时域瞬态响应分析课件

规定一些特殊的试验输入信号各种系统比较各种系统对这些试验信号的响应规定一些特殊的试验输入信号各种比较各种系统对这些试验信号的响1

时域响应及典型输入信号时域响应包括：（以阶跃输入为例）稳态响应瞬态响应t时域响应及典型输入信号时域响应包括：（以阶跃输2常见的典型输入信号：阶跃信号

0t常见的典型输入信号：阶跃信号0t3斜坡函数

10t斜坡函数10t43加速度函数

0t3加速度函数0t5脉冲函数

因此脉冲高度趋于无穷大，持续时间趋于无穷小，脉冲面积为。当时，称为单位脉冲函数，又称函数。00脉冲函数因此脉冲高度趋于无穷大，6函数的重要性质：

必须明确含的拉氏变换的积分下限积分下限必须是函数的重要性质：必须明确含的拉7正弦函数0t正弦函数0t8究竟采用哪种典型信号？

取决于系统在正常工作情况下最常见的输入信号形式。斜坡信号随时间逐渐变化的输入阶跃信号突然的扰动量、突变的输入脉冲信号冲击输入正弦信号随时间往复变化的输入

瞬态性能指标是以阶跃信号为典型输入信号定义的。究竟采用哪种典型信号？取决于系统在正常9

一阶系统的瞬态响应×-?一阶系统的瞬态响应×-?10一、一阶系统的单位阶跃响应一、一阶系统的单位阶跃响应11结论：

1一阶系统总是稳定的；

2可用实验方法测T；

3经过3~4T，响应已达稳态值的95%~98%4

T2T3T4T5T98.2%95%99.3%86.5%B0t163.2%A0.632一阶系统的单位阶跃响应曲线结论：T2T3T4T12二、一阶系统的单位斜坡响应二、一阶系统的单位斜坡响应13t0一阶系统的单位斜坡响应曲线t0一阶系统的单位斜坡响应曲线14三、一阶系统的单位脉冲响应98.2%95%99.3%86.5%B0tT2T3T4T5T63.2%A三、一阶系统的单位脉冲响应98.2%95%99.3%86.515第3章时域瞬态响应分析课件16二阶系统的瞬态响应×-二阶系统的瞬态响应×-17二阶系统特征方程：[s]0000特征方程的根：二阶系统特征方程：[s]0000特征方程的根：180[s]一、二阶系统的单位阶跃响应欠阻尼0[s]一、二阶系统的单位阶跃响应欠阻尼19衰减振荡衰减振荡200一、二阶系统的单位阶跃响应无阻尼等幅振荡0一、二阶系统的单位阶跃响应无阻尼等幅振荡210一、二阶系统的单位阶跃响应临界阻尼不振荡0一、二阶系统的单位阶跃响应临界阻尼不振荡220一、二阶系统的单位阶跃响应过阻尼不振荡动态过程更长0一、二阶系统的单位阶跃响应过阻尼不振荡23一、二阶系统的单位阶跃响应[s]0负阻尼不相等正实根单调发散一、二阶系统的单位阶跃响应[s]0负阻尼不相等正实根单调发散24共轭复根0负阻尼发散振荡共轭复根0负阻尼发散振荡25

补充习题：10t[s]0000001234561、根据特征根在S平面的分布，画出单位阶跃响应，并标出对应的序列号；2、指出各响应属于哪种形式：（单调上升衰减振荡等幅振荡发散振荡单调发散）补充26二、二阶系统的性能指标二阶系统

动态性能？二、二阶系统的性能指标二阶系统动态性能？271、二阶系统瞬态响应指标响应曲线从0上升到稳态值的100%所用时间响应曲线达到第一个峰值所用时间在响应曲线的稳态值上，用稳态值的绝对百分数做一个允许误差范围，响应曲线达到并且永远保持在这一允许误差范围内所用的最小时间10t这些点已被确定0.05或0.021、二阶系统瞬态响应指标响应曲线从0上升到稳态值的100%所281、二阶系统瞬态响应指标0[s]1、二阶系统瞬态响应指标0[s]29第3章时域瞬态响应分析课件30第3章时域瞬态响应分析课件31第3章时域瞬态响应分析课件32第3章时域瞬态响应分析课件33标准二阶系统瞬态响应指标标准二阶系统瞬态响应指标34第3章时域瞬态响应分析课件35MfK8.9N求M、k、f的数值0.0029MfK8.9N求M、k、f的数值0.002936三、二阶系统的单位脉冲响应三、二阶系统的单位脉冲响应37衰减振荡衰减振荡38三、二阶系统的单位脉冲响应三、二阶系统的单位脉冲响应39第3章时域瞬态响应分析课件40三、二阶系统的单位脉冲响应三、二阶系统的单位脉冲响应41第3章时域瞬态响应分析课件42四、二阶系统的单位斜坡响应四、二阶系统的单位斜坡响应43第3章时域瞬态响应分析课件44第3章时域瞬态响应分析课件45第3章时域瞬态响应分析课件46§3-4高阶系统的瞬态响应

对于一般二阶以上的单输入单输出线性定常系统，其传递函数可以表示为：§3-4高阶系统的瞬态响应对47

可见，高阶系统的瞬态响应是由一些一阶惯性环节和二阶振荡环节的响应函数迭加组成的。当所有极点均具有负实部时，除了α，其它各项随着t→∞而衰减为零，即系统是稳定的。见教材

高阶系统通过合理的简化，可以用低阶系统近似。可见，高阶系统的瞬态响应是由一些一阶惯性环481、系统极点的负实部愈是远离虚轴，则该极点对应的项在瞬态响应中衰减得愈快。反之，距虚轴最近的闭环极点对应着瞬态响应中衰减最慢的项，该极点对（或极点）对瞬态响应起主导作用，称之为主导极点。工程上当极点A距虚轴的距离大于5倍的极点B距虚轴的距离时，分析时可忽略极点A。1、系统极点的负实部愈是远离虚轴，则该极点对应的项在瞬态492、闭环传递函数中，如果零、极点数值上相近，则可将该零点和极点一起消去，称之为偶极子相消。2、闭环传递函数中，如果零、极点数值上相近，则可将该零点50

对分母分解因式，工程上常用的方法，一是试探法，二是劈因法。对分母分解因式，工程上常用的方法，一是试探法51

当考虑主导极点削去(s+60)时，只去掉s，保证静态增益不变。当考虑主导极点削去(s+60)时，只去掉52例题及习题例题及习题53×-×-54--55

比较对二阶系统单位阶跃响应的影响0[s]衰减振荡比较对二阶系统单位阶56第3章时域瞬态响应分析课件57第3章时域瞬态响应分析课件58作业：

1、5、256、11、12、24作业：59规定一些特殊的试验输入信号各种系统比较各种系统对这些试验信号的响应规定一些特殊的试验输入信号各种比较各种系统对这些试验信号的响60

时域响应及典型输入信号时域响应包括：（以阶跃输入为例）稳态响应瞬态响应t时域响应及典型输入信号时域响应包括：（以阶跃输61常见的典型输入信号：阶跃信号

0t常见的典型输入信号：阶跃信号0t62斜坡函数

10t斜坡函数10t633加速度函数

0t3加速度函数0t64脉冲函数

因此脉冲高度趋于无穷大，持续时间趋于无穷小，脉冲面积为。当时，称为单位脉冲函数，又称函数。00脉冲函数因此脉冲高度趋于无穷大，65函数的重要性质：

必须明确含的拉氏变换的积分下限积分下限必须是函数的重要性质：必须明确含的拉66正弦函数0t正弦函数0t67究竟采用哪种典型信号？

取决于系统在正常工作情况下最常见的输入信号形式。斜坡信号随时间逐渐变化的输入阶跃信号突然的扰动量、突变的输入脉冲信号冲击输入正弦信号随时间往复变化的输入

瞬态性能指标是以阶跃信号为典型输入信号定义的。究竟采用哪种典型信号？取决于系统在正常68

一阶系统的瞬态响应×-?一阶系统的瞬态响应×-?69一、一阶系统的单位阶跃响应一、一阶系统的单位阶跃响应70结论：

1一阶系统总是稳定的；

2可用实验方法测T；

3经过3~4T，响应已达稳态值的95%~98%4

T2T3T4T5T98.2%95%99.3%86.5%B0t163.2%A0.632一阶系统的单位阶跃响应曲线结论：T2T3T4T71二、一阶系统的单位斜坡响应二、一阶系统的单位斜坡响应72t0一阶系统的单位斜坡响应曲线t0一阶系统的单位斜坡响应曲线73三、一阶系统的单位脉冲响应98.2%95%99.3%86.5%B0tT2T3T4T5T63.2%A三、一阶系统的单位脉冲响应98.2%95%99.3%86.574第3章时域瞬态响应分析课件75二阶系统的瞬态响应×-二阶系统的瞬态响应×-76二阶系统特征方程：[s]0000特征方程的根：二阶系统特征方程：[s]0000特征方程的根：770[s]一、二阶系统的单位阶跃响应欠阻尼0[s]一、二阶系统的单位阶跃响应欠阻尼78衰减振荡衰减振荡790一、二阶系统的单位阶跃响应无阻尼等幅振荡0一、二阶系统的单位阶跃响应无阻尼等幅振荡800一、二阶系统的单位阶跃响应临界阻尼不振荡0一、二阶系统的单位阶跃响应临界阻尼不振荡810一、二阶系统的单位阶跃响应过阻尼不振荡动态过程更长0一、二阶系统的单位阶跃响应过阻尼不振荡82一、二阶系统的单位阶跃响应[s]0负阻尼不相等正实根单调发散一、二阶系统的单位阶跃响应[s]0负阻尼不相等正实根单调发散83共轭复根0负阻尼发散振荡共轭复根0负阻尼发散振荡84

补充习题：10t[s]0000001234561、根据特征根在S平面的分布，画出单位阶跃响应，并标出对应的序列号；2、指出各响应属于哪种形式：（单调上升衰减振荡等幅振荡发散振荡单调发散）补充85二、二阶系统的性能指标二阶系统

动态性能？二、二阶系统的性能指标二阶系统动态性能？861、二阶系统瞬态响应指标响应曲线从0上升到稳态值的100%所用时间响应曲线达到第一个峰值所用时间在响应曲线的稳态值上，用稳态值的绝对百分数做一个允许误差范围，响应曲线达到并且永远保持在这一允许误差范围内所用的最小时间10t这些点已被确定0.05或0.021、二阶系统瞬态响应指标响应曲线从0上升到稳态值的100%所871、二阶系统瞬态响应指标0[s]1、二阶系统瞬态响应指标0[s]88第3章时域瞬态响应分析课件89第3章时域瞬态响应分析课件90第3章时域瞬态响应分析课件91第3章时域瞬态响应分析课件92标准二阶系统瞬态响应指标标准二阶系统瞬态响应指标93第3章时域瞬态响应分析课件94MfK8.9N求M、k、f的数值0.0029MfK8.9N求M、k、f的数值0.002995三、二阶系统的单位脉冲响应三、二阶系统的单位脉冲响应96衰减振荡衰减振荡97三、二阶系统的单位脉冲响应三、二阶系统的单位脉冲响应98第3章时域瞬态响应分析课件99三、二阶系统的单位脉冲响应三、二阶系统的单位脉冲响应100第3章时域瞬态响应分析课件101四、二阶系统的单位斜坡响应四、二阶系统的单位斜坡响应102第3章时域瞬态响应分析课件103第3章时域瞬态响应分析课件104第3章时域瞬态响应分析课件105§3-4高阶系统的瞬态响应

对于一般二阶以上的单输入单输出线性定常系统，其传递函数可以表示为：§3-4高阶系统的瞬态响应对106

可见，高阶系统的瞬态响应是由一些一阶惯性环节和二阶振荡环节的响应函数迭加组成的。当所有极点均具有负实部时，除了α，其它各项随着t→∞而衰