XX省专用学年高中物理第二章恒定电流第节导体电阻讲义含解析新人教选修

XX省专用学年高中物理第二章恒定电流第节导体的电阻讲义含分析新人教版选修XX省专用学年高中物理第二章恒定电流第节导体的电阻讲义含分析新人教版选修PAGEXX省专用学年高中物理第二章恒定电流第节导体的电阻讲义含分析新人教版选修第6节导体的电阻1.导体的电阻与导体的横截面积、长度、资料、温度等相关。2．电阻率是反应资料导电性能的物理量，电阻反应了导体对电流的阻截作用。3．电阻定律的表达式R＝ρeq\f(l,S)是电阻的决定式，公式R＝eq\f(U,I)是电阻的定义式。一、实验研究：影响导体电阻的要素1．与导体电阻相关要素的丈量方法(1)电阻丝横截面积的丈量把电阻丝亲近绕在一个圆柱形物体上(比方铅笔)，用刻度尺测出多匝的宽度，此后除以圈数，获得电阻丝的直径，从而计算出电阻丝的横截面积；或用螺旋测微器测出电阻丝的直径，从而获得电阻丝的横截面积。(2)电阻丝长度的丈量把电阻丝拉直，用刻度尺量出它的长度。(3)电阻的丈量连接适合的电路，丈量电阻丝两头的电压U和经过电阻丝的电流I，由R＝eq\f(U,I)计算获得电阻。2．研究导体电阻与其影响要素的关系(1)实验研究项目内容实验目的研究导体电阻与长度、横截面积、资料的关系实验电路实验方法控制变量法：在长度、横截面积、资料三个要素，b、c、d与a分别有一个要素不同样实验原理串联的a、b、c、d电流同样，电压与导体的电阻成正比，丈量出它们的电压即可知道电阻比，从而分析出影响导体电阻大小的相关要素(2)逻辑推理研究①导体电阻与长度的关系：一条导线可看作有同样长度的多段导线串联，由串联电路的性质可分析出导体的电阻R∝l。②导体电阻与横截面积的关系：多条长度、资料、横截面积都同样的导体牢牢束在一起，由并联电路的性质分析出导体的电阻R∝eq\f(1,S)。③导体电阻与资料的关系：由实验研究获得长度、横截面积同样而资料不同样的导体电阻不同样。二、电阻定律1．内容同种资料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与组成它的资料相关。2．公式R＝ρeq\f(l,S)。3．符号意义l表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直电流方向的横截面积，ρ是电阻率，表征资料的导电性能。4．资料特色应用(1)连接电路的导线一般用电阻率小的金属制作。(2)金属的电阻率随温度的高升而增大，可用来制作电阻温度计，精巧的电阻温度计用铂制作。(3)有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。1．自主思虑——判一判(1)导体的电阻由导体的长度和横截面积两个要素决定。(×)(2)一根阻值为R的平均电阻线，平均拉长为本来的2倍，电阻变成4R。(√)(3)由R＝eq\f(U,I)可知，导体的电阻跟导体两头的电压成正比，跟导体中的电流成反比。(×)(4)金属电阻随温度变化的原由是热胀冷缩致使金属电阻的长短和横截面积发生变化，所以金属的电阻随温度变化的幅度不大。(×)(5)温度变化致使金属电阻变化的原由是金属的电阻率随温度变化。(√)(6)金属导线对折或拉伸后电阻发生变化的原由不是电阻率的变化，而是导线长度、横截面积的变化。(√)2．合作研究——议一议(1)由影响导体电阻的要素分析为何几个电阻串联，总电阻增大，几个电阻并联总电阻减小？提示：几个电阻串联相当于增大了导体的长度，几个电阻并联相当于增大了导体的横截面积。(2)实验室中有一种测电阻的仪器叫欧姆表，用该表可以直接测出“220V100W”的灯泡不工作时的电阻为几十欧姆，而用R＝eq\f(U2,P)计算出的电阻为484Ω，试一试究其原由。提示：用R＝eq\f(U2,P)计算出的电阻是指灯泡正常工作时电阻，正常工作时，灯丝温度高达几千度，而用欧姆表测得的是常温电阻，这也充分说明导体的电阻率与温度相关。对电阻定律的理解1．公式R＝ρeq\f(l,S)是导体电阻的决定式，图中所示为一块长方体铁块，若经过电流I1，则R1＝ρeq\f(a,bc)；若经过电流I2，则R2＝ρeq\f(c,ab)。导体的电阻反应了导体阻截电流的性质，是由导体自己性质决定的。2．合用条件：温度必定，粗细平均的金属导体或浓度平均的电解质溶液。3．电阻定律是经过大批实验得出的规律。4．R＝ρeq\f(l,S)与R＝eq\f(U,I)的比较R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)意义电阻定律的表达式，也是电阻的决定式电阻的定义式，R与U、I没关作用供给了测定电阻率的一种方法：ρ＝Req\f(S,l)供给了测定电阻的一种方法：伏安法合用范围合用于粗细平均的金属导体或浓度平均的电解液、等离子体纯电阻元件联系导体的电阻取决于导体自己的资料、长度和横截面积，而不是U和I[典例]以以下图，厚薄平均的矩形金属薄片边长ab＝2bc。当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为()A．4IB．2IC.eq\f(1,2)ID.eq\f(1,4)I[分析]设沿AB方向的横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有eq\f(S1,S2)＝eq\f(1,2)，AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有eq\f(R1,R2)＝eq\f(ρ\f(lab,S1),ρ\f(lbc,S2))＝eq\f(4,1)，由欧姆定律得电流之比eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1)＝eq\f(1,4)，解得I2＝4I1＝4I，故A正确。[答案]A公式R＝ρeq\f(l,S)的应用策略(1)公式R＝ρeq\f(l,S)中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积。(2)必定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的详细方式相关，在应用关系R＝ρeq\f(l,S)求电阻时要注意导体长度和横截面积确实定。(3)必定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻变化问题的重点。1．一起学将变阻器与一只6V、6～8W的小灯泡L及开关S串联后接在6V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光。按以以下图的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将()A．变暗B．变亮C．亮度不变D．可能烧坏灯泡分析：选B由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，因为灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可以能烧坏灯泡。当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确。2.当前集成电路的集成度很高，要求里面的各样电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小。图中R1和R2是两个资料同样、厚度同样、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸。经过两导体的电流方向以以下图，则对于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的选项是()A．R1＞R2B．R1＜R2C．R1＝R2D．没法确立分析：选C设正方形导体表面的边长为a，厚度为d，资料的电阻率为ρ，依据电阻定律得R＝ρeq\f(l,S)＝ρeq\f(a,ad)＝eq\f(ρ,d)，可见正方形电阻的阻值只和资料的电阻率及厚度相关，与导体的其余尺寸没关，选项C正确。3．两根完满同样的金属裸导线，假如把此中的一根平均地拉长到本来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？分析：金属裸导线本来的电阻为R＝ρeq\f(l,S)，拉长后l′＝2l，又因为体积V＝lS不变，所以S′＝eq\f(S,2)，所以R′＝ρeq\f(l′,S′)＝4ρeq\f(l,S)＝4R，对折后l″＝eq\f(l,2)，S″＝2S，所以R″＝ρeq\f(l″,S″)＝ρeq\f(\f(l,2),2S)＝eq\f(R,4)，所以R′∶R″＝16∶1。答案：16∶1电阻与电阻率的比较[典例]对于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的选项是()A．导体对电流的阻截作用叫做导体的电阻，所以，只有导体有电流经过时，才拥有电阻B．由R＝eq\f(U,I)可知，导体的电阻跟导体两头的电压成正比，跟导体中的电流成反比C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是本来的二分之一D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会忽然减小为零[分析]导体的电阻率由资料自己性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积相关，与导体两头电压及导体中电流大小没关，A、B、C错；电阻率反应资料的导电性能，电阻率常与温度相关，存在超导现象，D对。[答案]D电阻与电阻率的比较电阻R电阻率ρ描绘对象导体资料物理意义反应导体对电流阻截作用的大小，R大，阻截作用大反应资料导电性能的利害，ρ大，导电性能差决定要素由资料、温度和导体形状决定由资料、温度决定，与导体形状没关单位欧姆(Ω)欧姆·米(Ω·m)联系R＝ρeq\f(l,S)，ρ大，R不用然大，导体对电流阻截作用不用然大；R大，ρ不用然大，导电性能不用然差1．对于金属的电阻率，以下说法正确的选项是()A．纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大B．纯金属的电阻率随温度的高升而减小，绝缘体的电阻率随温度的高升而增大C．合金的电阻率随温度的高升而减小D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与资料没关分析：选A由不同样种类金属的电阻特色知A对。纯金属的电阻率随温度的高升而增大，而合金的电阻率随温度的高升增添量很小或不变，B、C错。电阻率除与温度相关外，还与资料相关，D错。2．依据电阻定律可得电阻率ρ＝eq\f(RS,L)，对于温度必定的某种金属导线来说，它的电阻率()A．跟导线的电阻成正比B．跟导线的横截面积成反比C．由所用金属资料自己特色决定D．跟导线的长度成正比分析：选C导线的电阻率与导线的电阻大小、横截面积、长度没关，由资料自己特色决定，故C正确。1．白炽灯的灯丝是由钨制成的，以下说法中正确的选项是()A．因为白炽灯正常工作时的灯丝和未接入电路时的灯丝是同一个导体，故两种状况下电阻同样B．白炽灯正常工作时灯丝电阻大于未接入电路时灯丝电阻C．白炽灯正常工作时灯丝电阻小于未接入电路时灯丝电阻D．条件不足，不可以确立分析：选B白炽灯的灯丝为金属，所以电阻率随温度的高升而增大，正常工作时温度高于不工作时的温度，所以工作时的电阻大于不工作时的电阻，B对。2．当电路中的电流超出熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断。因为各样原由，熔丝的横截面积略有差异。那么熔丝熔断的可能性较大的是()A．横截面积大的地方B．横截面积小的地方C．同时熔断D．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方分析：选B依据电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流经过时，电阻大的地点发热量大易熔断。选项B正确。3．两根资料同样的平均导线，质量之比为1∶3，长度之比为2∶1，当加上同样的电压后，经过两导线的电流之比为()A．12∶1B．1∶12C．3∶4D．2∶3分析：选B两根资料同样的平均导线，质量之比为1∶3，体积之比为1∶3，据横截面积S＝eq\f(V,L)，横截面积之比为1∶6；据电阻定律R＝ρeq\f(L,S)，导体电阻之比为12∶1；加上同样的电压后，据I＝eq\f(U,R)，经过两导线的电流之比为1∶12；故B正确。4．以以下图，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c＝5∶3∶2。在此长方体的上下、左右四个面上分别经过导线引出四个接线柱1、2、3、4。在1、2两头加上恒定电压，导体的电阻为R1；在3、4两头加上恒定电压，导体的电阻为R2，则R1∶R2为()A．1∶1B．9∶25C．25∶4D．4∶25分析：选D依据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)得，当在1、2两头加上恒定电压时，R1＝ρeq\f(c,ab)，在3、4两头加上恒定的电压时，R2＝ρeq\f(a,bc)，所以eq\f(R1,R2)＝eq\f(c2,a2)＝eq\f(4,25)，故D正确。5.两根资料同样的平均导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时沿长度方向电势的变化以以下图，则A和B导线的横截面积之比为()A．2∶3B．1∶3C．1∶2D．3∶1分析：选B由图像可知两导线电压降分别为UA＝6V，UB＝4V；因为它们串联，则3RB＝2RA；由电阻定律可知eq\f(RA,RB)＝eq\f(LASB,LBSA)，得eq\f(SA,SB)＝eq\f(1,3)，选项B正确。6．一根粗细平均的电阻丝阻值为R，若温度不变，则以下状况中其电阻仍为R的是()A．长度和横截面半径都增大一倍时B．当长度不变、横截面积增大一倍时C．当截面积不变、长度增大一倍时D．当长度和横截面积都减小一半时分析：选D长度和横截面半径增大一倍时，横截面积增大为本来的4倍，依据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)知，电阻变成本来的一半，A错误；长度不变，横截面积增大一倍，则电阻减小一半，B错误；横截面积不变，长度增大一倍，则电阻变成本来的2倍，C错误；长度和横截面积都减小一半时，电阻不变，D正确。7．一根细橡胶管中灌满盐水，两头用粗短同样的铜丝塞住管口，管中盐水长为40cm时测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体同样，现将管中盐水柱平均拉长至50cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)。则盐水柱电阻变成()A.eq\f(4,5)RB.eq\f(5,4)RC.eq\f(16,25)RD.eq\f(25,16)R分析：选D因为整体积不变，设40cm长时的横截面积为S。所以长度变成50cm后，横截面积S′＝eq\f(4S,5)，依据电阻定律R＝eq\f(ρL,S)可知：R＝ρeq\f(40,S)；R′＝eq\f(ρ·50,\f(4S,5))，联立两式则R′＝eq\f(25,16)R;故D正确。8．以以下图，厚薄平均的矩形金属薄片边长ab＝2bc，当将A与B接入电压为U(V)的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U(V)的电路中，则电流为()A.eq\f(1,4)IB．2IC.eq\f(1,2)ID．4I分析：选D设金属薄片的厚度为d，当A与B接入电压为U(V)的电路中时，R1＝ρeq\f(lab,lbcd)，当C与D接入电压为U(V)的电路中时，R2＝ρeq\f(lbc,labd)，可知eq\f(R1,R2)＝4，依据欧姆定律得，电流I＝eq\f(U,R)，知电流之比为1∶4，所以将C与D接入电压为U(V)的电路中，电流为4I，应选项D正确。9．如图是横截面积、长度均同样的甲、乙两根电阻丝的I­R图像。现将甲、乙串联后接入电路中，则()A．甲电阻丝两头的电压比乙电阻丝两头的电压小B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小C．在同样时间内，电流经过乙电阻丝产生的焦耳热少D．甲电阻丝耗费的电功率比乙电阻丝耗费的电功率小分析：选C若将两电阻丝串联接入电路中，因为经过两电阻丝的电流同样，由图像可知，此时甲的电阻大于乙的电阻，所以甲电阻丝两头的电压比乙电阻丝两头的电压大，A错误；因为两电阻丝的横截面积、长度均同样，故甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大，B错误；由Q＝I2Rt可知，在同样时间内，电流经过乙电阻丝产生的焦耳热少，C正确；由P＝I2R可知D错误。10．现有半球形导体资料，接成以以下图甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R甲∶R乙为()A．1∶1B．1∶2C．2∶1D.1∶4分析：选D将甲图半球形导体资料看作等大的两半部分的并联，则乙图中可以看作等大的两半部分的串联，设每一半部分的电阻为R，则甲图中电阻R甲＝eq\f(R,2)，乙图中电阻R乙＝2R，故R甲∶R乙＝1∶4，故D正确。11.工业上采纳一种称为“电