第4章 通信原理课件 模拟信号的数字化

第4章模拟信号的数字化11/19/202211.掌握模拟信号的抽样，了解PAM、PDM、PPM；2.掌握抽样信号的量化，包括均匀量化和非均匀量化；3.掌握脉冲编码调制（PCM）、差分脉冲编码调制（DPCM）、增量调制（DM）系统的原理及信号量噪比的分析。基本要求11/19/20222重点：

抽样定理的掌握、抽样过程的波形和频谱特性分析；非均匀量化法中A律和μ律的原理、近似实现和压缩特性的理解和掌握，信号量噪比定义的掌握；几种编码调制方式的掌握。难点：

PCM、DPCM、DM系统信号量噪比的分析。重点、难点11/19/20223主要内容4.1引言4.2模拟信号的抽样4.3抽样信号的量化4.4脉冲编码调制4.5差分脉冲编码调制4.6增量调制知识体系疑难解析11/19/202244.1引言两类信源：模拟信号、数字信号模/数变换的三步骤：抽样、量化和编码最常用的模/数变换方法：脉冲编码调制

(PCM)11/19/20225模拟信号s(t)模拟信号的抽样4.2模拟信号的抽样4.2.1低通模拟信号的抽样抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。通常是在等间隔T上抽样（均匀抽样）理论上，抽样过程＝周期性单位冲激脉冲模拟信号实际上，抽样过程＝周期性单位窄脉冲模拟信号11/19/20226抽样定理：若一个连续模拟信号s(t)的最高频率小于fH，则以间隔时间为T1/2fH的周期性冲激脉冲对其抽样时，s(t)将被这些抽样值所完全确定。抽样定理为模拟信号的数字化奠定了理论基础。模拟信号s(t)模拟信号的抽样11/19/20227抽样定理的证明设：s(t)－最高频率小于fH的信号，T(t)－周期性单位冲激脉冲，其重复周期为T，重复频率为fs=1/T则抽样信号为：设sk(t)的傅里叶变换为Sk(f)，则有：式中，S(f)－s(t)的频谱；(f)－T(t)的频谱11/19/20228上式表明：由于S(f

-nfs)是信号频谱S(f)在频率轴上平移了nfs的结果，所以抽样信号的频谱Sk(f)是无数间隔频率为fs的原信号频谱S(f)相叠加而成。11/19/20229若频率间隔fs

2fH，则Sk(f)中包含的每个原信号频谱S(f)之间互不重叠。能够从Sk(f)中分离出信号s(t)的频谱S(f)，并能够容易地从S(f)得到s(t)。即能从抽样信号中恢复原信号，或者说能由抽样信号决定原信号。恢复原信号的条件是：

2fH称为奈奎斯特(Nyquist)抽样速率，与此相应的最小抽样时间间隔1/

2fH称为奈奎斯特抽样间隔。

若抽样频率低于奈奎斯特抽样速率，则相邻周期的频谱间将发生混叠，不能正确分离出原信号频谱S(f)。11/19/202210图4.2.2抽样过程11/19/202211由抽样信号恢复原信号的方法从频域看：当fs2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，这些冲激响应之和就构成了原信号。理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs必须比2fH大较多。例如，典型信号的最高频率限制在3400Hz，而抽样频率采用8000Hz。11/19/2022124.2.2带通模拟信号的抽样带通信号：B=fH-

fL，且fL>>0问题：fs≥2fH？要求抽样频率fs：式中：B－信号带宽，n－小于fH/B的最大整数，0<k<1。

由图可见，当fL=0时，fs

＝2B，当fL很大时，fs2B。注意：图中的曲线表示要求的最小抽样频率fs，但是这并不意味着用任何大于该值的频率抽样都能保证频谱不混叠。

3BB2B4B5B6BfL0fs图4.2.5fs与fL的关系曲线11/19/2022134.2.3模拟脉冲调制模拟脉冲调制就是以时间上离散的脉冲串作为载波，用模拟基带信号m(t)去控制脉冲串的参数，使其按m(t)的规律变化。按控制参量的不同，分为：脉冲振幅调制PAM脉冲宽度调制PDM脉冲位置调制PPM

(a)基带信号 (b)PAM信号(c)PDM信号 (d)PPM信号图4.2.6模拟脉冲调制按抽样定理进行抽样所得的信号就是一个PAM信号。在实际中通常采用脉冲宽度相对于抽样周期较窄的窄脉冲序列代替冲激序列，实现PAM。11/19/2022144.3抽样信号的量化4.3.1量化原理量化是将抽样信号幅值进行离散化处理的过程。量化后，无限个模拟抽样值变成了有限个量化电平值，即模拟PAM信号变成了多电平数字信号。量化的目的：将抽样信号数字化。11/19/202215量化的方法：设s(kT

)－抽样值，有无数个可能的连续取值；若用N位二进制码元表示抽样值，则只能表示M=2N

个不同的抽样值。用这M个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化，这M个离散电平，则称为量化电平。11/19/202216图4.3.1抽样信号的量化量化误差

若抽样值区间等间隔划分—均匀量化

若抽样值区间不等间隔划分—非均匀量化例：如图所示的量化过程。11/19/2022174.3.2均匀量化均匀量化是指把输入信号的取值域按等间距分割的量化。每个量化区间的最佳量化电平qi均取在量化间隔的中点。设：模拟抽样信号的取值范围：a～b，量化电平数＝M，则均匀量化时的量化间隔为：量化区间的端点为：若量化输出电平qi取为量化间隔的中点，则有11/19/202218量化噪声＝量化输出电平-量化前信号的抽样值用信号功率与量化噪声之比（简称信号量噪比）衡量量化误差对信号影响的大小。量化噪声平均功率Nq：

信号sk的平均功率：

由上两式可以求出平均量化信噪比。式中，sk为信号的抽样值，即s(kT)，sq为量化信号值，即sq(kT)，f(sk)为信号抽样值sk的概率密度，E表示求统计平均值，M为量化电平数。11/19/202219【例4.1】设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号抽样值在区间[-a,a]内具有均匀的概率密度。试求该量化器的平均信号量噪比。解：11/19/202220均匀量化的缺点：量化噪声功率Nq只与量化间隔Δv有关。对于均匀量化，Δv是确定的，因此Nq固定不变。但是，信号的强度可能随时间变化，例如语音信号。当信号小时，信号量噪比也就很小。非均匀量化可以改善小信号时的信号量噪比。或可见，编码位数每增加1位，平均量化信噪比就提高6dB。11/19/2022214.3.3非均匀量化特点：量化间隔Δv随信号抽样值的大小而变化。信号抽样值小时，Δv也小；信号抽样值大时，Δv也大。目的：提高小信号的量化信噪比。实现：先将信号抽样值压缩，再进行均匀量化。11/19/202222压缩特性：用一个非线性电路将输入电压x变换成输出电压y：y=f(x)y轴均匀刻度，x轴非均匀刻度。

输入电压x越小，量化间隔就越小，小信号的量化误差也小。图4.3.2压缩特性11/19/202223当量化区间划分很多时，在每一量化区间内压缩特性曲线可以近似看作一段直线。因此，该直线的斜率可以写为：图4.3.2压缩特性或

设x和y的范围都限制在0和1之间，且纵座标y在0和1之间均匀划分成N个量化区间，则区间间隔为：11/19/202224为了保持信号量噪比恒定，要求：

x

x即要求：dx/dyx或 dx/dy=kx，

式中k=常数由上式解出：lnx=ky+c将边界条件(当x=1时，y=1)，代入上式，得到k+c=0，即求出：c=-k，将c值代入上式，得到：lnx=ky-k

即压缩特性：对数特性。对于信号，ITU制定了两种建议，即A压缩律和压缩律，以及相应的近似算法－13折线法和15折线法。11/19/2022251.A压缩率式中，x为压缩器归一化输入电压；y为压缩器归一化输出电压；A为常数，决定压缩程度，A越大，压缩程度越高。11/19/202226A=1压缩特性是一条直线，对应于均匀量化。A律特性曲线由两段组成，在0～1/A范围内是一段直线，在1/A～1范围内是一段曲线。在x≤1/A的小信号区域，A愈大，曲线斜率愈大。在x>1/A的大信号区域，A愈大，曲线斜率愈小。A律对数压缩特性11/19/202227A=1

A律中的常数A不同，则压缩曲线的形状不同。它将特别影响小电压时的信号量噪比的大小。在实用中，选择A。11/19/2022282.13折线压缩特性－A律的近似用模拟器件实现压缩特性困难，很少采用。数字压扩技术：利用数字电路形成许多折线来近似非线性压缩曲线。实际中广泛应用的是13折线A律（A）压缩特性和15折线律(μ=255)压缩特性。图4.3.413折线压缩特性曲线11/19/202229将x轴在0～1区间不均匀地划分为8段，每次以1/2对分；y轴均匀地划分为8段。将这8段相应的座标点(x,y)相连，就得到了一条折线。

除第1和2段外，其他各段折线的斜率都不相同：段号12345678斜率161684211/21/48765

A律13折线的实现方法：11/19/202230图4.3.5对称输入13折线压缩特性实际应用中，语音信号为交流信号，压缩器输入电压x有正负极性，所以，上述的压缩特性只是实际的一半。完整压缩曲线共有13段折线，故称13折线压缩特性。注意：在实际中，量化过程通常是和后续的编码过程结合在一起完成的，不一定存在独立的量化器。11/19/202231表4.3.2A律和13折线法比较

i876543210y=1-i/801/82/83/84/85/86/87/81A律x值01/1281/60.61/30.61/15.41/7.791/3.931/1.98113折线法01/1281/641/321/161/81/41/21x=1/2i折线段号12345678折线斜率161684211/21/4

从表中看出，13折线法和时的A律压缩法十分接近。

11/19/20223215折线律主要用于美国、加拿大和日本等国的PCM24路基群中。PCM24路基群由24条时分复用信道组成，信号以8000Hz的速率进行采样，每样值量化后用8bit编码。另外每帧加1bit的同步信息，总速率为8000×（24×8+1），称其为T-1信道。11/19/20223313折线A律主要用于欧洲的PCM30/32路基群中。我国的PCM30/32路基群也采用A律13折线压缩特性。PCM30/32路基群由32条时分复用信道组成，30条传输数据，另外两条传输控制信号和信令，每条信道的速率都是64kb/s，总速率为，称其为E-1信道。11/19/202234x和y分别表示归一化输入和输出信号幅度。在第一象限，x轴在区间（0，1）不均匀分为8段，自右向左每次取1/2。然后，每段再均匀分为16等份，每一等份为一量化级，共128个量化级。但各段上的阶距是不均匀的。13折线A律压缩特性及编码示意图11/19/202235y轴在区间（0，1）也分为8段，每段是均匀的。每段再等分为16份。y轴也是128个量化级，它们是均匀的。序号012345678x01/1281/641/321/161/81/41/21y01/82/83/84/85/86/87/81各段起（终）点坐标13折线A律压缩特性及编码示意图11/19/202236在x轴，第1、2段最短，量化间隔最小，为(1/128)×(1/16)=1/2048，称为最小量化单位，用Δ表示；第8段最长，量化间隔为1/32，包含64个Δ。在保证小信号的量化间隔相等的条件下，均匀量化需要11比特编码，而非均匀量化只要7比特就够了。

13折线A律压缩特性及编码示意图11/19/202237非均匀量化和均匀量化的比较若用13折线法中的（第1和第2段）最小量化间隔作为均匀量化时的量化间隔，则13折线法中第1至第8段包含的均匀量化间隔数分别为16、16、32、64、128、256、512、1024，共有2048个均匀量化间隔，而非均匀量化时只有128个量化间隔。因此，在保证小信号的量化间隔相等的条件下，均匀量化需要11比特编码，而非均匀量化只要7比特就够了。11/19/2022384.4脉冲编码调制4.4.1脉冲编码调制（PCM）的基本原理PCM——抽样、量化、编码PCM是一种典型的话音信号数字化的波形编码方式，它是将模拟信号变换成二进制数字信号的基本和常用方法。实质上，PCM和A/D变换是一回事。11/19/202239PCM系统的原理方框图数字通信系统解码器低通滤波器模拟信号输出抽样保持电路模拟信号输入量化器编码器PCM信号编码器解码器11/19/202240脉冲编码调制（PCM）的基本原理图4.4.1PCM原理1234567

抽样值量化值编码1:3.15—3——0112:3.96—4——1003:5.00—5——1014:6.38—6——1105:6.80—7——1116:6.42—6——11011/19/2022414.4.2编码编码就是把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程。1.常用二进制码对于M个量化电平，可以用N位二进制码来表示，其中的每一个码组称为一个码字。在PCM编码中常用的二进制码有两种：自然二进制码和折叠二进制码。11/19/202242表4.4.1自然二进制码和折叠二进制码比较量化值序号量化电压极性自然二进制码折叠二进制码15141312111098正极性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210负极性0111011001010100001100100001000000000001001000110100010101100111+-11/19/202243折叠二进制码的特点：折叠二进制码具有镜像特性，即除了其最高位符号相反外，其上下两部分还呈现映像关系，或称折叠关系。优点：（1）在用最高位表示极性后，双极性电压可以采用单极性编码的方法处理，从而使编码电路和编码过程大为简化。（2）误码对于小电压的影响较小。由于语音信号小电压出现的概率较大，所以折叠码有利于减小语音信号的平均量化噪声。例：1000---0000自然码：8---0；折叠码：8---71111---0111自然码：15---7；折叠码：15---011/19/2022442.编码A律13折线PCM30/32路设备采用折叠二进制码编码。码位选择与安排

A律13折线特性可用8位编码表示，这是一种非线性编码，8位码安排如下：

极性码段落码 段内码

c1

c2c3c4

c5c6c7c8①第一位码c1表示信号极性，叫做极性码，“1”表示正极性，“0”表示负极性。11/19/202245②A律13折线有8大段落，各个折线段的长度不等。第1段和第2段最短，归一化长度为1/128；第8段最长，归一化长度为1/2。用3位码c2c3c4表示信号样值属于哪一段，叫段落码。每一段起始电平不同，这3位段落码既表示不同的段，也表示各段起点电平。13折线A律压缩特性及编码示意图11/19/202246③由于各段长度不同，把它等分为16小段后，每一小段的量化值也不同。第1段和第2段每一量化单位为1/128×1/16=1/2048；第8段为1/2×1/16=1/32；以1/2048作为一个最小量化单位，用△表示。1~8段落内的每一小段依次应为1△、1△、2△、4△、8△、16△、32△、64△。段

落12345678各段长度16Δ16Δ32Δ64Δ128Δ256Δ512Δ1024Δ各段内量化级ΔΔ2Δ4Δ8Δ16Δ32Δ64Δ斜率161684211/21/411/19/202247

每条折线段分为16小段，要用4位码c5c6c7c8表示所在小段，叫段内码。第i段的段内码c5c6c7c8的权值（对应电平）分别为：c5的权值—8Δi;c6的权值—4Δi

c7的权值—2Δi;c8的权值—Δi

可见，段内码的权值符合二进制数的规律，但段内码的权值不是固定不变的，它是随Δi而变，这是由非均匀量化造成的。11/19/202248段落序号电平范围（Δ）段落码c2c3c4段落起始电平（Δ）量化间隔Δ

i

（Δ）段内码对应权值（Δ）c5c6c7c881024~20481111024647512~1024110512326256~512101256165128~2561001288464~128011644332~64010322216~3200126110~16000015122561286425612864321286432166432168321684168428421842113折线幅度码及其对应电平11/19/20224913折线A律压缩特性及编码示意图11/19/202250

8位码描述的信号动态范围为-2048△~+2048△，与12位线性码的动态范围相同。例：PCM非线性编码的8位码为11110011，求对应的量化电平。解：极性码：c1=1，正极性；段落码：111，在第8段，段落起点电平1024Δ；段内码0011，段内电平3×64Δ=192Δ，量化电平为1024Δ+192Δ=1216Δ11/19/202251（补充）编码原理

这里只讨论目前常用的逐次比较型编码器原理。编码器的任务是根据输入的样值脉冲编出相应的8位二进代码。除第一位极性码外，其他7位二进代码是通过类似天平称重物的过程来逐次比较确定的。逐次比较型编码的原理与天平称重物的方法相类似，样值脉冲信号相当被测物，标准电平相当天平的砝码。11/19/202252预先规定好一些作为比较标准的电流(或电压)，称为权值电流，用符号IW表示。IW的个数与编码位数有关。当样值脉冲IS到来后，用逐步逼近的方法有规律地用各标准电流IW去和样值脉冲比较，每比较一次出一位码，当IS＞IW时，出“l”码；反之出“0”码，直到IW和抽样值IS逼近为止，完成对输入样值的非线性量化和编码。11/19/202253实现A律13折线压扩特性的逐次比较型编码器由整流器、极性判决、保持电路、比较器及本地译码电路等组成。

逐次比较型编码器原理图

11/19/202254极性判决电路用来确定信号的极性。输入PAM信号样值为正时，出“l”码；样值为负时，出“0”码；同时将该信号经过全波整流变为单极性信号。

逐次比较型编码器原理图

11/19/202255比较器是编码器的核心。它的作用是通过比较样值电流IS和标准电流IW，从而对输入信号抽样值实现非线性量化和编码。每比较一次输出一位二进代码，且当IS＞IW时，出“l”码；反之出“0”码。对一个输入信号的抽样值需要进行7次比较。每次所需的标准电流IW均由本地译码电路提供。

逐次比较型编码器原理图

11/19/202256本地译码电路包括记忆电路、7／ll变换电路和恒流源。记忆电路用来寄存二进代码，因除第一次比较外，其余各次比较都要依据前几次比较的结果来确定标准电流IW值。因此，7位码组中的前6位状态均应由记忆电路寄存下来。

逐次比较型编码器原理图

11/19/202257恒流源也称11位线性解码电路或电阻网络，它用来产生各种标准电流IW。在恒流源中有11个基本的权值电流支路，每个支路都由一个控制开关。每次应该哪个开关接通形成比较用的标准电流IW，由前面的比较结果经变换后得到的控制信号来控制。

逐次比较型编码器原理图

11/19/2022587／11变换电路就是将7位非线性码转换成11位线性码。其实质就是完成非线性和线性之间的变换。

逐次比较型编码器原理图

11/19/202259保持电路的作用是在整个比较过程中保持输入信号的幅度不变。由于逐次比较型编码器编7位码(极性码除外)需要在一个抽样周期TS以内完成IS与IW的7次比较，在整个比较过程中都应保持输入信号的幅度不变，因此要求将样值脉冲展宽并保持。

逐次比较型编码器原理图

11/19/202260例题：设输入信号抽样值IS=+1260Δ（其中Δ为一个量化单位，表示输入信号归一化值的1/2048），采用逐次比较型编码器，按A律13折线编成8位码c1c2c3c4c5c6c7c8。解：参照《现代通信原理与技术》P170。经过以上七次比较，对于模拟抽样值+1260Δ，编出的PCM码组为1

111

0011。它表示输入信号抽样值处IS于第八段3量化级，其量化电平为1216Δ，故量化误差等于44Δ。7位非线性码1110011对应的11位线性码为。11/19/202261（补充）译码原理译码的作用是把收到的PCM信号还原成相应的PAM样值信号，即进行D/A变换。串/并变换记忆电路的作用是将加进的串行PCM码变为并行码，并记忆下来，与编码器中译码电路的记忆作用基本相同。11/19/202262极性控制部分的作用是根据收到的极性码C1是“1”还是“0”来控制译码后PAM信号的极性，恢复原信号极性。7/12变换电路的作用是将7位非线性码转变为12位线性码，比编码器的本地译码增加了一个Δi/2,人为地补上半个量化级，使最大量化误差不超过Δi/2。11/19/202263寄存读出电路是将输入的串行码在存储器中寄存起来，待全部接收后再一起读出，送入解码网络。12位线性解码电路主要是由恒流源和电阻网络组成，与编码器中解码网络类同。它是在寄存读出电路的控制下，输出相应的PAM信号。11/19/2022644.4.3PCM系统的量化噪声均匀量化时的信号量噪比为S/Nq=M2当采用N位二进制码编码时，M=2N,故有S/Nq=22N由抽样定理，若信号为限制在fH的低通信号，则抽样速率不应低于每秒2fH次。对于PCM系统，这相当于要求传输速率2NfH（b/s)，故要求系统带宽B=NfH，即要求：N=B/fH，代入上式，得到上式表明，PCM系统的输出信号量噪比随系统的带宽B按指数规律增长。11/19/2022654.5差分脉冲编码调制

4.5.1差分脉冲编码调制(DPCM)的原理线性预测基本原理利用前面的几个抽样值的线性组合来预测当前的抽样值，称为线性预测。当前抽样值和预测值之差，称为预测误差。由于相邻抽样值之间的相关性，预测值和抽样值很接近，即误差的取值范围较小。对较小的误差值编码，可以降低比特率。11/19/202266相加器线性预测编解码器原理方框图：s(t)－输入信号；sk＝s(kT)－s(t)的抽样值；sk－预测值；ek－预测误差；rk－量化预测误差；s*k－预测器输入；s*k的含义：当无量化误差时,ek=rk，则由图可见：

故s*k是带有量化误差的sk。11/19/202267rk'＋s*’k预测器的输入～输出关系：式中，p是预测阶数，ai是预测系数。

解码器：

编码器中预测器和相加器的连接电路和解码器中的完全一样。故当无传输误码时，两个相加器的输入信号相同，即rk=rk。所以，此时解码器的输出信号sk*和编码器中相加器输出信号sk*相同，即等于带有量化误差的信号抽样值sk。DPCM基本原理：当p=1，a1=1时，sk

=s*k-1，预测器简化成延迟电路，延迟时间为T。这时，线性预测就成为DPCM。11/19/2022684.5.1DPCM系统的量化噪声和信号量噪比设预测误差ek的范围为(+,-)，量化器的量化电平数为M，量化间隔为v，则DPCM量化误差qk定义为:式中，sk－编码器输入模拟信号抽样值；sk*－量化后带有量化误差的抽样值。+-vv0vM1M2M3M4图4.5.2,、Δv和M之间关系11/19/202269设：量化误差qk在(-v/2,+v/2)间均匀分布，则qk的概率密度f(qk)可以表示为：qk的平均功率可以表示成：设：fs－抽样频率，N=log2

M－每个抽样值编码的码元数，Nfs－DPCM编码器输出的码元速率，E(qk2)在(0,Nfs)间均匀分布。则E(qk2)的功率谱密度为：11/19/202270此量化噪声通过截止频率为fL的低通滤波器之后，其功率等于：－DPCM系统输出量化噪声功率

信号功率：当预测误差ek的范围限制在(+,-)时，同时也限制了信号的变化速度。若抽样点间隔为T＝1/fs，则将限制信号的斜率不能超过

/T。假设输入信号是一个正弦波：其斜率为－最大斜率等于

A011/19/202271为了不发生过载，信号的最大斜率不应超过/T，即要求故最大允许信号振幅为：最大允许信号功率为：将σ=(M-1)Δv/2代入上式，得到：信号量噪比：DPCM信号量噪比随编码位数N和抽样频率fs的增大而增加。11/19/2022724.6增量调制4.6.1增量调制(DM)原理增量调制：当DPCM系统中量化器的量化电平数取为2，且预测器仍是一个延迟时间为T的延迟线时，此DPCM系统就称作增量调制系统。sk*抽样二电平量化＋－s(t)skekrksk’延迟＋rk'sk*' (a)编码器 (b)解码器延迟＋11/19/202273预测误差ek=sk–sk’被量化成两个电平+和－。值称为量化台阶。

rk只取两个值+或－。例如，可以用“1”表示“+”，及用“0”表示“－”。当无传输误码时，sk*’=sk*。

sk*抽样二电平量化＋－s(t)skekrksk’延迟＋rk'sk*' (a)编码器 (b)解码器延迟＋11/19/202274输出二进制波形图4.6.3增量调制波形图11/19/202275在实用中，为了简单起见，通常用一个积分器来代替上述“延迟相加电路”，如下图所示。(a)编码器 (b)解码器积分器抽样判决＋－s(t)e(t)d(t)s’(t)积分d'(t)低通T(t)s'(t)图4.6.2实用的增量调制原理方框图11/19/202276输出二进制波形解码原理在解码器中，积分器只要每收到一个“1”码元就使其输出升高，每收到一个“0”码元就使其输出降低，这样就可以恢复出图中的阶梯形电压。这个阶梯电压通过低通滤波器平滑后，就得到十分接近编码器原输入的模拟信号。11/19/202277(a)基本量化噪声(b)过载量化噪声4.6.2增量调制系统中的量化噪声1.量化噪声的产生1）基本量化噪声e1(t)：由于编解码时用的阶梯波形本身的电压突跳产生的，见图(a)。它伴随着信号永远存在，即只要有信号，就有这种噪声。2）过载量化噪声e2(t)：见图(b)。它发生在输入信号斜率的绝对值过大时。若信号上升的斜率超过阶梯波的最大可能斜率，则阶梯波的上升赶不上信号的上升，就发生了过载量化噪声e2(t)。11/19/202278降低量化噪声的途径基本量化噪声：减小量化台阶。过载量化噪声：设抽样周期为T，抽样频率为fs=1/T，量化台阶为，则一个阶梯台阶的斜率k为：－最大跟踪斜率

当输入信号斜率>最大跟踪斜率时，将发生过载量化噪声。避免发生过载量化噪声的途径：使fs的乘积足够大。11/19/202279当输入电压峰值</2

时，输出为“1”和“0”交替序列。起始编码电平：/2

若取值太大，将增大基本量化噪声。所以，只能用增大fs

的办法增大乘积fs，才能保证基本量化噪声和过载量化噪声两者都不超过要求。实际中增量调制采用的抽样频率fs值比PCM和DPCM的抽样频率值都大很多。11/19/2022802.信号量噪比假设：无过载量化噪声，仅考虑基本量化噪声。低通滤波前，基本量化噪声e(t)为均匀分布：则e(t)的平均功率为：假设此功率均匀分布在0～fs间，则其功率谱密度为：故通过截止频率为fL的低通滤波器之后，量化噪声功率为基本量化噪声功率只和量化台阶与(fL

/fs)有关，与输入信号大小无关。