-高考全国卷Ⅰ文科数学三角函数解三角形汇编

—高考全国卷Ⅰ文科数学三角函数、解三角形汇编—高考全国卷Ⅰ文科数学三角函数、解三角形汇编—高考全国卷Ⅰ文科数学三角函数、解三角形汇编精选文档新课标全国卷Ⅰ文科数学汇编三角函数、解三角形一、选择题【2021，11】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．sinBsinA(sinCcosC)0，a=2，c=2，那么C=()πB．ππD．πA．6C．43122，那么b【2021，4】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c．a5，c2，cosA〔〕3A．2B．3C．2D．3【2021，6】假定将函数y2sin2xπ的图像向右平移1个周期后，所得图像对应的函数为〔〕．64A．y2sin2xπB．y2sin2xπC．y2sin2xπD．y2sin2xπ4343【2021，8】函数f(x)=cos(ωx+φ)的局部图像以以下列图，那么f(x)的单一递减区间为()A．(k1,k3),kZB．(2k1,2k3),kZ4444C．(k1,k3),kZD．(2k1,2k3),kZ4444【2021，7】在函数①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③ycos(2x6)，④ytan(2x)中，最小正周期为4π的全部函数为()A．①②③B．①③④C．②④D．①③【2021，2】假定tan0，那么〔〕A．sin0B．cos0C．sin20D．cos20【2021，10】锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，那么b＝()A．10B．9C．8D．5【2021，9】9．0，0，直线x和x5是函数f(x)sin(x)图像的两条相44邻的对称轴，那么〔〕A．B．C．D．33442【2021，7】角的极点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，那么cos2〔〕．433D．4A．B．C．5555.精选文档【2021，11】设函数f(x)sin2xπcos2xπ，那么〔〕44A．f(x)在0,π单一递加，其图象对于直线xπ2对称4B．f(x)在0,π单一递加，其图象对于直线xπ对称22C．．

(x)f(x)

在0,π2π在0,2

π单一递减，其图象对于直线x对称4π单一递减，其图象对于直线x对称2二、填空题【2021，15】0,，tan2，那么cos________．24【2021，】14．是第四象限角，且sinπ3，那么tanπ．454【2021，16】设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx获得最大值，那么cosθ＝______．【2021，16】以以下列图，为丈量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为丈量观察点．从A点测得M点的仰角MAN60，C点的仰角CAB45以及MAC75；从C点测得MCA60．山高BC100m，那么山高MNm．【2021，15】△ABC中，B120o，AC7，AB5，那么△ABC的面积为．三、解答题【2021，17】a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边，sin2B2sinAsinC．〔1〕假定ab，求cosB；〔2〕设B90o，且a2，求△ABC的面积．【2021，17b，c分别为△ABC三个内角A，BC的对边，c3asinCccosA．】a，，〔1〕求A；〔〕假定a2，△ABC的面积为3，求b，c．2.精选文档解析一、选择题【2021，11】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．sinBsinA(sinCcosC)0，a=2，c=2，那么C=()πB．πC．πD．πA．64312【答案】B【解法】解法一：由于sinBsinA(sinCcosC)0，sinBsin(AC)，所以sinC(sinAcosA)0，又sinC0，所以sinAcosA，tanA1，又0A，所以3，A4又a=2，c=2，由正弦定理得22,即sinC1．又0C，所以C，应选B．2sinC2262解法二：由解法一知sinAcosA0，即2sin(A)0，又0A3．下同解法一．，所以A44【2021，4】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c．a5，c2，cosA2〔〕，那么b3A．2B．3C．2D．3解析：选D．由余弦定理得cosAb2c2a2b24522bc，即4b，3整理得b28b1b3b10，解得b3．应选D．33【2021，6】假定将函数y2sin2xπ的图像向右平移1个周期后，所得图像对应的函数为〔〕．64A．y2sin2xπB．y2sin2xπC．y2sin2xπD．y2sin2xπ4343解析：选D．将函数y2sin2xπ的图像向右平移1个周期，即向右平移π个单位，644故所得图像对应的函数为y2sin2xππ2sinπ．应选D．462x3【2021，8】函数f(x)=cos(ωx+φ)的局部图像以以下列图，那么f(x)的单一递减区间为()A．(k13ZB．(2k1,2k3Z,k),k4),k444.精选文档C．(k1,k3),kZD．(2k1,2k3),kZ4444解：选D．依图，1+2且5+3，解得ω=π，=，f(x)cos(x)，44244由2kx2k，解得2k1x2k3，应选D．4，44【2021，7】在函数①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③ycos(2x)，④ytan(2x)中，最小正周期为64π的全部函数为()A．①②③B．①③④C．②④D．①③解：选A．由ycosx是偶函数可知①y=cos|2x|=cos2x，最小正周期为π；②y=|cosx|的最小正周期也是π；③中函数最小正周期也是π；正确答案为①②③，应选A【2021，2】假定tan0，那么〔〕A．sin0B．cos0C．sin20D．cos20解：选C．tanα>0，α在一或三象限，所以sinα与cosα同号，应选C【2021，10】锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，那么b＝()．A．10B．9C．8D．5解析：选D．由23cos2A＋cos2A＝0，得cos2A＝1．∵A∈0,π，∴cosA＝1．2525∵cosA＝36b24913(舍)．26b，∴b＝5或b55【2021，9】9．0，0，直线x和xx)图像的两条相4是函数f(x)sin(4邻的对称轴，那么〔〕A．B．C．3D．44352【解析】选A．由直线x和x是函数f(x)sin(x)图像的两条相邻的对称轴，442(5得f(x)sin(x)的最小正周期T)2，进而．441由此f(x)sin(x)，由x处f(x)sin(x)获得最值，4所以sin()1，联合选项，知4，应选择A．4【2021，7】角的极点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，那么cos2〔〕．A．【解析】设

43345B．C．D．555P(t,2t)(t0)为角终边上随意一点，那么cost．5t.精选文档当t0时，cos5；当t0时，cos5．55所以cos22cos21213．应选B．55【2021，11】设函数f(x)sin2xπcos2xπ，那么〔〕44．．C．．

(x)f(x)f(x)f(x)

在0,π2π在0,2π在0,2π在0,2

π单一递加，其图象对于直线x对称4π单一递加，其图象对于直线x对称2π单一递减，其图象对于直线x对称4π单一递减，其图象对于直线x对称2【解析】由于f(x)sin2xπ2xπ2sinππcos42x2cos2x，444当π02x，故f(x)2cosx在π单一递减．22又当xπ2cosππf(x)的一条对称轴．应选D．时，22，所以x是y222二、填空题【2021，15】0,，tan2，那么cos4________．2【解析】310．Q0,，tan2sin2sin2cos，又sin2cos21，解102cos得sin25，cos5，cos42(cossin)310．55210【根本解法2】Q0,，tan2，角的终边过P(1,2)，故siny25，2r5.精选文档cosx5，此中rx2y25，cos42(cossin)310．r5210【2021，】14．是第四象限角，且sinπ3，那么tanπ．454解析：4．由题意sin4sin42cos43．35由于kk22k2k7kZ，所以kZ，222444进而sin44，所以tan44．故填4．533方法2：还可利用tanπtanπ441来进行办理，或许直接进行推演，即由题意cos44，故tan43，所以tan414．54tan34【2021，16】设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx获得最大值，那么cosθ＝______．答案：解析：255．∵f(x)＝sinx－2cosx＝5sin(x－φ)，此中sinφ＝25，cosφ＝5．55当x－φ＝2kπ＋πππ．(k∈Z)时，f(x)取最大值．即θ－φ＝2kπ＋(k∈Z)，θ＝2kπ＋＋φ(k∈Z)2cosθ＝cosπ2

22＝－sinφ＝25．5【2021，16】16．以以下列图，为丈量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为丈量观察点．从A点测得M点的仰角MAN60，C点的仰角CAB45以及MAC75；从C点测得MCA60．山高BC100m，那么山高MNm．解：在RtABC中，由条件可得AC1002，在MAC中，∠MAC=45°；由正弦定理可得中，MN=AMsin60°=150．

AMAC3sin60，故AMAC1003，在直角RtMANsin452【2021，15】△ABC中，B120o，AC7，AB5，那么△ABC的面积为．【解析】由余弦定理知AC2AB2BC22ABBCcos120o，.精选文档即4925BC25BC，解得BC3．故S△ABC1ABBCsin120o1533153．故答案为153．22244三、解答题【2021，17】a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边，sin2B2sinAsinC．〔1〕假定ab，求cosB；〔2〕设B90o，且a2，求△ABC的面积．解析：〔1〕由正弦定理得，b22ac．又ab，a222所以a22ac，即a2c．那么cosBa2c2b2a2a1．2aca42a2〔2〕解法一：由于B90o，所以sin2B12sinAsinC2sinAsin90oA，即2sinAcosA1，亦即sin2A1．又由于在△ABC中，B90o，所以0A90o，那么2A90o，得A45o．所以△ABC为等腰直角三角形，得ac2，所以S△ABC1221．2解法二：由〔1〕可知b22ac，①由于B90o，所以a2c2b2，②将②代入①得ac20，那么ac2，所以S△ABC1221．2解：(Ⅰ)由于sin2B=2sinAsinC．由正弦定理可得b2=2ac．又a=b，可得a=2c，b=2c，由余弦定理可得cosB=a2+c2-b2=1．2ac4(Ⅱ)由(Ⅰ)知b2=2ac．由于B=90°，所以a2+c2=b2=2ac．解得a=c=2．所以ABC的面积为1．【2021，17b，c分别为△ABC三个内角A，BC的对边，c3asinCccosA．】a，，〔1〕求A；.精选文档〔2〕假定a2，△ABC的面积为3，求b，c．【解