Pa1MPa

106

Pa1GPa

109Pam2kgfkgf

cm2四、变形和位移（deformation

and

displacement)1.变形（deformation）在外力作用下物体形状和尺寸发生改变。弹性变形

当外力撤销时，所有的变形均