相平衡与相图原理课件

第八章相平衡与相图原理一、基本概念第一节相、相平衡与相律1、合金：由两种或两种以上的元素组成，其中至少有一种为金属，组成具有金属性的材料称为合金。第八章相平衡与相图原理一、基本概念第一节相、相平衡与2、组元：构成材料的最简单、最基本、可以独立存在的物质。它可以是纯元素也可以是稳定化合物。C=1，单元系统，如纯铁C=2，二元系统，如Pb－Sn合金C=3，三元系统，如Fe－C－Si合金C>3，多元系统3、组织：人们用肉眼或借助某种工具（放大镜、光学显微镜、电子显微镜等）所观察到的材料形貌。

4、组织组成物：组织中形貌相同的组成部分。2、组元：构成材料的最简单、最基本、可以独立存在的物质。它可5、相：体系中具有相同物理与化学性质的，且与其他部分以界面分开的均匀部分称为相。

相的理解：（1）一个相中可以包含几种物质，即几种物质可以形成一个相；（2）一种物质可以有几个相；（3）固体机械混合物中有几种物质就有几个相。注意：不同的相之间必然有界面将其分开，但由界面分开的并不一定就是两个不同的相5、相：体系中具有相同物理与化学性质的，且与其他部分以界面分6、相图表示合金系中合金状态、压力、温度及成分之间关系的图解。是研究不同成分合金平衡关系的图形。又称为平衡图或状态图。

对单元系采用T~P图，两元系采用T~P~X。7、相变：从一种相到另一种相的转变

固态相变:由不同固相之间的转变

8、凝固：材料由液态转变成固态的过程称为凝固。结晶：若凝固后的物质为晶体，则这种凝固称为结晶。一般金属及其合金皆为晶体，故称为金属结晶。6、相图表示合金系中合金状态、压力、温度及二、相平衡条件和相律1、平衡当合力为零时，系统处于机械平衡；当温差消失时，系统处于热平衡；当系统中各相的化学势相等，各组元的浓度不再变化时，系统就达到了化学平衡如果同时达到三种平衡，那么系统就达到了化学热力学平衡（平衡状态：系统吉布斯自由能处于最低所对应的状态。）2、相平衡：各相的化学热力学平衡。

具体指合金系中，参与结晶或相变过程的各相之间的相对量和相的浓度不再改变时所达到的一种动态平衡。二、相平衡条件和相律1、平衡当合力为零时，系统处于机械平衡；3、自由度：在平衡系统中独立可变的因素。4、自由度数：指在平衡系统中可以独立改变的变量的最大数目。5、相律（吉布斯相律）：是表示在平衡条件下，系统的自由度、组元和平衡相数之间的关系，它是系统平衡条件的数学表达式。f=c-p+n f=c-p+2对于凝聚态系统，有：f=c-p+13、自由度：在平衡系统中独立可变的因素。4、自由度数：指在平注意：f=C-P+2（1）平衡状态下f不可能为负数，相数p必须大于等于1，即在系统中至少有一个相存在，否则将不可能构成系统。（2）相律给出了平衡状态下体系中存在的相数与组元数及温度、压力之间的关系，对分析和研究相图有重要的指导作用。（3）相律只能表示体系中组元和相的数目，不能指明组元或相的类型和含量（4）相律不能预告反应动力学（速度）注意：f=C-P+2（1）平衡状态下f不可能为负数，相数补充：单元系相图特征：C=1，f=C-P+2=3-P

一、相图的建立补充：单元系相图特征：C=1，f=C-P+2=3-P一、二、相图分析1.三个单相区：f＝1-1+2＝22.三个两相线：oa代表水汽二相图共存(蒸发曲线)；ob代表冰汽二相的平衡共存(升华曲线)；oc线则代表冰水二相图共存（冰的熔融曲线）f＝1-2+2＝1二、相图分析1.三个单相区：f＝1-1+2＝22.三个两3.一个三相点：系统中的冰、水、汽三相共存的状态。（f=1-3+2=0)3.一个三相点：系统中的冰、水、汽三相共存的状态。（f=1第二节二元相图二元系相图是研究二元体系在热力学平衡条件下，相与温度、成分之间关系一、二元相图的表示与建立方法1、成分的表示常用质量百分数第二节二元相图二元系相图是研究二元体系在热力学平衡条件下第八章相平衡与相图原理课件2、相图的测定方法实验法：热分析、膨胀法、磁性法、硬度测定法等理论计算法热分析法建立相图示意：2、相图的测定方法实验法：热分析、膨胀法、磁性法、硬度测定法补充：多相平衡的公切线原理1、公切线法则（1）对于二元系统，若在等温恒压条件下处于两相平衡共存，则可对两相的吉布斯自由能曲线作公切线，公切线在两曲线上切点对应的成分为其平衡成分。（2）在两切点之间成分范围内的二元合金，具有切点成分的相平衡共存时系统的吉布斯自由能最低补充：多相平衡的公切线原理1、公切线法则（1）对于二在这两条曲线的公切线上得到两个公切点a和b。这两个切点就是合金处于α+β两相平衡时，两个平衡相的成分。2、二元系两相平衡在这两条曲线的公切线上得到两个公切点a和b。这两个切三相呈两个两相平衡时的自由能曲线三相呈两个两相平衡时的自由能曲线3、二元系统的三相平衡3、二元系统的三相平衡补充：从自由能-成分曲线推测相图

自由能-成分曲线与匀晶相图的关系补充：从自由能-成分曲线推测相图

自由能-成分曲线与自由能-成分曲线与共晶相图的关系自由能-成分曲线与共晶相图的关系二、杠杆定律设合金的总重量为1，则有杠杆定律的说明：

两相平衡共存（两相区）

确定相的含量二、杠杆定律设合金的总重量为1，则有杠杆定律的说明：

（一）匀晶相图1、匀晶相图匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的过程。匀晶相图：完全具有匀晶转变的相图。如Cu-Ni、Au-Ag、Ag-Pt等相图。组元特征：两个组元化学性质相近，晶体结构相同，晶格参数相差不大，在液态和固态都能完全互溶。

三、二元相图的基本类型（一）匀晶相图三、二元相图的基本类型第八章相平衡与相图原理课件Au-Cu，Fe-Co等在相图Pb-Ti等相图上具有极大点上具有极小点Au-Cu，Fe-Co等在相图Pb-T2、固溶体的平衡凝固（1）结晶过程及组织2、固溶体的平衡凝固（1）结晶过程及组织（2）固溶体成分的变化和相平衡（2）固溶体成分的变化和相平衡（3）固溶体的结晶规律a.固溶体的结晶与纯金属不同，它不在恒温下进行，而是在一个温度范围内不断降温条件下完成的b.固溶体的凝固过程与纯金属一样，也包括形核与长大两个阶段c.

合金结晶形核时需要能量起伏和成分起伏

d.固溶体的凝固依赖于两组元原子的扩散

e.平衡凝固得到的固溶体显微组织和纯金属相同，除了晶界外，晶粒之间和晶粒内部的成分却是相同的。（3）固溶体的结晶规律a.固溶体的结晶与纯金属不同，它不在固溶体平衡结晶示例合金全部凝固完毕，得到与原液相成分相同的单相均匀固溶体固溶体平衡结晶示例合金全部凝固完毕，得到与原液相成（二）共晶相图1、共晶相图共晶转变：是指从一个液相中同时结晶出两个成分不同的固相的过程。共晶体（共晶组织）：共晶转变的产物（两相机械混合物）。共晶温度：发生共晶转变时的液相的温度。共晶相图：两个组元在液态无限互溶，而在固态有限互溶或互不相溶并发生共晶转变形成共晶组织的相图。（二）共晶相图1、共晶相图常用术语：先共晶相：共晶转变形成前的相。二次结晶（脱溶）：从一个固溶体中析出另一个固相的过程。二次相（次生相）：二次结晶析出的相。组织组成物：在结晶的各个阶段中形成清晰轮廓的独立组成部分。相组成物：是指组成显微组织的基本相。常用术语：先共晶相：共晶转变形成前的相。2、共晶合金的平衡凝固及其组织2、共晶合金的平衡凝固及其组织（1）ω(Sn)＜19％的合金（1）ω(Sn)＜19％的合金第八章相平衡与相图原理课件（2）共晶合金β共晶合金的显微组织（2）共晶合金β共晶合金的显微组织共晶合金性质：

①比纯组元熔点低，简化了熔化和铸造的操作②共晶合金比纯金属有更好的流动性，从而改善铸造性能③恒温转变（无凝固温度范围）减少了铸造缺陷④共晶凝固可获得多种形态的显微组织层状共晶树枝状共晶棒状共晶共晶合金性质：①比纯组元熔点低，简化了熔化和铸造的操作层（3）亚共晶合金亚共晶合金的显微组织（3）亚共晶合金亚共晶合金的显微组织（4）过共晶合金JH（4）过共晶合金JH过共晶合金的显微组织过共晶合金的显微组织（三）包晶相图1、包晶相图包晶转变：由一个固相与液相作用生成另一个固相的过程。包晶相图：两组元在液态无限互溶，固态下有限互溶（或不互溶），并发生包晶反应的二元系相图。（三）包晶相图1、包晶相图2、包晶合金的凝固及其平衡组织（1）ω

(Ag)为42.4％的Pt－Ag合金（合金I）2、包晶合金的凝固及其平衡组织（1）ω(Ag)为42.4％第八章相平衡与相图原理课件第八章相平衡与相图原理课件（2）42.4％＜ω

(Ag)＜66.3％的Pt-Ag（合金II）

（2）42.4％＜ω(Ag)＜66.3％的Pt-Ag（合金第八章相平衡与相图原理课件第八章相平衡与相图原理课件（3）10.5％＜ω

(Ag)＜42.4％的Pt-Ag合金（合金III）（3）10.5％＜ω(Ag)＜42.4％的Pt-Ag合金第八章相平衡与相图原理课件（四）其他类型的二元相图1．具有化合物的二元相图

（1）形成稳定化合物的相图Mg－Si相图Cd-Sb相图（四）其他类型的二元相图1．具有化合物的二元相图Mg－Si（2）形成不稳定化合物的相图L＋Na→KNa（2）形成不稳定化合物的相图L＋Na→KNa2．具有偏晶转变的相图2．具有偏晶转变的相图3、具有合晶转变的相图3、具有合晶转变的相图4、具有熔晶转变的相图4、具有熔晶转变的相图5、具有固态转变的二元相图（1）具有共析转变的相图（2）具有包析转变的相图5、具有固态转变的二元相图（1）具有共析转变的相图（2）具（3）具有固溶体多晶型的转变（4）固溶体形成中间相的相图（3）具有固溶体多晶型的转变（4）固溶体形成中间相的相图（5）具有有序－无序转变的相图（5）具有有序－无序转变的相图（一）二元相图的几何规律1、平衡相成分必须沿着相界线随温度而变化四、二元相图的分析（一）二元相图的几何规律1、平衡相成分必须沿着相界线随温度

2、相区接触法则：相图中相邻相区的相数差值与接触几何特征间的关系3、二元相图中的三相平衡必为一条水平线

2、相区接触法则：相图中相邻相区的相数差值与接触几何特4、当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交，则分界线的延长线应进入另一两相区内，而不会进入单相区内。4、当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交，则分界线的延长指出下列相图的错误之处：指出下列相图的错误之处：一般的分析方法如下：（1）先看相图中是否存在稳定化合物，如有，则以这些化合物为界，把相图分成几个区域进行分析。（2）根据相区接触法则，区别各相区。（3）找出三相共存水平线，分析这些恒温转变的类型。（二）复杂二元相图的分析方法1、分析方法一般的分析方法如下：（二）复杂二元相图的分析方法1、分析方法第八章相平衡与相图原理课件（4）应用相图分析具体合金随温度改变而发生的相转变和组织变化规律。（5）在应用相图分析实际情况时，切记相图只给出体系在平衡条件下存在的相和相对量，并不能表示出相的形状、大小和分布；相图只表示平衡状态的情况，而实际生产条件下很少能达到平衡状态（4）应用相图分析具体合金随温度改变而发生的相转变和组织变化2、二元相图分析举例2、二元相图分析举例五、相图与性能的关系1．根据相图判断合金的使用性能五、相图与性能的关系1．根据相图判断合金的使用性能2、根据相图判别合金的工艺性能（1）铸造性：主要取决于相图上液相线与固相线之间的水平距离及垂直距离，即结晶的温度间隔与液、固相间的成分间隔。此间隔越大，铸造性越差。（2）压力加工性：压力加工合金通常是相图上单相固溶体成分范围内的单相合金或含有少量第二相的合金。

（3）热处理性：相图上无固态相变或固溶度变化的合金不能进行热处理。

2、根据相图判别合金的工艺性能（1）铸造性：主要取决于相图上第三节铁碳相图第三节铁碳相图一、铁碳合金的组元及基本相①组元a、纯铁铁的原子序数为26，原子量为55.85，密度为7.87g/cm3，属于过渡族元素。纯铁的力学性能是塑韧性好、强硬度低，很少用作结构材料，但磁导率高。b、铁的同素异晶转变一、铁碳合金的组元及基本相①组元b、铁的同素异晶转变a、铁素体：碳与α-Fe中形成的间隙固溶体，用F或α表示。性能：与纯铁相差无几，即强度和硬度低，塑性和韧性好。高温铁素体：碳与δ-Fe中形成的间隙固溶体，用δ表示。②铁碳合金相b、奥氏体：碳与γ-Fe中形成的间隙固溶体，用A或γ表示。高温组织，在大于727℃时存在。性能：塑性好，强度和硬度高于Fa、铁素体：②铁碳合金相b、奥氏体：C、渗碳体铁与碳形成的金属间隙化合物，用Fe3C或Cm表示。含碳6.69%性能：很高的硬度，而塑性几乎为零C、渗碳体石墨的晶体结构d、石墨：含碳100%，六方晶格硬度低，塑性几乎为零，通常用C或G表示。石墨的晶体结构d、石墨：③铁碳合金中的基本组织a、珠光体F与Fe3C混合物，用P表示强度、硬度、塑性、韧性介于两者之间。奥氏体共析转变产物③铁碳合金中的基本组织a、珠光体b、莱氏体

室温莱氏体（变态莱氏体）：P与Fe3C混合物，Ld´

A与Fe3C混合物，用Ld表示，高温莱氏体

液相共晶转变产物，硬度高，塑性差。

b、莱氏体

室温莱氏体（变态莱氏体）：P与Fe3C混合物，二、Fe-Fe3C相图分析二、Fe-Fe3C相图分析①三个恒温转变：包晶转变（HJB包晶线）：LB+δH→γJ（1495℃）共晶转变（ECF共晶线）：

LC→γE

+Fe3C（1148℃）共析转变（PSK共析线）：γS→αP+Fe3C（727℃）包晶线共晶线共析线①三个恒温转变：包晶转变（HJB包晶线）：包晶线共晶线共析线②特性点分析0②特性点分析0第八章相平衡与相图原理课件③相图中的线③相图中的线3条重要的固态转变线：a、GS线——奥氏体中开始析出铁素体（降温时）或铁素体全部溶入奥氏体（升温时）的转变线常称此温度为A3温度。b、ES线——碳在奥氏体中的溶解度曲线。此温度常称Acm温度。c、PQ线——碳在铁素体中的溶解度曲线。3条重要的固态转变线：a、GS线——奥氏体中开始析出铁素体（注意：几种渗碳体的比较名称形成温度（℃）母相含碳量（%）形状一次渗碳体Fe3CⅠ1227~1148L4.3~6.69粗大片状二次渗碳体Fe3CⅡ1148~727A0.77~6.69网状三次渗碳体Fe3CⅢ<727F0.0008~6.69极细短条状共晶渗碳体Fe3C共晶1148L2.11~6.69片状共析渗碳体Fe3C共析727A0.0218~6.69片状、粒状注意：几种渗碳体的比较名称母相形状1227~1148L4.3④5个单相区δ④5个单相区δ⑤7个两相区；3个三相区⑤7个两相区；第八章相平衡与相图原理课件第八章相平衡与相图原理课件第八章相平衡与相图原理课件第八章相平衡与相图原理课件第八章相平衡与相图原理课件δ三、铁碳合金及其平衡转变与组织

δ三、铁碳合金及其平衡转变与组织工业纯铁共析钢亚共析钢过共析钢亚共晶白口铸铁共晶白口铸铁过共晶白口铸铁（一）铁碳合金碳钢铸铁工共析钢亚共析钢过共析钢亚共晶白口铸铁共晶白口铸铁过共晶白口（二）典型铁碳合金的平衡转变过程及其组织例：求此时工业纯铁中的组织组成物与相组成物相对量。例：求铁碳合金中三次渗碳体的最大质量分数。（1）ωC=0.01%的工业纯铁（二）典型铁碳合金的平衡转变过程及其组织例：求此时工业纯铁中室温组织：α+Fe3CⅢ

室温组织：α+Fe3CⅢ（2）共析钢思考：室温组织中共析渗碳体、三次渗碳体的含量。（2）共析钢思考：室温组织中共析渗碳体、三次渗碳体的含量。第八章相平衡与相图原理课件第八章相平衡与相图原理课件（3）亚共析钢例：求此时亚共析钢中组织组成物和相组成物的相对量。（3）亚共析钢例：求此时亚共析钢中组织组成物和相组成物的相对第八章相平衡与相图原理课件第八章相平衡与相图原理课件（4）过共析钢例：求此过共析钢的组织组成物相对量。思考：求铁碳合金中二次渗碳体的最大质量分数。推荐参考书：范群成田民波《材料科学基础学习辅导》P140（4）过共析钢例：求此过共析钢的组织组成物相对量。思考：求铁过共析钢结晶过程示意图过共析钢结晶过程示意图第八章相平衡与相图原理课件（5）共晶白口铸铁例：计算变态莱氏体中渗碳体的相对量。其中共晶渗碳体、二次渗碳体、共析渗碳体、三次渗碳体各为多少？（5）共晶白口铸铁例：计算变态莱氏体中渗碳体的相对量。其中共第八章相平衡与相图原理课件第八章相平衡与相图原理课件（6）亚共晶白口铸铁课后思考题：求此亚共晶白口铸铁平衡组织中的组织组成物相对量。（6）亚共晶白口铸铁课后思考题：求此亚共晶白口铸铁平衡组织中亚共晶白口铸铁结晶过程示意图亚共晶白口铸铁结晶过程示意图（7）过共晶白口铸铁（7）过共晶白口铸铁组织组成物填写相图组织组成物填写相图相组成物填写相图相组成物填写相图第八章相平衡与相图原理课件四、铁碳合金组织与性能的关系（1）碳含量对组织的影响四、铁碳合金组织与性能的关系（1）碳含量对组织的影响第八章相平衡与相图原理课件（2）碳含量对力学性能的影响①含碳低于2.11%并按亚稳系统转变的合金②含碳2.11%～6.69%并按亚稳系统转变的合金（2）碳含量对力学性能的影响①含碳低于2.11%并按亚稳系（3）碳含量对工艺性能的影响①

切削加工性中碳钢的切削加工性能较好②

可锻性可锻性是指金属经受压力加工改变形状但不产生裂纹的性能。低碳钢的可锻性较好奥氏体具有良好的可锻性白口铸铁不能锻造（3）碳含量对工艺性能的影响①切削加工性第四节三元相图三元相图的基本特点为：（1）完整的三元相图是三维的立体模型而不是平面图形。（2）三元系中可以发生四相平衡转变。（3）除单相区及两相平衡区外，三元相图中三相平衡区也占有一定空间。

第四节三元相图三元相图的基本特点为：一、三元相图表示方法1、成分表示方法（1）等边三角形一、三元相图表示方法1、成分表示方法第八章相平衡与相图原理课件两条特殊意义的线：a、凡成分点位于与等边三角形某一边相平行的直线上的各三元相，它们所含与此线对应顶角代表的组元的质量分数相等。b、凡成分点位于通过三角形某一顶角的直线上的所有三元系，所含此线两旁的另两顶点所代表的两组元的质量分数的比值相等。两条特殊意义的线：b、凡成分点位于通过三角形某一顶角的直线上第八章相平衡与相图原理课件（2）等腰三角形法

三元系中两组元为主，第三组元很少（3）直角三角形法三元系中一组元为主，其余两组元都很少2、三元相图的建立在垂直于浓度三角形的方向加一表示温度（T）的坐标轴，便构成了三元相图的坐标框架相区接触规律（2）等腰三角形法

三元系中两组元为主，第三组元很少（3）直二、三元相图的空间模型三元匀晶相图的空间模型二、三元相图的空间模型三元匀晶相图的空间模型三元匀晶相图及合金的凝固

三元匀晶相图及合金的凝固三、三元相图的截面图和投影图1．水平截面（等温截面）它表示三元系合金在某一温度下的状态。三、三元相图的截面图和投影图1．水平截面（等温截面）（1）直线定律：两平衡相成分的确定三元系中某一浓度R的合金分解为P，Q两相时，P，Q，R三个浓度点必位于同一直线上（1）直线定律：两平衡相成分的确定三元系中某直线定律的推论: 1）在三元系统内，由二个相合成一个新相时，新相的组成点必在原来二相组成点的连线上； 2）当给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在已知相成分点与合金成分点连线的延长线上。 3）由一个相内析出另一个新相时，则这个新相与析出前后旧相的浓度在同一直线上。直线定律的推论: 1）在三元系统内，由二个相合成一个新相时（2）杠杆定律：平衡相相对量的确定共轭线mon上可确定此温度时平衡相的成分及其相对重量。

o点成分合金在t1时的L％＝（mo/mn）×100％％＝（no/mn）×100％（2）杠杆定律：平衡相相对量的确定共轭线mon上可确定此温度2、垂直截面（变温截面）2、垂直截面（变温截面）3、投影图a）液相面投影图b)固相面投影图3、投影图a）液相面投影图b)固相面投四、三元相图中的杠杆定律及重心定律1.直线法则2.杠杆定理3.重心定律四、三元相图中的杠杆定律及重心定律1.直线法则重心定律：在三元系中合金R的成分分解为、β、γ三个相，则R必位于三相成分点构成的三角形的重心，而且合金的重量和三个相的重量有如下关系：

重心定律：在三元系中合金R的成分分解为、β、γ三个相，则R代数方法:

已知合金中A、B、C组元的含量分别为x0、y0、z0；三相平衡时α相中A、B、C组元的含量分别为xα、yα、zα；β相中A、B、C组元的含量分别为xβ、yβ、zβ；γ相中A、B、C组元的含量分别为xγ、yγ、zγ。若设α、β、γ三个平衡相的重量分数分别为ωα、ωβ、ωγ，则ωαxα+ωβxβ+ωγxγ=x0ωαyα+ωβyβ+ωγyγ=y0ωαzα+ωβzβ+ωγzγ=y0求解ωα、ωβ、ωγ即可。代数方法:已知合金中A、B、C组元的含量分别为x0、y0例：成分为40%A、30%B和30%C的三元系合金在共晶温度形成三相平衡，三相成分如下：液相50%A40%B10%Cα相85%A10%B5%Cβ相10%A20%B70%C计算液相、α相和β相各占多少分数。例：成分为40%A、30%B和30%C的三元系合金在共晶温度五、固态互不溶解的三元共晶相图 1.相图的空间模型

五、固态互不溶解的三元共晶相图 1.相图的空间模型（1）特殊点:①tA、tB、tC三组元A、B、C的熔点。②二元共晶点：E1、E2、E3发生二元共晶反应。即：L→（A＋B）、L→（B＋C）、L→（A＋C）。③三元共晶点：E点为三元共晶点。（1）特殊点:①tA、tB、tC三组元A、B、C的熔点。（2）面:①液相面：tAE1EE3tAtBE1EE2tB

tCE2EE3tC②固相面三角形A1B1C1

③二元共晶开始曲面L→（A＋B）A3E1EA1A3曲面B3E1EB1B3曲面L→（B＋C）B2E2EB1B2曲面C3E2EC1C3曲面L→（A＋C）A2E3EA1A2曲面C2E3EC1C2曲面（2）面:①液相面：②固相面③二元共晶开始曲面（3）线：三条二元共晶曲线E1E线，L→（A＋B）；E2E线，L→（B＋C）；E3E线，L→（A＋C）。（3）线：三条二元共晶曲线E1E线，L→（A＋B）；（4）相及相区：a、单相区：液相区、三个固相单相区b、四相区：平面三角形A1B1C1c、三相区有四个：三棱柱体

d、两相区：（4）相及相区：a、单相区：2、截面图

（1）垂直截面图（a）浓度三角形（b）rs截面（c）At截面2、截面图

（1）垂直截面图（a）浓度三角形（b）第八章相平衡与相图原理课件（2）水平截面图（2）水平截面图3、投影图fqo3、投影图fqo第八章相平衡与相图原理课件第八章相平衡与相图原理课件六、固态有限互溶的三元共晶相图六、固态有限互溶的三元共晶相图1、相图分析：

（1）特殊点：①熔点：a、b、c分别是三组元A、B、C的熔点。②二元共晶点：e1、e2、e3。即：L→(＋)、L→(＋)、L→(＋)。③三元共晶点：E点为三元共晶点。LE→(＋＋)(＋＋)，

1、相图分析：（1）特殊点：①熔点：a、b、c分别是三组元A（2）面：①液相面：3块②固相面：水平三角形mnp；almfa；bgnhb；ckpic；fgnmf；hipnh；lkpml。③二元共晶开始曲面（六个）：fe1Emf曲面、ge1Eng曲面；le3Eml曲面、ke3Epk曲面；he2Enh曲面、ie2Epi曲面④溶解度面：l´m´ml面；f´m´mf面；g´n´ng面；h´n´nh面；i´p´pi面；k´p´pk面（2）面：①液相面：3块（3）线：

L++区中单变量线为e1E（L）、fm（）、gn（）；L++γ区中单变量线为e3E（L）、kp（γ）、lm（）；L+γ+区中单变量线为e2E（L）、hn（）、ip（γ）；++γ区中单变量线为mm´（）、nn´（）、pp´（γ）；（3）线：

L++区中单变量线为e1E（L）、fm（）（4）相及相区①相：L、、、四个相。②单相区：液相区、Af´m´l´afml（相）、Bh´n´g´bhng（相）、Ck´p´i´ckpi（相）。两相区：l´m´p´k´lmpk（+γ）、f´m´n´g´mfng（+）、h´n´p´i´hnpi（γ+）。四相区：L＋＋+四相区。即平面三角形mnp。三相区：四个，呈空间三棱柱体。L++三条棱为单量线e1E（L）、fm（）、gn（）。上底面为一水平直线fg，下底面为△mEn；L++γ三条棱为单量线e3E（L）、kp（γ）、lm（）。上底面为一水平直线kl，下底面为△pEm；L+γ+三条棱为单量线e2E（L）、hn（）、ip（γ）。上底面为一水平直线hi，下底面为△nEp；++γ三相平衡区中相应的单变量线为mm（）、nn（）、pp（γ）上底面为△mnp，下底面为△m´n´p´。（4）相及相区①相：L、、、四个相。

2、截面图

（1）等温截面

2、截面图

（1）等温截面（2）垂直截面（2）垂直截面（3）投影图（3）投影图第八章相平衡与相图原理课件典型合金的结晶过程和组织：典型合金的结晶过程和组织：举例：Al-Cu-Mg三元液相面投影图举例：Al-Cu-Mg三元液相面投影图举例：铝镁硅的三元合金相图举例：铝镁硅的三元合金相图三元相图小结：1、单相状态f＝3-1+1＝3一个温度变量和两个成分变量之间没有任何相互制约的关系。因此，不论是等温截面还是变温截面，单相区可能具有多种多样的形状。

三元相图小结：2、两相平衡f＝3-2+1＝2等温截面：直线法则、杠杆定律 两相区的形状：

在等温截面中，一般以互为对边的两条曲线与单相区间相邻，而以互为对边的两条直线与三相区相邻。

在垂直截面中，一般均以曲线与单相区和三相区相邻。2、两相平衡3、三相平衡f＝3-3+1＝1任何三相平衡区的等温截面都是直边三角形.而在垂直截面上是曲边三角形。

3、三相平衡判定转变三相平衡转变类型的方法： （1）利用直边三角形从高温到低温位置的移动规律来判定。通常总是反应相的单变量线在前，而生成相的单变量线在后。判定转变三相平衡转变类型的方法： （1）利用直边三角形从高（2）利用垂直截面中曲边三角形的特征来判定 若三相区与三个单相区以点接触，若居中的单相区在三相区上方的三相区中一定是共晶型转变，而居中的单相区在三相区下方的三相区为包晶型转变（2）利用垂直截面中曲边三角形的特征来判定 若4、四相平衡f＝3－4＋1＝0四相平衡区在三元相图中是一个水平面，在垂直截面中是一条水平线。判断四相平衡的类型的方法：（1）由垂直截面上下相接触关系判别：“上三下一”为共晶型；“上二下二”为包共晶型；“上一下三”为包晶型4、四相平衡判断四相平衡的类型的方法：“上三下一”为共晶型（2）用投影图上液相单变量线的走向判别

（2）用投影图上液相单变量线的走向判别四相平衡类型判别方法的小结表：四相平衡类型判别方法的小结表：例：根据所示Fe-W-C三元系的低碳部分的液相面的投影图，试标出所有四相反应。例：根据所示Fe-W-C三元系的低碳部分的液相面的投影图，试第八章相平衡与相图原理课件四相反应如下：

2755～2400℃时：L+W5C3→WC+W2C

～2400℃时：L+W2C→WC+W

～1700℃时：L+WC+W→M6C

～1500℃时：L+W→M6C+Fe3W2

1380℃时：L+Fe3W2→M6C+α

1335℃时：L+α→γ+M6C

～1200℃时：L+M6C→WC+γ

1085℃时：L→γ+Fe3C+WC

四相反应如下：

2755～2400℃时：L+W5C3→WC+例：根据所示Al-Mg-Mn系富Al一角的投影图。（a）写出图中二个四相反应。

（b）写出图中合金Ⅰ和Ⅱ的凝固过程。例：根据所示Al-Mg-Mn系富Al一角的投影图。解：（a）在P点发生的反应：L+MnAl3→MnAl4+Mg5Al8

在ET点发生的反应：L→Al+MnAl4+Mg5Al8（b）成分Ⅰ的合金冷却时首先结晶出Al，然后剩余液相生成达到ET点，发生L→MnAl4+Al+Mg5Al8四相平面发生三相共晶。成分Ⅱ的合金冷却时首先结晶出Mg5Al8，随后发生L→MnAl3+Mg5Al8的两相共晶。这合金继续冷却剩余液相成分达到p点，经过第一个四相平面，发生L+MnAl3→MnAl4+Mg5Al8四相反应，反应后余下L+MnAl4+Mg5Al8三相，再冷却经过第二个四相平面，发生L→Al+MnAl4+Mg5Al8四相反应，最后进入Al+MnAl4+Mg5Al8三相区直至室温。解：（a）在P点发生的反应：L+MnAl3→MnAl4+M例：某三元合金的四相平衡平面如图所示。（1）写出该四相反应的名称及反应式。（2）写出O合金缓慢冷却到稍高于四相平衡平面温度时的平衡相，并估算各平衡相的质量分数（用字母列式表示）。（3）写出O合金缓慢冷却到稍低于四相平衡平面温度时的平衡相，并估算各平衡相的质量分数（用字母列式表示）。（4）O合金在四相反应中生成什么相？并估算所生成相在合金中的质量分数（用字母列式表示）。例：某三元合金的四相平衡平面如图所示。解：（1）四相反应为共晶反应：L→α+β+γ（2）L+α+γ三相平衡，其质量分数分别为

（3）α+β+γ三相平衡，其质量分数分别为

（4）四相反应中生成α、β、γ，其质量分数分别为

解：（1）四相反应为共晶反应：L→α+β+γ例：某三元合金的四相平衡平面如图所示。（1）写出该四相反应的名称及反应式。（2）写出A合金缓慢冷却到稍高于四相平衡平面温度时的平衡相，并估算各平衡相的质量分数（用字母列式表示）。（3）写出A合金缓慢冷却到稍低于四相平衡平面温度时的平衡相，并估算各平衡相的质量分数（用字母列式表示）。（4）A合金在四相反应中生成什么相？并估算所生成相在合金中的质量分数（用字母列式表示）。（5）能使该四相反应中反应相耗尽的是哪些成分的合金？

例：某三元合金的四相平衡平面如图所示。第八章相平衡与相图原理一、基本概念第一节相、相平衡与相律1、合金：由两种或两种以上的元素组成，其中至少有一种为金属，组成具有金属性的材料称为合金。第八章相平衡与相图原理一、基本概念第一节相、相平衡与2、组元：构成材料的最简单、最基本、可以独立存在的物质。它可以是纯元素也可以是稳定化合物。C=1，单元系统，如纯铁C=2，二元系统，如Pb－Sn合金C=3，三元系统，如Fe－C－Si合金C>3，多元系统3、组织：人们用肉眼或借助某种工具（放大镜、光学显微镜、电子显微镜等）所观察到的材料形貌。

4、组织组成物：组织中形貌相同的组成部分。2、组元：构成材料的最简单、最基本、可以独立存在的物质。它可5、相：体系中具有相同物理与化学性质的，且与其他部分以界面分开的均匀部分称为相。

相的理解：（1）一个相中可以包含几种物质，即几种物质可以形成一个相；（2）一种物质可以有几个相；（3）固体机械混合物中有几种物质就有几个相。注意：不同的相之间必然有界面将其分开，但由界面分开的并不一定就是两个不同的相5、相：体系中具有相同物理与化学性质的，且与其他部分以界面分6、相图表示合金系中合金状态、压力、温度及成分之间关系的图解。是研究不同成分合金平衡关系的图形。又称为平衡图或状态图。

对单元系采用T~P图，两元系采用T~P~X。7、相变：从一种相到另一种相的转变

固态相变:由不同固相之间的转变

8、凝固：材料由液态转变成固态的过程称为凝固。结晶：若凝固后的物质为晶体，则这种凝固称为结晶。一般金属及其合金皆为晶体，故称为金属结晶。6、相图表示合金系中合金状态、压力、温度及二、相平衡条件和相律1、平衡当合力为零时，系统处于机械平衡；当温差消失时，系统处于热平衡；当系统中各相的化学势相等，各组元的浓度不再变化时，系统就达到了化学平衡如果同时达到三种平衡，那么系统就达到了化学热力学平衡（平衡状态：系统吉布斯自由能处于最低所对应的状态。）2、相平衡：各相的化学热力学平衡。

具体指合金系中，参与结晶或相变过程的各相之间的相对量和相的浓度不再改变时所达到的一种动态平衡。二、相平衡条件和相律1、平衡当合力为零时，系统处于机械平衡；3、自由度：在平衡系统中独立可变的因素。4、自由度数：指在平衡系统中可以独立改变的变量的最大数目。5、相律（吉布斯相律）：是表示在平衡条件下，系统的自由度、组元和平衡相数之间的关系，它是系统平衡条件的数学表达式。f=c-p+n f=c-p+2对于凝聚态系统，有：f=c-p+13、自由度：在平衡系统中独立可变的因素。4、自由度数：指在平注意：f=C-P+2（1）平衡状态下f不可能为负数，相数p必须大于等于1，即在系统中至少有一个相存在，否则将不可能构成系统。（2）相律给出了平衡状态下体系中存在的相数与组元数及温度、压力之间的关系，对分析和研究相图有重要的指导作用。（3）相律只能表示体系中组元和相的数目，不能指明组元或相的类型和含量（4）相律不能预告反应动力学（速度）注意：f=C-P+2（1）平衡状态下f不可能为负数，相数补充：单元系相图特征：C=1，f=C-P+2=3-P

一、相图的建立补充：单元系相图特征：C=1，f=C-P+2=3-P一、二、相图分析1.三个单相区：f＝1-1+2＝22.三个两相线：oa代表水汽二相图共存(蒸发曲线)；ob代表冰汽二相的平衡共存(升华曲线)；oc线则代表冰水二相图共存（冰的熔融曲线）f＝1-2+2＝1二、相图分析1.三个单相区：f＝1-1+2＝22.三个两3.一个三相点：系统中的冰、水、汽三相共存的状态。（f=1-3+2=0)3.一个三相点：系统中的冰、水、汽三相共存的状态。（f=1第二节二元相图二元系相图是研究二元体系在热力学平衡条件下，相与温度、成分之间关系一、二元相图的表示与建立方法1、成分的表示常用质量百分数第二节二元相图二元系相图是研究二元体系在热力学平衡条件下第八章相平衡与相图原理课件2、相图的测定方法实验法：热分析、膨胀法、磁性法、硬度测定法等理论计算法热分析法建立相图示意：2、相图的测定方法实验法：热分析、膨胀法、磁性法、硬度测定法补充：多相平衡的公切线原理1、公切线法则（1）对于二元系统，若在等温恒压条件下处于两相平衡共存，则可对两相的吉布斯自由能曲线作公切线，公切线在两曲线上切点对应的成分为其平衡成分。（2）在两切点之间成分范围内的二元合金，具有切点成分的相平衡共存时系统的吉布斯自由能最低补充：多相平衡的公切线原理1、公切线法则（1）对于二在这两条曲线的公切线上得到两个公切点a和b。这两个切点就是合金处于α+β两相平衡时，两个平衡相的成分。2、二元系两相平衡在这两条曲线的公切线上得到两个公切点a和b。这两个切三相呈两个两相平衡时的自由能曲线三相呈两个两相平衡时的自由能曲线3、二元系统的三相平衡3、二元系统的三相平衡补充：从自由能-成分曲线推测相图

自由能-成分曲线与匀晶相图的关系补充：从自由能-成分曲线推测相图

自由能-成分曲线与自由能-成分曲线与共晶相图的关系自由能-成分曲线与共晶相图的关系二、杠杆定律设合金的总重量为1，则有杠杆定律的说明：

两相平衡共存（两相区）

确定相的含量二、杠杆定律设合金的总重量为1，则有杠杆定律的说明：

（一）匀晶相图1、匀晶相图匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的过程。匀晶相图：完全具有匀晶转变的相图。如Cu-Ni、Au-Ag、Ag-Pt等相图。组元特征：两个组元化学性质相近，晶体结构相同，晶格参数相差不大，在液态和固态都能完全互溶。

三、二元相图的基本类型（一）匀晶相图三、二元相图的基本类型第八章相平衡与相图原理课件Au-Cu，Fe-Co等在相图Pb-Ti等相图上具有极大点上具有极小点Au-Cu，Fe-Co等在相图Pb-T2、固溶体的平衡凝固（1）结晶过程及组织2、固溶体的平衡凝固（1）结晶过程及组织（2）固溶体成分的变化和相平衡（2）固溶体成分的变化和相平衡（3）固溶体的结晶规律a.固溶体的结晶与纯金属不同，它不在恒温下进行，而是在一个温度范围内不断降温条件下完成的b.固溶体的凝固过程与纯金属一样，也包括形核与长大两个阶段c.

合金结晶形核时需要能量起伏和成分起伏

d.固溶体的凝固依赖于两组元原子的扩散

e.平衡凝固得到的固溶体显微组织和纯金属相同，除了晶界外，晶粒之间和晶粒内部的成分却是相同的。（3）固溶体的结晶规律a.固溶体的结晶与纯金属不同，它不在固溶体平衡结晶示例合金全部凝固完毕，得到与原液相成分相同的单相均匀固溶体固溶体平衡结晶示例合金全部凝固完毕，得到与原液相成（二）共晶相图1、共晶相图共晶转变：是指从一个液相中同时结晶出两个成分不同的固相的过程。共晶体（共晶组织）：共晶转变的产物（两相机械混合物）。共晶温度：发生共晶转变时的液相的温度。共晶相图：两个组元在液态无限互溶，而在固态有限互溶或互不相溶并发生共晶转变形成共晶组织的相图。（二）共晶相图1、共晶相图常用术语：先共晶相：共晶转变形成前的相。二次结晶（脱溶）：从一个固溶体中析出另一个固相的过程。二次相（次生相）：二次结晶析出的相。组织组成物：在结晶的各个阶段中形成清晰轮廓的独立组成部分。相组成物：是指组成显微组织的基本相。常用术语：先共晶相：共晶转变形成前的相。2、共晶合金的平衡凝固及其组织2、共晶合金的平衡凝固及其组织（1）ω(Sn)＜19％的合金（1）ω(Sn)＜19％的合金第八章相平衡与相图原理课件（2）共晶合金β共晶合金的显微组织（2）共晶合金β共晶合金的显微组织共晶合金性质：

①比纯组元熔点低，简化了熔化和铸造的操作②共晶合金比纯金属有更好的流动性，从而改善铸造性能③恒温转变（无凝固温度范围）减少了铸造缺陷④共晶凝固可获得多种形态的显微组织层状共晶树枝状共晶棒状共晶共晶合金性质：①比纯组元熔点低，简化了熔化和铸造的操作层（3）亚共晶合金亚共晶合金的显微组织（3）亚共晶合金亚共晶合金的显微组织（4）过共晶合金JH（4）过共晶合金JH过共晶合金的显微组织过共晶合金的显微组织（三）包晶相图1、包晶相图包晶转变：由一个固相与液相作用生成另一个固相的过程。包晶相图：两组元在液态无限互溶，固态下有限互溶（或不互溶），并发生包晶反应的二元系相图。（三）包晶相图1、包晶相图2、包晶合金的凝固及其平衡组织（1）ω

(Ag)为42.4％的Pt－Ag合金（合金I）2、包晶合金的凝固及其平衡组织（1）ω(Ag)为42.4％第八章相平衡与相图原理课件第八章相平衡与相图原理课件（2）42.4％＜ω

(Ag)＜66.3％的Pt-Ag（合金II）

（2）42.4％＜ω(Ag)＜66.3％的Pt-Ag（合金第八章相平衡与相图原理课件第八章相平衡与相图原理课件（3）10.5％＜ω

(Ag)＜42.4％的Pt-Ag合金（合金III）（3）10.5％＜ω(Ag)＜42.4％的Pt-Ag合金第八章相平衡与相图原理课件（四）其他类型的二元相图1．具有化合物的二元相图

（1）形成稳定化合物的相图Mg－Si相图Cd-Sb相图（四）其他类型的二元相图1．具有化合物的二元相图Mg－Si（2）形成不稳定化合物的相图L＋Na→KNa（2）形成不稳定化合物的相图L＋Na→KNa2．具有偏晶转变的相图2．具有偏晶转变的相图3、具有合晶转变的相图3、具有合晶转变的相图4、具有熔晶转变的相图4、具有熔晶转变的相图5、具有固态转变的二元相图（1）具有共析转变的相图（2）具有包析转变的相图5、具有固态转变的二元相图（1）具有共析转变的相图（2）具（3）具有固溶体多晶型的转变（4）固溶体形成中间相的相图（3）具有固溶体多晶型的转变（4）固溶体形成中间相的相图（5）具有有序－无序转变的相图（5）具有有序－无序转变的相图（一）二元相图的几何规律1、平衡相成分必须沿着相界线随温度而变化四、二元相图的分析（一）二元相图的几何规律1、平衡相成分必须沿着相界线随温度

2、相区接触法则：相图中相邻相区的相数差值与接触几何特征间的关系3、二元相图中的三相平衡必为一条水平线

2、相区接触法则：相图中相邻相区的相数差值与接触几何特4、当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交，则分界线的延长线应进入另一两相区内，而不会进入单相区内。4、当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交，则分界线的延长指出下列相图的错误之处：指出下列相图的错误之处：一般的分析方法如下：（1）先看相图中是否存在稳定化合物，如有，则以这些化合物为界，把相图分成几个区域进行分析。（2）根据相区接触法则，区别各相区。（3）找出三相共存水平线，分析这些恒温转变的类型。（二）复杂二元相图的分析方法1、分析方法一般的分析方法如下：（二）复杂二元相图的分析方法1、分析方法第八章相平衡与相图原理课件（4）应用相图分析具体合金随温度改变而发生的相转变和组织变化规律。（5）在应用相图分析实际情况时，切记相图只给出体系在平衡条件下存在的相和相对量，并不能表示出相的形状、大小和分布；相图只表示平衡状态的情况，而实际生产条件下很少能达到平衡状态（4）应用相图分析具体合金随温度改变而发生的相转变和组织变化2、二元相图分析举例2、二元相图分析举例五、相图与性能的关系1．根据相图判断合金的使用性能五、相图与性能的关系1．根据相图判断合金的使用性能2、根据相图判别合金的工艺性能（1）铸造性：主要取决于相图上液相线与固相线之间的水平距离及垂直距离，即结晶的温度间隔与液、固相间的成分间隔。此间隔越大，铸造性越差。（2）压力加工性：压力加工合金通常是相图上单相固溶体成分范围内的单相合金或含有少量第二相的合金。

（3）热处理性：相图上无固态相变或固溶度变化的合金不能进行热处理。

2、根据相图判别合金的工艺性能（1）铸造性：主要取决于相图上第三节铁碳相图第三节铁碳相图一、铁碳合金的组元及基本相①组元a、纯铁铁的原子序数为26，原子量为55.85，密度为7.87g/cm3，属于过渡族元素。纯铁的力学性能是塑韧性好、强硬度低，很少用作结构材料，但磁导率高。b、铁的同素异晶转变一、铁碳合金的组元及基本相①组元b、铁的同素异晶转变a、铁素体：碳与α-Fe中形成的间隙固溶体，用F或α表示。性能：与纯铁相差无几，即强度和硬度低，塑性和韧性好。高温铁素体：碳与δ-Fe中形成的间隙固溶体，用δ表示。②铁碳合金相b、奥氏体：碳与γ-Fe中形成的间隙固溶体，用A或γ表示。高温组织，在大于727℃时存在。性能：塑性好，强度和硬度高于Fa、铁素体：②铁碳合金相b、奥氏体：C、渗碳体铁与碳形成的金属间隙化合物，用Fe3C或Cm表示。含碳6.69%性能：很高的硬度，而塑性几乎为零C、渗碳体石墨的晶体结构d、石墨：含碳100%，六方晶格硬度低，塑性几乎为零，通常用C或G表示。石墨的晶体结构d、石墨：③铁碳合金中的基本组织a、珠光体F与Fe3C混合物，用P表示强度、硬度、塑性、韧性介于两者之间。奥氏体共析转变产物③铁碳合金中的基本组织a、珠光体b、莱氏体

室温莱氏体（变态莱氏体）：P与Fe3C混合物，Ld´

A与Fe3C混合物，用Ld表示，高温莱氏体

液相共晶转变产物，硬度高，塑性差。

b、莱氏体

室温莱氏体（变态莱氏体）：P与Fe3C混合物，二、Fe-Fe3C相图分析二、Fe-Fe3C相图分析①三个恒温转变：包晶转变（HJB包晶线）：LB+δH→γJ（1495℃）共晶转变（ECF共晶线）：

LC→γE

+Fe3C（1148℃）共析转变（PSK共析线）：γS→αP+Fe3C（727℃）包晶线共晶线共析线①三个恒温转变：包晶转变（HJB包晶线）：包晶线共晶线共析线②特性点分析0②特性点分析0第八章相平衡与相图原理课件③相图中的线③相图中的线3条重要的固态转变线：a、GS线——奥氏体中开始析出铁素体（降温时）或铁素体全部溶入奥氏体（升温时）的转变线常称此温度为A3温度。b、ES线——碳在奥氏体中的溶解度曲线。此温度常称Acm温度。c、PQ线——碳在铁素体中的溶解度曲线。3条重要的固态转变线：a、GS线——奥氏体中开始析出铁素体（注意：几种渗碳体的比较名称形成温度（℃）母相含碳量（%）形状一次渗碳体Fe3CⅠ1227~1148L4.3~6.69粗大片状二次渗碳体Fe3CⅡ1148~727A0.77~6.69网状三次渗碳体Fe3CⅢ<727F0.0008~6.69极细短条状共晶渗碳体Fe3C共晶1148L2.11~6.69片状共析渗碳体Fe3C共析727A0.0218~6.69片状、粒状注意：几种渗碳体的比较名称母相形状1227~1148L4.3④5个单相区δ④5个单相区δ⑤7个两相区；3个三相区⑤7个两相区；第八章相平衡与相图原理课件第八章相平衡与相图原理课件第八章相平衡与相图原理课件第八章相平衡与相图原理课件第八章相平衡与相图原理课件δ三、铁碳合金及其平衡转变与组织

δ三、铁碳合金及其平衡转变与组织工业纯铁共析钢亚共析钢过共析钢亚共晶白口铸铁共晶白口铸铁过共晶白口铸铁（一）铁碳合金碳钢铸铁工共析钢亚共析钢过共析钢亚共晶白口铸铁共晶白口铸铁过共晶白口（二）典型铁碳合金的平衡转变过程及其组织例：求此时工业纯铁中的组织组成物与相组成物相对量。例：求铁碳合金中三次渗碳体的最大质量分数。（1）ωC=0.01%的工业纯铁（二）典型铁碳合金的平衡转变过程及其组织例：求此时工业纯铁中室温组织：α+Fe3CⅢ

室温组织：α+Fe3CⅢ（2）共析钢思考：室温组织中共析渗碳体、三次渗碳体的含量。（2）共析钢思考：室温组织中共析渗碳体、三次渗碳体的含量。第八章相平衡与相图原理课件第八章相平衡与相图原理课件（3）亚共析钢例：求此时亚共析钢中组织组成物和相组成物的相对量。（3）亚共析钢例：求此时亚共析钢中组织组成物和相组成物的相对第八章相平衡与相图原理课件第八章相平衡与相图原理课件（4）过共析钢例：求此过共析钢的组织组成物相对量。思考：求铁碳合金中二次渗碳体的最大质量分数。推荐参考书：范群成田民波《材料科学基础学习辅导》P140（4）过共析钢例：求此过共析钢的组织组成物相对量。思考：求铁过共析钢结晶过程示意图过共析钢结晶过程示意图第八章相平衡与相图原理课件（5）共晶白口铸铁例：计算变态莱氏体中渗碳体的相对量。其中共晶渗碳体、二次渗碳体、共析渗碳体、三次渗碳体各为多少？（5）共晶白口铸铁例：计算变态莱氏体中渗碳体的相对量。其中共第八章相平衡与相图原理课件第八章相平衡与相图原理课件（6）亚共晶白口铸铁课后思考题：求此亚共晶白口铸铁平衡组织中的组织组成物相对量。（6）亚共晶白口铸铁课后思考题：求此亚共晶白口铸铁平衡组织中亚共晶白口铸铁结晶过程示意图亚共晶白口铸铁结晶过程示意图（7）过共晶白口铸铁（7）过共晶白口铸铁组织组成物填写相图组织组成物填写相图相组成物填写相图相组成物填写相图第八章相平衡与相图原理课件四、铁碳合金组织与性能的关系（1）碳含量对组织的影响四、铁碳合金组织与性能的关系（1）碳含量对组织的影响第八章相平衡与相图原理课件（2）碳含量对力学性能的影响①含碳低于2.11%并按亚稳系统转变的合金②含碳2.11%～6.69%并按亚稳系统转变的合金（2）碳含量对力学性能的影响①含碳低于2.11%并按亚稳系（3）碳含量对工艺性能的影响①

切削加工性中碳钢的切削加工性能较好②

可锻性可锻性是指金属经受压力加工改变形状但不产生裂纹的性能。低碳钢的可锻性较好奥氏体具有良好的可锻性白口铸铁不能锻造（3）碳含量对工艺性能的影响①切削加工性第四节三元相图三元相图的基本特点为：（1）完整的三元相图是三维的立体模型而不是平面图形。（2）三元系中可以发生四相平衡转变。（3）除单相区及两相平衡区外，三元相图中三相平衡区也占有一定空间。

第四节三元相图三元相图的基本特点为：一、三元相图表示方法1、成分表示方法（1）等边三角形一、三元相图表示方法1、成分表示方法第八章相平衡与相图原理课件两条特殊意义的线：a、凡成分点位于与等边三角形某一边相平行的直线上的各三元相，它们所含与此线对应顶角代表的组元的质量分数相等。b、凡成分点位于通过三角形某一顶角的直线上的所有三元系，所含此线两旁的另两顶点所代表的两组元的质量分数的比值相等。两条特殊意义的线：b、凡成分点位于通过三角形某一顶角的直线上第八章相平衡与相图原理课件（2）等腰三角形法

三元系中两组元为主，第三组元很少（3）直角三角形法三元系中一组元为主，其余两组元都很少2、三元相图的建立在垂直于浓度三角形的方向加一表示温度（T）的坐标轴，便构成了三元相图的坐标框架相区接触规律（2）等腰三角形法

三元系中两组元为主，第三组元很少（3）直二、三元相图的空间模型三元匀晶相图的空间模型二、三元相图的空间模型三元匀晶相图的空间模型三元匀晶相图及合金的凝固

三元匀晶相图及合金的凝固三、三元相图的截面图和投影图1．水平截面（等温截面）它表示三元系合金在某一温度下的状态。三、三元相图的截面图和投影图1．水平截面（等温截面）（1）直线定律：两平衡相成分的确定三元系中某一浓度R的合金分解为P，Q两相时，P，Q，R三个浓度点必位于同一直线上（1）直线定律：两平衡相成分的确定三元系中某直线定律的推论: 1）在三元系统内，由二个相合成一个新相时，新相的组成点必在原来二相组成点的连线上； 2）当给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在已知相成分点与合金成分点连线的延长线上。 3）由一个相内析出另一个新相时，则这个新相与析出前后旧相的浓度在同一直线上。直线定律的推论: 1）在三元系统内，由二个相合成一个新相时（2）杠杆定律：平衡相相对量的确定共轭线mon上可确定此温度时平衡相的成分及其相对重量。

o点成分合金在t1时的L％＝（mo/mn）×100％％＝（no/mn）×100％（2）杠杆定律：平衡相相对量的确定共轭线mon上可确定此温度2、垂直截面（变温截面）2、垂直截面（变温截面）3、投影图a）液相面投影图b)固相面投影图3、投影图a）液相面投影图b)固相面投四、三元相图中的杠杆定律及重心定律1.直线法则2.杠杆定理3.重心定律四、三元相图中的杠杆定律及重心定律1.直线法则重心定律：在三元系中合金R的成分分解为、β、γ三个相，则R必位于三相成分点构成的三角形的重心，而且合金的重量和三个相的重量有如下关系：

重心定律：在三元系中合金R的成分分解为、β、γ三个相，则R代数方法:

已知合金中A、B、C组元的含量分别为x0、y0、z0；三相平衡时α相中A、B、C组元的含量分别为xα、yα、zα；β相中A、B、C组元的含量分别为xβ、yβ、zβ；γ相中A、B、C组元的含量分别为xγ、yγ、zγ。若设α、β、γ三个平衡相的重量分数分别为ωα、ωβ、ωγ，则ωαxα+ωβxβ+ωγxγ=x0ωαyα+ωβyβ+ωγyγ=y0ωαzα+ωβzβ+ωγzγ=y0求解ωα、ωβ、ωγ即可。代数方法:已知合金中A、B、C组元的含量分别为x0、y0例：成分为40%A、30%B和30%C的三元系合金在共晶温度形成三相平衡，三相成分如下：液相50%A40%B10%Cα相85%A10%B5%Cβ相10%A20%B70%C计算液相、α相和β相各占多少分数。例：成分为40%A、30%B和30%C的三元系合金在共晶温度五、固态互不溶解的三元共晶相图 1.相图的空间模型

五、固态互不溶解的三元共晶相图 1.相图的空间模型（1）特殊点:①tA、tB、tC三组元A、B、C的熔点。②二元共晶点：E1、E2、E3发生二元共晶反应。即：L→（A＋B）、L→（B＋C）、L→（A＋C）。③三元共晶点：E点为三元共晶点。（1）特殊点:①tA、tB、tC三组元A、B、C的熔点。（2）面:①液相面：tAE1EE3tAtBE1EE2tB

tCE2EE3tC②固相面三角形A1B1C1

③二元共晶开始曲面L→（A＋B）A3E1EA1A3曲面B3E1EB1B3曲面L→（B＋C）B2E2EB1B2曲面C3E2EC1C3曲面L→（A＋C）A2E3EA1A2曲面C2E3EC1C2曲面（2）面:①液相面：②固相面③二元共晶开始曲面（3）线：三条二元共晶曲线E1E线，L→（A＋B）；E2E线，L→（B＋C）；E3E线，L→（A＋C）。（3）线：三条二元共晶曲线E1E线，L→（A＋B）；（4）相及相区：a、单相区：液相区、三个固相单相区b、四相区：平面三角形A1B1C1c、三相区有四个：三棱柱体

d、两相区：（4）相及相区：a、单相区：2、截面图

（1）垂直截面图（a）浓度三角形（b）rs截面（c）At截面2、截面图

（1）垂直截面图（a）浓度三角形（b）第八章相平衡与相图原理课件（2）水平截面图（2）水平截面图3、投影图fqo3、投影图fqo第八章相平衡与相图原理课件第八章相平衡与相图原理课件六、固态有限互溶的三元共晶相图六、固态有限互溶的三元共晶相图1、相图分析：

（1）特殊点：①熔点：a、b、c分别是三组元A、B、C的熔点。②二元共晶点：e1、e2、e3。即：L→(＋)、L→(＋)、L→(＋)。③三元共晶点：E点为三元共晶点。LE→(＋＋)(＋＋)，

1、相图分析：（1）特殊点：①熔点：a、b、c分别是三组元A（2）面：①液相面：3块②固相面：水平三角形mnp；almfa；bgnhb；ckpic；fgnmf；hipnh；lkpml。③二元共晶开始曲面（六个）：fe1Emf曲面、ge1Eng曲面；le3Eml曲面、ke3Epk曲面；he2Enh曲面、ie2Epi曲面④溶解度面：l´m´ml面；f´m´mf面；g´n´ng面；h´n´nh面；i´p´pi面；k´p´pk面（2）面：①液相面：3块（3）线：

L++区中单变量线为e1E（L）、fm（）、gn（）；L++γ区中单变量线为e3E（L）、kp（γ）、lm（）；L+γ+区中单变量线为e2E（L）、hn（）、ip（γ）；++γ区中单变量线为mm´（）、nn´（）、pp´（γ）；（3）线：

L++区中单变量线为e1E（L）、fm（）（4）