515-图示法、列表法解决问题课件

博易新思维数学五年级春季培优版博易新思维数学五年级春季培优版1问题情境问题情境2第15讲图示法、列表法解决问题第15讲图示法、列表法解决问题3例1一个合唱团共有31人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每位队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮老师设计一个打电话方案。一种方法就是一个一个地通知，需要的时间最长；另一种是分组通知的方法，这种方案比一个一个通知要省时间，但是也不是时间最少的方案。例1一个合唱团共有31人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽4例1一个合唱团共有31人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每位队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮老师设计一个打电话方案。最少的方案是：每个接到通知的队员立即通知后面的队员，所需的时间最少。但是这种方法需要画图，很麻烦，有没有规律呢？例1一个合唱团共有31人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽5例1一个合唱团共有31人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每位队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮老师设计一个打电话方案。我们一起动手来画图，收集数据分析。例1一个合唱团共有31人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽6122112422348237816241516322531326426636412827127答：每个接到通知的队员立即通知后面的队员，所需的时间最短，需要5分钟。1221124223482378162415163225317小结

1.打电话问题，常常用图示法来帮助解决。

2.每增加一分钟，新接到通知的队员正好是前面所有接到通知队员和老师的总和。

小结1.打电话问题，常常用图示法来帮助解决。8小结

也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前（n-1）分钟内接到通知的队员和老师的总数。因而到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是一个等比数列，通项公式为an=2n，到第n分钟所有接到通知的队员总数就是（2n-1)人。小结也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前（n-1）9例2小鸭子想开一个游泳会，如果通知一只鸭子要3分钟，你能帮它想一想，有什么办法在最短的时间内通知到60只鸭子来参加游泳会吗？需要多少分钟？例2小鸭子想开一个游泳会，如果通知一只鸭子要3分钟，你能帮它10例2小鸭子想开一个游泳会，如果通知一只鸭子要3分钟，你能帮它想一想，有什么办法在最短的时间内通知到60只鸭子来参加游泳会吗？需要多少分钟？时间……接到通知的鸭子数……答：每个接到通知的鸭子立即通知后面的鸭子，所需的时间最短，需要18分钟。321-1=1622-1=3923-1=71224-1=151525-1=311826-1=63例2小鸭子想开一个游泳会，如果通知一只鸭子要3分钟，你能帮它11例3有8枚外表相同的一元硬币，其中有一枚是假的，且略轻。现用天平进行称量，你能想出一种方案来尽快找出这枚假币吗？例3有8枚外表相同的一元硬币，其中有一枚是假的，且略轻。现用12例3有8枚外表相同的一元硬币，其中有一枚是假的，且略轻。现用天平进行称量，你能想出一种方案来尽快找出这枚假币吗？

如果天平平衡，说明余下的2枚中有1枚是假的；如果天平不平衡，说明天平上升托盘中的3枚中有1枚是假的。例3有8枚外表相同的一元硬币，其中有一枚是假的，且略轻。现用133枚中有1枚是假的天平平衡,余下1枚是假的;天平不平衡,上升托盘中的1枚是假的。①②2枚中有1枚是假的天平上升托盘中的1枚是假的；3枚中有1枚是假的①②2枚中有1枚是假的14小结

1.解答找次品这类问题，我们经常用画图或列表方法来解答。

2.解决策略：一是把待测物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。小结1.解答找次品这类问题，我们经常用画图或列表方法来解15例4有1箱糖果总共10袋，其中9袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？例4有1箱糖果总共10袋，其中9袋质量相同，另有1袋质量不足16例4有1箱糖果总共10袋，其中9袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？①②例4有1箱糖果总共10袋，其中9袋质量相同，另有1袋质量不足17例4有1箱糖果总共10袋，其中9袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？答：至少称3次能保证找出这袋糖果来。例4有1箱糖果总共10袋，其中9袋质量相同，另有1袋质量不足18例5有一批零件，其中有一个是次品零件（重量略轻一些），现用天平进行称量，至少称几次就一定能找出这个次品零件来？

（1）3个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。

（2）4个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。

（3）9个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。122例5有一批零件，其中有一个是次品零件（重量略轻一些），现用天19

（4）10个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。

（5）27个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。

（6）28个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。334

（7）81个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。4（4）10个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出20小结要辨别的物品数目3的个数保证能找出次品需要称的最少次数3个及3个以内1次4～9个3×32次10～27个3×3×33次28～81个3×3×3×34次82～243个3×3×3×3×35次………

只要待测物品数量介于3n-1+1～3n之间，则最多只需要测n次就保证能找出次品。小结要辨别的物品数目3的个数保证能找出次品需要称的最少次数3211、打电话2、找次品1、打电话22博易新思维数学易于学乐于思博易新思维数学23博易新思维数学五年级春季培优版博易新思维数学五年级春季培优版24问题情境问题情境25第15讲图示法、列表法解决问题第15讲图示法、列表法解决问题26例1一个合唱团共有31人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每位队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮老师设计一个打电话方案。一种方法就是一个一个地通知，需要的时间最长；另一种是分组通知的方法，这种方案比一个一个通知要省时间，但是也不是时间最少的方案。例1一个合唱团共有31人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽27例1一个合唱团共有31人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每位队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮老师设计一个打电话方案。最少的方案是：每个接到通知的队员立即通知后面的队员，所需的时间最少。但是这种方法需要画图，很麻烦，有没有规律呢？例1一个合唱团共有31人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽28例1一个合唱团共有31人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每位队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮老师设计一个打电话方案。我们一起动手来画图，收集数据分析。例1一个合唱团共有31人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽29122112422348237816241516322531326426636412827127答：每个接到通知的队员立即通知后面的队员，所需的时间最短，需要5分钟。12211242234823781624151632253130小结

1.打电话问题，常常用图示法来帮助解决。

2.每增加一分钟，新接到通知的队员正好是前面所有接到通知队员和老师的总和。

小结1.打电话问题，常常用图示法来帮助解决。31小结

也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前（n-1）分钟内接到通知的队员和老师的总数。因而到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是一个等比数列，通项公式为an=2n，到第n分钟所有接到通知的队员总数就是（2n-1)人。小结也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前（n-1）32例2小鸭子想开一个游泳会，如果通知一只鸭子要3分钟，你能帮它想一想，有什么办法在最短的时间内通知到60只鸭子来参加游泳会吗？需要多少分钟？例2小鸭子想开一个游泳会，如果通知一只鸭子要3分钟，你能帮它33例2小鸭子想开一个游泳会，如果通知一只鸭子要3分钟，你能帮它想一想，有什么办法在最短的时间内通知到60只鸭子来参加游泳会吗？需要多少分钟？时间……接到通知的鸭子数……答：每个接到通知的鸭子立即通知后面的鸭子，所需的时间最短，需要18分钟。321-1=1622-1=3923-1=71224-1=151525-1=311826-1=63例2小鸭子想开一个游泳会，如果通知一只鸭子要3分钟，你能帮它34例3有8枚外表相同的一元硬币，其中有一枚是假的，且略轻。现用天平进行称量，你能想出一种方案来尽快找出这枚假币吗？例3有8枚外表相同的一元硬币，其中有一枚是假的，且略轻。现用35例3有8枚外表相同的一元硬币，其中有一枚是假的，且略轻。现用天平进行称量，你能想出一种方案来尽快找出这枚假币吗？

如果天平平衡，说明余下的2枚中有1枚是假的；如果天平不平衡，说明天平上升托盘中的3枚中有1枚是假的。例3有8枚外表相同的一元硬币，其中有一枚是假的，且略轻。现用363枚中有1枚是假的天平平衡,余下1枚是假的;天平不平衡,上升托盘中的1枚是假的。①②2枚中有1枚是假的天平上升托盘中的1枚是假的；3枚中有1枚是假的①②2枚中有1枚是假的37小结

1.解答找次品这类问题，我们经常用画图或列表方法来解答。

2.解决策略：一是把待测物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。小结1.解答找次品这类问题，我们经常用画图或列表方法来解38例4有1箱糖果总共10袋，其中9袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？例4有1箱糖果总共10袋，其中9袋质量相同，另有1袋质量不足39例4有1箱糖果总共10袋，其中9袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？①②例4有1箱糖果总共10袋，其中9袋质量相同，另有1袋质量不足40例4有1箱糖果总共10袋，其中9袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？答：至少称3次能保证找出这袋糖果来。例4有1箱糖果总共10袋，其中9袋质量相同，另有1袋质量不足41例5有一批零件，其中有一个是次品零件（重量略轻一些），现用天平进行称量，至少称几次就一定能找出这个次品零件来？

（1）3个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。

（2）4个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。

（3）9个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。122例5有一批零件，其中有一个是次品零件（重量略轻一些），现用天42

（4）10个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。

（5）27个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。

（6）28个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。334

（7）81个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。4（4）10个零件中找一个次品，至少称（）次