2010线性代数考试-期中_第1页
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2010~2011年第一学期《线性代数》期中考试专业 学号 姓名一、单选题（每题3分,共15分）⑴如果四阶行列式中每一列的四个元素之和等于0，则行列式的值为A．1 B. 4 C. 0 D. 不能确定x x1 2⑵若三阶行列式D= y y1 2z z

x x3 11y3 1z

2x22y22z

2x32y32z

（ ）1 2 3 1 2 3A．8 B．8 C．4 D．⑶若矩阵Aa

,Bb

,Cc

,则下列运算中（ ）无意义。ijml

ijln

ijnmA．ABC B．BCA C．A+BC D．设A为n阶方阵，且A2A，则（ ）成立（A）A0； （B）AA0（C）AE （D）AAEn阶方阵A经过若干次初等变换后化为矩阵B，则 .A.必有|AB|； B.必有|AB|

BCC.若|A0则必有|B0； D.若|A0则必有|B0.二、填空题（每题3分,共15分）1 2 1 4 2 （1）若矩阵A

，B

1 3

，则积CAB的元素c 1 4 2 5 2 121 050 （2） 0 已知四阶行列式D中第二行上元素分别是4，第三行上的元素的余子式分别为4，则a1 3⑷已知二阶方阵A1 2，则二阶方阵A的逆矩阵A1 1 0 1 ⑸已知线性方程组AXB其中系数矩阵A2 1若X0 数项矩阵B三、利用行列式的性质计算下列各行列式（每题10分，共20分）2 512 5123 7145 9274 612x11x1x1x11xx111x1112．ab0000ab0000aab0000ab0000a00000abb000a1．b a b2．D2n b a a1x x x 01x 2 3五、问、取何值时，齐次方程组 1x2x30 有非零解分）x x 01 2 3六、求解下列矩阵方程： （10分）1 4 2 20 3 2X1 0 33七（每题10分，共2

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