大学毕业设计-科研综合办公楼设计

TOC\o"1-5"\h\z中文摘要 (2)英文摘要 (3)\o"CurrentDocument"引言 (4)第•章混凝土现浇框架结构设计 (5)一、工程概况 (5)\o"CurrentDocument"二、建筑方案选择 (6)\o"CurrentDocument"三、结构布置及计算简图 (7)\o"CurrentDocument"四、重力荷载计算 (9)\o"CurrentDocument"五、框架侧移刚度计算 (14)\o"CurrentDocument"六、横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算 (16)\o"CurrentDocument"七、竖向荷载作用下框架结构的内力计算 (23)\o"CurrentDocument"八、截面设计 (76)\o"CurrentDocument"九、楼梯设计 (99)\o"CurrentDocument"十、板设计 (103)\o"CurrentDocument"十一、基础设计 (106)第二章施工组织设计 (113)・、工程概况 (113)\o"CurrentDocument"二、施工组织与部署 (114)\o"CurrentDocument"三、施工进度计划 (116)\o"CurrentDocument"四、主要分部分项工程施工方案 (117)\o"CurrentDocument"五、工期保证措施 (127)\o"CurrentDocument"六、季节施工措施 (128)\o"CurrentDocument"七、安全生产保证措施 (129)\o"CurrentDocument"结论 (133)\o"CurrentDocument"致谢 (134)\o"CurrentDocument"参考文献 (135)合肥市科研综合办公楼设计摘要：本次毕业设计课题为合肥市科研综合办公楼设计。该办公楼位于合肥市某地，建筑面积约为5400m2左右。本设计包括建筑设计、结构设计以及施工组织设计。根据建筑设计、工艺使用和抗震方面的要求等，确定合理的结构方案,确定框架、楼面、屋面、楼梯及其它承重构件和非承重构件形式。本设计选取一幅主框架（4轴线）及其柱下基础进行设计计算。主要包括：结构选型，梁、柱、墙等构件尺寸的确定，重力荷载计算、横向水平作用下框架结构的内力和侧移计算、纵向地震作用计算、水平地震作用下横向框架内力分析、竖向荷载作用下横向框架的内力分析、内力组合、截面设计、基础设计。最后，根据工程概况及施工特点，对该工程进行施工组织设计：选择施工方案、编制施工进度计划表，并且设计施工平面布置图。关键词：钢筋混凝土框架结构结构设计内力分析内力组合施工组织设计Abstract：Theprojecttitleisthedesignofcomprehensivescientificresearchoffice.TheofficeislocatedinHefei,itsconstructionareaisabout5400m2.Accordingtodemandsofarchitecturaldesign,technologyuseandseismicrequirements,!determineareasonablestructureoftheprogram,andframe,floor,roof,stairsandothertheformofload-bearingcomponentsandnon-load-bearingcomponent.Thedesignmainlyselectesonlyoneofthedesigncolumnunderthemainframeanditsfoundationtocalculate.Structuredesignincludestypeselection,determinesizesofthebeams,columns,wallsandothercomponents,thecalculationofthegravityload,theinternalforceanddisplacementanalysisoftheframestructureunderthelevelofthehorizontalandtheverticalseismicaction,internalforcecomposition,cross-sectiondesign,foundationdesign.Finally,complyarchitecturedrawing,structuredrawingandconstructionichnoggraphy.Keywords：Reinforcedconcreteframestructre;structredesign;Internalforceanalysis;internalforcecompositionconstructionorganizationdesign引言毕业设计不仅是对大学四年所学知识的总结，也是对我们能力的•次考验.这对我们以后的工作有很大的帮助。我这次的课题为合肥市科研综合办公楼设计，本次毕业设计的主要目的是加深对理论和概念的理解，独立系统的完成…项工程设计，熟悉工程设计的一般步骤，熟悉相关设计规范、手册、标准图以及工程实践中常用方法,以及把所学知识和现实实践有机合理的联系起来。本次毕业设计分建筑设计、结构设计和施工组织设计三部分，建筑设计包括建筑平面图、剖面图、立面图及建筑构造详图；结构设计包括上部结构设计、基础设计以及楼梯、楼板设计。本次设计采用结构软件PKPM进行复核，图纸用计算机绘制与手绘共同完成，说明书全部用计算机打印。通过较为完整的设计过程复习和巩固了以前所学知识，熟悉运用建筑规范和国家标准图集，初步掌握建筑设计的基本方法和步骤，了解建筑物的一些细部构造，进一步提高和训练绘图技巧，包括使用计算机绘制建筑图及有关结构计算。本次毕业设计的重点在于方案设计、结构设计，着重理解在结构设计中的结构方案选择、荷载整理、荷载组合、抗震设计要求、内力组合、基础设计要点等。在毕业设计的过程中，熟悉相关的书籍、规范、程序使用手册如《民用建筑设计通则》、《建筑设计防火规范》、《建筑结构荷载规范》、《混凝土结构设计规范》等通用性规范。在设计的过程中注意的问题是正确处理建筑设计和结构设计的关系：建筑设计主要解决以下问题：①环境、场地、体形；②与人的活动有关的空间组织;③建筑技术问题；④建筑艺术问题。结构设计主要解决以下问题：①结构形式；②结构材料；③结构的安全性、适用性、耐久性；④结构的连接构造和施工方法。结构设计是建筑设计的基础上进行的，在建筑方案设计阶段应考虑主体结构方案。通过协调二者的关系，力争将合理的结构形式与建筑使用和美观需要统一起来。在本次毕业设计中，我的指导老师在百忙之中，倾注了大量时间和精力，给予了必要的指导，在此表示衷心的感谢。由于毕业设计时间仓促，工作量较大，涉及的知识面比较广，加之设计经验有限，不妥之处在所难免，敬请各位评审老师批评指正。第一章混凝土现浇框架结构设计一、工程概况合肥市拟兴建6层科研综合办公楼，建筑场地地面平坦，该场地的地层特征如表1所示：表1 地层特征层序地层名称状态地层包含物层厚(M)地基承载力特征值f^KPa)a杂填士可塑黑灰色含少量碎砖0.6~1.080b粉质粘土可塑黄灰色含氧化铁0.8~1.2120c粘土硬塑褐黄色含氧化铁、铁镒结核1.1~9.0280d砂岩强风化坚硬棕红色含风化砂岩颗粒未钻穿350上层滞水，主要分布于上部填土层中，水量中等，对位无侵蚀性。该工程所在地区抗震设防烈度为7度，设计基本加速度值为0.01g,建筑场地类别为H类，场地特征周期为0.35s。拟建物基础全部埋置于粘土层中，其地基承载力特征值取280KPa,压缩模量取15MPa,基础开挖时，严禁坑底土被水浸泡或暴晒。二、建筑方案选择该建筑平面尺寸为57.40mX15.58m,共六层，其中底层4.2m,2~6层均为3.6m,建筑面积约为5400m2o其组成为：(1)1层建筑北面均为实验室(7.2mX6.9m),2〜6层的建筑北面为会议室(10.5mX6.9m)、实验室(7.2mX6.9m)；(2)该建筑南面为办公室(7.2mX6.0m、3.6mX6.0m)、卫生间(7.2mX6.0m)、楼梯(7.2mX6.0m、3.3mX6.0m)o该建筑的外墙均贴砖面，采用V型轻钢龙骨吊顶，门厅为较高级地板砖，其余楼面均为瓷砖地面，窗户采用铝合金窗和钢框玻璃窗，门均为木门。本工程屋面采用结构找破，屋面从下到上依次为：100厚钢筋混凝土板、150厚水泥蛭石保温层、20厚水泥砂浆找平层、SBS卷材防水层。本工程屋面防水等级为三级，防水层耐用年限10年，采用SBS卷材防水层。防水层遇女儿墙时卷起不小于250高泛水。卫生间等有水的室内楼地面均做聚氨酯涂膜(非煤焦油)防水层(三遍)，其总厚度不小于1.5mm,遇墙上翻800mm,遇门时涂出门外300mm。根据本工程的《岩土工程勘察报告》，场区内地下水位在钻探深度范围内没有地下水分布，因此室内地面防水做法设置两道柔性防水层。屋面采用有组织排水，按3%坡度坡向雨水口。卫生间楼地面按1%坡度坡向地漏。室外场地排水坡向内部道路暗排水沟，坡度按总平面场地标高及坡向确定。三、结构布置及计算简图该建筑为钢筋混凝土框架结构，楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构，楼板厚度取100mm。梁截面尺寸：h=(l/12〜l/8)l,b=(l/3〜l/2)h,其中h为梁高，b为梁宽，1为跨度，由此估算的梁截面尺寸见表2：表2梁截面尺寸(mm)及混凝土强度等级层次混凝土强度等级纵梁边框横梁中框横梁横梁次梁①〜②线其他A-1/A1/A-BAB跨BC跨CD跨1〜6C25250X400250X650250X400250X400250X600250X400250X550200X450注：表中截面尺寸均为bXh。N柱截面尺寸根据4=厂厂估算。查表知该框架结构的抗震等级为三级，其轴压比限值[Ur]=0.9；各层的重力荷载代表值近似取12KN/nA选用C30级混凝土，则第一层柱截面面积分别为：边柱A：>l-3x7.2x3.45xl2xl0-x6=边柱A：0.9x14.3/.a>425mm中柱B：A。中柱B：A。—1.2x72x(3.45+1.2)x12xIQ3x60.9x14.3=224761m〃J/.a>474mm中柱C：Ac1.2x7,2x(34-L2)x12x103x60.9x14.3=203010/717772a>451mm边柱中柱C：Ac1.2x7,2x(34-L2)x12x103x60.9x14.3=203010/717772a>451mm边柱D：>1.3x7.2x3xl2xlQ3x60.9x14.3=157091〃〃〃,边柱C-l：...aN396mm1.2x3.3x(3+1.2)xl2xlQ3x6

0.9x14.3=100800〃〃/2a>317mm边柱D-l：>1.2x3.3x3xl2xlQ3x60.9x14.3=72000m/n2a>317mm边柱D-l：>1.2x3.3x3xl2xlQ3x60.9x14.3=72000m/n2...aN268mm注：以上柱截面均为正方形。根据上述计算结果并综合考虑其他因素，本设计柱截面尺寸取值如下:1层：550mmX550mm2~6层：500mmX500mm其中1〜6层的①轴线和⑩轴线柱均为400mmX400mm。基础选用独立基础，基础埋深取1.8m,肋梁高度取1.0m。框架结构计算简图如图1所示。取顶层柱的形心线作为框架柱的轴线；梁轴线取至板底，2〜6层柱高即为层高，取3.6m；底层柱高度从基础顶取至一层板底，即h=4.2+1.8-1.0=5.0mo图1(a)横向框架图1(b)纵向框架moom图1框架结构计算简图四、重力荷载计算1、屋面及楼面的永久荷载标准值屋面（不上人）：SBS卷材防水层 0.35KN/m220厚水泥砂浆找平层 20X0.02=0.4KN/m2150厚水泥蛭石保温层 5X0.15=0.75KN/m2100厚钢筋混凝土板 25X0.1=2.5KN/m2V型轻钢龙骨吊顶 0.25KN/m2合计 4.25KN/m21〜5层楼面：瓷砖地面（包括水泥粗砂打底） 0.55KN/m2100厚钢筋混凝土板 25X0.1=2.5KN/m2V型轻钢龙骨吊顶 0.25KN/n?合计 3.30KN/m22、屋面及楼面可变荷载标准值不上人屋面均布活荷载标准值 OSKN/n?楼面活荷载标准值 2.0KN/m2屋面雪荷载标准值 Sk=1.0X0,6=0.6KN/m23、梁、柱、窗、门、墙、板重力荷载计算（1）梁柱可根据截面尺寸、材料容重及粉刷等计算出单位长度上的重力荷载，具体计算过程从略，计算结果见表3。表3 梁柱重力荷载代表值层次构件b/mh/my/(KN/m3)Pg/(KN/m)1c/mnGi/KNEG/KN1边柩架A-1/A跨0.250.3251.051.9694.2216.5401262.3801/A-B跨0.250.3251.051.9693.2212.602BC跨0.250.3251.051.969227.876CD跨0.250.45251.052.9535.6233.075

中框架AB跨0.250.5251.053.2816.358166.688BC跨0.250.3251.051.9691.85829.138CD跨0.250.45251.052.9535.458128.756纵梁①〜②线0.250.3251.051.9692.85633.666其他0.250.55251.053.6096.6528672.066次梁10.20.35251.051.8386.05444.46820.20.35251.051.8386.958102.16530.20.35251.051.8384.175215.343柱角柱0.40.4251.14.40058176.000其他0.550.55251.18.3195321331.0002-6边框架A-1/A跨0.250.3251.051.9694.2216.5401275.1511/A-B跨0.250.3251.051.9693.2212.602BC跨0.250.3251.051.969227.876CD跨0.250.45251.052.9535.6233.075中柩架AB跨0.250.5251.053.2816.358166.688BC跨0.250.3251.051.9691.85829.138CD跨0.250.45251.052.9535.458128.756纵梁1-2线0.250.3251.051.9692.85633.666其他0.250.55251.053.6096.6528672.066次梁10.20.35251.051.8386.05444.46820.20.35251.051.8386.959114.93630.20.35251.051.8384.175215.343柱角柱0.40.4251.14.4003.68126.720其他0.50.5251.16.8753.632792.000注：1)表中B为考虑梁、柱的粉刷层重力荷载而对其重力荷载的增大系数：g表示单位长度构件重力荷载；n为构件数量。2)梁长度取净长；柱长度取层高。(2)窗有两种：铝合金窗，其单位面积重力荷载为0.4KN/n?钢框玻璃窗，其单位面积重力荷载为0.5KN/m21层： 铝合金窗面积=3.1X2.6X12+2.1X2.0X12+4.8X2.0+0.75X0.6X8+1.2X1.8X2=164.64m22层： 铝合金窗面积=3.1X2.0X12+2.1X2.0X12+4.8X2.0+0.75X0.6X8+1.2X1,8X2=142.32m2钢框玻璃窗面积=2X3.14X3.3X2.0X2/4+6.6X3=30.162m23~6层：铝合金窗面积=3.1X2.0X12+2.1X2.0X12+4.8X2.0+0.75X0.6X8+1.2X1.8X2+6.6X2=155.52m2钢框玻璃窗面积=2X3.14X3.3X2.0><2/4=10.362m2(3)门为木门，其单位面积重力荷载为0.2KN/n?1层： 外墙门面积=54X3.5+1.8X2.7X2=28.620?内墙门面积=L5X2.4X2+1.0X2.4X20=55.2m2卫生间门面积=0.9X2.4X4=8.64m22〜6层：内墙门面积=1.0X2.4X20+1.2X2.4X2+1.5X2.4X2=60.96m2卫生间门面积=0.9X2.4X4=8,64m2(4)外墙为240厚粘土空心砖，外墙面贴瓷砖(0.5KN/n?),内墙面为20mm厚抹灰，则外墙单位墙面重力荷载为：0.5X15X0.24+17X0.02=4.44KN/m2内墙为200厚粘土空心砖，两侧均为20mm厚抹灰，则内墙单位墙面重力荷载为：15X0.20+17X0.02X2=3.68KN/m2卫生间隔墙为120厚粘土空心破，两侧均为20mm厚抹灰，则卫生间隔墙单位墙面重力荷载为：15X0.12+17X0.02X2=2.48KN/m21层：外墙毛面积=(57.4+0.4+15.85+0.5)X(4.2-0.65)=261.564m2内墙毛面积=(6.6X10+6.3X16+L8X2)X(4.2—0.65户604.92m2卫生间隔墙毛面积=(7X2+4.5X2)X(4.2—0.65A8L65m2则外墙净面积=261.564—161.64—28.62=68.298m2内墙净面积=604.92—55.2=549.72m2卫生间隔墙净面积=81.65—2.1><2.0X2-8.64=64.61m22〜6层：外墙毛面积=(57.4+0.4+15.85+0.5)X(3.6—0.65)=217.356n?内墙毛面积=(6.6X10+6.3X16+1.8X4)X(3.6-0.65)=513.3m2卫生间隔墙毛面积=(7X2+4,5X2)X(3.6-0.65)=67.85m2则2层：外墙净面积=217.356—142.32—30.162=44.872m2内墙净面积=513.3—60.96=452.34m2卫生间隔墙净面积=67.85—2.1X2.0X2—8.64=50.81m23~6层：外墙净面积=217.356—155.52-10.362=51.474m2内墙和卫生间隔墙净面积与2层相同(5)1〜5层楼板的面积=(57.4+0.6)X(15.85+0.6)—0.6X0.6X32-0.4X0.4X8-6义

3.3X2-7.2X6-[3.32-3.14X3.32/4]=835.597m2Z.每层板的重力荷载£Gi=835.597X3.3=2757.470KN(6)1〜6层楼梯：平台梁①：G,=0.25X0.3X25X1.05X3X2X2=23.626KN平台板①：100厚：G2=25X0.1X1.72X3.3X2=28.38KN平台梁②：G3=0.25X0.3X25X1.05X7X2=27.562KN平台板②：100厚：G2=25X0OX1.72X7.2=30.96KN

合计=23.626+28.38+27.562+30.96=110.528KN由以上计算结果可得各层各构件重力荷载如下：层：梁：1253.491KN柱：1507.04KN窗：164.64X0.4=65.856KNH：(28.62+55.2+8.64)X0.2=18.492KN墙：68.298X4.44+549.72X3.68+73.01X2.48=2507.278KN板：2757.470KN楼梯：110.528KN层：梁：1266.265KN柱：918.72KN窗：142.32X0.4+30.162X0.5=72.009KNH：(60.96+8.64)X0.2=13.92KN墙：44.874X4.44+452.34X3.68+50.81X2.48=2044.917KN板：2757.470KN

楼梯：110.528KN3〜5层：梁：1266.265KN柱：918.72KN窗：155.52X0.4+10.362X0.5=67.389KNI'J：(60.96+8.64)X0.2=13.92KN墙：51.474X4.44+452.34X3.68+50.81X2.48=2074.221KN板：2757.470KN楼梯：110.528KN6层：梁：1266.265KN柱：918.72KN窗：155.52X0.4+10.362X0.5=67.389KN门：(60.96+8.64)X0.2=13.92KN墙：51.474X4.44+452.34X3.68+50.81X2.48=2074.221KN4、重力荷载代表值集中于各楼层标高处的重力荷载代表值按该公式计算：EGi=恒载+0.5活载。1~5层活载均为：(57.4X15.85-3.3X6X2-7.2X6)X2=1613.417KN6层：女儿墙重力荷载=(57.4+0.6+15.85+0.4)X0.6X4.44=196.550KN窣7OS721KZ479599GKZ哈8O15.22KN*8015.22KN48002.88KN48502.31KN图2各质点的重力荷载代表值屋面恒载=57.4X15.85X4.25=3780.416KN屋面雪荷载=57.4X15.85X0.6=553.706KN所以各层重力荷载代表值如下：1层：LGi=8502.31KN2层：LG2=8002.88KN3〜4层：SG3=ZG4=8015.22KN窣7OS721KZ479599GKZ哈8O15.22KN*8015.22KN48002.88KN48502.31KN图2各质点的重力荷载代表值五、框架侧移刚度计算1、横向框架侧移刚度计算梁的线刚度ib=EJb/l,其中民为混凝土弹性模量，1为梁的计算跨度，lb为梁截面惯性矩，具体计算过程见表4。表4横梁线刚度M计算表层次类别Ec/(N/mm2)bXh/mmXmmlb/mm41/mmEcXIb/l/Nmm1.5EcXIb/l/Nmm2EcXIb/l/Nmm1A-1/A跨2.8X104250X4001.333X10946677.997X1091.200XIO101.599X1O101/A-B跨2.8X104250X4001.333X10936001.O37X1O101.556XIO102.074X1O10BC跨2.8X104250X4001.333X10924001.555XIO102.333XIO103.11XIO10CD跨2.8X104250X5503.466X10936001.617X1O102.426XIO103.234X1O102-6AB跨2.8X104250X6004.5X10969001.826XIO102.739XIO103.652X1O10BC跨2.8X104250X4001.333X10924001.555X1O102.333XIO103.11X1O10CD跨2.8X104250X5503.466X10936001.617X1O102.426XIO103.234X1O10柱的线刚度ic=EL/h,其中已为混凝土弹性模量，h为柱的计算高度，1c为柱截面惯性矩，具体计算过程见表5。表5 柱线刚度k计算表层次类别hc/mm民/(n/mm2)bXh/mmXmmIe/mm4EcXIc/hc/N/mm1角柱50003.0X104400X4002.133X1091.28OX1O10!【他50003.0X104550X5507.626X1094.576X1O102-6角柱36003.0X104400X4002.133X1091.778X1O10其他36003.0X104500X5005.208X1094.34X1O10柱的侧移刚度按该式计算：D=12icac/h2,式中氏为柱侧移刚度修正系数，具体计算过程见表6、7、8。将上述不同情况下同层框架柱侧移刚度相加，即得框架各层间侧移刚度EDi,见表9,并且由表9知：SD!/SD2=386274/504120=0.77>0.7,所以该框架为规则框架。表6中框架侧移刚度D值（N/mm）层次A柱（8根）B住（8根）C主（4根）D主（4根）ZD,K0cDnKDi2K氏KOkDi42-60.8410.296118901.5580.438176001.4620.422169500.7450.27110890347280I0.7980.464101901.4780.569124901.3860.557122300.7070.4479790269520表7边框架侧移刚度D值（N/mm）层次B-l、B-101/A-kl/A-10ZDiK0cDi!K氏Di22.1930.52386101.5560.43872103164013.0380.70243102.1530.841516018940表8楼梯间框架侧移刚度D值（N/mm）层次C-l,C-10D-l、D-10C-2,C-9、C-5、C-6D-2、D-9、D-5、D-6ZD,K0cDiKac%KOk%K%Di42-62.2220.52686600.9090.31351401.2760.389156400.5590.218876012520013.0860.70543301.2630.5433171.210.533117000.530.407893097814表9横向框架层间侧移刚度D值层次12-6ZDi386274504120六、横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算1、横向水平地震作用下框架结构的内力和侧移计算⑴横向自振周期计算结构顶点的假想侧移根据以下式子计算：VGi=gGk；(△!!>=VGi/gDij；UT=Z(Au)i式中：Gk为集中在k层楼面处的重力荷载代表值；VGi为把集中在各层楼面处的重力荷载代表值视为水平荷载而得的第i层的层间剪力；ZDij为第i层的层间侧移刚度；(△四为第i层的层间侧移；叮为计算结构基本自振周期用的结构顶点假想位移。具体计算过程见表10o表10结构顶点的假想侧移计算层次Gi/KNVq/KNEDi/(N/mm)△ui/mmui/mm67057.217057.2150412014.0351.757959.9615017.1750412029.8337.748015.2223032.3950412045.7307.938015.2231047.6150412061.6262.228002.8839050.4950412077.5200.618502.3147552.8386274123.1123.1该结构的基本自振周期按下式计算：7\=1.7%朝其中用为结构基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数，取用=0.7,贝IJ：7；=1.7x0.7x^0.3517=0.7k(2)水平地震作用及楼层地震剪力计算该结构的高度不超过40m,质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切变形为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用。结构总水平地震作用标准值按下式计算，即Geq=0.85SGi=0.85X48002.8=40802.38KNaj=0.9(Tg/T1)amax=(0.35/0.71)0.9X0.08=0.043Fek=(XiXGeq=0.043X40802.38=1754.5KN因1.4Tg=1.4X0.35=0.49s<Ti=0.71s,所以应考虑顶部附加水平地震作用。顶部

附加地震作用系数3n=0.08X0.71+0.07=0.126△Fn=3nFek=0.126X1754.5=221.07KN各质点的水平地震作用按下式计算：Fi=FEK(l-3n)GH/EGjHj,具体计算过程见表11。各楼层地震剪力按下式计算：M=EFk，结果列于表11。表11各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表层次HiG,GiHiGiHj/ZGjHjEVi6237057.21162315.830.249381.46381.46519.47959.96154423.220.237362.91744.37415.88015.22126640.480.194297.621041.98312.28015.2297785.680.150229.801271.7928.68002.8868824.770.105161.741433.53158502.3142511.550.06599.911533.44各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布见图3。(a)水平地震作用分布 (b)层间剪力分布图3横向水平地震作用及楼层地震剪力(3)水平地震作用下的位移验算水平地震作用下框架结构的层间位移^此和顶点位移5分别按下式计算:(△u)i=VGi/IDij；u=£(Au)i具体计算过程见表12。表中还算出了各层的层间弹性位移角0e=AUi/hio表12横向水平地震作用下的位移验算层次VjZDi△UiUihi0e=Auj/hi6381.465141200.7413.4536001/45825744.375141201.4512.7136001/248641041.985141202.0311.2636001/177631271.795141202.479.2336001/145521433.535141202.796.7636001/129111533.443862743.973.9750001/1259由表12可见，最大层间弹性位移角发生在第一层，其值为1/1259<1/550,满足要求。(4)水平地震作用下框架内力计算以④轴线横向框架内力计算为例，说明计算方法，其余框架内力计算从略。框架柱端剪力及弯矩分别按下式计算：Vij=ViDjj/ZDyMijb=VijyhM产Vij(Ly)h其中反弯点高度比产治+yi+y2+y3,yi为上、下层梁线刚度变化时反弯点高度比的修正系数，y2、y3为上、下层层高变化时反弯点高度比的修正值。本例中底层柱需考虑修正值y2,第二层柱考虑y3,其余柱均无修正。具体计算过程及结果见表13。梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按下式计算：MgMi+J+M—吟Mbr=(Mi+ijb+Miju)ib7(ib1+ibr)Vb=(Mb'+Mbr)/INrX(Vb'-Vbr)具体计算过程见表14。表13各层弯矩及剪力计算层次hi/mVi/KNEDij/(N/mm)A柱B柱Di!Vi)KymJMHUDi2vi2KyMi2bMi2u63.6381.46504120118906.490.8410.358.1815.18176009.61.5580.3813.1421.4453.6744.375041201189016.710.8410.4225.2634.881760024.731.5580.4540.0648.9643.61041.985041201189024.460.8410.4539.6348.431760036.211.5580.4862.5767.7833.61271.795041201189030.460.8410.4549.3560.321760045.091.5580.581.1781.1723.61433.535041201189034.680.8410.562.4262.421760051.331.5580.592.3992.39151533.443862741019041.70.7980.65135.5472.981249051.121.4780.62158.4697.12续表13层次hi/mVj/KNED>j/(N/mm)C柱D柱Di3Vi3KyMi3bMi3uDi4vi4KyMi4bMi4u63.6381.46504120169509.251.4620.3712.3220.98108905.940.7450.326.8514.5553.6744.375041201695023.821.4620.4538.5847.151089015.30.7450.427.0333.0543.61041.985041201695034.871.4620.475966.531089022.40.7450.4536.2944.3633.61271.795041201695043.431.4620.578.1778.171089027.90.7450.4545.255.2423.61433.535041201695049.431.4620.588.9888.981089031.760.7450.557.1757.17151533.443862741223050.051.3860.63157.6792.6979040.070.7070.68136.2364.11注：表中M单位为KNm,V单位为KNo层次AB跨梁BC跨梁Mb'Mbr1vbMb'Mbr1vb615.1811.586.93.889.8610.282.48.39543.0633.536.911.128.5729.142.424.05473.6958.236.919.1249.6151.52.442.13399.9577.626.925.7366.1267.212.455.552111.7793.726.929.7879.8481.92.467.391135.4102.346.934.4687.1788.972.473.79续表14层次CD跨梁柱轴力NMb'Mbr1vbA柱B柱C柱D柱610.714.5564.21-3.88-4.514.184.21530.3339.9611.71-14.98-17.4616.5215.92453.6166.39620-34.1-40.4738.6535.92369.9691.53626.92-59.83-70.2967.2862.84285.25102.37631.27-89.61-107.9103.494.11192.61121.28631.65-124.07-146.83141.14129.76注：1）柱轴力中的负号表示拉力。当为左震作用时，A、B两根柱为拉力，C、D两根柱为压力。2）表中M单位为KNm,V单位为KN,1单位为m。水平地震作用下框架的弯矩图、梁端剪力图及柱轴力图如图4所示。85.21.448Q0I20.98in8.1834.88cotz252649.35：62.42：寸Lnel48.4360.3262.42COinricn48.9640.06cu947.15ID^66.5338.5878.176.8533.0527.03 44.360096.69732.OJZH69co88.986z9Z6COCO7LOIQLDI88.7寸。ICUIS9IP36,29 552425.48H98ZS0J257.1757.17 64.11135,54.L 158,46. ,,/ ., 136.23;7777773.88 8.39 4.21IIi4；-3.88-4.514.1811.124.0511.71IIi i। II!!1 JIf l|-14.98-17.4616.5219.1242.1320.00i| i|i i♦I _JI! 口!IlI I-34.1-40.4738.6525.7355.5526.921 i1 ii 11II !III! 1-59.83-70.2967.28,29.78.67.3931.27i* iI 1M !1 1If II4.2115.9235.9262.8494,1134.461「3.39,|l35.65,,11F-124.07-146.83141.14-89,61 -107.9 103.4129.7677T 77r 777~ 777七、竖向荷载作用下框架结构的内力计算1、横向框架内力计算(1)计算单元取④轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为7.2m,如图5所示。由于房间内置有次梁，故直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影线所示，计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合，因此在框架节点上还作用有集中力矩。图5横向框架计算单元图5横向框架计算单元量烹§毒05*g(2)荷载计算1)恒载计算在图6中，qi、q2、q3代表横梁自重，为均布荷载形式，q4、q5分别为房间和走道板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载，贝IJ：Aq Bq2cq3D]—p4d.—J图6各层梁上作用的恒载Aq Bq2cq3D]—p4d.—J图6各层梁上作用的恒载Pi、P2、P3、P4为纵梁直接传给柱的恒载，包括梁自重、楼板重和女儿墙等的重力荷载，计算如下：P,=[(3.6X1.8/2)X2+(3.3+6.9)X1.8/2]X4.25+3.609X7.2+1.838X6.9/2+4.44X0.6X7.2=118.06KNP2=[(3.6X1.8/2)X2+(3.3+6.9)X1.8/2+(3.6+2.4)X1.2X2/2]X4.25+3.609X7.2+1.838X6.9/2=129.48KNP3=[(3.6X1.8/2)X2+(2.4+6)X1.8/2+(3.6+2.4)X1.2X2/2]X4.25+3.609X7.2+1.838X6/2=121.77KNP4=[(3.6X1.8/2)X2+(2.4+6)X1.8/2]X4.25+3.609X7.2+1.838X6/2+4.44X0.6X7.2=110.35KN集中力矩：M|=P|e,=ll8.06X(0.5-0.25)/2=14.76KN/mM2=P2e2=129.48X(0.5-0.25)/2=16.19KN/mM3=P3e3=121.77X(0.5-0.25)/2=15,22KN/mM4=P4e4=l10.35X(0.5-0.25)/2=13.79KN/m对1〜5层，qi、q3包括自重和其上横墙自重，为均布荷载。其他荷载计算方法同6层，计算结果为：2〜5层：qi=3.281+3.68X3=14.61KN/mq2=1.969KN/mq3=2.953+3.68X3=13.993KN/mq4=3.3X3.6=11.88KN/mq5=3.3X2.4=7.92KN/mPi=[(3.6X1.8/2)X2+(3.3+6.9)X1.8/2]X3.3+3.609X7.2+1.838X6.9/2+4.44X[(7.2-0.5)X(3.6—0.65)—3.1X2X2]+0.4X3.1X2X2=121.66KNP2=[(3.6X1.8/2)X2+(3.3+6.9)X1.8/2+(3.6+2.4)X1.2X2/2]X3.3+3.609X7.2+1.838X6.9/2+3.68X[(7.2-0.5)X(3.6—0.65)—1X2.4X2]+0.2X1X2.4X2=163.8KNP3=[(3.6X1.8/2)X2+(2.4+6)X1.8/2+(3.6+2.4)X1.2X2/2]X3.3+3.609X7.2+1.838X6/2+3.68X[(7.2-0.5)X(3.6-0.65)-1X2.4X2]+O.2X1X2.4X2=157.63KN

P4=[(3.6X1,8/2)X2+(2.4+6)X1.8/2]X4.25+3.609X7.2+1.838X6/2+4.44X[(7.2-0.5)X(3.6-0.65)-2.1X2X2]+0.4X2.1X2X2=131.65KN集中力矩：M|=Piei=121.66X(0.5-0.25)/2=15.21KN/mM2=P2e2=163.8X(0.5-0.25)/2=20.48KN/mM3=P3e3=157.63X(0.5-0.25)/2=19.7KN/mM4=P4e4=131.65X(0.5-0.25)/2=16.46KN/m1层：qi>q2、q3、q4、q5、Pi、P2、P3、P4与2层同集中力矩：M)=Pie)=121.66X(0.55-0.25)/2=l8.25KN/mM2=P2e2=163.8X(0.55—0.25)/2=24.57KN/mM3=P3e3=157.63X(0.55-0.25)/2=23.64KN/mM4=P4e4=131.65X(0.55-0.25)/2=16.46KN/m2）活荷载计算活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图7所示6层：q4=0.5X3.6=1.8KN/mq5=0.5X2.4=1.2KN/m图7各层梁上作用的活载Pi=[(3.6X1.8⑵X2+(3.3+6.9)X1.8]X0.5=7.83KNP2=[(3.6X1.8/2)X2+(3.3+6.9)X1.8/2+(3.6+2.4)X1.2X2/2]X0.5=11.43KNP3=[(3.6X1.8/2)X2+(2.4+6)X1.8/2+(3.6+2.4)X1.2X2/2]X0.5=17.21KNP4=[(3.6X1.8/2)X2+(2.4+6)X1.8/2]X0.5=7.02KN集中力矩：M尸P|ei=7.83X(0.5—0.25)/2=0.98KN/mM2=P2e2=11.43X(0.5-0.25)/2=1.43KN/mM3=P3e3=17.21X(0.5-0.25)/2=2.15KN/mM4=P4e4=7.02X(0.5-0.25)/2=0.88KN/m在雪荷载作用下：q4=0.6X3.6=2.16KN/mq5=0.6X2.4=1.44KN/mPi=[(3.6X1.8/2)X2+(3.3+6.9)X1.8]X0.6=9.4KNP2=[(3.6X1.8/2)X2+(3.3+6.9)X1.8/2+(3.6+2.4)X1.2X2/2]X0.6=13.72KNP3=[(3.6X1.8/2)X2+(2.4+6)X1.8/2+(3.6+2.4)X1.2X2/2]X0.6=20.65KNP4=[(3.6X1.8/2)X2+(2.4+6)X1.8/2]X0.6=8.42KN集中力矩：M,=Pie,=9.4X(0.5-0.25)/2=l.l8KN/mM2=P2e2=13.72X(0.5-0.25)/2=1.72KN/mM3=P3e3=20.65X(0.5-0.25)/2=2.58KN/mM4=P4e4=8.42X(0.5-0.25)/2=1.05KN/m2〜5层：q4=2X3.6=7.2KN/mq5=2X2.4=4.8KN/mP,=[(3.6X1.8/2)X2+(3.3+6.9)X1.8]X2=31.32KNP2=[(3.6X1.8/2)X2+(3.3+6.9)X1.8/2+(3.6+2.4)X1.2X2/2]X2=45.72KNP3=[(3.6X1.8/2)X2+(2.4+6)X1.8/2+(3.6+2.4)X1.2X2/2]X2=68.84KNP4=[(3.6X1.8/2)X2+(2.4+6)X1.8/2]X2=28.08KN集中力矩：M,=Pid=31.32X(0.5-0.25)/2=3.92KN/mM2=P2e2=45.72X(0.5-025)/2=5.72KN/mM3=P3e3=68.84X(0.5-0.25)/2=8.61KN/mM4=P4e4=28.08X(0.5-0.25)/2=3.51KN/m集中力矩:M,=Piei=31.32X(0.55-0.25)/2=4.7KN/mM2=P2e2=45.72X(0.55-0.25)/2=6.86KN/mM3=P3e3=68.84X(0.55-0.25)/2=10.33KN/mM4=P4e4=28.08X(0.55-0.25)/2=4.21KN/m将以上计算结果汇总，见表15和表16。(3)内力计算梁端、柱端弯矩采用弯矩二次分配法计算。弯矩计算过程如图8所示，所得弯矩图如图9所示。梁端剪力可根据梁上竖向荷载引起的剪力与梁端弯矩引起的剪力相叠加而得。柱轴力可由梁端剪力和节点集中力叠加得到。计算柱底轴力还需考虑柱的自重，如表17、表18和表19所列。表15横向框架恒载汇总表层次qi/(KN/m)92/(KN/m)q3/(KN/m)q4/(KN/m)qs/(KN/m)Pi/KNP2/KNP3/KN1，/KNMi/(KNm)m2/(KNm)m3/(KNm)m4/(KNm)63.2811.9692.95315.310.2118.06129.48121.77110.3514.7616.1915.2213.792〜514.3211.96913.99311.887.92121.66163.8157.63131.6515.2120.4819.716.46114.3211.96913.99311.887.92121.66163.8157.63131.6518.2524.5723.6419.75表16 横向框架活载汇总表层次q4/(KN/m)qs/(KN/m)Pi/KNP2/KNP3/KNP4/KNMi/(KNm)m2/(KNm)m3/(KNm)m4/(KNm)61.8(2.16)1.2(1.44)7.83(9.40)11.43(13.72)17.21(20.65)7.02(8.42)0.98(1.18)1.43(1.72)2.15(2.58)0.88(1.05)2〜57.24.831.3245.7268.8428.083.925.728.613.5117.24.831.3245.7268.8428.084.76.8610.334.21注：表中括号内数值对应于屋面雪荷载作用情况。054310.457110,32910.39110.280110,29110.40610.303110,41110.5891通)~665466.54墟、*4,01405逐1-84.788478超28」？2366-1525-18.12-12.9719.0826.6119.86-29.18-41.8114,64-7.6311.83-10.489.54-6.497.1-14.599.93-10.14-3.81-3.30-3.58-4263.054.075.684230.090.1238.95-53.715954-32.86-104920.6739.39-75.2865.62-51.8310.352。352102961102361028102811020?1I0,P0710,28902890.215110,27210.3640%4l广H5Zn-98.3798.37M、-3.323.32E3J-72.17721729.2729,272462-17.6-20.95-20.95-15.0710,1714214,210.57-15.15-20.28-20.2814.0614.64-8.812.31-9.06-10.485.09-7.5413.317.1-7.585.29-20.91-10.)4-7.00-7.00-6.060.510.600.600.43-1.10753-153-1.137.09.389.3836.3336.91-88.619359-2941-30.83-12.874.8825.9819.77-70.3169.31-31.81-21.040.35?102%1IO?36lD?RlIO?D7lO.?fl9D.?R9lDP15lIO.?7?IO.^40.3641小■TH83798.37M'-3.323.32 '加1-72177217厩29272462-17.6-20.95-20.95-15.0710.1714.214,21057-15.15-20.28-20.2814.641464-8.81231-1048-10.485.09-7.547.17.1-7.585.29-10.14-10.14-7.21-721-6.060.841.0100.730180270.270.24.075465.4636.736.7-88.6193.92-30.43-30.43-12.586.1321.5721.57-68.9866.38-24.96-24.9610,3530.35210.?%110236102810.28110.2021IO.?O7lO.?890.28910.2151IO.27?10,3640,364162?98.379837豳-3.323.32/筱751-72"72c292729.2724.62-17.6-20.95-20.95-15.0710.1714.214,21057-15.15-20.28-20.28146414.64-8.812.31-10.48-10.485.09-7.547.17.1-7.585.29-10.14-10.)4-721-7.21-6.060.841.D1.00.720.180270270.24.075.465.4636.736.7-88.6193.92-30.43■30.43-12.586.1321.5721.57-68.9866.38-24.%-24.9610.352IO.?36lO?8!0.砥10.2021I0.?07l0?890.289102151IO?7?10.3640.3641KH1-98.3798.37西、-3323.32 '丽)-721772.17[ES、292729272462-17.6-20.95-20.95-15.0710.1714.214,210.57-15.15-20.28-20.28146413.8?-8.812.31-10.48-9.765.09-7.547.1642-7.58529-10.14-9.36-692-6.92-5.820.670.800.800570.330.460.460.353.875175.1736.9936.17-88.3793.75-30.63-29.91-12.7362821.7621.08-68.8366.18-25.85-24.47103450.36410.2911IO.233lO.2770.29210.1981l0.204l0,2840.310.21211026610.3570.3771X品5F98.379837击、-3.3?3.32晶-72.177?.1711^75276429162332-16.42-19.52-20.58-13.969.9212.8413.659.59-13.94-18.71-19.7714.64-222-8.21-2.34-1.8711.66-10.48-1.35-1.604.61-1.69-1.15-6.987.11.4].95-6.972.061.444.80-10.141.421.912.01400626.82-85.139226-31.6-22.27-13.826.9621.8915.62-68.116445-26.94-177613.41-11.14781-8.8877T 77rliT 77r891049110290110凶110.4061tnnl104111059914Cl81-7,557.55应,-0.430437581-5.495.49n>346乙91-1.78<11-1.510.721.010.75-1.82-2623.74-0.891.46-2530.36-0.761.19-0.910.38-2.69-1.55-1.30.230.280.20.140.190.150.95)365.65-6.837.46-4.36-1.380532.39-5.55.0-3.95D.35?l0.?%lIO.?36lO.?810.?81l0,?0?lI0,P0710289O.?89l0.P15Il0.?7?l0364。孤4lZ曷-25.1825.18、-1.441.44 /~&&n-18.3018.30、7.487.486.3-425-5.06-5.06-3.651.712.382.381.78-4.03-5.3B-5.381.733.47-2.133.35-1.06-2.53Q86-1.830.511.19-2.020.89-1.31-2.69-1.18-1.18-0.98-0.10-012-0.12-0.080.450.620.620.460.851.131.138.0310.04-21.9923.98-6.24-7.71-4.311.773.514.19-21.6416.01-7.82-6.941(052DR5210.29611(123610281n.?Rilo.?n?lIO?O7lO.?fi90251lfl.272lD.364D364IW1-25.1825.18HZ- -1.441.44 'WI-1&3018.30、7.487.486,3-4,25-5.06-5.06-3.651.712.382.381.78-4.03-5.3B-5.383.743.74-2133.15-2.53-2530.86-1.831.191.19-2.020.89-2.69-2.69-1.88-1.88-1.590250.30.30.20.30.420.420.331.231.631.639.349.34-22.624.33-7.29-7.29-4.031.623.993.99-18.2116.39-6.44-7.0110352D.252I0凶4n.?Riln.?n?llo.?n7ln.?A9(i.pfi9ln.?isl心72h%40%4l》a-25J825.18-1.441.44 /^EE-18.3018.307.487.486.3-4.25-5.06-5.06-3.651.712.382.381.78-4.03-5.3B-5.383.743.74-2133.15-253-2.53086-1.831.191.19-2.020.89-2.69-2.69-188-1.88-1590.2503030.2030.420.420331231631639.349.34-22.624.33-7.29-7.29-4031,633,993.99-18.2!16.39-6.44-7.0110,3530.35210.2961l0.?36l0.?filj0.?81la20?ll0.?07ln.?890.389102151I0.?7?l0.3640.3641EEJ-25.1825,18[5^、-1.441.44 '"fen-18.3018.307.487.4863-425-506-5.06-3.65).71P.382.381.78-4.03-5.3B-5.383.743.54-2.133】5-2.53-2.34086-1.831.190.93-2020.89-2.69-2.52-1.81-1.81-1.530.20.240.240.180360.50.50.371181.57157941921-22.5424.28-7.35-7.16-4051.684.073.81-18.1716.34-6.5-6.33to.50.36410.3911血233m2770.29210.198110,204102840.310.2团10,26610.35703771^701-55.1825.18EK, -1441.44 /晶H8.3018.307.077455.96-3.93-4.68-4.93-3.341.33185196139-3,75-5.03-5.313.74-1.97298-2.530.67-1.671.19-1.88070-2.69-0.61-0.64-052-026-0.31-0.33-0.220480.670.710.50.530.7107510.26.81-21.712197-7.52-5.26-4.331.583.712.67-18.3915.78-7.01-4.563.42-2.631,34-2.2871丁71T77.TZ77~图8(b)横向框架弯矩在活载作用下的二次弯矩分配法(M单位:KNm)

104920.673895.—!~= ———己———1~- ： 51.8332.86 39.3993.9588.4336.9112.8770.314.8869.3188.6188.6136.3334130.83- 25.98/19.77..93.92©8.9888.4336.9112.8770.314.8869.3188.6188.6136.3334130.83- 25.98/19.77..93.92©8.98[2,58…3014330.43 21.5721.5793.92:©8.9831.8121.0466.3824.%249666.3812,586.1336.736.7304330,4* 21.5721.57.93.75249624.9688.3736.1736.9985.1326.82； 36.736.7304330,4* 21.5721.57.93.75249624.9688.3736.1736.9985.1326.82； 40.0608.83/12736.28,30,4329.91 21.76210893.26\68.11—382,q,0.701 316型27 21.8915.6266.1825.25244764.4526.9417.76'||314 11.14I \7.81 8.88疗’ 方777~ 777图9(a)竖向恒荷载作用下框架弯矩图(单位：KNm)

图9(b)竖向活荷载作用下框架弯矩图(单位：KNm)表17恒载作用下梁端剪力及柱轴力(KN)层次荷载引起的剪力弯矢目引起的剪力总剪力AB跨BfCD跨AB跨BC跨CD跨AB跨BC跨CD跨Va=VbVb=VcVc=VdVa=・VbVb=-VcVc=-VdVAVBVBVcVcVd650.338.4840.99-0.84-4.121.6149.4958.814.3612.642.639.38579.77.1166.93-0.753.330.1778.9580.4510.443.7867.166.76479.77.1166.93-0.772.690.4378.9380.479.84.4267.3666.5379.77.1166.93-0.772.690.4378.9380.479.84.4267.3666.5279.77.1166.93-0.782.690.4478.9280.489.84.4267.3766.49179.77.1166.93-1.032.860.6178.6780.739.974.2567.5466.32表18恒载作用下柱轴力(KN)层次柱轴力A柱B柱C柱D柱N顶N帐N顼N底N顶N底N顶N底6167.55192.3192.7217.4177201.7149.7174.485392.91417.7472.1496.8430.2455372.9397.644618.25643750.9775.7684.4709.1595.8620.543843.59868.310301054938.6963.3818.7843.4421068.91094103913331193121710421066.33112941336158816291447148912641305.95表19活载作用下梁端剪力及柱轴力(KN)层次荷载引起的剪力弯矩引起的剪力总剪力柱轴力AB跨BC跨CD跨AB跨BC跨CD跨AB跨BC跨CD跨A柱B柱C柱D柱Va=VbVb=VcVlVdVa=-VbVB=-VCVC=-VDvAvBVBVcVcVdN«=N底N«=N底N项=N底NrjK=N底65.510.864.54-0.090.350.085.425.61.210.314.624.4614.8620.5325.5812.88518.362.8815.12-0.291.060.9418.0718.653.821.8216.0614.1864.2588.72112.355.14418.362.8815.12-0.2510.318.1118.613.761.8815.4214.82113.86156.81198.4498.04318.362.8815.12-0.2510.318.1118.613.761.8815.4214.82163.11224.9284.58140.94218.362.8815.12-0.250.990.3118.1118.613.751.8915.4314.81212.54292.98370.74183.83118.362.8815.12-0.331.150.4218.0318.694.031.7315.5414.7261.89361.42456.85226.61注：V向上为正。2、横向框架内力组合(1)结构抗震等级结构的抗震等级可根据结构类型、地震烈度、房屋高度等因素，查表确定，由此可知，本工程的框架为三级抗震等级。(2)框架梁内力组合本例考虑了三种内力组合，即1.2SGE+1.3SEk,1.2SGk+1.4SQk,1.35SGk+1.0SQko此外，对于本工程，由于不考虑Swk这种内力，故不考虑与其相关的所有内力组合。各层梁的内力组合结果见表20,表中两列中的梁端弯矩M为经过调幅后的弯矩(调幅系数取0.8)。下面说明内力组合过程。对支座负弯矩按相应的组合情况进行计算，求跨间最大正弯矩时，根据梁端弯矩组合值和梁上荷载设计值，由平衡条件求得。1层AB跨梁：梁上荷载设计值：qi=1.2X14.321=17.185KN/mq4=1.2X(11.88+0.5X7.2)=18.576KN/m左震：VA=-(85.8+233.12)/6.9+17.185X6.9/2+(3.3+6.9)X18.576/4=60.44KN则VA-(2qt+q4)al/2=60.44-(2X17.185+18.576)X1.8/2=12.79>0x=(VA+q4al/2)/(qi+q4)=(60.44+18.576X1.8/2)/(17.185+18.576)=2.16m.,.Mmax=MA+VA