912不等式的性质课件(公开课)

不等式的性质数学七年级下册不等式的性质数学七年级下册

学习目标：

（1）探索并理解不等式的性质.

（2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．

学习重点：

探索不等式的性质．

学习目标：

（1）探索并理解不等式的性质.

（2）体会探创设情境激情导入古有：关公千里走单骑，过五关斩六将创设情境激情导入古有：智力比拼智力比拼1．复习回顾问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？1．复习回顾怎么用不等式表示老师和你年龄之间的关系呢？创设情境激情导入怎么用不等式表示老师和创设情境激情导入38>1338+5>13+538-10>13-1038+x>13+x你发现什么规律啦？创设情境激情导入38>1338+5>13+538-10>13-1038+x>不等式性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或式子，结果仍相等。先学后教循序渐进不等式性质1：不等式两边加上（或减去）等式性质1：等式两边不访设c>0，则abb+ca+ccca+c>b+cabb-ca-ccca-c>b-c不等式性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号

的方向不变；先学后教循序渐进不访设c>0，则abb+ca+ccca+c>b+cabb-c数学语言：若a>b，则a±c>b±c不等式性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；先学后教循序渐进数学语言：若a>b，则a±c>b±c不等式性质1：不等式两边等式性质二：等式两边同时乘以（或除以）

同一个数（除数不能为0），结

果仍相等。数学语言：若a=b，则a·c=b·c，或a÷c=b÷c(c≠0)先学后教循序渐进等式性质二：等式两边同时乘以（或除以）数学语言：若a=b，则探索发现探索发现不等式两边乘以（或除以）同一个正数结果不等号方向是否改变3>-2乘以23x2>-2x2不等号方向不变-2<-1-8<1探索发现：分组探讨找出规律不等式两边乘以（或除以）同一个正数结果不等号方向是否改变3不等式性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；若a>b，c>0则a·c>b·c，或a÷c>b÷c先学后教循序渐进数学语言：不等式性质2：不等式两边乘以（或除

不等式性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。若a>b，c<0则a·c<b·c，或a÷c<b÷c先学后教循序渐进数学语言：

不等式性质3：不等式两边乘以（或除若a>b，c<0则a2．探究新知问题:等式性质与不等式性质的主要区别是什么？2．探究新知问题:等式性质与不等式性质的主要区别是什么？在数学的天地里，重要的不是你知道什么，而是你怎么知道古希腊哲学家、数学家和音乐理论家。

毕达哥拉斯(约前580年—前500年)

先学后教循序渐进古希腊哲学家、数学家和音乐理论家。毕达哥拉斯(约前580小试牛刀小试牛刀小试牛刀

如果a>b，用“>”，“<”填空（1）a-3_____b-3，根据不等式性质___，不等式两边_______,不等号方向______。（2）2+a_____2+b，根据不等式性质___，不等式两边_______,不等号方向______。（3）-3a_____-3b，根据不等式性质___，不等式两边_______,不等号方向______。（4）____，根据不等式性质___，不等式两边_______,不等号方向______。夯实基础巩固提高小试牛刀如果a>b，用“>”，“<”填空夯实基础巩固3．运用新知

设，则下列不等式中，成立的是（）.

（A）（B）（C）（D）C

3．运用新知设，则下列不等式3．运用新知练习设,用“＜”或“＞”填空．①②③＞＞＜3．运用新知练习设,用“＜”或“＞”填空．①②③加减都用性质1，不等号方向不改变乘除正数性质2，不等号方向还不变乘除负数性质3，不等号方向要改变口诀：夯实基础巩固提高加减都用性质1，不等号方向不改变口诀：夯实基础巩固提高乘胜追击乘胜追击判断正误，并说明理由：a+m>b+m，则a>b。（）若-6a<-6b,则a<b。（）2a+1>2b+1，则a>b。（）由5>4，可得到5a>4a。()a>b,可得到am2>bm2()由2x>5x，可得到2>5。（）脱口而出夯实基础巩固提高××××√√判断正误，并说明理由：a+m>b+m，则a>b。（勇攀高峰勇攀高峰believeyourself！设A、B、C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“B”、“C”这三个物体的质量按从大到小的顺序排列应为（）

A．ABCB．CBAC．BACD．BCA夯实基础巩固提高believeyourself！设A、B、C表示三种不同的0bca练习1：用“>”，“<”填空a+b___a+cac___bcab__ac勇攀高峰夯实基础巩固提高0bca练习1：用“>”，“<”填空a+b___a+c4．归纳总结（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？4．归纳总结（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的性质1：

不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，

不等号的方向不变；性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，

不等号的方向改变盘点收获承上启下性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数盘点收获承上启下三种思想：类比的思想；数形结合的思想；分类讨论的思想盘点收获承上启下三种思想：盘点收获承上启下１.若x≠2，（x-2)a>（x-2)b，比较a和b大小。２.已知关于x的不等式（１－a）x>2的解集为x<2/(1-a)，则a的取值范围是_______.拓展训练挑战自我１.若x≠2，（x-2)a>（x-2)b，比较a和b大小。5．布置作业必做：教科书习题9.1第4、6题．选做：教科书复习题9第5题．5．布置作业必做：教科书习题9.1第4、6题．祝老师和同学们快乐生活，快乐学习祝老师和同学们快乐生活，快乐学习（1）3a____3b

；（2）a-8____b-8；（3）-2a____-2b；（4）____；（5）-3.5b+1＿＿＿

-3.5a+1．3．运用新知＞＜＞＞＞例1设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．（1）3a____3b；（2）a-8____b

不等式的性质数学七年级下册不等式的性质数学七年级下册

学习目标：

（1）探索并理解不等式的性质.

（2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．

学习重点：

探索不等式的性质．

学习目标：

（1）探索并理解不等式的性质.

（2）体会探创设情境激情导入古有：关公千里走单骑，过五关斩六将创设情境激情导入古有：智力比拼智力比拼1．复习回顾问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？1．复习回顾怎么用不等式表示老师和你年龄之间的关系呢？创设情境激情导入怎么用不等式表示老师和创设情境激情导入38>1338+5>13+538-10>13-1038+x>13+x你发现什么规律啦？创设情境激情导入38>1338+5>13+538-10>13-1038+x>不等式性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或式子，结果仍相等。先学后教循序渐进不等式性质1：不等式两边加上（或减去）等式性质1：等式两边不访设c>0，则abb+ca+ccca+c>b+cabb-ca-ccca-c>b-c不等式性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号

的方向不变；先学后教循序渐进不访设c>0，则abb+ca+ccca+c>b+cabb-c数学语言：若a>b，则a±c>b±c不等式性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；先学后教循序渐进数学语言：若a>b，则a±c>b±c不等式性质1：不等式两边等式性质二：等式两边同时乘以（或除以）

同一个数（除数不能为0），结

果仍相等。数学语言：若a=b，则a·c=b·c，或a÷c=b÷c(c≠0)先学后教循序渐进等式性质二：等式两边同时乘以（或除以）数学语言：若a=b，则探索发现探索发现不等式两边乘以（或除以）同一个正数结果不等号方向是否改变3>-2乘以23x2>-2x2不等号方向不变-2<-1-8<1探索发现：分组探讨找出规律不等式两边乘以（或除以）同一个正数结果不等号方向是否改变3不等式性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；若a>b，c>0则a·c>b·c，或a÷c>b÷c先学后教循序渐进数学语言：不等式性质2：不等式两边乘以（或除

不等式性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。若a>b，c<0则a·c<b·c，或a÷c<b÷c先学后教循序渐进数学语言：

不等式性质3：不等式两边乘以（或除若a>b，c<0则a2．探究新知问题:等式性质与不等式性质的主要区别是什么？2．探究新知问题:等式性质与不等式性质的主要区别是什么？在数学的天地里，重要的不是你知道什么，而是你怎么知道古希腊哲学家、数学家和音乐理论家。

毕达哥拉斯(约前580年—前500年)

先学后教循序渐进古希腊哲学家、数学家和音乐理论家。毕达哥拉斯(约前580小试牛刀小试牛刀小试牛刀

如果a>b，用“>”，“<”填空（1）a-3_____b-3，根据不等式性质___，不等式两边_______,不等号方向______。（2）2+a_____2+b，根据不等式性质___，不等式两边_______,不等号方向______。（3）-3a_____-3b，根据不等式性质___，不等式两边_______,不等号方向______。（4）____，根据不等式性质___，不等式两边_______,不等号方向______。夯实基础巩固提高小试牛刀如果a>b，用“>”，“<”填空夯实基础巩固3．运用新知

设，则下列不等式中，成立的是（）.

（A）（B）（C）（D）C

3．运用新知设，则下列不等式3．运用新知练习设,用“＜”或“＞”填空．①②③＞＞＜3．运用新知练习设,用“＜”或“＞”填空．①②③加减都用性质1，不等号方向不改变乘除正数性质2，不等号方向还不变乘除负数性质3，不等号方向要改变口诀：夯实基础巩固提高加减都用性质1，不等号方向不改变口诀：夯实基础巩固提高乘胜追击乘胜追击判断正误，并说明理由：a+m>b+m，则a>b。（）若-6a<-6b,则a<b。（）2a+1>2b+1，则a>b。（）由5>4，可得到5a>4a。()a>b,可得到am2>bm2()由2x>5x，可得到2>5。（）脱口而出夯实基础巩固提高××××√√判断正误，并说明理由：a+m>b+m，则a>b。（勇攀高峰勇攀高峰believeyourself！设A、B、C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“B”、“C”这三个物体的质量按从大到小的顺序排列应为（）

A．ABCB．CBAC．BACD．BCA夯实基础巩固提高believeyourself！设A、B、C表示三种不同的0bca练习1：用“>”，“<”填空a+b___a+cac___bcab__ac勇攀高峰夯实基础巩固提高0bca练习1：用“>”，“<”填空a+b___a+c4．归纳总结（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方