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--PAGE5-2021高等数学Ⅱ试题一、选择题（5315）x2f(x)

x24

，则x2是f(x)的（）A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.无穷间断点2.微分方程y)2x2yy3

0的阶数为（）A.1 B.2 C.3 3.yx33x23的拐点是（）A.（-1，-1） B.（0，3） C.（1，1） D.（2，-1）sin(xy)已知函数z ，

2z

（）y x2-xsin(xy) B.xsin(xy) C.xcos(xy) D.xcos(xy)f(x)在区间

F(x)

x2f(t)t

dt，则F(x)（）1f(x2) f(x2)2f(x) B.2xf(x2) C. D.x2 x二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分）已知lima

lim

2，则lim(a

22b

) .n

nx

n n

n n n已知lim(x

x )x2，则a .曲线xylny10在处的法线方程为 .xy0y2

围城的平面图形面积为 .x1x2f2x1x2f2x2f2已知函数f(x,y)在R 连续设I dx

(x,y)dy dx

(x,y)dy交换积分次序0 0 1 0后 .三、解答题（本大题共8个小题，每小题7分，共56分）x22 求极限x

x1x求极限lim x3x0xtanx ax x11

,x0f(x

x0 x0连续，求实数abb2cosx,x0求不定积分sin2xcosxdx14sin2x5求定积分e2x1dx1求微分方程2ydy1cosx)(1y2)dx0y

x0

条件下的特解。f(xy

1x22x3xy y2的极值。33 23计算二重积分(x2y)dxdyDyxy4xxy1围成的在第D一象限的闭区间。四、应用题（本大题共1道小题，每小题7分，共7分）100020P(Q)200Q，问销售量为多少时，总利润达到最大？最大利润是多少？五、证明题（本大题共1道小题，每小题7分，共7分）设函数f(x)在区间上连续，在区间()内可导，且f(0)

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