人教新课标用牛顿运动定律解决问题精简精炼 省赛获奖2

互动课堂 疏导引导一、共点力平衡条件 1.共点力：当一个物体同时受到几个力的作用时，若这几个力的作用点重合，或这几个力的作用线相交于一点，则这几个力称为共点力. 2.共点力作用下物体的平衡状态：是指一个物体在共点力的作用下保持静止或者匀速直线运动的状态. 3.共点力作用下物体的平衡条件：即在共点力作用下物体处于平衡状态时,物体所受外力的合力为零.图4-7-1 ●案例1一木块放在水平面上,在水平方向上共受三个力,即F1、F2和摩擦力作用,物体处于静止，如图4-7-1,其中F1=10N,F2=2N,若撤去F1,则物体在水平方向上合外力为…（） N,方向向右 N,方向向右 N,方向向左 【剖析】本题考查的是平衡问题,但关键是有关物体静摩擦力问题. 由题可知未撤去F1前物体处于静止,则依平衡条件得:在水平方向上F1=F2+F摩即F摩F1-F2=8N.方向与F2相同.并由此可确定物体与接触面间的最大静摩擦力应大于或等于8N.当撤掉F1后,F2小于8N,则物体会受到与F2等大,反向的静摩擦力而处于静止状态,则应选D. 【答案】D 【借题发挥】如上题所述，若其中F1=10N，F2=6N，若撤去F1,则物体在水平方向上合外力可能为（） N,方向向右 N,方向向右 N,方向向左 与上题相同，可确定物体与接触面间的最大静摩擦力应大于或等于4N.当撤掉F1后,F2大于4N,则物体会受到与F2反向的静摩擦力作用,所以合力为F2-f静，f静在0与最大静摩擦力之间，则应选CD. 二、平衡条件推论 1.物体在几个共点力作用下平衡,则在任一方向上物体所受的合外力也为零.如果把物体所受的各个力进行正交分解，则共点力作用下物体的平衡可以表示为： ΣFx=ma=0 ΣFy=ma=0 2.物体受三个力作用而平衡则三个力不平行必共点. 3.物体在几个共点力作用下平衡,则其中任意一个力与剩余力的合力总是等大、反向、作用在一条直线上.图4－7－2 ●案例2如图4－7－2,在恒力F作用下(F与水平成θ角)质量为m的物体沿水平面匀速滑行,已知物体与水平面间动摩擦因数为μ,则物体所受摩擦力大小为…（） A.μmg B.μ(mg-Fcosθ) C.Fcosθ D.μ(mg-Fsinθ) 【剖析】解此题的关键是受力分析准确，再利用平衡条件处理 物体受力如图4-7-2 把力F分解在水平方向和竖直方向 由平衡条件得: 在水平方向:Ff=Fcosθ 在竖直方向:FN+Fsinθ=mg 则选出C,由于Ff=μFN,则有Ff=μ(mg-Fsinθ)，D也正确 【答案】CD【规律总结】当物体在多个力作用下处于平衡时,一般采用把作用在物体上的各力分解在两相互垂直方向上(一方向为运动方向,另一方向为与运动方向垂直)再列平衡方程求解. 三、超重与失重 1.超重现象 当物体具有向上的加速度，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体本身重力的现象称为超重.定量计算有两种情形：（选取向上为正方向）①系统向上做加速运动 ②系统向下做减速运动 牛顿第二定律的方程为：F-mg=ma. ●案例3电梯地板上放置重为G的物体，当电梯地板对物体的支持力为时，则电梯可能正在做（） A.匀速上升运动 B.加速下降运动 C.减速上升运动 D.加速上升运动 【剖析】由题意,电梯里的物体对电梯地板的压力(与电梯地板对物体的支持力为作用力与反作用力的关系)也为，大于物体本身重力，所以属于超重现象，具有向上的加速度. 【答案】D 【规律总结】分析超重现象时，关键要把握住超重物体具有向上的加速度. 2.失重现象 当物体具有向下的加速度，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体本身重力的现象称为失重.定量计算有两种情形：（选取向下为正方向） ①系统向上做减速运动 ②系统向下做加速运动 牛顿第二定律的方程为：mg-F=ma. 特别地，当物体向下的加速度a等于重力加速度g时，物体处于完全失重状态. ●案例4升降机的天花板上挂一弹簧秤，其下端挂一重物.升降机静止时，弹簧秤的示数是10N；升降机下降时，弹簧秤的示数变为8N，求升降机的加速度.（g取10m/s2） 【剖析】弹簧秤的示数等于重物对弹簧的拉力大小.升降机静止时，拉力就等于重力大小，升降机下降时，由于拉力比重力小，所以属于失重状态.由牛顿第二定律列方程 G-T=ma 又G=mg 解得a=g-=10-m/s2=2m/s2. 【答案】2m/s2 【规律总结】分析失重现象时，关键要把握住失重物体具有向下的加速度. 四、实重和视重 1.实重：G=mg，取决于物体的质量和所在位置. 物体处于超重或失重状态时地球对物体的吸引力（大小等于实重）是不变的. 2.视重：弹簧秤的读数. 3.超重状态：视重大于实重，加速上升或减速下降. 失重状态：视重小于实重，加速下降或减速上升. ●案例5在竖直方向的弹簧秤的秤钩上挂一个4kg的物体，在下列各种情况下，弹簧秤的读数分别是多大？（g取s2）（） A.以m/s2的加速度加速上升 B.以m/s2的加速度减速上升 C.以m/s2的加速度加速下降 D.以m/s2的加速度减速下降 【剖析】弹簧秤的读数——视重，等于物体对弹簧的拉力F的大小.A、D两种情况下，加速度都是向上的，所以物体处于超重状态，视重大于实重，以物体为研究对象，由牛顿第二定律列方程（以竖直向上为正方向） F-mg=ma，解得F=m（g+a）=4×（+）N=40N. B、C两种情况下，加速度都是向下的，所以物体处于失重状态，视重小于实重，以物体 为研究对象，由牛顿第二定律列方程（以竖直向下为正方向） mg-F=ma，解得F=m（g-a）=4×（）N=. 【答案】N；N；N；N 【规律总结】注意牛顿第二定律的表达式是一个矢量式，所以一定要注意力与加速度的矢量性，先规定正方向，再列方程. ●案例6手提下面挂着质量为2kg钩码的弹簧秤，求下列各种情况下弹簧秤的读数.（g取10m/s2） （1）手提弹簧秤静止时. （2）手提弹簧秤竖直向上做匀速运动. （3）手提弹簧秤以2m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动. （4）手提弹簧秤以2m/s2的加速度竖直向下做匀加速运动. （5）放开手让弹簧秤和钩码一起自由下落. 【剖析】弹簧秤的读数是钩码对弹簧秤的拉力T′的大小，而它又与弹簧秤对钩码的拉力T是一对作用力与反作用力，大小相等.以钩码为研究对象. （1）物体处于静止状态，合力为零.T′=T=G=mg=20N. （2）物体匀速运动，合力为零.T′=T=G=mg=20N. （3）加速上升时加速度向上，合力向上.F合=T-mg=ma弹簧秤的读数T′=T=m(g+a)=2×(10+2)N=24N. （4）加速下降时加速度向下，合力向下.F合=mg-T=ma弹簧秤的读数T′=T=m(g-a)=2×(10-2)N=16N. （5）F合=mg-T=mg弹簧秤拉力T=0. 【答案】（1）20N（2）20N（3）24N（4）16N（5）0 【规律总结】物体处于平衡状态——匀速直线运动或静止时，是牛顿第二定律中加速度为零时的特例. 活学巧用 1．一个物体受到三个共点力的作用而做匀速直线运动,则这三个力可能选取的数值为（） N、9N、13N N、8N、10N N、20N、30N N、11N、22N 思路解析：物体做匀速直线运动，所受三力合力应为零.任意两力F1F2合力范围为|F1-F2|≤F合≤|F1+F2|，第三个力F3在此范围内则三力合力就可能为零. 答案：AB 2．一个质量为m的物体静止于粗糙的水平面上,现对物体施加一沿水平方向的力F,如果F由零逐渐增加,但物体始终保持静止,则此过程中物体所受合外力将物体所受摩擦力将(填“增大”“减小”或“不变”). 思路解析：由于物体始终处于静止状态，所以合力一直为零.物体受力情况如图4－7－3所示，由平衡条件可知f=F.图4-7-3 答案：不变增大 3．如图4-7-4所示，两物体A、B,质量分别为2kg、1kg,用跨过定滑轮的轻绳相连.A静止于水平地面上,不计摩擦,绳对A的拉力大小为N,地面对A作用力的大小为N.(取g=10m/s2)图4-7-4图4-7-5 思路解析：受力分析如图475所示，由于A、B都处于平衡状态，所以T+N=GT′=G′又因为T=T′，所以绳对A的拉力T等于B的重力，地面对A的作用力N=G-T. 答案：1010 4.如图4-7-6一个物体静止放在倾斜的木板上，在木板的倾角逐渐增大到某一角度的过程中，物体一直静止在木板上，则下列说法中正确的有（）图4-7-6 A.物体所受的支持力逐渐增大 B.物体所受的支持力和摩擦力的合力逐渐增大 C.物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力的合力逐渐增大 D.物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力的合力不变 思路解析：受力分析如图4-7-7所示，由平衡条件推论可知：mgsinθ=f，mgcosθ=N，随着θ角的增大摩擦力f增大，支持力N减小，由于物体一直处于平衡状态，所以合力始终为零.图4-7-7 答案：D 5．下列现象中，哪些物体属于超重状态（） A.物体处于加速上升的状态 B.物体处于加速下降的状态 C.物体处于减速上升的状态 D.物体处于减速下降的状态 思路解析：物体处于加速上升或减速下降的状态，加速度的方向都是向上的，所以属于超重状态；物体处于减速上升或加速下降的状态；加速度的方向都是向下的，所以属于失重状态. 答案：AD图4-7-8 6.如图4-7-8所示，用力F拉用细绳连在一起的A、B两物体，以s2的加速度匀加速竖直上升.已知A、B的质量分别为1kg和2kg，绳子最大承受的张力是35N，则求（取g=s2）： （1）力F的大小； （2）为使绳子不被拉断，加速上升的最大加速度. 思路解析：A、B两物体属于超重状态，由牛顿第二定律列方程：以AB整体为研究对象，有 F-(ma+mb)g=(ma+mb)a 解得F= 以B为研究对象，有Tm-mbg=mba1 解得a1=s2. 答案：m/s2 7.体重为70kg的人站在竖直起降的升降机内的台秤上，当升降机开始运动时，台秤读数为91N，这架升降机的加速度的方向为；加速度的大小是（g取s2）. 思路解析：由题中数据可知，人处于失重状态，加速度方向竖直向下,可列牛顿第二定律的方程 mg-N=ma，代入数据解得a=m/s2. 答案：竖直向下s2 8.电梯内有一个小球，质量为m，用细线挂在电梯的天花板上，当电梯以g/3的加速度竖直加速下降时（g为重力加速度），细线对物体的拉力为（） A.mg B.mg C.mg D.mg 思路解析：小球处于失重状态，以球为研究对象，球受两个力的作用，细线对球的拉力T、重力G.由于小球相对电梯保持静止，所以在竖直方向上与电梯的运动状态改变相同，电梯的加速度也就是小球的加速度.取加速度的方向为正方向，根据牛顿第二定律，有： ΣF=ma G-T=ma 所以T=G-ma=mg-mmg. 答案：A 9．质量为60kg的人站在升降机内，当升降机以m/s2的加速度匀减速下降时，人对底板的压力为，若升降机以此加速度匀减速上升，人对底板的压力为（取g=10m/s2）. 思路解析：以人为研究对象，设底板对人的支持力为N.当升降机匀减速下降时，人属于超重状态，则由牛顿第二定律，有 N-mg=ma，代入数据解得N=630N 当升降机匀减速上升时，人属于失重状态，则由牛顿第二定律，有 mg-N=ma，代入数据解得N=570N. 答案：630N570N 10