2016年重庆市中考数学A卷有答案

.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向、分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息•已知甲先出发30秒后，乙才出发17.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向、分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息•已知甲先出发30秒后，乙才出发.在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示.则乙到终点时，甲距终点的距离是______米.0D004；丄L2JN0I刘答案】175【分析】18.正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,DE平分ZADO交AC于点E,把AADE沿AD翻折，得到AADE/,点F是DE的中点，连接AF，BF，E/F.若AE=w'2,则四边形ABFE/的面积是•

【分析】:二辰21d.I■卡辰II【分析】:二辰21d.I■卡辰II竝埼好®仑'：社客+二阵彌钝减备0袱』必汐吕虑+0I召站沁I为H宜另+A事曲1J鸟吐匸帀旦£

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厂曲-丁'恵♦口■'、松£+：骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.如图，点A、B、C、D在同一直线上，CE//DF,EC=BD,AC=FD.求证：AE=FB.20.为响应“全民阅读”号召，某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生，对该年级学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查.调整调查结果发现，学生阅读中外名著的本书，最少的有5本，最多的有

8苯，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图.其中阅读6本的人数占被调查人数的30%.根

据途中提供的信息，不全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数.

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21.计算：(121.计算：(1)(a+b)一b(2a+b)【分析】解：原式=a2+2ab+b2一2ab一b2=a2解:原式J—x+x(x±!)一x±!x+1x+1x+1(2-2xx2一x(2)+x-1十(x+1丿x+1x+1X(x-1)2一2x+x2+x一x一1x+1x+1x(x-1)(x-1)2x+1x+1x(x-1)x-1x22.在平面直角坐标系中，一次函数22.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a丰0）的图像与反比例函数y=（k丰0）的图像交于x第二、第四象限内的A、B两点，与y轴交于C点•过A作AH丄y轴，垂足为H,OH=3,tanZAOH=3,点B的坐标为（m，-2）3点B的坐标为（m，-2）3Ha（1）求厶AHO的周长；（2）求该反比例函数和一次函数的解析式.■歹4G=2近期猪肉价格不断走高，引起民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%.某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）5月20日猪肉价格为每千克40元.5月21日，某是决定投入储备猪肉，并规定其销售价格在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售•某超市按规定价收出一批储备猪肉•该超市在非储备猪肉的价格仍为每310千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%,且储备猪肉的销量占总销量的才，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了丄a%，求a的值.10Q，扯脇谚戡轨的「川®乩伞a*

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pXq(p,q是正整数，且pWq),在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们称pXq是n的最佳分解•并规定：F(n)=P.例如312可以分解成1X12，2X6或3X4，因为12-1〉6-2〉4-3，所以3X4是12的最佳分解，所以F(12)=&•m，如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数•求证：对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1m，如果一个量为正整数t，t二10x+y(1WxWyW9,x，y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新书减去原来的量为正整数所得的差为18,那么我们称这个数t为“吉祥数”求所得“吉祥数”中F(t)的最大值.五、解答题：(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.25.在厶ABC中，ZB=45°,ZC=30°，点D是BC上一点，连接AD,过点A作AG丄AD.在AG上取点F,连接DF延长DA至E,使AE=AF,连接EG,DG,且GE=DF.(1)若AB二2迈，求BC的长；(2)如图1,当点G在AC上时，求证：BD；CG；L-i3)如图2,当3)如图2,当G在AC的垂直平分线上时,直接写出AB的值.1乳很如,二/胡吃心仏歹1乳很如,二/胡吃心仏歹I护:△細乂砧1闲匸心血哎:「加吟JI&出I・用花『蠢匸加=2■*H成…W1壬叮«=*毎笔「•Jc迈什述.H瑚z血二闰肿平「鼻血£空崛_-4p'jfci知j’dJ二£矗述血*嗨詢7Gt■二7\边'肛“沁甲眇弓丄

1c2J3c26.如图1,在平面直角坐标系中，抛物线y二-3x2+~^x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C,抛物线的顶点为点E.（1）判断AABC的形状，并说明理由；（2）经过B、C两点的直线交抛物线的对称轴于点D,点P为直线BC上方抛物线上的一动点，当△PCD的面积最大时，点Q从点P出发，先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处，再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到y轴上的点N处，最后沿适当的路径运动到点A处停止.点Q的运动路径最短时，求点N的坐标及点Q经过的最短路径的长；（3）如图2,平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E平移后的对应点为点E/,点A的对应点为A/.将厶AOC绕点O顺时针旋转至AAOC的位置，点A、C的对应点分别为点A、C，且点A，恰11111.1希叩圈好落在AC上，连接C]A/、C1E/.AA/C]E/是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点E/的坐标；若不能，请说明理由..1希叩圈•晞（I4?盘鉞确二©I加戒八弘麻丿I希WQ'氐您虞鸟也⑵吕八爭^均氓i叮』二-yX、锻fi碾2-4'.\Edl-u列“归』二7|二饥恥：£巒t4沁弓如童旳町

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