《对数的概念》说课及讲课课件

第一课时对数的概念对数第一课时对数的概念对数一教材分析二教法探究三学法设计四教学程序五板书设计六评价分析一教材分析二教法探究三学法设计四教学程序五板书设计六评价分析地位和重要性一、教材分析

“对数”作为高一新教材的内容，被安排在第一册第二章《函数》的第七节，共分三个课时完成。今天我要说的是第一课时——对数的概念。对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念。此前，学生已学习了指数及指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数则是已知底数和幂值求指数，二者是互逆的关系。对数的概念的学习，既加深了学生对指数的理解，又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备，起到了承上启下的重要作用。

地位和重要性一、教材分析“对数”作为高一新教材的内容，①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆关系，及常用对数和自然对数。②掌握对数式与指数式的互化。(1)知识目标(3)情感目标(2)能力目标通过教学,培养学生类比、分析、转化能力,提高理解和运用数学符号的能力。通过对数概念的建立，树立事物的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生科学严谨的治学态度。教学目标①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆关系，及常用对数教学重难点和关键重点：对数的定义，熟练掌握指数式与对数式的互化。

难点：对数概念的理解。关键：利用对数式和指数式的互化，a、b、N三者的对应和比较。教学重难点和关键重点：对数的定义，熟练掌握指数式与对数式的互问题发现法作为一种启发式教学方法，从实际问题出发，提出问题，分析问题，解决问题，启发学生通过主动思考，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出对数的定义，引发学生对学习新概念的重视和关注。本节课采用多媒体辅助与讲练结合法，多媒体辅助教学能激发学生的学习兴趣，增大课堂教学容量，而通过一些指数式和对数式互化题型层层深入进行讲练，对进一步理解两种式子的对照和对数定义起很大的作用，使学生能求一些简单的对数，及对a、b、N能知二求一。二、教法探究问题发现法作为一种启发式教学方法，从实际问题出发，提出问题，学情分析：高一学生理解能力及逆向思维能力等方面参差不齐,大部分学生比较怕概念的学习.学法指导：在教学过程中，我从实际问题出发，不断创设疑问，激发学生的求知欲和学习主动性，使学生紧紧抓住对数运算是指数运算的逆运算这一实质，重视指数式与对数式的互化，通过教师的引导点拨和学生的思考练习,使学生理解和掌握对数的概念及本质,达到我们预期的教学目标。

三、学法设计学情分析：高一学生理解能力及逆向思维能力等方面参差不齐,大部新课引入：

1、22=4,2x=32,2y=26

求x,y的值通过提问承前启后，为新知识找到生长点2、假设2005年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8％，那么经过多少年国民生产总值为2005年时2倍？分析得到：设经过x年后，国民生产总值为2005年时2倍的关系式：a(1+8%)x=2a

即1.08x

=2.

四、教学程序学生可能出现的解答方法：⒈估算法⒉利用计算器⒊借助图象求近似值新课引入：通过提问承前启后，为新知识找到生长点2、假设200㈠有关知识1、对数的定义：一般地如果a的b次幂等于N,即ab=N,那么b就叫做以a为底N的对数。记作：logaN=b

（其中a为底数，N为真数，b为对数）讲授新课：本节课的重点和难点所在㈠有关知识讲授新课：本节课的重点和难点所在2、对数式和指数式的对应：

为学习提供感性认识,培养学生观察能力和运动变化的观点.<>底数底数指数对数真数幂值此对应始终保持底数不变，指明转化的实质是b、N位置的变化.2、对数式和指数式的对应：为学习提供感性认识,培养学生观察解决新课引入时的问题：简述对数的历史解决新课引入时的问题：简述对数的历史3、提问及说明：

(1)log(-2)3、log13、log20、log5(-1)有意义吗?

(2)log226、log1.082是实数吗？

(3)log21=?log22=?没有。（a、b、N的要求：a>0且a≠1和N>0）是。（对数实质是一个实数）log21=0log22=1

（1的对数为0，底的对数为1

即：loga1=0logaa=1）3、提问及说明：(1)log(-2)3、log13、log4、两种常见的对数:常用对数和自然对数

1.常用对数：以10为底N的对数

log10N写成

lg

N2.自然对数：以e为底N的对数

logeN写成lnN

e为无理数e=

2.71828……4、两种常见的对数:1.常用对数：以10为底N的对数2.自然(二)例题讲题：例1、将下列指数式写成对数式⑴54=625⑵⑶3a

=27⑷例2、将下列对数式写成指数式⑴⑵

⑶⑷

揭示概念及其内涵，训练学生逆向思维能力。

(二)例题讲题：例2、将下列对数式写成指数式

揭示概念及其通过概念使学生认知水平从感性认识上升到理性认识，为应用概念奠定基础学生完成课本练习P761、2例3、求下列x的值⑴log64x=-2/3⑵logx8=6⑶log327=x解:学生针对⑴⑵⑶讨论总结a、b、N知二求一的运算实质分别为乘方、开方、求对数通过概念使学生认知水平从感性认识上升到理性认识，为应用概念奠练习巩固P76⒊⒋由外到内层层分析，利用loga1=0，logaa=1并结合例3⑴解出x练习巩固P76⒊⒋由外到内层层分析，利用loga小结一个概念、两种转化、三种运算作业P79

1、2补充：求x的值：小结一个概念、两种转化、三种运算作业P791、2五、板书设计<>底数底数指数对数真数幂值⒉例1：例2：小结：例3⑴⑵⑶五、板书设计<>底数底数指数对数真数幂值⒉例1：例

本节课的教学设计力求体现教师主导、学生主体的原则，体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教学思想，突出以下几点：

1、注重目标控制，面向全体学生，启发式教学。

2、学生参与知识的形成过程，使学生听有所思，思有所获，增强学生学习数学的信心和兴趣。

3、注重师生双边交流、学生和学生互动协作。六、评价分析本节课的教学设计力求体现教师主导、学生主体的原则，《对数的概念》说课及讲课课件第一课时对数的概念对数第一课时对数的概念对数一教材分析二教法探究三学法设计四教学程序五板书设计六评价分析一教材分析二教法探究三学法设计四教学程序五板书设计六评价分析地位和重要性一、教材分析

“对数”作为高一新教材的内容，被安排在第一册第二章《函数》的第七节，共分三个课时完成。今天我要说的是第一课时——对数的概念。对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念。此前，学生已学习了指数及指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数则是已知底数和幂值求指数，二者是互逆的关系。对数的概念的学习，既加深了学生对指数的理解，又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备，起到了承上启下的重要作用。

地位和重要性一、教材分析“对数”作为高一新教材的内容，①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆关系，及常用对数和自然对数。②掌握对数式与指数式的互化。(1)知识目标(3)情感目标(2)能力目标通过教学,培养学生类比、分析、转化能力,提高理解和运用数学符号的能力。通过对数概念的建立，树立事物的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生科学严谨的治学态度。教学目标①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆关系，及常用对数教学重难点和关键重点：对数的定义，熟练掌握指数式与对数式的互化。

难点：对数概念的理解。关键：利用对数式和指数式的互化，a、b、N三者的对应和比较。教学重难点和关键重点：对数的定义，熟练掌握指数式与对数式的互问题发现法作为一种启发式教学方法，从实际问题出发，提出问题，分析问题，解决问题，启发学生通过主动思考，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出对数的定义，引发学生对学习新概念的重视和关注。本节课采用多媒体辅助与讲练结合法，多媒体辅助教学能激发学生的学习兴趣，增大课堂教学容量，而通过一些指数式和对数式互化题型层层深入进行讲练，对进一步理解两种式子的对照和对数定义起很大的作用，使学生能求一些简单的对数，及对a、b、N能知二求一。二、教法探究问题发现法作为一种启发式教学方法，从实际问题出发，提出问题，学情分析：高一学生理解能力及逆向思维能力等方面参差不齐,大部分学生比较怕概念的学习.学法指导：在教学过程中，我从实际问题出发，不断创设疑问，激发学生的求知欲和学习主动性，使学生紧紧抓住对数运算是指数运算的逆运算这一实质，重视指数式与对数式的互化，通过教师的引导点拨和学生的思考练习,使学生理解和掌握对数的概念及本质,达到我们预期的教学目标。

三、学法设计学情分析：高一学生理解能力及逆向思维能力等方面参差不齐,大部新课引入：

1、22=4,2x=32,2y=26

求x,y的值通过提问承前启后，为新知识找到生长点2、假设2005年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8％，那么经过多少年国民生产总值为2005年时2倍？分析得到：设经过x年后，国民生产总值为2005年时2倍的关系式：a(1+8%)x=2a

即1.08x

=2.

四、教学程序学生可能出现的解答方法：⒈估算法⒉利用计算器⒊借助图象求近似值新课引入：通过提问承前启后，为新知识找到生长点2、假设200㈠有关知识1、对数的定义：一般地如果a的b次幂等于N,即ab=N,那么b就叫做以a为底N的对数。记作：logaN=b

（其中a为底数，N为真数，b为对数）讲授新课：本节课的重点和难点所在㈠有关知识讲授新课：本节课的重点和难点所在2、对数式和指数式的对应：

为学习提供感性认识,培养学生观察能力和运动变化的观点.<>底数底数指数对数真数幂值此对应始终保持底数不变，指明转化的实质是b、N位置的变化.2、对数式和指数式的对应：为学习提供感性认识,培养学生观察解决新课引入时的问题：简述对数的历史解决新课引入时的问题：简述对数的历史3、提问及说明：

(1)log(-2)3、log13、log20、log5(-1)有意义吗?

(2)log226、log1.082是实数吗？

(3)log21=?log22=?没有。（a、b、N的要求：a>0且a≠1和N>0）是。（对数实质是一个实数）log21=0log22=1

（1的对数为0，底的对数为1

即：loga1=0logaa=1）3、提问及说明：(1)log(-2)3、log13、log4、两种常见的对数:常用对数和自然对数

1.常用对数：以10为底N的对数

log10N写成

lg

N2.自然对数：以e为底N的对数

logeN写成lnN

e为无理数e=

2.71828……4、两种常见的对数:1.常用对数：以10为底N的对数2.自然(二)例题讲题：例1、将下列指数式写成对数式⑴54=625⑵⑶3a

=27⑷例2、将下列对数式写成指数式⑴⑵

⑶⑷

揭示概念及其内涵，训练学生逆向思维能力。

(二)例题讲题：例2、将下列对数式写成指数式

揭示概念及其通过概念使学生认知水平从感性认识上升到理性认识，为应用概念奠定基础学生完成课本练习P761