函数的表示法（第1课时）课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.2函数的表示法（第1课时）第三章

函数概念与性质实例1：炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律是：h=130t-5t2实例2：南极上空臭氧空洞的面积从1979~2001年的变化情况：实例3：解析法图象法列表法一、复习导入【1】解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如y=2x+3【2】列表法：就是列出表格表示两个变量之间的对应关系.【3】图像法：就是画出函数图像来表示两个变量之间的对应关系.用什么方法来表示函数呢？用列表法，不用计算，看表就知道函数值用解析法，便于研究函数性质用图像法，容易表示出函数的变化情况思考：初中学过哪几种表示函数的方法?P67例4.某种笔记本的单价是5元,买x(x∈｛1,2,3,4,5｝)个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).解:这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}.用解析法可将函数y=f(x)表示为：y=5x,x∈｛1,2,3,4,5｝.用列表法可将y=f(x)表示为

笔记本数x12345

钱数y510152025·····051015202512345y用图象法可将y=f(x)表示如右图所示：⑶列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系。优点：不需要计算就可以直接看出与自变量相对应的函数值。⑵图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。优点：直观形象地表示随着自变量的变化，相应函数值的变化趋向。⑴解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。优点：①简明、全面地概括了变量间的关系；

②可通过解析式求出每个自变量对应的函数值。常用的函数的三种表示法各自的优点思考：所有的函数都能用解析法表示吗？不是所有的函数都能用解析法表示.例如：某天24整点的整点数与这一刻的气温的关系.解：由绝对值的概念可得：列表：P68例5.画出函数y=|x|的图象。二、例题分析xy0011-22-11列表描点连线建立坐标系作出图象如右所示二、知识讲解1.分段函数：在定义域中,对于自变量x的不同取值范围，对应关系不同，这样的函数称为分段函数.2.分段函数是一个函数，其定义域是各段“x取值范围”的并集，其值域是各段“y的取值范围”的并集。（定义域的区间端点需不重不漏！）3.求分段函数的函数值时，自变量的取值范围在哪一段，就用哪一段的解析式。4.分段函数一般在实际问题中出现的比较多，例如出租车的计费，个人所得税的计算等等.配套练习1：画出函数y=|x－3|的图象。二、例题分析解：由绝对值的概念可得：列表：建立坐标系作出图象如右所示xy30411221

解：（1）在同一直角坐标系中画出函数的图象，如图。

（2）解：由（1）中函数图象中函数取值的情况，结合函数M(x)的定义，可得函数M(x)的图象，如图：结合函数的图象，可得函数M(x)的解析式为

P69例7:下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表.第一次第二次第三次第三次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.成绩测试序号姓名解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但是不容易看出每位同学的成绩的变化情况.可以将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图像表示出来，如下图，那么就能比较直观地看到成绩变化的情况.虚线部分并不是图象的一部分由上图可知:

王伟同学的数学成绩始终高于班平均水平,学习情况较为稳定且成绩优秀;

张城同学数学成绩不稳定,总在班平均水平上下波动,且波动幅度较大;

赵磊同学数学成绩低于班级平均水平,但他的成绩呈上升趋势,表明他的成绩在稳步提高.P70例8

依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应按照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）。2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额=应纳税所得额×税率－速算扣除数①。应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额=综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其他扣除②。其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元。税率与速算扣除数见下表。学生自己看书（1）设全年应纳税所得额为t,应缴纳个税税额为y，求，并画出图象。学生自己看书解：（1）根据上表，可得函数的解析式为③学生自己看书函数图象如图所示学生自己看书（2）小王全年综合所得收入额为117600元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是9600元，依法确定其他扣除是560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？解：根据公式②，小王全年应缴纳所得额为t=117600－60000－117600(8%+2%+1%+9%)－9600－560=0.8×117600－70160=23920将t的值代入③，得y=0.03×23920=717.6所以，小王应缴纳的综合所得个税税额为717.6元。学生自己看书P72.练习2.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里票价增加1元（不足5公里按5公里算).如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数图象。里程x票价y2543解：设里程为x公里，票价为y元，二、课后