第五章 水文预报 工程水文学课件

第五章水文预报研究对象本章根据水文现象的客观规律，利用现时已经掌握的水文、气象资料，预报水文要素未来变化过程。研究内容1.短期洪水预报；2.施工水文预报；3.水文实时预报方法。1第五章水文预报研究对象1研究目的在防汛工作中，及时准确的水文预报，是防汛抗洪指挥决策的重要科学依据；在水能、水量资源的合理调度、开发利用和保护以及航运等工作中，都需要有水文预报作指导。第五章水文预报2研究目的第五章水文预报2内容提要1.水文预报的重要作用；2.水文预报的分类；3.水文预报工作的基本程序。学习要求掌握预见期的定义及水文预报工作的基本程序。§5.1概述3内容提要§5.1概述3§5.1.1水文预报的重要作用可靠的洪水预报对防止洪水灾害具有特别重要的作用。例如在河流防洪抢险中，需要及时预报出防洪地点即将出现的洪峰水位、流量，以便在洪峰到来之前，迅速加高加固堤防、转移可能受淹的群众和物资，动用必要的防洪设施等，把洪水灾害减小到最低限度。图5.1.1为1998年长江沙市水位预报与实测情况。4§5.1.1水文预报的重要作用可靠的洪水预报对防止洪水灾害图5.1.11998年长江沙市水位预报与实测情况

5图5.1.11998年长江沙市水位预报与实测情况5§5.1.1水文预报的重要作用在水库管理中，可以利用洪水预报，使上游来的洪水与区间洪水的高峰段彼此错开（称错峰），即下游洪水很大时，水库把上游来的洪水暂时蓄存起来，待下游洪峰过后，再加大水库泄量，把上游来的洪水放出来，从而大大减低下游的洪峰和洪水灾害。例如1998年8月长江中下游发生近百年一遇的特大洪水，由于及时准确的洪水预报，对葛洲坝水库、隔河岩水库和漳河水库科学调度，使三峡以上来的洪水和清江、沮漳河洪水的洪峰互相错开，大大降低了荆江河段的洪峰水位，避免了荆江分洪损失，为战胜该年发生的特大洪水做出了巨大贡献。6§5.1.1水文预报的重要作用在水库管理中，可以利用洪水预表5.1.1葛洲坝水库、隔河岩水库在错峰调度对沙市水位的影响7表5.1.1葛洲坝水库、隔河岩水库在错峰调度对沙市水位的影

1.按预报的项目，水文预报可分为：

径流预报：预报的要素主要是水位和流量，水位预报指的是水位高程及其出现时间；流量预报则是流量的大小、涨落时间及其过程。径流预报又可分洪水预报和枯水预报。冰情预报：冰情预报是利用影响河流冰情的前期气象因子，预报流凌开始、封冻与开冻日期，冰厚、冰坝及凌汛最高水位等。§5.1.2水文预报的分类81.按预报的项目，水文预报可分为：§5.1.2水沙情预报：沙情预报则是根据河流的水沙相关关系，结合流域下垫面因素，预报年、月和一次洪水的含沙量及其过程。水质预报：预测河流中污染物迁移转化的时空变化过程。施工水文预报：在工程施工期间要进行的特殊预报项目。§5.1.2水文预报的分类9沙情预报：沙情预报则是根据河流的水沙相关关系，结合流域下垫面

2.按预见期的长短，水文预报可分为短期水文预报：主要由水文要素作出的预报。中长期水文预报：包括气象预报性质在内的水文预报。

预报的预见期是指发布预报与预报要素出现的时间间距。在水文预报中，预见期的长与短并没有明确的时间界限。§5.1.2水文预报的分类102.按预见期的长短，水文预报可分为§5.1.2水文§5.1.3水文预报工作的基本程序水文预报工作大体上分为两大步骤

（1）制定预报方案：分析预报要素的形成规律，建立由过去的观测资料推算水文预报要素大小和出现时间的一整套计算方法，即水文预报方案。制定的方案按国家《水文情报预报规范》要求的允许误差进行评定和检验。只有质量优良和合格的方案才能付诸应用。11§5.1.3水文预报工作的基本程序水文预报工作大体上分为两图5.1.2为我国2000年6月30日开始实施的《水文情报预报规范》（SL250-2000）。12图5.1.2为我国2000年6月30日开始实施的《水文情报预§5.1.3水文预报工作的基本程序（2）进行作业预报将现时发生的水文气象信息，经过预报方案算出即将发生的水文预报要素大小和出现时间，及时将信息发布出去，这个过程称为作业预报。若现时水文气象信息是通过自动化采集、自动传送到预报中心的计算机内，由计算机直接按存储的水文预报模型程序计算出预报结果。这样的作业预报称为联机作业实时水文预报。13§5.1.3水文预报工作的基本程序（2）进行作业预报13§5.2短期洪水预报内容提要

1.河段中的洪水波运动；2.相应水位(流量)法；3.合成流量法；4.流量演算法；5.降雨径流预报。学习要求

掌握相应水位(流量)法、合成流量法和马斯京根流量演算方法。14§5.2短期洪水预报内容提要14§5.2短期洪水预报短期洪水预报的分类：河段洪水预报：以河槽洪水波运动理论为基础，由河段上游断面的水位、流量过程预报下游断面的水位和流量过程。降雨径流预报：按降雨径流形成过程的原理，利用流域内的降雨资料预报出流域出口断面的洪水过程。15§5.2短期洪水预报短期洪水预报的分类：15§5.2.1河段中的洪水波运动1.洪水波流域上大量降水后，产生的净雨沿坡地迅速汇集，注入河槽，引起流量的剧增。由于降雨量时空分布不均匀、河网干支流和分布形状的不同，以及水流汇集速度的快慢，河道接纳的水量沿程不同，使河道沿程水面发生高低起伏的一种波动，称为洪水波。16§5.2.1河段中的洪水波运动1.洪水波162.附加比降附加比降是洪水波的主要特征之一。附加比降是指洪水波水面比降与同水位稳定流水面比降之差，即5-2-1。§5.2.1河段中的洪水波运动172.附加比降§5.2.1河段中的洪水波运动17§5.2.1河段中的洪水波运动3.河段洪水波的传播与变形由于河槽的调蓄作用，洪水波向下游传播过程中，不断发生变形，如下图所示。18§5.2.1河段中的洪水波运动3.河段洪水波的传播与变形1§5.2.1河段中的洪水波运动在沿棱柱形河槽运动中其变形有两种形态：

（1）洪水波展开：洪水波在传播过程中，波长不断加大，波高不断减小的现象称为洪水波的展开，即A2C2>A1C1，h2<h1。19§5.2.1河段中的洪水波运动在沿棱柱形河槽运动中其变形有§5.2.1河段中的洪水波运动（2）洪水波扭曲：洪水波在传播过程中，波前水量不断向波后转移的现象称为洪水波的扭曲。20§5.2.1河段中的洪水波运动（2）洪水波扭曲：洪水波§5.2.2相应水位(流量)法根据河段洪水波运动和变形规律，利用河段上断面的实测水位(流量)，预报河段下断面未来水位(流量)的方法，称为相应水位(流量)法。21§5.2.2相应水位(流量)法根据河段洪水波运动和变形规律§5.2.2相应水位(流量)法1.基本原理⑴相应水位（流量）相应水位（流量）是指在河段同次洪水过程线上，处于同一位相点上、下站的水位（流量）称为相应水位（流量）。22§5.2.2相应水位(流量)法1.基本原理22§5.2.2相应水位(流量)法如下图所示某次洪水过程线上的各个特征点。例如上游2点洪峰水位经过河段传播时间τ，在下游站2’点的洪峰水位，就是同位相的水位。23§5.2.2相应水位(流量)法如下图所示某次洪水过程线上的§5.2.2相应水位(流量)法(2)相应水位(流量)法的基本方程

河段无区间入流：设河段上游站流量为Q上,t，经过时间τ的传播，下游站的相应流量为Q下,t+τ，两者的关系为：Q下,t+τ=Q上,t-ΔQL式中ΔQL为洪水波展开量，与附加比降有关。河段有区间入流q：两者的关系为：Q下,t+τ=Q上,t-ΔQL+q24§5.2.2相应水位(流量)法(2)相应水位(流量§5.2.2相应水位(流量)法2.无支流河段的相应水位预报在制定相应水位法的预报方案时，要从实测资料中找出相应水位及其传播时间是比较困难的。一般采取水位过程线上的特征点，如洪峰、波谷等，作出该特征点的相应水位关系曲线与传播时间曲线。25§5.2.2相应水位(流量)法2.无支流河段的相应水位预报§5.2.2相应水位(流量)法⑴简单的相应水位法

在无支流汇入的河段上，若影响洪水波传播的因素比较单纯，可用简单的相应水位法。26§5.2.2相应水位(流量)法⑴简单的相应水位法26§5.2.2相应水位(流量)法预报方案：根据上游站和下游站的实测水位过程线，摘录相应的特征点即洪峰水位值及其出现时间，并绘制相应洪峰水位相关曲线及其传播时间曲线(见下图)作为预报方案。

表5-2-1长江万县站～三斗坪站相应洪峰水位及传播时间27§5.2.2相应水位(流量)法预报方案：根据上游站和下游站2828§5.2.2相应水位(流量)法作业预报：按t时上游出现的洪峰水位Z上,t，在Z上,t～Z下,t+τ曲线上查得Z下,t+τ，在Z上,t～τ曲线上查得τ，从而预报出t+τ时下游将要出现的洪峰水位Z下,t+τ。29§5.2.2相应水位(流量)法作业预报：按t时上游出现的洪§5.2.2相应水位(流量)法(2)以下游站同时水位为参数的相应水位法下游站同时水位Z下,t就是上游站水位Z上,t出现时刻的下游水位，它与Z上,t一起能反映t时刻的水面比降变化，同时也间接地反映区间入流和断面冲淤以及回水顶托等因素的影响。30§5.2.2相应水位(流量)法(2)以下游站同时水位为参数§5.2.2相应水位(流量)法预报方案：制作预报方案时，以下游站同时水位Z下,t为参数作等值线，分别绘制Z上,t~Z下,t~Z下,t+τ和Z上,t~Z下,t~τ相关曲线，如下图所示。31§5.2.2相应水位(流量)法预报方案：制作预报方案时，以§5.2.2相应水位(流量)法作业预报：按t时刻的水位Z上,t及Z下,t，按下图的箭头方向查得Z下,t+τ和τ，从而预报出t+τ时下游将要出现的洪峰水位Z下,t+τ。

32§5.2.2相应水位(流量)法作业预报：按t时刻的水位Z上§5.2.2相应水位(流量)法(3)以上游站涨差为参数的水位相关法上述各种洪峰水位预报方案，可近似地用来预报下游站的洪水过程。但由于它们没有反映洪水过程中附加比降的变化等因素，使预报的洪水过程常常有比较大的系统误差。为克服这种缺点，可用以上游站水位涨差为参数的水位相关法。洪水波通过某一断面时，波前的附加比降为正，使涨水过程的涨率ΔZ上/Δt为正；波后的附加比降为负，使落水过程的涨率为负。因此，水位(流量)过程线的涨(落)率在很大程度上反映了附加比降和水面比降的大小。

33§5.2.2相应水位(流量)法(3)以上游站涨差为参数的水§5.2.2相应水位(流量)法预报方案：图5-2-6是长江万县水文站~宜昌水文站河段以ΔQ上为参数的水位预报方案。

34§5.2.2相应水位(流量)法预报方案：图5-2-6是长江§5.2.2相应水位(流量)法作业预报：已知t时刻的Z上,t(或Z下,t)、ΔZ上(或ΔQ上)，在图上查出预报的下游水位Z下,t+τ和预见期为。35§5.2.2相应水位(流量)法作业预报：已知t时刻的Z上,§5.2.3合成流量法在有支流汇入的河段，按照上游干、支流各站的传播时间，把各站同时刻到达下游站的流量叠加起来得合成流量，然后建立合成流量与下游站相应流量的关系曲线，进行预报的方法称为合成流量法。

36§5.2.3合成流量法在有支流汇入的河段，按照上游干、支流§5.2.3合成流量法该法预报下游站流量的关系式为：根据上式的关系，该法的预见期取决于上游各站中传播时间最短的一个。一般情况下，上游各站中以干流站的流量为最大，从预报精度的要求出发，常常用它的传播时间作为预报方案的预见期。37§5.2.3合成流量法该法预报下游站流量的关系式为：37§5.2.4流量演算法

流量演算法是在圣维南方程组简化的基础上，利用河槽的水量平衡方程替代连续性方程，用河段的蓄泄关系替代动力方程，然后联立求解，将河段的入流过程演算为出流过程的方法。38§5.2.4流量演算法流量演算法是在圣维南方程组简化的基§5.2.4流量演算法SaintVenant方程

式中，Q-流量；A-过水断面；v-断面平均流速；y-水深；x-洪水波运动方向上的坐标；g-重力加速度；i0-河底坡度；C-谢才系数；R-水力半径。39§5.2.4流量演算法SaintVenant方程39(1)基本原理河段流量演算是由以下两个基本公式组成：河槽时段水量平衡方程

若当河段内有区间入流量q，将q值并入到上断面的入流量中进行演算，即：河段蓄水量与泄流量方程(槽蓄方程)§5.2.4流量演算法40(1)基本原理§5.2.4流量演算法40§5.2.4流量演算法河槽时段水量平衡方程41§5.2.4流量演算法河槽时段水量平衡方程41§5.2.4流量演算法(2)马斯京根法及槽蓄曲线方程该方法由G.T.麦卡锡(G-T-McCarthy)1938年应用于美国马斯京根河流域而得名。该法主要是建立马斯京根槽蓄曲线方程，并与水量平衡方程联立求解，进行河段洪水演算。42§5.2.4流量演算法(2)马斯京根法及槽蓄曲线方程42§5.2.4流量演算法在马斯京根槽蓄曲线方程中，河段槽蓄量由柱蓄和楔蓄两部分组成，如下图。43§5.2.4流量演算法在马斯京根槽蓄曲线方程中，河段槽蓄量§5.2.4流量演算法柱蓄：同一下断面水位(Z下)稳定流水面线以下的蓄量(红色框内)。涨水情况落水情况44§5.2.4流量演算法柱蓄：同一下断面水位(Z下)稳定流水§5.2.4流量演算法楔蓄：同一下断面水位(Z下)稳定流水面线与实际水面线之间的蓄量。实际水面线下断面稳定流水面线实际水面线下断面稳定流水面线涨水情况落水情况45§5.2.4流量演算法楔蓄：同一下断面水位(Z下)稳定流水§5.2.4流量演算法于是如S为河断内的总蓄量，可以建立蓄量关系：涨水情况：落水情况：上述两式相同，均为：46§5.2.4流量演算法于是如S为河断内的总蓄量，可§5.2.4流量演算法假设天然河道中，断面流量与断面以上的蓄水量为线性关系，即线性水库的蓄－泄关系，则：将以上两式代入下式：则得：令Q’为示储流量：则：上式即为Muskingum曹蓄曲线方程。47§5.2.4流量演算法假设天然河道中，断面流量与断面以上的§5.2.4流量演算法(3)马斯京根流量演算方程联解水量平衡方程式和马斯京根槽蓄曲线方程式：48§5.2.4流量演算法(3)马斯京根流量演算方程48§5.2.4流量演算法可得马斯京根流量演算方程：49§5.2.4流量演算法可得马斯京根流量演算方程：49§5.2.4流量演算法(4)试算法确定x、K值对某一次洪水，假定不同的x值计算Q’，作出S～f(Q’)关系曲线，其中能使二者关系成为单一直线的x值即为此次洪水所求的x值，而该直线的斜率即为所求的K值。取多次洪水作相同的计算和分析，就可以确定该河段的x、K值。50§5.2.4流量演算法(4)试算法确定x、K值50§5.2.4流量演算法【例】根据某河段一次实测洪水资料(表5-2-2)，用马斯京根法进行河段洪水演算。51§5.2.4流量演算法【例】根据某河段一次实测洪水资料(表根据某河段一次实测洪水资料(表9-2-2),用马斯京根法进行河段洪水演算。52根据某河段一次实测洪水资料(表9-2-2),用马斯京根法进行§5.2.4流量演算法(5)马斯京根法中几个问题的分析

K值的综合

K具有时间的因次，它基本上反映河道稳定流时河段的传播时间。在不稳定流情况下，按流量分级，根据不同的流量取不同的K值。x值的综合

流量比重因素x除反映楔蓄对流量的作用外，还反映河段的调蓄能力。对于一定的河段，x在洪水涨落过程中基本稳定，但也有随流量增加而减小的趋势。流量比重因素x，一般从上游向下游逐渐减小，介于0.2～0.45之间，特殊情况下也有小于零的。53§5.2.4流量演算法(5)马斯京根法中几个问题的分析5§5.2.4流量演算法计算时段Δt的选择

Δt不能取得太长，以保证流量过程线在Δt内近于直线；为在计算中不漏掉洪峰，选取的Δt最好等于河段传播时间τ。预见期问题

马斯京根法用于预报时是没有预见期的。

如果取Δt=2kx，则Co=0，有一个时段的预见期。54§5.2.4流量演算法计算时段Δt的选择54§5.2.5降雨径流预报降雨径流预报是利用流域降雨量经过产流计算和汇流计算，预报出流域出口断面的径流过程。主要包括两方面的内容：由降雨量推求净雨量。由净雨过程推求流域出口断面的径流过程。55§5.2.5降雨径流预报降雨径流预报是利用流域降雨量经过产§5.2.5降雨径流预报在降雨径流预报中，有以下主要工作内容：

1.编制降雨径流方案根据流域自然地理特征和实测资料条件，建立流域产、汇流计算方案，如降雨径流相关图、单位线等。并对方案的预报精度进行评定和检验。56§5.2.5降雨径流预报在降雨径流预报中，有以下主要工作内§5.2.5降雨径流预报2.作业预报在作业预报中，如图所示to时刻以前的降雨量是实测的；to之后的降雨量是预报的。预报雨量与预报方案的误差，两者都影响预报的精度。因此，在作业预报时，应根据实测时段降雨量或实测流量对预报的径流进行逐时段修正。57§5.2.5降雨径流预报2.作业预报57作业第三次作业地址：/lyhust58作业第三次作业地址：58第五章水文预报研究对象本章根据水文现象的客观规律，利用现时已经掌握的水文、气象资料，预报水文要素未来变化过程。研究内容1.短期洪水预报；2.施工水文预报；3.水文实时预报方法。59第五章水文预报研究对象1研究目的在防汛工作中，及时准确的水文预报，是防汛抗洪指挥决策的重要科学依据；在水能、水量资源的合理调度、开发利用和保护以及航运等工作中，都需要有水文预报作指导。第五章水文预报60研究目的第五章水文预报2内容提要1.水文预报的重要作用；2.水文预报的分类；3.水文预报工作的基本程序。学习要求掌握预见期的定义及水文预报工作的基本程序。§5.1概述61内容提要§5.1概述3§5.1.1水文预报的重要作用可靠的洪水预报对防止洪水灾害具有特别重要的作用。例如在河流防洪抢险中，需要及时预报出防洪地点即将出现的洪峰水位、流量，以便在洪峰到来之前，迅速加高加固堤防、转移可能受淹的群众和物资，动用必要的防洪设施等，把洪水灾害减小到最低限度。图5.1.1为1998年长江沙市水位预报与实测情况。62§5.1.1水文预报的重要作用可靠的洪水预报对防止洪水灾害图5.1.11998年长江沙市水位预报与实测情况

63图5.1.11998年长江沙市水位预报与实测情况5§5.1.1水文预报的重要作用在水库管理中，可以利用洪水预报，使上游来的洪水与区间洪水的高峰段彼此错开（称错峰），即下游洪水很大时，水库把上游来的洪水暂时蓄存起来，待下游洪峰过后，再加大水库泄量，把上游来的洪水放出来，从而大大减低下游的洪峰和洪水灾害。例如1998年8月长江中下游发生近百年一遇的特大洪水，由于及时准确的洪水预报，对葛洲坝水库、隔河岩水库和漳河水库科学调度，使三峡以上来的洪水和清江、沮漳河洪水的洪峰互相错开，大大降低了荆江河段的洪峰水位，避免了荆江分洪损失，为战胜该年发生的特大洪水做出了巨大贡献。64§5.1.1水文预报的重要作用在水库管理中，可以利用洪水预表5.1.1葛洲坝水库、隔河岩水库在错峰调度对沙市水位的影响65表5.1.1葛洲坝水库、隔河岩水库在错峰调度对沙市水位的影

1.按预报的项目，水文预报可分为：

径流预报：预报的要素主要是水位和流量，水位预报指的是水位高程及其出现时间；流量预报则是流量的大小、涨落时间及其过程。径流预报又可分洪水预报和枯水预报。冰情预报：冰情预报是利用影响河流冰情的前期气象因子，预报流凌开始、封冻与开冻日期，冰厚、冰坝及凌汛最高水位等。§5.1.2水文预报的分类661.按预报的项目，水文预报可分为：§5.1.2水沙情预报：沙情预报则是根据河流的水沙相关关系，结合流域下垫面因素，预报年、月和一次洪水的含沙量及其过程。水质预报：预测河流中污染物迁移转化的时空变化过程。施工水文预报：在工程施工期间要进行的特殊预报项目。§5.1.2水文预报的分类67沙情预报：沙情预报则是根据河流的水沙相关关系，结合流域下垫面

2.按预见期的长短，水文预报可分为短期水文预报：主要由水文要素作出的预报。中长期水文预报：包括气象预报性质在内的水文预报。

预报的预见期是指发布预报与预报要素出现的时间间距。在水文预报中，预见期的长与短并没有明确的时间界限。§5.1.2水文预报的分类682.按预见期的长短，水文预报可分为§5.1.2水文§5.1.3水文预报工作的基本程序水文预报工作大体上分为两大步骤

（1）制定预报方案：分析预报要素的形成规律，建立由过去的观测资料推算水文预报要素大小和出现时间的一整套计算方法，即水文预报方案。制定的方案按国家《水文情报预报规范》要求的允许误差进行评定和检验。只有质量优良和合格的方案才能付诸应用。69§5.1.3水文预报工作的基本程序水文预报工作大体上分为两图5.1.2为我国2000年6月30日开始实施的《水文情报预报规范》（SL250-2000）。70图5.1.2为我国2000年6月30日开始实施的《水文情报预§5.1.3水文预报工作的基本程序（2）进行作业预报将现时发生的水文气象信息，经过预报方案算出即将发生的水文预报要素大小和出现时间，及时将信息发布出去，这个过程称为作业预报。若现时水文气象信息是通过自动化采集、自动传送到预报中心的计算机内，由计算机直接按存储的水文预报模型程序计算出预报结果。这样的作业预报称为联机作业实时水文预报。71§5.1.3水文预报工作的基本程序（2）进行作业预报13§5.2短期洪水预报内容提要

1.河段中的洪水波运动；2.相应水位(流量)法；3.合成流量法；4.流量演算法；5.降雨径流预报。学习要求

掌握相应水位(流量)法、合成流量法和马斯京根流量演算方法。72§5.2短期洪水预报内容提要14§5.2短期洪水预报短期洪水预报的分类：河段洪水预报：以河槽洪水波运动理论为基础，由河段上游断面的水位、流量过程预报下游断面的水位和流量过程。降雨径流预报：按降雨径流形成过程的原理，利用流域内的降雨资料预报出流域出口断面的洪水过程。73§5.2短期洪水预报短期洪水预报的分类：15§5.2.1河段中的洪水波运动1.洪水波流域上大量降水后，产生的净雨沿坡地迅速汇集，注入河槽，引起流量的剧增。由于降雨量时空分布不均匀、河网干支流和分布形状的不同，以及水流汇集速度的快慢，河道接纳的水量沿程不同，使河道沿程水面发生高低起伏的一种波动，称为洪水波。74§5.2.1河段中的洪水波运动1.洪水波162.附加比降附加比降是洪水波的主要特征之一。附加比降是指洪水波水面比降与同水位稳定流水面比降之差，即5-2-1。§5.2.1河段中的洪水波运动752.附加比降§5.2.1河段中的洪水波运动17§5.2.1河段中的洪水波运动3.河段洪水波的传播与变形由于河槽的调蓄作用，洪水波向下游传播过程中，不断发生变形，如下图所示。76§5.2.1河段中的洪水波运动3.河段洪水波的传播与变形1§5.2.1河段中的洪水波运动在沿棱柱形河槽运动中其变形有两种形态：

（1）洪水波展开：洪水波在传播过程中，波长不断加大，波高不断减小的现象称为洪水波的展开，即A2C2>A1C1，h2<h1。77§5.2.1河段中的洪水波运动在沿棱柱形河槽运动中其变形有§5.2.1河段中的洪水波运动（2）洪水波扭曲：洪水波在传播过程中，波前水量不断向波后转移的现象称为洪水波的扭曲。78§5.2.1河段中的洪水波运动（2）洪水波扭曲：洪水波§5.2.2相应水位(流量)法根据河段洪水波运动和变形规律，利用河段上断面的实测水位(流量)，预报河段下断面未来水位(流量)的方法，称为相应水位(流量)法。79§5.2.2相应水位(流量)法根据河段洪水波运动和变形规律§5.2.2相应水位(流量)法1.基本原理⑴相应水位（流量）相应水位（流量）是指在河段同次洪水过程线上，处于同一位相点上、下站的水位（流量）称为相应水位（流量）。80§5.2.2相应水位(流量)法1.基本原理22§5.2.2相应水位(流量)法如下图所示某次洪水过程线上的各个特征点。例如上游2点洪峰水位经过河段传播时间τ，在下游站2’点的洪峰水位，就是同位相的水位。81§5.2.2相应水位(流量)法如下图所示某次洪水过程线上的§5.2.2相应水位(流量)法(2)相应水位(流量)法的基本方程

河段无区间入流：设河段上游站流量为Q上,t，经过时间τ的传播，下游站的相应流量为Q下,t+τ，两者的关系为：Q下,t+τ=Q上,t-ΔQL式中ΔQL为洪水波展开量，与附加比降有关。河段有区间入流q：两者的关系为：Q下,t+τ=Q上,t-ΔQL+q82§5.2.2相应水位(流量)法(2)相应水位(流量§5.2.2相应水位(流量)法2.无支流河段的相应水位预报在制定相应水位法的预报方案时，要从实测资料中找出相应水位及其传播时间是比较困难的。一般采取水位过程线上的特征点，如洪峰、波谷等，作出该特征点的相应水位关系曲线与传播时间曲线。83§5.2.2相应水位(流量)法2.无支流河段的相应水位预报§5.2.2相应水位(流量)法⑴简单的相应水位法

在无支流汇入的河段上，若影响洪水波传播的因素比较单纯，可用简单的相应水位法。84§5.2.2相应水位(流量)法⑴简单的相应水位法26§5.2.2相应水位(流量)法预报方案：根据上游站和下游站的实测水位过程线，摘录相应的特征点即洪峰水位值及其出现时间，并绘制相应洪峰水位相关曲线及其传播时间曲线(见下图)作为预报方案。

表5-2-1长江万县站～三斗坪站相应洪峰水位及传播时间85§5.2.2相应水位(流量)法预报方案：根据上游站和下游站8628§5.2.2相应水位(流量)法作业预报：按t时上游出现的洪峰水位Z上,t，在Z上,t～Z下,t+τ曲线上查得Z下,t+τ，在Z上,t～τ曲线上查得τ，从而预报出t+τ时下游将要出现的洪峰水位Z下,t+τ。87§5.2.2相应水位(流量)法作业预报：按t时上游出现的洪§5.2.2相应水位(流量)法(2)以下游站同时水位为参数的相应水位法下游站同时水位Z下,t就是上游站水位Z上,t出现时刻的下游水位，它与Z上,t一起能反映t时刻的水面比降变化，同时也间接地反映区间入流和断面冲淤以及回水顶托等因素的影响。88§5.2.2相应水位(流量)法(2)以下游站同时水位为参数§5.2.2相应水位(流量)法预报方案：制作预报方案时，以下游站同时水位Z下,t为参数作等值线，分别绘制Z上,t~Z下,t~Z下,t+τ和Z上,t~Z下,t~τ相关曲线，如下图所示。89§5.2.2相应水位(流量)法预报方案：制作预报方案时，以§5.2.2相应水位(流量)法作业预报：按t时刻的水位Z上,t及Z下,t，按下图的箭头方向查得Z下,t+τ和τ，从而预报出t+τ时下游将要出现的洪峰水位Z下,t+τ。

90§5.2.2相应水位(流量)法作业预报：按t时刻的水位Z上§5.2.2相应水位(流量)法(3)以上游站涨差为参数的水位相关法上述各种洪峰水位预报方案，可近似地用来预报下游站的洪水过程。但由于它们没有反映洪水过程中附加比降的变化等因素，使预报的洪水过程常常有比较大的系统误差。为克服这种缺点，可用以上游站水位涨差为参数的水位相关法。洪水波通过某一断面时，波前的附加比降为正，使涨水过程的涨率ΔZ上/Δt为正；波后的附加比降为负，使落水过程的涨率为负。因此，水位(流量)过程线的涨(落)率在很大程度上反映了附加比降和水面比降的大小。

91§5.2.2相应水位(流量)法(3)以上游站涨差为参数的水§5.2.2相应水位(流量)法预报方案：图5-2-6是长江万县水文站~宜昌水文站河段以ΔQ上为参数的水位预报方案。

92§5.2.2相应水位(流量)法预报方案：图5-2-6是长江§5.2.2相应水位(流量)法作业预报：已知t时刻的Z上,t(或Z下,t)、ΔZ上(或ΔQ上)，在图上查出预报的下游水位Z下,t+τ和预见期为。93§5.2.2相应水位(流量)法作业预报：已知t时刻的Z上,§5.2.3合成流量法在有支流汇入的河段，按照上游干、支流各站的传播时间，把各站同时刻到达下游站的流量叠加起来得合成流量，然后建立合成流量与下游站相应流量的关系曲线，进行预报的方法称为合成流量法。

94§5.2.3合成流量法在有支流汇入的河段，按照上游干、支流§5.2.3合成流量法该法预报下游站流量的关系式为：根据上式的关系，该法的预见期取决于上游各站中传播时间最短的一个。一般情况下，上游各站中以干流站的流量为最大，从预报精度的要求出发，常常用它的传播时间作为预报方案的预见期。95§5.2.3合成流量法该法预报下游站流量的关系式为：37§5.2.4流量演算法

流量演算法是在圣维南方程组简化的基础上，利用河槽的水量平衡方程替代连续性方程，用河段的蓄泄关系替代动力方程，然后联立求解，将河段的入流过程演算为出流过程的方法。96§5.2.4流量演算法流量演算法是在圣维南方程组简化的基§5.2.4流量演算法SaintVenant方程

式中，Q-流量；A-过水断面；v-断面平均流速；y-水深；x-洪水波运动方向上的坐标；g-重力加速度；i0-河底坡度；C-谢才系数；R-水力半径。97§5.2.4流量演算法SaintVenant方程39(1)基本原理河段流量演算是由以下两个基本公式组成：河槽时段水量平衡方程

若当河段内有区间入流量q，将q值并入到上断面的入流量中进行演算，即：河段蓄水量与泄流量方程(槽蓄方程)§5.2.4流量演算法98(1)基本原理§5.2.4流量演算法40§5.2.4流量演算法河槽时段水量平衡方程99§5.2.4流量演算法河槽时段水量平衡方程41§5.2.4流量演算法(2)马斯京根法及槽蓄曲线方程该方法由G.T.麦卡锡(G-T-McCarthy)1938年应用于美国马斯京根河流域而得名。该法主要是建立马斯京根槽蓄曲线方程，并与水量平衡方程联立求解，进行河段洪水演算。100§5.2.4流量演算法(2)马斯京根法及槽蓄曲线方程42§5.2.4流量演算法在马斯京根槽蓄曲线方程中，河段槽蓄量由柱蓄和楔蓄两部分组成，如下图。101§5.2.4流量演算法在马斯京根槽蓄曲线方程中，河段槽蓄量§5.2.4流量演算法柱蓄：同一下断面水位(Z下)稳定流水面线以下的蓄量(红色框内)。涨水情况落水情况102§5.2.4流量演算法柱蓄：同一下断面水位(Z下)稳定流水§5.2.4流量演算法楔蓄：同一下断面水位(Z下)稳定流水面线与实际水面线之间的蓄量。实际水面线下断面稳定流水面线实际水面线下断面稳定流水面线涨水情况落水情况103§5.2.4流量演算法楔蓄：同一下断面水位(Z下)稳定流水§5.2.4流量演