线段垂直平分线性质课件

欢迎各位老师莅临指导田庄中学李艳艳欢迎各位老师田庄中学李艳艳1给我们最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.----高斯给我们最大快乐的，不是已懂的知识，2线段垂直平分线性质课件3

问题:从南方来了一批苹果经销商，准备在A、B两个村庄定点收购苹果，为了果农的方便，他们想在公路旁建造一个临时收购点，使得它到两个村庄的距离相等。试问，该收购点应建于何处？公路公路问题情景AB问题:从南方来了一批苹果经销商，准备在A、B两个村庄4折一折

先将一张纸对折，用圆规在纸上穿一个孔，然后再把纸展开，记两个孔的位置为点A和点B，折痕为直线MN.连接点A和B，交直线MN于点O.线段AB与直线MN有怎样的关系？动手操作折一折先将一张纸对折，用圆规在纸上穿一个孔，然后再把5线段的垂直平分线线段的垂直平分线6探索交流

请同学们在垂直平分线MN上任取一点P，连接PA与PB，量一量PA、PB的长，你有什么发现？探索交流请同学们在垂直平分线MN上任取一点P，连接7线段的垂直平分线性质1.day.gsp线段的垂直平分线性质1.day.gsp8

猜想：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

1．要证“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”，可线段垂直平分线上的点有无数多个，要一个一个依次证明吗？

2．你能根据定理画图并写出已知和求证吗？

猜想：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等9命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

已知：如图，直线MN⊥AB,垂足为O,AO=BO,点P在MN上,连接PA、PB.求证：PA=PB证明：∵MN⊥AB∴∠POA=∠POB

在ΔPOA和ΔPOB中，

AO=BO

∠POA=∠POBPO=PO

∴ΔPOA≌ΔPOB∴PA=PB证一证ABPMNO命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。10性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。ABPMNOPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上几何语言：∵AO=BO,MN⊥AB,P是MN上任意一点∴PA=PB线段垂直平分线性质性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。11如图直线MN垂直平分线段AB，点C、点D在直线MN上，则图中相等的线段有

ABCDMNO如图直线MN垂直平分线段AB，点C、点D在直线MN上，则图12ABPCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上换一换命题：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。几何语言：∵PA=PB∴点P在线段AB的垂直平分线上.ABPCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上换一换命题：与13如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。14线段的垂直平分线性质2.day.gsp线段的垂直平分线性质2.day.gsp15ABPQH温馨提示：

要证中垂线，一定要证两对线段相等如图，PB=PA，HB=HA，直线PQ是线段AB的垂直平分线吗？ABPQH温馨提示：如图，PB=PA，HB=HA，16判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上判定ABPC性质题设和结论正好相反，是互逆关系线段垂直平分线性质性质定理和判定定理存在什么关系？判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在17用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？只要AC=BC就可以了ABC为什么？新知新用O用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭18达标测试:

独立作业驶向胜利的彼岸

如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长.老师期望:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去.BAEDC达标测试:独立作业驶向胜利的彼岸如图,在△ABC中19

问题:从南方来了一批苹果经销商，准备在A、B两个村庄定点收购苹果，为了果农的方便，他们想在公路旁建造一个临时收购点，使得它到两个村庄的距离相等。试问，该收购点应建于何处？公路公路解决问题ABC问题:从南方来了一批苹果经销商，准备在A、B两个村庄20二、判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

线段的垂直平分线一、性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线判定线段垂直平分线性质三、

线段的垂直平分线的集合定义：线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合小结二、判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂21

问题:苹果收购点修建好后，A村一村民发现了商机，为了满足人们购物的需要，他准备在A、B两个村庄和收购点C之间，修建一个小超市，请你帮他设计一下该小超市应建于何处才能使得它到两个村庄和收购点的距离相等？公路公路拓展问题ABC问题:苹果收购点修建好后，A村一村民发现了商机，为了22寄语

如果你智慧的双眼善于观察，善于发现，那你一定会觉得数学就在我们的身边。

老师相信：你辛勤的汗水一定会浇灌出智慧的花朵！寄语如果你智慧的双眼善于观察，善于发现，23谢谢指导

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。————克莱因.谢谢指导音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗24小结

Shuxue台州市书生中学朱仁江制作再见小结Shuxue台州市书生中学朱仁江制作再25欢迎各位老师莅临指导田庄中学李艳艳欢迎各位老师田庄中学李艳艳26给我们最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.----高斯给我们最大快乐的，不是已懂的知识，27线段垂直平分线性质课件28

问题:从南方来了一批苹果经销商，准备在A、B两个村庄定点收购苹果，为了果农的方便，他们想在公路旁建造一个临时收购点，使得它到两个村庄的距离相等。试问，该收购点应建于何处？公路公路问题情景AB问题:从南方来了一批苹果经销商，准备在A、B两个村庄29折一折

先将一张纸对折，用圆规在纸上穿一个孔，然后再把纸展开，记两个孔的位置为点A和点B，折痕为直线MN.连接点A和B，交直线MN于点O.线段AB与直线MN有怎样的关系？动手操作折一折先将一张纸对折，用圆规在纸上穿一个孔，然后再把30线段的垂直平分线线段的垂直平分线31探索交流

请同学们在垂直平分线MN上任取一点P，连接PA与PB，量一量PA、PB的长，你有什么发现？探索交流请同学们在垂直平分线MN上任取一点P，连接32线段的垂直平分线性质1.day.gsp线段的垂直平分线性质1.day.gsp33

猜想：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

1．要证“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”，可线段垂直平分线上的点有无数多个，要一个一个依次证明吗？

2．你能根据定理画图并写出已知和求证吗？

猜想：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等34命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

已知：如图，直线MN⊥AB,垂足为O,AO=BO,点P在MN上,连接PA、PB.求证：PA=PB证明：∵MN⊥AB∴∠POA=∠POB

在ΔPOA和ΔPOB中，

AO=BO

∠POA=∠POBPO=PO

∴ΔPOA≌ΔPOB∴PA=PB证一证ABPMNO命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。35性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。ABPMNOPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上几何语言：∵AO=BO,MN⊥AB,P是MN上任意一点∴PA=PB线段垂直平分线性质性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。36如图直线MN垂直平分线段AB，点C、点D在直线MN上，则图中相等的线段有

ABCDMNO如图直线MN垂直平分线段AB，点C、点D在直线MN上，则图37ABPCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上换一换命题：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。几何语言：∵PA=PB∴点P在线段AB的垂直平分线上.ABPCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上换一换命题：与38如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。39线段的垂直平分线性质2.day.gsp线段的垂直平分线性质2.day.gsp40ABPQH温馨提示：

要证中垂线，一定要证两对线段相等如图，PB=PA，HB=HA，直线PQ是线段AB的垂直平分线吗？ABPQH温馨提示：如图，PB=PA，HB=HA，41判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上判定ABPC性质题设和结论正好相反，是互逆关系线段垂直平分线性质性质定理和判定定理存在什么关系？判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在42用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？只要AC=BC就可以了ABC为什么？新知新用O用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭43达标测试:

独立作业驶向胜利的彼岸

如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长.老师期望:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去.BAEDC达标测试:独立作业驶向胜利的彼岸如图,在△ABC中44

问题:从南方来了一批苹果经销商，准备在A、B两个村庄定点收购苹果，为了果农的方便，他们想在公路旁建造一个临时收购点，使得它到两个村庄的距离相等。试问，该收购点应建于何处？公路公路解决问题ABC问题:从南方来了一批苹果经销商，准备在A、B两个村庄45二、判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

线段的垂直平分线一、性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线判定线段垂直平分线性质三、

线段的垂直