九年级上册期中测试前知识点汇总与典型例题

PAGEPAGE28第二十一章一元二次方程（知识点汇总+归类总结+题型汇总）知识点汇总一、一元二次方程的概念1．只含有______个未知数，并且未知数的最高次数是__________，这样的整式方程叫做一元二次方程．2．一元二次方程的一般形式是________________．二、一元二次方程的解法1．解一元二次方程的基本思想是，主要方法有：直接开平方法、__________、公式法、__________.2．配方法：通过配方把一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，b2－4ac≥0)变形为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(b,2a)))2＝__________的形式，再利用直接开平方法求解．3．公式法：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)当b2－4ac≥0时，x＝____________.4．用因式分解法解方程的原理是：若a·b＝0，则a＝0或__________．三、一元二次方程根的判别式1．一元二次方程根的判别式是__________．2．(1)b2－4ac＞0⇔一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个__________实数根；(2)b2－4ac＝0⇔一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个__________实数根；(3)b2－4ac＜0⇔一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)__________实数根．四*、一元二次方程根与系数的关系1．在使用一元二次方程的根与系数的关系时，要先将一元二次方程化为一般形式．2．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根是x1，x2，则x1＋x2＝__________，x1x2＝__________.注意：（1）（2）；五、实际问题与一元二次方程列一元二次方程解应用题的一般步骤：审题；(2)设未知数；(3)找__________；(4)列方程；(5)__________；(6)检验；(7)写出答案．一元二次方程的定义：1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A．x2＋eq\f(1,x2)＝0B．ax2＋bx＋c＝0C．(x－1)(x＋2)＝1D．3x2－2xy－5y2＝02.下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（）A.B.C.D.3.关于x的一元二次方程（a2—1）x2+x—2=0是一元二次方程，则a满足（）A.a≠1B.a≠—1C.a≠±1D.为任意实数4.一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。5.关于x的方程,当时为一元一次方程；当时为一元二次方程。关于的方程的一个根为-1，则方程的另一个根为______，______。。7.已知m是方程的一个根，则______________。8.关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（）A.B.C.或D.0解一元二次方程：1.选用合适的方法解下列方程3＝2x；x（3x－1）＝3－x；4（x－2）－（3x－1）＝0；（2x－1）-2（2x－1）＋1＝0；3＝0．；x（2x+3）=4x+62.配方法解方程x2—4x+2=0，下列配方正确的是（）A．B．C．D．3.解方程（5x—1）2=3（5x—1）的适当方法是（）A．开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法4.等腰三角形的底和腰分别是方程的两个根，则这个三角形的周长是（）A．8B．10C．8或10D．不能确定5.若方程中，满足和，则方程的根是（）A.1，0B.-1，0C.1，-1D.无法确定6.关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠57.用配方法解方程,则下列配方正确的是()A.B.C.D.8.x2+3x+=（x+）2；x2—+2=（x）29.若，则=10.当_________时，方程的一个根是211.代数式的最小值是__________12.请写出一个以2和4为根的一元二次方程_______________________13.如果x2－2(m+1)x+m2+5=0是一个完全平方公式，则m.14.当m为时，关于x的方程(x－p)2+m=0有实数解.一元二次方程解决实际问题：【增长率（降低率）】总结：增长率问题：起始值a，终止值b，变化率x上升a（1+x）2=ba（1+x）n=b下降a（1—x）2=ba（1—x）n=b某商品连续两次降价10%以后的售价为a元，则该商品的原价为元。2.某小区准备在两幢楼房之间开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽10米，设长方形绿地的宽为米，则可列方程为___________3.某同学存入300元的活期储蓄，存满三个月时取出（利息按单利息计算），共得本息和为302.16元，则活期储蓄的月利率为（）A、0.24%；B、0.24；C、0.72；D、0.82。4.县化肥厂第一季度增产吨化肥，以后每季度比上一季度增产x，则第三季度化肥增产的吨数为（）A．B．C．D．5.某商品原价200元，连续两次降价％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A．200=148B．200=148C．200=148D．200=1486.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（）人.A．12B．10C．9D．87.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,求这种药品平均每次降价的百分率是多少?8.某工厂一月份产值为50万元，采用先进技术后，第一季度共获产值182万元，二、三月份平均每月增长的百分率是多少?【利润问题】解决利润问题常用的关系有：①利润=售价—进价；=2\*GB3②总利润=单个利润×销售量=总收入—总支出。1.某商场人员在销售中发现“宝乐”牌童装每天可销售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取降价措施，扩大销售量，增加利润，减少库存。市场调查发现，如果童装每降价1元，那么平均每天就可多销售2件，要想平均每天在销售这种童装的上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？2.将进价为40元的商品按照50元出售时，每月能卖500个，已知该商品煤涨价1元，其每月销售量就减少10个，为了每个月获8000元利润，售价应定在多少元？进货量为多少？3.某商场销售一批衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采用降价措施，经调查发现，如果每件衬衫的售价降低1元，那么商场平均每天可多售出2件．商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?【面积问题】1.学校课外生物小组的试验园地是长35米，宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽。（精确到0.1米）2．如下图甲，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，如下图乙，地毯中央的矩形图案长6m、宽3m，整个地毯的面积是40m2，求花边的宽．3.在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为_______________．4某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少米时，蔬菜种植区域的面积是288m2?第二十二章二次函数（知识点汇总+归类总结+题型汇总）一、二次函数概念：1．二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零．二次函数的定义域是全体实数．2.二次函数的结构特征：⑴等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2．⑵是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项．1．函数是（）A一次函数B二次函数C正比例函数D反比例函数2．下列函数中是二次函数的题号写在横线上．（1），（2），（3），（4），（5），（6）．．2．正方体的棱长为xcm，它的表面积Scm2，则S与x的函数关系式为_______．基础训练4.下列各函数中，是二次函数的为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.若x是正方形ABCD的周长，y是正方形的面积，则y是x的二次函数，其函数表达式为（）A．B．C．D．6.的二次函数，当时，它是函数；当时，它是函数．巩固训练7.已知一个直角三角形的两条直角边的长的和是10cm，设这个直角三角形的面积为S（cm2），其中一条直角边长为xcm，则S与x的函数关系式_________．（不考虑范围）8.半径为，若其半径增加，其面积增加，是的二次函数，其函数式为．9．方形的边长为，把此正方形的边长增加的正方形面积为，则是的一个二次函数，其函数式为，其中是二次项系数，一次项系数为，常数项为．拓展训练10.y与成正比例且当时，，试写出与的函数关系式，并说明两者之间的函数关系．二、二次函数的图像和性质1.二次函数基本形式：的性质：a的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．向下轴时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．1．抛物线y=x2的开口方向_______，顶点坐标是_______，2．抛物线y=-x2，开口方向是______，当x=0时，y=_______，当x>0时，y______0，当x<0时，y_______0．基础训练3.的图象与的图象的形状，开口方向．在同一坐标系中，两图象关于对称．4．若点A（3，m）是抛物线y=－x2上一点，则m=．5.抛物线y=3x2的对称轴_______，顶点坐标___________．6．抛物线y=-x2的开口方向是__________，除顶点外，抛物线上的点都在x轴的______方，它的顶点是图象的最______点．7．对于函数，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而减小B．当x＜0时，y随x的增大而减小C．y随x的增大而减小D．y随x的增大而增大基础训练8．抛物线，，的共同特点是（）A．关于y轴对称，开口向上B．关于y轴对称，y随x的增大而增大C．关于y轴对称，y随x的增大而减小D．关于y轴对称，顶点是原点9．在同一坐标系中，其图象与的图象关于x轴对称的函数为（）A．B．C．D．9.若a＞1，点（－a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数y=x2的图象上，判断y1、y2、y3的大小关系？2.的性质：上加下减。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．向下轴时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．基础检测1.填表函数草图开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y＝3x2y＝－3x2＋1y＝－4x2－52.将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________.3.写出一个顶点坐标为(0,－3),开口方向与抛物线y＝－x2方向相反,形状相同的抛物线解析式____.4.抛物线y＝－EQ\F(1,3)x2－2可由抛物线y＝－EQ\F(1,3)x2＋3向___________平移_________个单位得到的.6.抛物线y＝4x2－1与y轴的交点坐标为_____________,与x轴的交点坐标为_________.3.的性质：左加右减。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．向下X=h时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．基础检测1.填表图象(草图)开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y＝EQ\F(1,2)x2y＝－5(x＋3)2y＝3(x－3)22.抛物线y＝4(x－2)2与y轴的交点坐标是___________,与x轴的交点坐标为________.3.把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后,得到的抛物线的表达式为____________________.4.将抛物线y＝－EQ\F(1,3)(x－1)x2向右平移2个单位后,得到的抛物线解析式为____________.5.抛物线y＝2(x＋3)2的开口___________;顶点坐标为____________;对称轴是_________;当x＞－3时,y______________;当x＝－3时,y有_______值是_________.4.的性质：的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．向下X=h时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．三、二次函数图象的平移1.平移步骤：方法一：⑴将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标；⑵保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下：2.平移规律在原有函数的基础上“值正右移，负左移；值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．基础检测1.y＝3x2y＝－x2＋1y＝EQ\F(1,2)(x＋2)2y＝－4(x－5)2－3开口方向顶点对称轴最值增减性(对称轴左侧)2.y＝6x2＋3与y＝6(x－1)2＋10_____________相同,而____________不同.3.顶点坐标为(－2,3),开口方向和大小与抛物线y＝EQ\F(1,2)x2相同的解析式为()A.y＝EQ\F(1,2)(x－2)2＋3B.y＝EQ\F(1,2)(x＋2)2－3C.y＝EQ\F(1,2)(x＋2)2＋3D.y＝－EQ\F(1,2)(x＋2)2＋34.二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________.5.将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位,再向下平移4个单位后,得到抛物线解析式为_____.6.将抛物线y＝2(x＋1)2－3向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得抛物线表达式______________.四、二次函数的性质1.当时，抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为．当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；当时，有最小值．2.当时，抛物线开口向下，对称轴为，顶点坐标为．当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；当时，有最大值．五、二次函数与的比较从解析式上看，与是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即，其中．基础检测1求y＝x2－2x－3与x轴交点坐标.2求抛物线y＝x2－2x－3与y轴交点坐标.3.a.b.c以及△＝b2－4ac对图象的影响.(1)a决定:开口方向.形状(2)c决定与y轴的交点为(0,c)(3)b与－EQ\F(b,2a)共同决定b的正负性(4)△＝b2－4ac3如图,由图可得:a_______0,b_______0,c_______0,△______04已知二次函数y＝x2＋kx＋9.当k为何值时,对称轴为y轴；②当k为何值时,抛物线与x轴有两个交点；③当k为何值时,抛物线与x轴只有一个交点.5.二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是(1,－2),则b＝________,c＝_________.6.已知二次函数y＝－2x2－8x－6,当________时,y随x的增大而增大;当x＝________时,y有______值是_____.7.求抛物线y＝2x2－7x－15与x轴交点坐标__________,与y轴的交点坐标为_______.8.抛物线y＝4x2－2x＋m的顶点在x轴上,则m＝__________.9.如图:由图可得:a_______0,b_______0,c_______0,△＝b2－4ac______0六、用待定系数法求二次函数的解析式用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法:1.已知抛物线过三点,设一般式为y＝ax2＋bx＋c.2.已知抛物线顶点坐标及一点,设顶点式y＝a(x－h)2＋k.3.已知抛物线与x轴有两个交点(或已知抛物线与x轴交点的横坐标),设两根式:y＝a(x－x1)(x－x2).(其中x1.x2是抛物线与x轴交点的横坐标)基础检测1已知抛物线经过点A(－1,0),B(4,5),C(0,－3),求抛物线的解析式.2已知抛物线顶点为(1,－4),且又过点(2,－3).求抛物线的解析式.3已知抛物线与x轴的两交点为(－1,0)和(3,0),且过点(2,－3).求抛物线的解析式.4.已知二次函数的图象过(0,1).(2,4).(3,10)三点,求这个二次函数的关系式.5.已知二次函数的图象的顶点坐标为(－2,－3),且图像过点(－3,－2),求这个二次函数的解析式.6.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标.7.如图,在△ABC中,∠B＝90°,AB＝12mm,BC＝24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动,如果P.Q分别从A.B同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围.七、用函数的观点看一元二次方程一般地:已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的函数值为m,求自变量x的值,可以看作解一元二次方程ax2＋bx＋c＝m.反之,解一元二次方程ax2＋bx＋c＝m又可以看作已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的值为m的自变量x的值.2.二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的位置关系:一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判别式△＝b2－4ac.(1)当△＝b2－4ac＞0时抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有两个交点;(2)当△＝b2－4ac＝0时抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴只有一个交点;(3)当△＝b2－4ac＜0时抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴没有公共点.基础检测1.已知抛物线y＝x2－2kx＋9的顶点在x轴上,则k＝____________.2.已知抛物线y＝kx2＋2x－1与坐标轴有三个交点,则k的取值范围___________.3.已知函数y＝ax2＋bx＋c(a,b,c为常数,且a≠0)的图象如图所示,则关于x的方程ax2＋bx＋c－4＝0的根的情况是(A.有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等实数根D.无实数根4.如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象,在下列说法中:①ac＜0;②方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1,x2＝3;③a＋b＋c＞0;④当x＞1时,y随x的增大而增大.正确的说法有__________________(把正确的序号都填在横线上).八、实际问题与二次函数1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条,它的对称轴是,顶点坐标是.2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条,它的对称轴是,顶点坐标是.当a>0时,抛物线开口向,有最点,函数有最值,是；当a<0时,抛物线开口向,有最点,函数有最值,是。3.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是,顶点坐标是。当x=时,y的最值是。4.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是,顶点坐标是.当x=时,函数有最值,是。5．如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a＝10m)．(1)如果所围成的花圃的面积为45m2，试求宽AB的长；(2)按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．6．如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m，就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶．7.某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，如果提高售价，才能在半月内获得最大利润？8．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m＝162－3x．(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)间的函数关系式；(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最为合适?最大销售利润为多少?巩固训练1.抛物线的顶点坐标是（）Ａ．（1，1）Ｂ．（，1）Ｃ．（1，）Ｄ．（，）2.函数的顶点坐标是，对称轴为．3二次函数，和的图象形状只是不同.4.将抛物线如何平移可得到抛物线（）Ａ．向右平移4个单位，再向上平移1个单位Ｂ．向左平移4个单位，再向下平移1个单位Ｃ．向右平移4个单位，再向上平移1个单位Ｄ．向右平移4个单位，再向下平移1个单位5.的开口方向是，对称轴为．最高点的坐标为6.二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，所得抛物线的函数表达式是7.抛物线的对称轴是直线（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.把的图像向平移个单位得的图像；第二个函数图像的顶点坐标为，对称轴为．9.一般地，抛物线的图象的特点是（）Ａ．，开口向上；对称轴是直线；顶点坐标是；Ｂ．，开口向下；对称轴是直线；顶点坐标是；Ｃ．时开口向上，时开口向下；对称轴是直线；顶点坐标是Ｄ．时开口向上，时开口向下；对称轴是直线；顶点坐标是拓展训练10.已知抛物线的对称轴为2，且经过点，则的值（）Ａ．等于0Ｂ．等于1Ｃ．等于Ｄ．不能确定11.若二次函数的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（）Ａ．这两个函数图象有相同的对称轴Ｂ．这两个函数图象的开口方向相反Ｃ．方程没有实数根Ｄ．二次函数的最大值为12.抛物线的顶点坐标是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．13.抛物线的顶点坐标是．14.抛物线的开口向，对称轴方程为，顶点坐标为．基础训练15.抛物线的对称轴是()ABCD16.二次函数配方可得，其图像是．17.二次函数，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减不，当时，有最大值．18.二次函数的顶点坐标、对称轴分别是（）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，19.二次函数的图象的顶点坐标是．20.抛物线的顶点坐标是，与轴的交点坐标是．21.已知抛物线经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点．⑴求这条抛物线的解析式；⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．22.二次函数的图像以点(2，3)为顶点，并过点(3，1)，求二次函数的解析式．第二十三章旋转（知识点汇总+归类总结+题型汇总）知识点1旋转的定义把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做_____，点O叫做旋转中心，________叫做旋转角.要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.1.如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是（）2.如图2，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离________；(2)对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于________；(3)旋转前后的两个图形______.要点诠释：图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转.3.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′ABO（第4题）位置，若AC⊥A′B′，则ABO（第4题）A．50°B．60°C．70°D．80°4.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的坐标是A.（3，4）B.（4，5）C.（7，4）D.（7，3）ABCDMABCDMNPP1M1N1第5题图ABCDMNPP1M1N1第11题图ABCDMNPABCDMNPP1M1N1第11题图ABCDMNPP1M1N1第11题图旋转中心可能是（）A.点AB.点BC.点CD.点D知识点2中心对称把一个图形绕着某一点旋转_____，如果它能够与另一个图形____，那么就说这两个图形关于这个点对称或______，这个点叫做______，旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的_______.要点诠释：（1）有两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；（2）位置必须满足一个条件：将其中一个图形绕着某一个点旋转180°能够与另一个图形重合(全等图形不一定是中心对称的，而中心对称的两个图形一定是全等的)6.如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有_______.中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段经过_____，并且被对称中心所_____.中心对称的两个图形是____.7.如图，已知△ABC和点O.在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于O点成中心对称.知识点3中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形____，那么这个图形叫做_________，这个点叫它的_______.要点诠释：（1）中心对称图形指的是一个图形；（2）线段，平行四边形，圆等等都是中心对称图形.ＡＢＣＡＢＣＤ9.如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE=3cm，四边形AEFB的面积为15cm2，则CF=______，四边形EDCF的面积为_______.知识点4求关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号____________，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′_________.10.在平面直角坐标中，点(4，-5)关于原点的对称点坐标是()A.(4，5)B.(4，-5)C.(-4，5)D.(-4，-5)11.点A(a-1，-3)与点B(-2，1-b)关于原点对称，则a+b的值为_______.12.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上.(1)作出△ABC关于ｙ轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标.13、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所