认识特征把握规律

本文格式为Word版，下载可任意编辑——认识特征,,,,把握规律本文从“利用题中的等量关系进行解答，根据常见的数量关系进行解答、根据问题来想数量关系进行解答〞等三个方面，阐述在小学数学课堂教学中，教师应当如何帮助学生认识题目特征，从而更好地把握解题规律.

小学；数学；应用题；教学

应用题教学历来是小学数学的重点和难点.应用题的学习可以培养学生良好的分析、推理及创新能力.应用题反映的是现实生活中常见的数量关系和各种各样的实际问题，需要用到不同的数学知识来解决.可以说谁把握了解允许用题的金钥匙，谁就把握了学习主动权，就会学得轻松，事半功倍.而帮助学生认识各种类型应用题的特征，并在此基础上把握解答的规律和方法，是提高学生解允许用题能力的重要途径.一、利用题目等量关系解答

这个途径的最好例子是“关于列含有未知数x的等式来解答的应用题〞.这类应用题用方程解答，有两种状况：其一是“比多比少〞的题目.如“前景小学三年级有学生５８人，比四年级少１８人.前景小学四年级有学生多少人？〞这类题目的三个数量，存在基本的等量关系，即“大数-小数＝相差数；大数-相差数＝小数；小数＋相差数＝大数〞.由于题目要求列含有未知数x的等式，也就是通过列方程来解答，因此上述三个等量关系中有一个是不用的，如用了就不符合题目的要求.这样的题目，教师首先要帮助学生通过对关键句“三年级有学生５８人，比四年级少１８人〞的分析，得出三年级学生数是小数，而四年级学生的人数是大数，三年级比四年级少的人数就是相差数；其次，根据问题要求四年级学生的人数，可以知道要求的就是大数；再次，根据等量关系式就可列出含未知数x的等式，求出的x即四年级学生人数.列出的含有未知数x的等式有两个，可以是x-５８＝１８（大数-小数＝相差数），也可以是x-１８＝５８（大数-相差数＝小数）.

其二是“倍数关系〞的题目.如“周庄小学五年级有学生１２０人，是四年级人数的３倍.周庄小学四年级有学生多少人？〞同样，这类应用题也有三个数量，且有基本的等量关系，即“小数×倍数＝大数，大数÷倍数＝小数，大数÷小数＝倍数〞.同样也因受题目条件限制，只能用其中的两个等量关系式来列含有未知数x的等式解答.通过对题目条件、问题的分析，学生可以知道，五年级学生数是大数，而四年级学生数是小数.题目要求四年级有学生多少人，就是求小数.解答时可先设四年级有学生x人，根据上面的第一、三两个等量关系式就可以列出含有未知数x的等式来，然后求出x即四年级学生数.列出的含有未知数x的等式是x×３＝１２０（小数×倍数＝大数），或１２０÷x＝３０（大数÷倍数＝小数）.

二、根据常见数量关系解答

这些常见的数量关系包括小学中高年级数学课本中涉及的例如工效、行程、货价等，例如：①一本连环画３元，小明买１０本这样的连环画要多少元？②一本连环画３元，小明用３０元能买这样的连环画多少本？③买１０本连环画小明用去３０元，一本连环画多少元？其实这三道题目都属于货价问题.我们知道，在货价问题上有三个基本的数量，即单价、数量、总价，存在着三个等量关系式，即单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价.第①题中已知单价和数量，要求买１０本这样的连环画要多少元就是求总价，可以用单价×数量（３×１０＝３０）求出答案；第②题中已知单价和总价，要求小明用３０元能买这样的连环画多少本就是求数量，用总价÷单价（３０÷３＝１０）即可；第③题中已知总价和数量，要求一本连环画多少元也就是求单价，就用总价÷数量（３０÷１０＝３）来列出.其他类如行程问题、工效问题的应用题均可照这样子进行解答.学生在解答这类应用题时，首先是要对题目进行分析，弄清应用题属于什么类型；其次是弄清题目里已知什么，要求什么；最终，思考用怎样的数量关系式来求问题.把握了其中的要点，解答也就没多大困难了.

三、根据问题来想数量关系解答

运用这种方法经常是解答两三步应用题的时候需要考虑的.由于这些应用题不像上面的题目，只要一步计算就能解答出来，而需要通过两步，甚至三步计算才能解答好，故通过问题来寻觅数量关系式进行解答，也就显得尤为重要和迫切，否则，就简单出错.例如：一辆汽车，３小时行１３５千米，照这样计算，８小时能行多少千米？这是一道典型的先归一再归总的应用题.依照要求应先求出单位数量，也就是从问题考虑，要求８小时行多少千米，就是求８小时行的路程.而在行程问题中，路程＝速度×时间.时间是８小时，汽车行驶的速度即每小时行的千米数不知道，则先要求出速度来.根据题中“照这样计算〞可以知道，前面行３小时，后面行８小时的速度是一样的，则可根据３小时行１３５千米求出速度来，然后求出８小时行的路程，列综合算式为：１３５÷３×８.再如：时代商店运来苹果和香蕉两种水果，运来香蕉１８筐，每筐２５千克，运来苹果２２筐，每筐２８千克.时代商店运来香蕉和苹果一共多少千克？这是一道典型的三步计算应用题，根据问题考虑的数量关系是：运来香蕉和苹果一共的千克数＝运来香蕉的千克数＋运来苹果的千克数.也就是说，要求运来香蕉和苹果一共多少千克，要先求出运来香蕉多少千克，苹果多少千克.根据题中的已知条件“运来香蕉１８筐，每筐２５千克〞，可以求出运来香蕉的千克数，再根据题中的已知条件“运来苹果２２筐，每筐２８千克〞，可以求出苹果的千克数，最终求出运来香蕉和苹果一共的千克数，列综合算式为：２５×１８＋２８×２２.解答此类应用题，关键是要让学生通过问题在寻觅到的数量关系式里，看要求出的问题里还缺哪些条件，即先要求出什么来，然后根据题目里给出的已知