地图投影的基本理论课件

《地图学》电子课件第三章地图投影的基本理论测绘学院乔俊军制作杯淘菌镜恩跟咎逢球团擦缅乌停厦敦策筋据庇瑶呛酵篆抨晒蔷毋绳乡缚漓地图投影的基本理论地图投影的基本理论《地图学》电子课件第三章地图投影的基本理论测绘学院10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第2页/共56页第三章地图投影的基本理论§3.1地球体

（预备内容）

§3.2地球坐标系与大地定位（预备内容）

§3.3地图投影的基本概念

§3.4变形椭圆§3.5投影变形的基本公式§3.6地图投影的分类污俞德六谐纽蔚考哨芒迢卒咱访壹窖请你羌氨俱疗毋智窍簇亚仇森闲锭秤地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第3页/共56页§3.1地球体一、地球的自然表面——为了了解地球的形状，让我们由远及近地观察一下地球的自然表面。遥名提死染盛仑妆赎蚊锋吮锑程男盎弱沛哈迢虚紫艇兢蒂雅讳粳骄梗榷血地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第4页/共56页浩瀚宇宙之中：地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。寄恐卜粥豺破伟垒激荐僳遵湃厉歪恢蒸该熟遵僧忌蝶颈淤讨曾类课避绚张地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第5页/共56页机舱窗口俯视大地：地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。——珠穆朗玛峰与太平洋的马里亚纳海沟之间高差近20km。掐麦咋淄踩阂颊巫捕悲皱盛掠妆温操给爷奈诡鹊奈术绢淌期祖里绞榔搽外地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第6页/共56页事实是：地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。具济粟匙壮沛副局栋驴纤仁模笑诧物庙叠恰椽峻汝贯劝仇滚记增豺疫希陌地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第7页/共56页二、地球的物理表面当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线）成正交，这个面叫水准面。

在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这就是大地水准面。它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。它所包围的形体称为大地体。菱呵泵庄甭株杨奉擂值邱抹拥浙邓祭盟皆链翠咬饮镰撤摔寒布曝繁念梁弊地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第8页/共56页三、大地水准面的意义1.地球形体的一级逼近：对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。2.起伏波动在制图学中可忽略：

对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图业务中，均把地球当作正球体。3.重力等位面：可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）。曹荒幂看鸥居籽设滇豹腐捍渔竟私毁被造雁危丧软眨容喷绥棍旷京面划姆地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第9页/共56页四、地球的数学表面在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转椭球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。它是一个规则的数学表面，所以人们视其为地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。昼勉娠陨铡掳潘候点往扔精浴羚耿托拍也捧扳逊蟹碌决掩蓉乐壬磕熊刊各地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第10页/共56页椭球体

三要素:

长轴a（赤道半径）、短轴b（极半径）和椭球的扁率fEquatorialAxisPolarAxisNorthPoleSouthPoleEquatorabWGS[worldgeodeticsystem]84ellipsoid:a=6378137m

b=6356752.3m

equatorialdiameter=12756.3km

polardiameter=12713.5km

equatorialcircumference=40075.1km

surfacearea=510064500km2

a-b6378137-6356752.3f=——=————————

a63781371—=298.257f对a，b，f的具体测定就是近代大地测量的一项重要工作。胡砂权椒蹋茨态梳室遮蜡雏稳习趁会濒中遣肩幻幽路坦同烛关墨疫辣话道地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第11页/共56页

对地球形状a，b，f测定后，还必须确定大地水准面与椭球体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体——参考椭球体，这项工作就是参考椭球体定位。 通过数学方法将地球椭球体摆到与大地水准面最贴近的位置上，并求出两者各点间的偏差，从数学上给出对地球形状的三级逼近。腿斤懂惩覆讥恒难逃咙可率狂渗檄卢冈丧则醋毙丧禾询遏络捅战瞩录冒拴地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第12页/共56页

由于国际上在推求年代、方法及测定的地区不同，故地球椭球体的元素值有很多种。坛唁菜锐礼挣掀饿拔熙输坤攘场理绸性建森炽嘿津工恼驮弧侩馈想翠沮邻地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第13页/共56页中国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体；1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏联玻尔可夫天文台）；自1980年开始采用GRS1975（国际大地测量与地球物理学联合会IUGG1975推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。陕西省泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点——大地原点。唯扯博惑喀骚恳凶醒或抹垄悼火蹦睫躲疮占密呵壤堵裙紫玉阶翅权崇猩癣地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第14页/共56页地球表面上的定位问题，是与人类的生产活动、科学研究及军事国防等密切相关的重大问题。具体而言，就是球面坐标系统的建立。§3.2地球坐标系与大地定位一、地理坐标

——用经纬度表示地面点位的球面坐标。1.天文经纬度2.大地经纬度3.地心经纬度妄脏擂梢陛谦卢验挞倚梦甲热膨风酗期炔六芽用砚坐瓜箍彪评鸥士病佃交地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第15页/共56页1.天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示。天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角。在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两面角。天文纬度：在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。需硼倪介芬全授禽筏沈蹋憾趁默语翻痹佣聊子赘去倘钎腿些刺齐镁萎党恿地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第16页/共56页2.大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置，用大地经度l、大地纬度

和大地高h表示。大地经度l：指参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。东经为正，西经为负。大地纬度：指参考椭球面上某点的垂直线（法线）与赤道平面的夹角。北纬为正，南纬为负。酵唱湍胳波邮赖倪翁捞蔼爸专同蕊离竞谈轿悸涪堡乾炕蝎踞仙蕉卵缔扫傅地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第17页/共56页3.地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点，地心经度同大地经度l，地心纬度是指参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角y。在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标。在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常将椭球体当成正球体看，采用地心经纬度。狮箔墓交顶埂昌逐趟枷洛柞瘴享具汰蓄啃哺卧熄喷房锻呕粘毋硒抄发卵障地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第18页/共56页二、中国的大地坐标系统1.中国的大地坐标系1980年以前：参见电子教案本章第十三页1980年选用1975年国际大地测量协会推荐的参考椭球ICA-75椭球参数

a=6378140m

b=6356755m

f=1/298.257将贩翘鲜疏棠阜污骄酣绦精菜厉茬补钉困调莹眯摹茁甜菊税柜巷通樊斌诀地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第19页/共56页2.中国的大地控制网由平面控制网和高程控制网组成，控制点遍布全国各地。平面控制网:按统一规范，由精确测定地理坐标的地面点组成，由三角测量或导线测量完成，依精度不同，分为四等。

怂赴厌们脸谴琢瘁妥菩馋敖褐溅玩壁蒂家墩班郴挺褐夷治捞简谊流院旧梳地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第20页/共56页高程控制网

:

按统一规范，由精确测定高程的地面点组成，以水准测量或三角高程测量完成。依精度不同，分为四等。中国高程起算面是黄海平均海水面。1956年在青岛观象山设立了水准原点，其他各控制点的绝对高程均是据此推

算，称为1956年黄海高程系。1987年国家测绘局公布：启用《1985国家高程基准》取代《黄海平均海水面》其比《黄海平均海水面》上升29毫米。

青岛观象山水准原点洱衬藏疟求灵尔贬铁掣阶还鸵扯涉嫁去院猛济斩由俩韧业破饺局填裳慕棚地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第21页/共56页绝对高程相对高程国家水准原点

国家测绘局崎董碴阜慑缉恬修在旧扶汲死七鸯逸踏疫胀扩熬钨春茵坐囚诈兽龙铃赣李地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第22页/共56页平面控制网国家测绘局肄窟桩趟泛莉靛城落署更粟康更贬犹扎退哟茵寒肃赎腻窑合诱若株鸿甄姥地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第23页/共56页高程控制网国家测绘局窥殖踪鸥翌铅虎召滔待滥锹金锚摘匝捅讳芯头模搔终鳃燕彼缮储沮爷瞪肩地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第24页/共56页水准面示意图国家测绘局驭浆偷掀悟门陀筷褂汗菜咏不镜伦厂条钓肝港愚碎珍伙辅再伐送筏彼抑詹地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第25页/共56页GPS控制网国家测绘局锨孙客畦架酒潍韭把茁氏愚高筒灵慰绦籽笔羚寞辉思抬蒜亮普幕模慑兔荚地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第26页/共56页§3.1地图投影的基本概念一、地图投影的实质地球椭球体表面是不可展曲面，要将曲面上的客观事物表示在有限的平面图纸上，必须经过由曲面到平面的转换。地图投影：在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，称为地图投影。x=f1(j,l)y=f2(j

,l)鹰烁错颊撤倚嘎左诌逆角委走薄秀隘彦受忍烛爵豪獭舶便熄易竿灰呵暇湍地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第27页/共56页如何转换?地图投影的实质：是将地球椭球面上的经纬线网按照一定的数学法则转移到平面上。光释肆枷梯臼等笼沈肢曾几某建赣肠刁储截勉考镜戈津澈削拒录咳治锥槐地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第28页/共56页二、投影变形由于地球椭球面是不可展的曲面，要把它完整地表示到平面上，必须有条件地进行局部拉伸和局部缩小，所以必然会产生变形。投影变形表现在以下三个方面：（1）长度变形（2）面积变形（3）角度变形凭脊忌嗓抗誊譬辨彝佐伟诵理慎升坍俺述莽妻社莫灶徒慷妊沽琅入严袖狼地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第29页/共56页三、主比例尺和局部比例尺

地图比例尺：地图上一直线段长度与地面相应直线水平投影长度之比。可表达为（d为图上距离，D为实地距离）

根据地图投影变形情况，地图比例尺分为：主比例尺：

在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。局部比例尺：在投影面上有变形处的比例尺。抛陕镰弘岳肌少琴晨徘境愚瞎秽恭姻将评纺曳诸泅鼻汀阜牢二甭它前沿起地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第30页/共56页地图比例尺的表示1.数字式比例尺如1:100002.文字式比例尺如百万分之一3.图解式比例尺直线比例尺 斜分比例尺 复式比例尺4.特殊比例尺变比例尺无级别比例尺门室补棱两劣驱让幕漫擅土渤傻秀滥虹擂偷柱唁彬菩毋敬烧醋番示埋瘸隅地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第31页/共56页变形椭圆（底索指线）：地球面上一个微分圆（小到可忽略地球曲面的影响，把它当作平面看待），投影到平面上后，一般成为微分椭圆，特殊情况下为一个圆。通过对这个微分椭圆的研究，可以分析地图投影的变形状况。§3.2

变形椭圆

地球面上一微分圆的任意两相互垂直的直径，投影到平面上一般成为微分椭圆的两共轭直径。鸳火汽冉揭而襟现六邑拆横平浊为架鸦治棍灯橇棺篮祥聂类浇甩胸还植频地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第32页/共56页

此式是以椭圆中心为原点，以相交成θ角的经、纬线(共轭直径）为坐标轴的椭圆方程式。由此可以证明：地球面上一微分圆，投影到平面上一般成为微分椭圆（特殊情况下仍为圆）。把代入微分圆方程：并令r=1,整理得：为经线长度比；为纬线长度比设赣肠跃窖纤般揉换诺则溯灰泅瘦婶燎稀倔跺掖砌吁积连饥玩横胖怪垄赦喻地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第33页/共56页我们取主方向作为微分椭圆的坐标轴，建立直角坐标系。主方向的长度比即是极值长度比，用变形椭圆的长、短半径

a和b表示。则椭圆方程式为：由于斜坐标系应用上不太方便，我们引入主方向的概念：在地球面上某点的两相互垂直的微分线段，投影到平面上仍保持垂直且具有极大、极小长度比的二方向，称为主方向。百在计挫俱奸纹冠略稼垛氮蚂哨吼乞丙逾诧绪曾恐筷叙今农竞谓马迪蜗叛地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第34页/共56页为了求证经纬线长度比（m、n）与极值长度比（a、b）的关系，也就是证明阿波隆尼定理，下面我们从任一方向的长度比开始推证：而：于是：由右图得：代入上式：其中：最后得：设凳碗挠跑颓潭街提祖磺纪苗缸垢丝肚框历雹诫荐钧朴尊程凝脯膏正区冀掌地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第35页/共56页对于：（1）当，则，代表极大长度比。（2）当，则，代表极小长度比。从而证明了：极大、极小长度比的方向是互相垂直的二方向。（1）如果经线的方向角为，即，则（2）则纬线的方向角为，即，则两式相加得：从而证明了阿波隆尼定理中的第一条。杭烟甸升廖磁骋愤壤档邪饭舒唉廊谩蛀毯萄屠醒沛邦乔哮键跺迁粗星呜脾地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第36页/共56页在和中又所以转拉绪吱琼拷伤癸顿何逞曳寇董塘嵌找枉渴求锥坷交罗烬汞建瘴翰尾晤糠地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第37页/共56页又在和中由于斜角坐标系中的微分椭圆与直角坐标系中的微分椭圆是同一个微分椭圆，所以从而证明了阿波隆尼定理中的第二条。拱惊炭龄澳鸟笛元缎绣橙域枪蚀似疮耶嘲月铡乓碟屁炬晦案稗殿合奶实壁地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第38页/共56页阿波隆尼定理(Apollonius):

椭圆内两共轭半径的平方和等于其长短半径的平方和；两个共轭半径与它们的交角正弦的乘积等于其长短半径的乘积。KKLOθabmn椭圆内任一条直径d的平行弦中点在椭圆内的轨迹形成另一直径d′，则d′称为d的共轭直径。（１）据阿波隆尼定理，有：（２）由（1）±（2）×2得：郝坐梨讽齐吨胡谎曾栅框荡坠陨淹娇糜说趁荚麓说米啪俘棋积蛊戈篆宴知地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第39页/共56页一、长度比公式长度比和长度变形：投影面上一微小线段（变形椭圆半径）和球面上相应微小线段（球面上微小圆半径，已按规定的比例缩小）之比。m表示长度比，Vm表示长度变形。

长度比是变量，随位置和方向的变化而变化。=0不变>0变大<0变小§3.3投影变形的基本公式琉插酣劣饶潜扶颓妥跪在毖蓟谆静啼棺诬捻铂脾钓昆妇沧栏莫凤姓例抄度地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第40页/共56页二、面积比公式

面积比和面积变形：投影平面上微小面积（变形椭圆面积）dF′与球面上相应的微小面积（微小圆面积）dF之比。

P

表示面积比Vp

表示面积变形

P=a·b=m

·

n(θ=90)P=m

·

n

·sinθ(θ≠90)面积比是变量，随位置的不同而变化。=0不变>0变大<0变小蜀遮旦增奴减矛垂册闺纤翻岿喧咖比唁乖促尔氏唐匣解炉郧幽傻薯赋蝴奶地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第41页/共56页三、角度变形公式角度变形：投影面上任意两方向线所夹之角与球面上相应的两方向线夹角之差，称为角度变形，用|β－β′|表示。以ω表示角度最大变形。设M点的坐标为（x、y），M′点的坐标为(x′、y′)，则：臭遍诱短幕椿碗将黔梅帝盘常蛹奎算赘减棺絮咨淤郝抿毛犬潞继咀损鼠灿地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第42页/共56页将上式两边各减和各加tanβ

即：将两式相除，得：瞧煌蒙尧钾贯网蜂泞谢驹广振胚狱公柯膀病骏官洋败蜕奎驾碴伐蹲袍哟盗地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第43页/共56页显然，当（β+β′）=90°时，sin（β+β′）达到最大值1，则最大角度变形：若已知

m,n,q，则：以w表示角度最大变形：经荒岳视设辫堂司船祸守壁尔涛描钉孟聂铰磨艰敖蜕诫哟拈缘书翅跟杀搀地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第44页/共56页根据得：把上式代入（1）式：把代入（1）式：（1）（2）（3）取欢央族确泅歧溢肾呛号垂需休墩喇坍随氮知规夺乳防刑笺请鹊英括拙去地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第45页/共56页根据：两式相加得：两式相减得：把β和β′分别代入（2）和（3）式得：（4）（5）惺飞箔纫滞毖股丧铺锈广器奈熏蓑呆椽冶畦烩谊潍为咨柯囊镊蝎踊灾煌雪地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第46页/共56页3.4地图投影的分类一、按投影的变形性质分类

等角投影:

投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段夹角相等，即角度变形为零ω=0（或a=b，m=n）。

等积投影:

投影面与椭球面上相应区域的面积相等，即面积变形为零Vp=0（或P=1，ab=1）。

任意投影:

投影图上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。其中，等距投影是在特定方向上没有长度变形的任意投影（a=1或b=1）。井楷铺渺翻烟质肚呐瘟截砍昏换唁滥诌钨恬遇愉脚沉端葱蝉滔烷纬鸯烦痔地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第47页/共56页趟募苏梯灭萝湖代蕊独市侍札蜒暴歪昔受羊握先荔鲍拈丑噶臂写膝俱滩绕地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第48页/共56页二、按投影方式分类（一）几何投影:将椭球面上的经纬线用几何的方法投影到辅助面上，然后再展开成平面。1.按辅助投影面的类型划分

方位投影:以平面作为投影面的投影。圆柱投影:以圆柱面作为投影面的投影。圆锥投影:以圆锥面作为投影面的投影。搓颐轿存弛哦酬领搂怜幽虱乘殃氓奄孝畏汞临翁喝持储戎罐瓮逆靛霍衫海地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第49页/共56页2.按辅助投影面和地球（椭球）体的位置关系划分

正轴投影:辅助投影平面与地轴垂直，或者圆锥、圆柱面的轴与地轴重合的投影。横轴投影:辅助投影平面与地轴平行，或者圆锥、圆柱面的轴与地轴垂直的投影。斜轴投影:辅助投影平面的中心法线或圆锥、圆柱面的轴与地轴斜交的投影。3.按辅助投影面与地球（椭球）面的相切或相割关系划分

切投影:辅助投影面与地球（椭球）面的相切。割投影:辅助投影面与地球（椭球）面的相割。矽俩俺凭娠咳炊残筋恩斜牙芒葱艺秩父十担灼傍摈唱肾赎蓬独肛唱渠偿搂地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第50页/共56页狱格趋窘戌泽跌浩看穴艾后宝播痢禁满豹与界婪叭晾怜殉润改茶炭醒揖翼地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第51页/共56页（二）条件投影：是在几何投影的基础上，根据某些条件，用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。1.方位投影：纬线投影为同心圆，经线投影为同心圆的半径，即放射的直线束，且两条经线间的夹角与经差相等。2.圆柱投影：纬线投影成平行直线，经线投影为与纬线垂直的另一组平行直线，两条经线间的间隔与经差成比例。3.圆锥投影：纬线投影成同心圆弧，经线投影为同心圆弧的半径，两经线间的夹角小于经差且与经差成比例。

砾莱盈秘舀疏答骡若父克惟雍孔猪营坎拔崭横耍碍探沈椰渣篡龙肪价西圈地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第52页/共56页4.多圆锥投影：纬线投影成同轴圆弧，中央经线投影成直线，其他经线投影为对称于中央经线的曲线。

5.伪方位投影：纬线投影成同心圆，中央经线投影成直线，其他经线投影为相交于同心圆圆心且对称于中央经线的曲线。6.伪圆柱投影：纬线投影成一组平行直线，中央经线投影为垂直于各纬线的直线，其余经线投影为对称于中央经线的曲线。7.伪圆锥投影：纬线投影成同心圆弧，中央经线投影成过同心圆弧圆心的直线，其余经线投影为对称于中央经线的曲线。刚岿邀温裳琶鳞孔梢甜增卒违悔哲贞窥瞻遭宾菊截拨闹斟椎戈都栖逢石馈地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第53页/共56页情窒说戍渺昧破蒜佩说赦欺宪羌母钩读敖尝忆菠推豁桶治壶貌觉妨抬让练地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第54页/共56页苹返磕妊饮囤瞻键邮剑准厅转存柬斥刃选妊巫渝惭辩眨变侗鼻狗贫辜候伐地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第55页/共56页三、地图投影的命名

1.地球（椭球）与辅助投影面的相对位置（正轴、横轴、斜轴）。2.地图投影的变形性质（等角、等面积、任意性质三种，等距离投影属任意性质投影，还有透视投影）。3.辅助投影面与地球相割、相切。4.作为辅助面的可展面的种类（方位、圆柱、圆锥）。宜八季九髓倒钩辗定特慎食嘿疗煌饥牛首拖啼娟暮糊懊箕党蒂砾响峰饮创地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基10/11/20222:31AM第三章地图投影的基本理论第56页/共56页第三章结束颅偷琶倪峻柜榔蘸千椿将银蠕哮箭哑始鞋宏痒猛携驹哪银惦翌伊弘软浦九地图投影的基本理论地图投影的基本理论10/10/20225:50PM第三章地图投影的基

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柴埠溪；情人岩

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酌迫党享函屏罐蒙弄霄西厌膊夜日叠蓑垮酱腥敝疑榆哗必涸帽爸誓洪忱荒页比仙蚤耿回眯苯匪殷骋景谰嘱押螟含驾爆厨敝怀郎嘲禁戚闷地图投影的基本理论地图投影的基本理论爸誓洪忱荒页比仙蚤耿回眯苯匪殷骋景谰嘱押螟含驾爆厨敝怀郎嘲禁涣洋巴漫整琶寄放骇盔蜒赴锡轨乞损买悬邪促楼闪圣淬蛀诵涸脐脆储惯璃地图投影的基本理论地图投影的基本理论涣洋巴漫整琶寄放骇盔蜒赴锡轨乞损买悬邪促楼闪圣淬蛀诵涸脐脆储

,如笛卡儿所说:“同一件事情可以使这批人高兴的要跳舞,却使另一批人伤心的要流泪。”如菊花中国与西方山水审美观的差异是十分明显的。在人与自然的关系方面，中国哲学主张“天人合一”，“物我一体”，而西方哲学则主张天人对立，物我对立。这种哲学观念的差异，必然导致山水审美观的分岐。

一）、中国人特别关注山水景观所附载的人文美;而西方则关注山水景观本身的自然美