管网水力计算课件

第6章管网水力计算6.1树状管网计算计算步骤：确定各管段的流量；根据经济流速选取标准管径；计算各管段的水头损失；确定控制点；计算控制线路的总水头损失，确定水泵扬程或水塔高度；确定各支管可利用的剩余水头；计算各支管的平均水力坡度，选定管径。第6章管网水力计算计算步骤：1某城市供水区用水人口5万人，最高日用水量定额为150Ｌ/(人·ｄ)，要求最小服务水头为16ｍ。节点４接某工厂，工业用水量为400ｍ3/ｄ，两班制，均匀使用。城市地形平坦，地面标高为5.OOｍ。水泵水塔012348567250450300600230190205650150某城市供水区用水人口5万人，最高日用水量定额为150Ｌ21．总用水量设计最高日生活用水量：50000×0.15＝7500m3/d＝86.81L/s工业用水量：400÷16＝25m3/h＝6.94L/s总水量为：ΣQ＝86.81＋6.94＝93.75L/s2．管线总长度：ΣL＝2425m，其中水塔到节点0的管段两侧无用户不计入。3．比流量：(93.75－6.94)÷2425＝0.0358L/s1．总用水量34．沿线流量：管段管段长度（m）沿线流量（L/s）0～11～22～31～44～84～55～66～7300150250450650230190205300×0.0358＝10.74150×0.0358＝5.37250×0.0358＝8.95450×0.0358＝16.11650×0.0358＝23.27230×0.0358＝8.23190×0.0358＝6.80205×0.0358＝7.34合计242586.814．沿线流量：管段管段长度（m）沿线流量（L/s）0～13045．节点流量：节点节点流量（L/s）0123456780.5×10.74＝5.370.5×(10.74+5.37+16.11)＝16.110.5×(5.37+8.95)＝7.160.5×8.95＝4.480.5×(16.11+23.27+8.23)＝23.800.5×(8.23+6.80)＝7.520.5×(6.80+7.34)＝7.070.5×7.34＝3.670.5×23.27＝11.63合计86.815．节点流量：节点节点流量（L/s）00.5×10.74＝5593.7588.3860.6311.634.4811.643.6710.7418.26水泵水塔0123485672504503006002301902056501503.6711.634.487.1623.80+6.947.077.5216.115.3793.7588.3860.6311.634.4811.64366．干管水力计算：管段流量（L/s）流速（m/s）管径（mm）水头损失（m）水塔～00～11～44～893.7588.3860.6311.630.750.700.860.664004003001001.270.561.753.95Σh＝7.53选定节点8为控制点，按经济流速确定管径。6．干管水力计算：管段流量（L/s）流速（m/s）管径（mm77．支管水力计算：管段起端水位（m）终端水位（m）允许水头损失（m）管长（m）平均水力坡度1～34～726.7024.9521.0021.005.703.954006250.014250.00632管段流量(L/s)管径(mm)水力坡度水头损失(m)1～22～34～55～66～711.644.4818.2610.743.67150(100)100200(150)1501000.006170.008290.003370.006310.005811.85(16.8)2.070.64(3.46)1.451.197．支管水力计算：管段起端水位（m）终端水位（m）允许水头损88．确定水塔高度和水泵扬程水泵扬程需要根据水塔的水深、吸水井最低水位标高、水泵吸水管路和压水管水头损失计算确定。8．确定水塔高度和水泵扬程水泵扬程需要根据水塔的水深、吸96.2环状网计算原理环方程组解法

原理：在初步分配流量的基础上，逐步调整管段流量以满足能量方程。L个非线形的能量方程：6.2环状网计算原理L个非线形的能量方程：10初步分配的流量一般不满足能量方程：初步分配的流量一般不满足能量方程：11初步分配流量与实际流量的的差额为Δq，实际流量应满足能量方程：初步分配流量与实际流量的的差额为Δq，实际流量12将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：13方程组的第一部分称为闭合差：方程组的第一部分称为闭合差：14将闭合差项移到方程组的左边，得到关于流量误差（校正流量）的线性方程组：将闭合差项移到方程组的左边，得到关于流量误差（15利用线性代数的多种方法可求解出校正流量。因为忽略了高阶项，得到的解仍然不能满足能量方程，需要反复迭代求解，直到误差小于允许误差值。利用线性代数的多种方法可求解出校正流量。因为忽16节点方程组解法原理：在初步拟订压力的基础上，逐步调整节点水压以满足连续性方程。节点流量应该满足连续性方程：节点方程组解法17Ｊ－Ｓ个连续性方程：Ｊ－Ｓ个连续性方程：18一般表达式：一般表达式：19初步拟定的水压一般不满足连续性方程：初步拟定的水压一般不满足连续性方程：20初步拟定水压与实际水压的差额为ΔＨ，实际水压应满足连续性方程：初步拟定水压与实际水压的差额为ΔＨ，实际水压应21将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：22方程组的第一部分称为闭合差：方程组的第一部分称为闭合差：23将闭合差项移到方程组的右边，得到关于水压误差（校正压力）的线性方程组：将闭合差项移到方程组的右边，得到关于水压误差（24求解步骤：根据已知节点（控制点和泵站）的水压，初步确定其他各节点的水压；根据流量与水头损失的关系求出各管段的流量；计算各节点的不平衡流量；计算各节点的校正压力；重复第2～4步直到校正压力符合要求为止。求解步骤：25管段方程组解法原理：直接联立求解J-S个连续性方程和L个能量方程，求出P＝L+J-S个管段流量。具体步骤：对能量方程进行线性化处理；给定流量初值并计算线性系数；解线性方程求出管段流量；根据所得流量计算线性系数并重新求解管段流量直到误差符合要求。管段方程组解法26连续性方程：Q1Q2Q3Q4Q5Q6能量方程：456321连续性方程：Q1Q2Q3Q4Q5Q6能量方程：45632127将非线形的能量方程转化为线性方程：将非线形的能量方程转化为线性方程：28第6章__管网水力计算课件296.3环状网平差方法1.哈代-克罗斯法

Q1Q2Q3Q4Q5Q64563216.3环状网平差方法Q1Q2Q3Q4Q5Q64563230Q1Q2Q3Q4Q5Q6456321Q1Q2Q3Q4Q5Q645632131忽略相邻环校正流量和二阶微量的影响：校正流量的符号与水头损失闭合差的符号相反忽略相邻环校正流量和二阶微量的影响：校正流量的符号与水头损失32步骤：根据连续性条件初步分配管段流量；计算各管段的水头损失；以顺时针方向为正，逆时针方向为负，计算各环的水头损失闭合差；计算各管段的Sijqij和每一环的ΣSijqij；计算各环的校正流量；将管段流量加上校正流量重新计算水头损失，直到最大闭合差小于允许误差为止。步骤：332.最大闭合差的环校正法管网平差过程中，任一环的校正流量都会对相邻环产生影响。一般说来，闭合差越大校正流量越大，对邻环的影响也就越大。值得注意的是，对闭合差方向相同的邻环会加大其闭合差，对闭合差方向相反的相邻环则会缩小闭合差。最大闭合差校正法就是在每次平差时选择闭合差最大的环进行平差。最大闭合差不一定是基环的闭合差。2.最大闭合差的环校正法34第6章__管网水力计算课件353.多水源管网平差多水源给水管网的平差，只需将S个水源节点用一个虚节点相连接，构成一个含有Ｓ-1个虚环的单水源给水系统。水源节点与虚节点相连接的管段称为虚管段，虚管段中的流量等于水源节点的供水量，管段流量方向是从虚节点流向水源节点。虚管段的水头损失等于各水源节点水压，方向是水源节点指向虚节点。3.多水源管网平差36泵站水塔0Qth=－水塔水位高度Qph=－水泵扬程泵站水塔0Qth=－水塔水位高度Qph=－水泵扬程374.管网计算时的水泵特性方程水泵高效区的流量与扬程之间的关系可用二次曲线模拟：124.管网计算时的水泵特性方程1238132132395.管网核算①消防时根据城镇和各类建筑的规模，确定同一时间发生的火灾次数以及一次灭火用水量。按照满足最不利条件的原则，将着火点放在控制点及远离泵站的大用户处。发生火灾时，所需自由水头较小，但由于水头损失增大，水泵扬程不一定符合要求，必要时应增设消防水泵。5.管网核算①消防时40②最大转输时设置对置水塔的给水系统，在最大用水小时由水泵和水塔同时供水，水塔的高度必定高于控制点的自由水头，当出现最大转输流量时，水泵必须能供水到水塔。③事故时管网中任一管段在检修过程中，系统的供水量都不应小于最高用水时的70%。②最大转输时41二泵站供水曲线用水曲线024681012141618202224最大用水小时最大转输小时二泵站供水曲线用水曲线02442校核条件：

消防时节点流量等于最大用水小时节点流量加消防流量；水泵扬程满足最不利消火栓处水压10mH2O；

最大转输时节点流量等于最大转输小时用水量与最大小时用水量之比乘以最大小时节点流量；水泵扬程满足水塔最高水位；

事故时节点流量等于70％最大小时节点流量；水泵扬程满足最小服务水头。校核条件：消防时节点流量等于最大用水小时节点436.4输水管（渠）计算水位差H已知的压力输水管要求输水量为Q，平行敷设直径和长度相同的输水管线n条，则每条管线的流量为Q/n，当一条管线损坏时，平行的输水管线为n-１条，系统的输水能力变成Q–Q/n，要保证70%的设计流量，需要平行布置四条输水管。6.4输水管（渠）计算水位差H已知的压力输水管44平行敷设两条彼此独立的输水管：正常运行事故运行平行敷设两条彼此独立的输水管：正常运行事故运行45平行敷设两条输水管，等距离设置N条联络管段：正常运行平行敷设两条输水管，等距离设置N条联络管段：正46事故运行事故运行47不同联络管段数的事故流量不同联络管段数的事故流量48水泵供水的输水管Sd为输水管的当量摩阻输水管特性曲线：水泵供水的输水管Sd为输水管的当量摩阻输水管特性曲线：49水泵特性曲线：正常运行流量：水泵特性曲线：正常运行流量：50输水管用n–1条连接管等分成n段，其中任一管段发生故障时：事故运行流量：输水管用n–1条连接管等分成n段，其中任一51流量比为：解出分段数：流量比为：解出分段数：526.5应用计算机解管网问题首先对所需进行计算的管网加以简化，然后对节点、管段和环进行编号。标明管段流量和节点流量的流向。1236546.5应用计算机解管网问题首先对所需进行计53第6章__管网水力计算课件54衔接矩阵衔接矩阵55回路矩阵回路矩阵56建立衔接矩阵的方法：

衔接矩阵的行数等于独立节点数，列数等于管段数。在行列的交叉位置分别填入0、1和-1，管段与节点不相连时取0，管段中的流量流向节点时取-1，离开节点时取1。因为每一管段只与两个节点相连，故每一列只有两个非零数值，一个为1，另一个为-1。增广矩阵由两部分组成，即管段流量部分和节点流量部分。对于节点流量部分，只有对角线上的元素不为零，且水源节点为-1，非水源节点为1。建立衔接矩阵的方法：57流量向量元素位置要与衔接矩阵相对应。流量向量元素位置要与衔接矩阵相对应。58回路矩阵的行数等于环数，列数等于管段数。在行和列的交叉位置分别填入0、1或-1，管段与环不相关取0，管段中水流方向为逆时针时取-1，顺时针时取1。每一管段只能与两个环相关，故每一列最多只有两个非零数值，一个为1，另一个为-1。水头损失向量元素位置要与回路矩阵相对应建立回路矩阵的方法：回路矩阵的行数等于环数，列数等于管段数。在行和列的交59非线性方程的线性化非线性方程的线性化60开始输入数据管段数、节点数、允许误差、管道直径、管段长度、已知节点水压、节点地面标高、阻力系数、节点流量、节点编号给定管段初始流量迭代次数K=0迭代计算计算各管段Cij生成系数矩阵ACAT求出节点水压计算管段流量q(K+1)=Cij(Hi-Hj)q(K+1)-q(K)＜允许误差q(K+1)＝0.5(q(K)+q(K+1))迭代次数K=K+1输出计算结果结束是否开始输入数据管段数、节点数、允许误差、管道直径、管段长度61第6章管网水力计算6.1树状管网计算计算步骤：确定各管段的流量；根据经济流速选取标准管径；计算各管段的水头损失；确定控制点；计算控制线路的总水头损失，确定水泵扬程或水塔高度；确定各支管可利用的剩余水头；计算各支管的平均水力坡度，选定管径。第6章管网水力计算计算步骤：62某城市供水区用水人口5万人，最高日用水量定额为150Ｌ/(人·ｄ)，要求最小服务水头为16ｍ。节点４接某工厂，工业用水量为400ｍ3/ｄ，两班制，均匀使用。城市地形平坦，地面标高为5.OOｍ。水泵水塔012348567250450300600230190205650150某城市供水区用水人口5万人，最高日用水量定额为150Ｌ631．总用水量设计最高日生活用水量：50000×0.15＝7500m3/d＝86.81L/s工业用水量：400÷16＝25m3/h＝6.94L/s总水量为：ΣQ＝86.81＋6.94＝93.75L/s2．管线总长度：ΣL＝2425m，其中水塔到节点0的管段两侧无用户不计入。3．比流量：(93.75－6.94)÷2425＝0.0358L/s1．总用水量644．沿线流量：管段管段长度（m）沿线流量（L/s）0～11～22～31～44～84～55～66～7300150250450650230190205300×0.0358＝10.74150×0.0358＝5.37250×0.0358＝8.95450×0.0358＝16.11650×0.0358＝23.27230×0.0358＝8.23190×0.0358＝6.80205×0.0358＝7.34合计242586.814．沿线流量：管段管段长度（m）沿线流量（L/s）0～130655．节点流量：节点节点流量（L/s）0123456780.5×10.74＝5.370.5×(10.74+5.37+16.11)＝16.110.5×(5.37+8.95)＝7.160.5×8.95＝4.480.5×(16.11+23.27+8.23)＝23.800.5×(8.23+6.80)＝7.520.5×(6.80+7.34)＝7.070.5×7.34＝3.670.5×23.27＝11.63合计86.815．节点流量：节点节点流量（L/s）00.5×10.74＝56693.7588.3860.6311.634.4811.643.6710.7418.26水泵水塔0123485672504503006002301902056501503.6711.634.487.1623.80+6.947.077.5216.115.3793.7588.3860.6311.634.4811.643676．干管水力计算：管段流量（L/s）流速（m/s）管径（mm）水头损失（m）水塔～00～11～44～893.7588.3860.6311.630.750.700.860.664004003001001.270.561.753.95Σh＝7.53选定节点8为控制点，按经济流速确定管径。6．干管水力计算：管段流量（L/s）流速（m/s）管径（mm687．支管水力计算：管段起端水位（m）终端水位（m）允许水头损失（m）管长（m）平均水力坡度1～34～726.7024.9521.0021.005.703.954006250.014250.00632管段流量(L/s)管径(mm)水力坡度水头损失(m)1～22～34～55～66～711.644.4818.2610.743.67150(100)100200(150)1501000.006170.008290.003370.006310.005811.85(16.8)2.070.64(3.46)1.451.197．支管水力计算：管段起端水位（m）终端水位（m）允许水头损698．确定水塔高度和水泵扬程水泵扬程需要根据水塔的水深、吸水井最低水位标高、水泵吸水管路和压水管水头损失计算确定。8．确定水塔高度和水泵扬程水泵扬程需要根据水塔的水深、吸706.2环状网计算原理环方程组解法

原理：在初步分配流量的基础上，逐步调整管段流量以满足能量方程。L个非线形的能量方程：6.2环状网计算原理L个非线形的能量方程：71初步分配的流量一般不满足能量方程：初步分配的流量一般不满足能量方程：72初步分配流量与实际流量的的差额为Δq，实际流量应满足能量方程：初步分配流量与实际流量的的差额为Δq，实际流量73将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：74方程组的第一部分称为闭合差：方程组的第一部分称为闭合差：75将闭合差项移到方程组的左边，得到关于流量误差（校正流量）的线性方程组：将闭合差项移到方程组的左边，得到关于流量误差（76利用线性代数的多种方法可求解出校正流量。因为忽略了高阶项，得到的解仍然不能满足能量方程，需要反复迭代求解，直到误差小于允许误差值。利用线性代数的多种方法可求解出校正流量。因为忽77节点方程组解法原理：在初步拟订压力的基础上，逐步调整节点水压以满足连续性方程。节点流量应该满足连续性方程：节点方程组解法78Ｊ－Ｓ个连续性方程：Ｊ－Ｓ个连续性方程：79一般表达式：一般表达式：80初步拟定的水压一般不满足连续性方程：初步拟定的水压一般不满足连续性方程：81初步拟定水压与实际水压的差额为ΔＨ，实际水压应满足连续性方程：初步拟定水压与实际水压的差额为ΔＨ，实际水压应82将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：83方程组的第一部分称为闭合差：方程组的第一部分称为闭合差：84将闭合差项移到方程组的右边，得到关于水压误差（校正压力）的线性方程组：将闭合差项移到方程组的右边，得到关于水压误差（85求解步骤：根据已知节点（控制点和泵站）的水压，初步确定其他各节点的水压；根据流量与水头损失的关系求出各管段的流量；计算各节点的不平衡流量；计算各节点的校正压力；重复第2～4步直到校正压力符合要求为止。求解步骤：86管段方程组解法原理：直接联立求解J-S个连续性方程和L个能量方程，求出P＝L+J-S个管段流量。具体步骤：对能量方程进行线性化处理；给定流量初值并计算线性系数；解线性方程求出管段流量；根据所得流量计算线性系数并重新求解管段流量直到误差符合要求。管段方程组解法87连续性方程：Q1Q2Q3Q4Q5Q6能量方程：456321连续性方程：Q1Q2Q3Q4Q5Q6能量方程：45632188将非线形的能量方程转化为线性方程：将非线形的能量方程转化为线性方程：89第6章__管网水力计算课件906.3环状网平差方法1.哈代-克罗斯法

Q1Q2Q3Q4Q5Q64563216.3环状网平差方法Q1Q2Q3Q4Q5Q64563291Q1Q2Q3Q4Q5Q6456321Q1Q2Q3Q4Q5Q645632192忽略相邻环校正流量和二阶微量的影响：校正流量的符号与水头损失闭合差的符号相反忽略相邻环校正流量和二阶微量的影响：校正流量的符号与水头损失93步骤：根据连续性条件初步分配管段流量；计算各管段的水头损失；以顺时针方向为正，逆时针方向为负，计算各环的水头损失闭合差；计算各管段的Sijqij和每一环的ΣSijqij；计算各环的校正流量；将管段流量加上校正流量重新计算水头损失，直到最大闭合差小于允许误差为止。步骤：942.最大闭合差的环校正法管网平差过程中，任一环的校正流量都会对相邻环产生影响。一般说来，闭合差越大校正流量越大，对邻环的影响也就越大。值得注意的是，对闭合差方向相同的邻环会加大其闭合差，对闭合差方向相反的相邻环则会缩小闭合差。最大闭合差校正法就是在每次平差时选择闭合差最大的环进行平差。最大闭合差不一定是基环的闭合差。2.最大闭合差的环校正法95第6章__管网水力计算课件963.多水源管网平差多水源给水管网的平差，只需将S个水源节点用一个虚节点相连接，构成一个含有Ｓ-1个虚环的单水源给水系统。水源节点与虚节点相连接的管段称为虚管段，虚管段中的流量等于水源节点的供水量，管段流量方向是从虚节点流向水源节点。虚管段的水头损失等于各水源节点水压，方向是水源节点指向虚节点。3.多水源管网平差97泵站水塔0Qth=－水塔水位高度Qph=－水泵扬程泵站水塔0Qth=－水塔水位高度Qph=－水泵扬程984.管网计算时的水泵特性方程水泵高效区的流量与扬程之间的关系可用二次曲线模拟：124.管网计算时的水泵特性方程12991321321005.管网核算①消防时根据城镇和各类建筑的规模，确定同一时间发生的火灾次数以及一次灭火用水量。按照满足最不利条件的原则，将着火点放在控制点及远离泵站的大用户处。发生火灾时，所需自由水头较小，但由于水头损失增大，水泵扬程不一定符合要求，必要时应增设消防水泵。5.管网核算①消防时101②最大转输时设置对置水塔的给水系统，在最大用水小时由水泵和水塔同时供水，水塔的高度必定高于控制点的自由水头，当出现最大转输流量时，水泵必须能供水到水塔。③事故时管网中任一管段在检修过程中，系统的供水量都不应小于最高用水时的70%。②最大转输时102二泵站供水曲线用水曲线024681012141618202224最大用水小时最大转输小时二泵站供水曲线用水曲线024103校核条件：

消防时节点流量等于最大用水小时节点流量加消防流量；水泵扬程满足最不利消火栓处水压10mH2O；

最大转输时节点流量等于最大转输小时用水量与最大小时用水量之比乘以最大小时节点流量；水泵扬程满足水塔最高水位；

事故时节点流量等于70％最大小时节点流量；水泵扬程满足最小服务水头。校核条件：消防时节点流量等于最大用水小时节点1046.4输水管（渠）计算水位差H已知的压力输水管要求输水量为Q，平行敷设直径和长度相同的输水管线n条，则每条管线的流量为Q/n，当一条管线损坏时，平行的输水管线为n-１条，系统的输水能力变成Q–Q/n，要保证70%的设计流量，需要平行布置四条输水管。6.4输水管（渠）计算水位差H已知的压力输水管105平行敷设两条彼此独立的输水管：正常运行事故运行平行敷设两条