平面桁架内力分析程序MHJS

平面桁架内力分析程序

PMHJS

[摘要]

为改进平面桁架设计不便的状况，编制平面桁架内力分析软件PMHJS，经过多种桁架的多次对比计算，准确性较高，使用方便，可供工程应用时参考。[关键词]平面桁架内力分析计算机辅助设计平面桁架设计是工程设计中量大面广的工作。我们采用界面有好、易学易用、编程简洁、程序集成化程度高的VisualBasic6.0编制平面桁架内力分析软件PMHJS。PMHJS具有形象直观使用方便的特点，在输入数据的过程中能及时发现纠正错误，提高了工作效率。一、计算方法计算方法平面桁架内力计算中采用下列假设：桁架的结点都是光滑的铰结点。各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。荷载和支座反力都作用在结点上。各结点按铰接按结构静力分析有两种基本方法：力法与位移法。矩阵位移法的基本结构是固定的，便于编写统一的计算机程序，PMHJS采用矩阵位移法编制。分析步骤如下：输入原始数据，结点座标、杆件参数、支承条件、荷载形式；将结构离散化，分成有限个杆件单元，单无与单元之间以共同的结点相连结。然后，对每一单元计算其单元矩阵；将单元刚度矩阵集合成整体刚度矩阵；计算荷载列阵，形成位移方程右端的常数项向量；引入支承条件，修改位移法方程；求解位移法方程，求出结点位移；计算杆件内力；输出计算结果。1、局部坐标系中的单元刚度矩阵矩阵扩展形式为：

式—3简写矩阵形式为：

式—4

式中：—杆端力或称结点力；—结点位移；—局部坐标系中的单元刚度矩阵。2、整体坐标系下的单元刚度矩阵在不同的坐标系中，同一杆件单元的结点力转换关系：

式—5式中：；；、、、分别为单元杆结点i、j在整体坐标系中的坐标值，为杆的长度。式—5可简写为：式—6

式中：—局部坐标系的单元结点力； —整体坐标系的单元结点力； —坐标旋转矩阵，这是一个正交矩阵。同一杆件的的结点位移移在不同坐坐标系中有有下列关系系：式—9将式(式—6)、(式—9)代入式(式—4)，经矩阵运运算后，可可得：式—10式(式—10)可写为：式—11或写为：式—12式（式—12）建立了单单元结点和和结点位移移的关系，，即单元刚刚度方程，，[K]e称为整体坐坐标系下的的单元刚度度矩阵。式—13将式（式—13）中各项相相乘展开，，可得[K]e整体坐标系系中单元刚刚度矩阵表表达式为：：式—143、总体刚度度矩阵集成成整体刚度矩矩阵是由单单元刚度矩矩阵集合而而成的。集集合的过程程分两步，，第一步将将单元刚度度矩阵扩大大，更换结结点编码，，形成扩大大的单元刚刚度矩阵；；第二步子子将各杆单单元的扩大大刚度矩阵阵结构的结结点编号集集合而成整整体矩阵。。4、支承条件件处理采用乘大数数进行支承承条件处理理。5、解刚度方方程每个结点位位移的刚度度元素只与与和这一结结点相连结结的杆件的的单元有关关，与不相相连接的杆杆件无关。。整体刚度度矩阵的元元素集中在在主对角线线附近，呈呈带分布。。为节约存存储量，整整体刚度矩矩阵集合后后，只储存存最大半带带宽以内的的上半带宽宽。最大半半带宽NB按下式计算算：程序采用半半带宽存储储消去法解解方程，求求出结点位位移。6、杆件内力力用结点位移移代入式（（式—6）和式（式式—12）求得杆件件内力。7、运行程序序起动程序，，初始界面面为软件封封面，显示示文件名、、版本号、、编制日期期。软件封封面显示约约2秒钟后退出出，接着显显示运算主主窗口。单单击“开始始”按钮钮，显示基基本参数输输入窗输入入控制信息息：结点总总数、单元元总数、支支撑约束数数、荷载总总数。单击“继续续”按钮钮，分别打打开计算参参数输入窗窗口，输入入结点座标标、杆件细细节、支撑撑约束信息息、荷载信信息。输入入参数时，，可用滚动动条输入数数据也可直直接在文本本框内键入入数据。每每输入一组组参数，在在下部图象象窗口显示示计算参数数的几何图图象。方便便用户监视视计算参数数输入结果果，发现错错误及时修修改纠正。。输入参数数时点击““退出”按按钮，可关关闭窗口退退出运算程程序；点击击“后退””按钮，可可退至上一一输入参数数窗口；点点击“清除除”按钮，，可清除输输入框内的的数据；点点击“查询询”按钮，，可重新显显示输入数数据。需修修改数据时时，点击数数据框，光光标移至需需修改的数数据框内，，键入新数数据后敲[Enter]键确认。数据输完完返回计计算窗，，跳出““项目名名称输入入框”键键入项目目名称。。敲“确确认”按按钮，关关闭“项项目名称称输入框框”，随随即开始始计算。。计算完完在屏幕幕图形框框内显示示计算简简图，跳跳出“计计算结束束”信息息框。敲敲“确认认”按钮钮，关闭闭信息框框，计算算结束。。主窗口由由三部份份组成：：左上部部分为下下拉菜单单；右部部分为操操作命令令键区；；中部为为运算图图象显示示区。简简图以彩彩色显示示，结点点-红色园圈圈，杆件件-绿色线条条，结点点及杆件件号数-黑色，约约束-兰色粗线线条。在在图象窗窗口左、、下部显显示Y、X座标及座座标值。。计算结结束后敲敲“打印印图形””按钮，，打印计计算简图图。输入及输输出数据据用文本本文件““Pmhjfile.txt”保存，点点击“文文件”、、“输出出文件””菜单，，调出查查询窗，，可查阅阅“Tpsfile.txt”文件。也也可在运运算窗口口双击““Pmhjfile.txt”文件链接接框，可可调用““Windows”下的文本本处理器器打开文文件，可可对文件件进行编编辑、改改名、打打印及移移动。二、算例例“建筑结构构静力计计算手册册”四节间芬芬克式屋屋架，全全跨屋面面荷载，，L/h=3，算例：：表1全跨屋面面荷载下下杆件内内力对比比杆号123456手册查出内力-2.7-2.15-0.830.752.251.5计算结果内力-2.7042-2.1498-0.8320.75032.251.51、芬克式式屋架图1静力计算算手册芬芬克式屋屋架简图图软件封面面窗口运算主窗窗口基本参数数输入窗窗口结点座标标输入窗窗口结点座标标杆件细细节输入入窗口支撑点约约束信息息输入窗窗口荷载信息息输入窗窗口运算结束束计算简简图窗口口链接纪事事本显示示计算文文件窗口口输出文件件窗显示示计算文文件程序计算算输出文文件“Pmhjfile.txt”：平面桁架架设计软软件PMHJS1.0编制：南南京京工业大大学土木木工程学学院---------------------------------------------------------------------------------工程项目目名称:芬克式屋屋架全跨跨屋面荷荷载日期=2003-02-12时间=14:17:40---------------------------------------------------------------------------------输入参参数数:---------------结点总总数NN=7单元总总数NE=11支承约束束数NC=3节点荷载载数NP=5-------------------------------------结点座座标标：结点序序号号X方向Y方向1002.75.531.083041.5151.917062.25.5730支撑点点约约束信信息息：结点号号方方向向(X=1、Y=2)111272-------------------------------------杆件细细节节：杆号端端点号(起-止)杆截面积积(mm2)杆弹性模模量(kN/mm2)11-21121-31132-31142-41153-41163-51174-51184-61195-611105-711116-711各结点点荷荷载：：结点号荷荷载载方向(X=1、Y=2)荷载大小小(kN)12-.522-142-162-172-.5计算结结果果部分分：：------------------各结点点位位移(mm)：结点号X方向Y方向10025.0463-11.963732.4367-13.101143.0622-12.481153.6877-13.101161.0782-11.963776.12450各杆件件内内力(kN)：杆号端端点号(起-止)杆件内力力(kN)11-2-2.704221-32.2532-3-.83242-4-2.149853-4.750363-51.574-5.750384-6-2.149895-6-.832105-72.25116-7-2.70423、“建筑结构构分析程序””算例“建筑结构分析析程序”计算例题四四：杆件弹性模量量E=125kN/mm2。4、5、8、9、10号杆面积A=1600mm2，其余各杆为为400mm2。计算简图见见图3，计算窗口见见图4，杆件内力对对比见表2。图3“建筑结构分析析程序”算例例简图表2杆件内力对比比杆号算例结果计算结果145.3236745.3236227.8267327.82673-14.59979-14.59974-69.67654-69.67645-5.80254-5.8025618.8739418.8739722.8057922.80578-26.6918-26.69179-16.12611-16.126110-21.21323-21.21321118.8739118.87391215.0000415图4建筑结构分析析程序计算图图象3、折线屋架“简明建筑结构构设计手册”跨度18m折线屋架，杆杆件轴线长度度见图5，全跨荷载内内力系数见图图6，计算出的杆杆件内力见表表3。图5折线屋架简图图杆号端点号(起-止)杆件内力