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61平方根学程单(第二课时)【学习目标】1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别2、理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系，能用符号正确地表示一个数的平方根，会求一个非负数的平方根及算术平方根；【自主学习】重难点一：掌握平方根的概念要求：独立思考后，小组交流，组长汇总情况1、仔细阅读教材44页练习下“思考”一一45页例4之前所有内容。标注重点，完成教材中的表格。并思考并回答下列问题：一般地，如果一个数了的平方等于即,那么这个数X就叫做。的,或【拓展提高】1、求下列各数中的X值：①％2=25(2)%2—81=0③4x?=49④25/—36=02、一个正数1的两个平方根分别是2〃+1和，+3,求a和x的值。3、若一2+(1-1)2=0,求5〃一〃的平方根【围绕问题，反思总结】要求：独立思考后，组内交流，代表发言，集体点评。1、平方根与算术平方根有什么关系？2、对于任意非负数〃的平方根怎样表示？3、还存在什么疑惑？【课堂检测、反馈提高】要求：独立完成，教师批改组长后组长批改组员,A级1.判断下列说法是否正确：(1)任意一个有理数都有两个平方根.((-3)2的算术平方根是3.()TOC\o"1-5"\h\z—4的平方根是一2.()(5)4是16的一个平方根.()课后登记成绩督促订正)(4)16的平方根是4.()V16^=±4()2、9的算术平方根是64的平方根是B级1、一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是()A.x+1B.x2+lC.G+lD.6+12、若2m-4与3mT是同一个数的平方根，则田的值是()A.-3B.1C.-3或1D.T3、利用平方根来解下列方程.(1)(2x-l)2-169=0；(2)4(3x+l)2-1=0；;例如和是9的平方根，也就是说是9的平方根。(2)说说平方根和算术平方根有没有区别。(3)求一个数“的的运算，叫做开平方；与开平方互为逆运算；【应用新知】任务：根据平方与开平方的关系求正数的平方根要求：不看书本独立完成例1：下列各数有平方根吗？若有求出，若没有说出理由：9(1)100；(2)16；(3)0.25；(4)0(5)~*******9自主小结：1、根据上面的计算，思考回答：正数有几个平方根？他们有什么关系？0的平方根是多少？负数有平方根吗？2、如果。有平方根，那么它的平方根怎样表示？3、平方根与算术平方根有什么关系？例2、你能说出下列各式表示的意义并求出它们的值_[121(1)V144；⑵-(3)V196【合作探究】重难点二：探究平方根的性质要求：独立思考后，组内交流，代表发言，集体点评。1、(1)计算7?=；J(-6)2=(2)对于任意数而等于多少？你能用符号

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