高中数学专题柱体锥体台体的表面积与体积课堂同步试题_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精柱体、锥体、台体的表面积与体积高考频度:★★★★★难易程度:★★★☆☆典例在线如图,网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为A．18365B．54185C．90D．81【参照答案】B【试题剖析】由三视图知该几何体是一个斜四棱柱，所以该几何体的表面积为S236233233554185,应选B．【解题必备】1．（1）柱体的侧面张开图是矩形,解决其侧面积问题时，先求出相应的底面周长和高，再代入侧面积公式求解即可.2）牢记公式：S棱柱表面积S棱柱侧面积2S棱柱底面面积，S圆柱表面积=2πr(rl),V柱体=Sh(S为底面面积，h为高)。2．（1）求解棱锥的表面积和体积时，注意高、斜高、底面边心距所成的直角三角形的应用.（2）求解圆锥的表面积和体积时,注意扇形的有关知识和圆锥的轴截面是等腰三角形的应用.求三棱锥的体积时,注意等积变换法的应用，即经过选择合适的底面来求几何体体积的一种方法。（4）牢记公式：S棱锥表面积=S棱锥侧面积+S底面积，S圆锥表面积=πr(rl)，1V锥体=Sh(S为底面面积，h为高).1学必求其心得，业必贵于专精3．（1）求解正棱台的表面积和体积时，注意两个直角梯形的应用:高、侧棱、上下底面外接圆半径所成的直角梯形和高、斜高、上下底面边心距所成的直角梯形.求解时，一般把基本量转变到这两个直角梯形中求解。2）求解圆台的表面积和体积时，注意轴截面是等腰梯形的运用。3）无论是棱台还是圆台，还台为锥是常用的解题思路。（4）牢记公式：S棱台表面积=S棱台侧面积+S上底面面积+S下底面面积，S圆台表面积=（r2r2rlrl)，V台体1分别为上、下底面面积，h为高).=(SSSS)h(S,S3学霸介绍1．若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为______．2．有一个正四棱台形状的油槽,可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求该油槽的深度?2．【剖析】由题意有S上4021600(cm2)，S下6023600(cm2)，则V1h(S上S上S下S下)1h(1600160036003600)7600h,333故7600h190000，则h75cm.3答：该油槽的深度为75cm。2学必求其心得，业必贵于专精攀上山岳,看法险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的

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