高联基础数列-6讲义简约版_第1页
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目标2017高中数赛基础班数列-6:习题课主讲教师:February, {annan+1=a2−nan+1,n∈na12a2,a3,a4由此猜想an并给出证明a1≥3时证明:对所n≥1an≥n+及 1+a1+1+a2+···+1+an≤2设数{ann项和Sn.a1=1,a2=6,a3=11(5n−8)Sn+1−(5n+2)Sn=An+B,n∈A,B为常数AB的值证明:{an为等差数列证明:对∀mn∈

–– m

>{an2k(k2a12nSnan+1=(a−1)Sn+2,n∈a>证明:{an是等比数列a=22k−1{bnbn=1log(a1a2···an),n=1,2,···, {bn}之通项公式{bn}?b1−3?+?b2−3?+···

1−3?+?b2k−3?≤ k的值{annSn

4an

1×2n+11

2,n∈a1S设Tn ,证明Sn

TTi

<3{an各项为正a1=

i 2an+1−an=a

,n∈]mathbfN2an−{an之通项公式Sna2a2+···a2

nn1=a2

1a2+···

1a2 SnTnnSnTn是整数{an

a=

,a

,n≥1{an}通项公式,并证明

2an−1+n−ai<2·i{an是由正数组成的等比数列,Snn项的和证明

lgSn+lgSn+2<lgSn2c>0,lg(Sn−c)+lg(Sn+2−c)=lg(Sn+1−c)成立?请证明之若数{ana1,a2是正整数,an=|an−1−an−2|,n≥{an称为绝对差数列{ana20=3a21=0{bnbn=an+an+1+an+2,n∈

an,n

bn是否存在证明:任何绝对差数列中总含有无穷多个证明:

an

(2

3)n−(22

,n∈的每一项都是整数,并求所有使an3整除证明∀n

an=6

[(2

p3)2n−3+(2

3)2n−3+都是平方数,并求出其递推公式αβx2x10的两个根αn− an=

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