《互换性与测量技术》第二章-测量技术的基础知识及光滑工件尺寸的检测-课件ppt

第一节测量的根本概念所谓“测量”就是将被测的量与作为单位或标准的量，在量值上进展比较，从而确定二者比值的试验过程。假设被测量为L，标准量为E，那么测量就是确定L是E的多少倍。即确定比值q=L/E，最终获得被测量L的量值，即L=qE。一个完整的测量过程应包含:测量对象计量单位测量方法测量精确度（或准确度）四个要素niuwk牛牛文库文档共享一、长度和角度的计量单位〔自学〕二、尺寸和角度量值传递系统〔自学〕其次节长度和角度计量单位与尺寸传递niuwk牛牛文库文档共享三、量块

量块的构成：它有两个测量面和四个非测量面。两相互平行的测量面之间的距离为量块的工作长度，称为标称长度〔量块上标出的长度〕。从量块一个测量面上任意点到与这个量块另一个测量面相研合的面的垂直距离称为量块长度Li。从量块一个测量面中心点到与这个量块另一个测量面相研合的面的垂直距离称为量块的中心长度。L4L3L2L量块L1平晶图3-4量块niuwk牛牛文库文档共享量块的用途：量块在机械制造厂和各级计量部门中应用较广，常作为尺寸传递的长度标准和计量仪器示值误差的检定标准，也可作为周密机械零件测量、周密机床和夹具调整时的尺寸基准。量块的精度〔级〕：GB/T6093－2023按制造精度将量块分为00，0，1，2，3和K级共6级，其中00级精度最高，3级精度最低，K级为校准级。主要依据量块长度极限偏差、测量面的平面度、粗糙度及量块的研合性等指标来划分的。量块按“级”使用时，以量块的标称长度为工作尺寸，该尺寸包含了量块的制造误差，并将被引入到测量结果中。由于不需要加修正值，故使用较便利。niuwk牛牛文库文档共享量块的精度〔等〕：国家计量局标JJG146－2023《量块检定规程》按检定精度将量块分为六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低，“等”主要依据量块中心长度测量的极限偏差和平面平行性允许偏差来划分的。量块的“级”与“等”:量块的“级”和“等”是从成批制造和单个检定两种不同的角度动身，对其精度进展划分的两种形式。

按“级”使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含其制造误差。

按“等”使用时，必需以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误差。就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，量块按“等”使用时其精度比按“级”使用要高，并且能在保持量块原有使用精度的根底上延长其使用寿命。niuwk牛牛文库文档共享量块在使用时，常常用几个量块组合使用。为了能用较少的块数组合成所需要的尺寸，量块应按肯定的尺寸系列成套生产供给。国家标准共规定了17种系列的成套量块。组合量块时，为削减量块组合的累积误差，应尽量削减量块的组合块数，一般不超过4块。选用量块时，应从所需组合尺寸的最终一位数开头，每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。量块的选用：niuwk牛牛文库文档共享1.005201.286.528.785niuwk牛牛文库文档共享1.量块必需在使用有效期内，否则应准时送专业部门检定。2.使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的损伤，影响其粘合性。3.分清量块的“级”与“等”，留意使用规章。4.所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温度与环境温度一样前方可使用。5.轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等状况的发生。6.不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及手温对测量准确度的影响。7.使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上防锈脂存于枯燥处。量块使用的留意事情项：niuwk牛牛文库文档共享第三节

测量误差与数据处理

一、测量误差的概述〔自学〕二、随机误差1.随机误差的分布规律及其特性

随机误差可用试验方法来确定。实践说明，大多数状况下，随机误差符合正态分布。为便于理解，现举例说明。niuwk牛牛文库文档共享表2-2测量数据统计表

尺寸分组区间/mm组号区间中心值/mm每组出现的次数（频数ni）频率（ni/n）19.990～19.99219.992～19.99419.994～19.99619.996～19.99819.998～20.00020.000～20.00220.002～20.00420.004～20.00620.006～20.00820.008～20.01020.010～20.012123456789101119.99119.99319.99519.99719.99920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050.120.1850.2250.1950.1150.060.0150.005niuwk牛牛文库文档共享yO正态分布曲线δμ教材图2-8频率直方图和正态分布曲线19.99120.0070.2250.120.01x=20.0

ni/n实际分布曲线niuwk牛牛文库文档共享从理论上讲，正态分布中心位置的均值μ代表被测量的真值Q，标准偏差σ代表测得值的集中与分散程度。不同的σ对应不同外形的正态分布曲线，σ越小，ymax值越大，曲线越陡，随机误差越集中，即测得值分布越集中，测量周密度越高；σ越大，ymax值越小，曲线越平坦，随机误差越分散，即测得值分布越分散，测量周密度越低。图3-10所示为σ1<σ2<σ3时三种正态分布曲线，因此，σ可作为表征各测得值的精度指标。0σ1σ2σ36σ16σ26σ3yδ教材图2-9总体标准偏差对随机误差分布特性的影响niuwk牛牛文库文档共享依据误差理论，等精度测量列中单次测量的标准偏差σ是各随机误差δ平方和的平均值的正平方根，即式中n

测量次数；测量列中各测得值相应的随机误差。P16（2-9）

3.随机误差的极限值

由于超出δ=±3σ的概率已很小，故在实践中常认为δ=±3σ的概率P≈1。从而将±3σ看作是单次测量的随机误差的极限值，将此值称为极限误差，记作δlim

=±3σ

（2-14）

niuwk牛牛文库文档共享即单次测量的测量结果为x=xi±δlim=xi±3σ〔2-15〕式中

xi

某次测得值。

4.测量列中随机误差的处理

（1）测量列的算术平均值在评定有限测量次数测量列的随机误差时，必需获得真值，但真值是不知道的，因此只能从测量列中找到一个接近真值的数值加以代替，这就是测量列的算术平均值。假设测量列为x1、、x2、…、xn，则算术平均值为

（2-16）

niuwk牛牛文库文档共享〔2〕残差〔剩余误差〕及其应用=xi-〔2-17〕P18由符合正态分布曲线分布规律的随机误差的分布特性可知残差具有下述两个特性：1〕当测量次数n足够多时，残差的代数和趋近于零，即≈0；2〕残差的平方和为最小即。实际应用中，常用≈0来验证数据处理中求得的与是否正确。单次测量的标准偏差σ的估量值〔用S表示〕。S可用下式表示为S=〔2-18〕niuwk牛牛文库文档共享由式〔2-18〕，算出S后，便可取±3S代替作为单次测量的极限误差。即δlim=±3S〔2-19〕〔3〕测量列算术平均值的标准偏差一样条件下，对同一被测量，将测量列分为假设干组，每组进展n次的测量称为屡次测量。标准偏差σ代表一组测得值中任一测得值的周密程度，但在屡次重复测量中是以算术平均值作为测量结果的。因此，更重要的是要知道算术平均值的周密程度，可用算术平均值的标准偏差表示。依据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差用下式计算〔2-20〕niuwk牛牛文库文档共享由上式可知，屡次测量的总体算术平均值的标准偏差为单次测量值的标准差的。这说明随着测量次数的增多，越小，测量的周密度就越高。但当S肯定时，n＞20以后，减小缓慢，即用增加测量次数的方法来提高测量周密度，收效不大，故在生产中，一般取n=5～20，通常取≤10次为宜。故测量列的算术平均值的测量极限误差为

=（2-20）

这样，

测量列的测量结果可表示为

Q==（2-21）

这时的置信概率P=99.73％。niuwk牛牛文库文档共享三、系统误差(自学)

四、粗大误差推断粗大误差常用拉依达(PaйTa))准则(又称3σ准则)。该准则的依据主要来自随机误差的正态分布规律。从随机误差的特性中可知，测量误差越大，消失的概率越小，误差确实定值超过±3σ的概率仅为0.27％，即在连续370次测量中只有一次测量的残差超出±3σ〔370×0.0027≈1次〕，而连续测量的次数决不会超过370次，测量列中就不应当有超出±3σ的残差。因此，凡确定值大于3σ的残差，就看作为粗大误差而予以剔除。在有限次测量时，其推断式为|vi|>3S〔2-22〕剔除具有粗大误差的测量值后，应依据剩下的测量值重新计算S，然后再依据3σ准则去推断剩下的测量值中是否还存在粗大误差。每次只能剔除一个，直到剔除完为止。在测量次数较少(小于10次〕的状况下，最好不用3σ准则，而用其他准则。niuwk牛牛文库文档共享小结本节课主要内容包括测量的根本概念；量块根本学问，随机误差的分布规律及其特性；测量列中随机误差的处理；测量结果的数据处理。niuwk牛牛文库文档共享第四节

光滑工件尺寸的检测

国家标准《极限与协作》中测量与检验局部规定了这两种检测方法的国家标准：《光滑工件尺寸的检验》〔GB/T3177－1997〕《光滑极限量规》〔GB/T1957－1981〕niuwk牛牛文库文档共享一、通用计量器具测量工件

表2-3计量器具的极限误差计量器具名

称分度值mm所用量块尺寸范围

mm检定等别精度级别1～1010～5050～8080～120120～180180～2600260～360360～500测

量

极

限

误

差

±μｍ立式卧式光学计测外尺寸0.00145120.40.70.61.00.81.31.01.61.21.81.82.52.53.53.04.5立式卧式测长0.001绝对测量1.11.51.92.02.32.33.03.5仪测外尺寸卧式测长仪0.001绝对测量2.53.03.33.53.84.24.8—测内尺寸测长机0.001绝对测量1.01.31.62.02.54.05.06.0万能工具显微镜0.001绝对测量1.522.52.533.5——大型工具显微镜0.01绝对测量55

接触式干涉仪

Δ≤0.1μｍniuwk牛牛文库文档共享验收极限的适用性图3-16Cp>1承受包涵要求时的验收极限Dmax(L)

ADmin(M)上验收极限下验收极限孔公差带DM上验收极限下验收极限轴公差带dmax(M)

Admin(L)

dMniuwk牛牛文库文档共享

3-17偏态分布时的验收极限下验收极限上验收极限

Admindmax轴公差带上验收极限下验收极限

ADminDmax孔公差带niuwk牛牛文库文档共享计量器具的选择

表2-4安全裕度〔A〕与计量器具的测量不确定度允许值〔u1〕注：u1分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ档，一般状况下应优先选用Ⅰ档，其次选用Ⅱ档、Ⅲ档。niuwk牛牛文库文档共享二、用光滑极限量规检验工件

通孔公差孔最小极限尺寸止孔最大极限尺寸轴公差轴最大极限尺寸通轴最小极限尺寸止轴用卡规或环规

孔用塞规

niuwk牛牛文库文档共享偏离泰勒原则量规的影响：

Dmin(b)不全形塞规Dm被检孔DaDmax被检孔

(a)全形止规的影响niuwk牛牛文库文档共享

量规形式及应用范围

止规通规3151850010002112片状塞规全形塞规球端杆规不全形塞规a)测孔量规的型式及应用范围

止规通规10050002112b)测轴量规的型式及应用范围

环规卡规niuwk牛牛文库文档共享25-0.0222-0.02460.080.0825-0.0386-0.04125f7“Z”“T”0.080.0825+0.0033+0.006725+0.0296+0.033“T”25H8“Z”量规工作图图3-23工作量规工作尺寸的标注niuwk牛牛文库文档共享本

章

小

结

1.测量技术的根底学问主要内容包括量值传递系统，量块根本学问，测量器具的分类及其主要技术指标，测量误差的特点及分类，测量误差的处理方法，测量结果的数据处理。2.光滑工件尺寸的检测(1)用通用计量器具测量工件〔GB/T3177－1997〕通常车间使用的一般计量器具在选用时，应使所选择的计量器具不确定度u计不大于且接近于计量器具不确定度的允许值u1；验收极限