2021届全国新高考物理复习-力的合成与分解课件

2021届全国新高考物理精品复习力的合成与分解2021届全国新高考物理精品复习1考点1力的合成1.合力与分力合分等效替代合成

(1)定义：如果一个力单独作用的效果与几个力同时作用的共同效果相同，这个力就叫那几个力的________力，而那几个力就叫这个力的_______力. (2)关系：合力与分力之间在效果上是____________的关系. (3)力的合成与分解：求几个力的合力的过程叫力的______，求一个力的分力的过程叫力的分解.考点1力的合成1.合力与分力合分等效替代合成 (1)定义：22.平行四边形定则对角线大小首尾合力

(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2

的合力，可以用表示F1、F2

的有向线段为边作平行四边形，平行四边形的__________(在两个有向线段F1、F2

之间)就表示合力的________和方向，如图2-2-1甲所示. (2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2

的合力，可以把表示F1、F2的线段________顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示______的大小和方向，如图乙所示.2.平行四边形定则对角线大小首尾合力 (1)平行四边形定则：3图2-2-1考点2力的分解分力平行四边形1.概念：求一个力的________的过程.2.遵循的原则：______________定则或三角形定则.3.分解的方法作用效果正交

(1)按力产生的________________进行分解. (2)将已知力按互相垂直的两个方向进行分解——_______分解.图2-2-1考点2力的分解分力平行四边形1.概念：求一个4【基础自测】1.两个共点力的大小均为10N，如果要使这两个力的合力大小也是10N，那么这两个共点力间的夹角应为()B.60°D.120°A.30°C.90°答案：D【基础自测】大小也是10N，那么这两个共点力间的夹角应为52.两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时合力大小为()答案：B2.两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂6)

3.已知竖直平面内有一个大小为10N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x轴和y轴方向上，则( A.Fx＝5N，Fy＝5N

C.Fx＝5N，Fy＝5N D.Fx＝10N，Fy＝10N) 3.已知竖直平面内有一个大小为10N的力作用于O7

解析：画出坐标系及受力情况，如图D6所示，已知两分力方向，作出平行四边形，由三角形关系得Fx＝Fcos30°＝图D6答案：B 解析：画出坐标系及受力情况，如图D6所示，已知两分图8

4.如图2-2-2所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为()图2-2-2 4.如图2-2-2所示，一质量为m的沙袋用不可伸长9解析：如图D7，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析.图D7答案：A解析：如图D7，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析.图D710热点1共点力的合成问题[热点归纳]几种特殊情况的共点力的合成：热点1共点力的合成问题几种特殊情况的共点力的合成：11

【典题1】(2019

年天津卷)2018年10月

23日，港珠澳跨海大桥正式通车.为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图2-2-3所示.下列说法正确的是()

A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B.为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下图2-2-3

D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【典题1】(2019年天津卷)2018年10月12

解析：以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A错误；由图D8甲可知2Tcosα＝Mg，当索塔高度降低后，α变大，cosα变小，故T变大，故B错误；由B的分析可知，当钢索对称分布时，2Tcosα＝Mg，钢索对索塔的合力竖直向下， 解析：以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥13甲乙图D8答案：C甲乙图D8答案：C14热点2合力大小的范围

[热点归纳] (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2

即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.热点2合力大小的范围 [热点归纳]15(2)三个共点力的合成

①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力之和.(2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为16【典题2】三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法正确的是()

A.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3

B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大 C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零

答案：C【典题2】三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们17实例分解思路拉力F可分解为水平分力F1＝Fcosα和竖直分力F2＝Fsinα重力分解为使物体沿斜面向下的分力F1＝mgsinα和使物体压紧斜面的分力F2＝mgcosα热点3力的分解[热点归纳]

常见的按力产生的效果进行分解的情形：实例分解思路拉力F可分解为水平分力F1＝Fcosα和18(续表)(续表)19

考向1力的分解的实际应用 【典题3】(2019年新课标Ⅲ卷)用卡车运输质量为

m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图2-2-4所示.两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面)Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则(

图2-2-4 考向1力的分解的实际应用)Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为20

图D9答案：D 图D921方法技巧：(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向.(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形.(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小.方法技巧：(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向.22

【迁移拓展】(多选，2018年天津卷)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可.一游僧见之曰：无烦也，我能正之.”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如

)图2-2-5图2-2-5所示，木楔两侧产生推力FN，则( A.若F一定，θ大时FN

大 B.若F一定，θ小时FN

大 C.若θ一定，F大时FN大 D.若θ一定，F小时FN大 【迁移拓展】(多选，2018年天津卷)明朝谢肇淛的《五杂23

图D10

答案：BC2021届全国新高考物理复习——力的合成与分解课件24已知条件示意图解的情况(1)已知合力与两个分力的方向，并且不在一条直线上有唯一解(2)已知合力与两个分力的大小在同一平面内有两解或无解(当F<|F1－F2|或F>F1＋F2时无解)考向2力的分解中的解的个数问题[热点归纳]已知条件示意图解的情况(1)已知合力与两个(2)已知合力与两25已知条件示意图解的情况(3)已知合力与一个分力的大小和方向有唯一解(4)已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向在0<θ<90°时有三种情况：①当F1＝Fsinθ或F1>F时，有一组解.②当F1<Fsinθ时，无解.③当Fsinθ<F1<F时，有两组解.若90°≤θ≤180°，仅F1>F时有一组解，其余情况无解(续表)已知条件示意图解的情况(3)已知合力与(4)已知合力与在026【典题4】已知两个共点力的合力为50N，分力F1

的方向与合力F的方向成30°角，分力F2

的大小为30N，则()A.F1

的大小是唯一的C.F2有两个可能的方向B.F2的方向是唯一的D.F2可取任意方向解析：如图2-2-6所示.

图2-2-6【典题4】已知两个共点力的合力为50N，分力F1的27

由F1、F2

和

F的矢量三角形并结合几何关系可以看出：当F2＝F20＝25N时，F1

的大小是唯一的，F2的方向也是唯一的.因F2＝30N＞F20＝25N，所以

F1

的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向也有两个，即F2′的方向和F2″的方向，C正确.答案：C 由F1、F2和F的矢量三角形并结合几何关系可以看出28考向3力的正交分解法

[热点归纳] 1.定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法. 2.步骤：如图2-2-7所示，建立直角坐标系.通常选择共点力的作用点为坐标原点，建立x、y轴让尽可能多的力落在坐标轴上.

图2-2-7考向3力的正交分解法 [热点归纳]293.把不在坐标轴上的各力向坐标轴进行正交分解.4.沿着坐标轴的方向求分力Fx、Fy.3.把不在坐标轴上的各力向坐标轴进行正交分解.302021届全国新高考物理复习——力的合成与分解课件31

解析：受力分析图如图D11所示.T＝f＋mgsinθ，f＝μN，N＝mgcosθ，带入数据解得：m＝150kg，故A正确.图D11答案：A 解析：受力分析图如图D11所示.T＝f＋mgsinθ32“死结”模型“活结”模型“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等.“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线.热点4绳模型、杆模型1.轻绳模型“死结”模型“活结”模型“死结”可理解为把绳“活结”可理解为33

【典题6】(多选，2017年天津卷)如图2-2-8所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态.如果只人)为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( A.绳的右端上移到b′，绳子拉力不变 B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移图2-2-8 【典题6】(多选，2017年天津卷)如图2-2-834

解析：设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la

和lb，则l＝la＋lb，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图D12所示.图D12 解析：设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分35答案：AB答案：AB36

【迁移拓展】(多选，2018年陕西汉中模拟)如图2-2-9所示，电灯的重力G＝10N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水)平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则(

图2-2-9 【迁移拓展】(多选，2018年陕西汉中模拟)如图2-237

解析：O点为两段绳的连接点，属于“死结”，AO绳的拉力FA与BO绳的拉力FB大小不相等.结点O处电灯的重力产生了两个效果，一是沿OA向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，画出平行四边形如图D13所示.

图D13答案：AD 解析：O点为两段绳的连接点，属于“死结”，AO绳的拉答38“动杆”模型“定杆”模型对于一端有转轴或有铰链的轻杆，其提供的弹力方向一定是沿着轻杆的方向一端固定的轻杆(如一端“插入”墙壁或固定于地面)，其提供的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行受力分析.根据平衡条件或牛顿第二定律确定杆中的弹力的大小和方向2.轻杆模型“动杆”模型“定杆”模型对于一端有转轴或有一端固定的轻杆(如39

【典题7】如图2-2-10甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向也成30°，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10kg的物体.g取10N/kg，求轻绳AC段的拉力大小FAC

与细绳EP段的拉力大小FEP

之比.甲乙图2-2-10 【典题7】如图2-2-10甲所示，轻绳AD跨过固40

解：题图甲和乙中的两个物体都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力.分别取C点和P点为研究对象，进行受力分析如图D14(a)和(b)所示.(a)(b)图D14 解：题图甲和乙中的两个物体都处于平衡状态，根据平衡(a)(41

图(a)中，轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力

FAC＝FCD＝M1g

图(b)中，由FEPsin30°＝FPQ＝M2g

得FEP＝2M2g 图(a)中，轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体42

【迁移拓展】(多选)如图

2-2-11所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当车轴刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105

N，此时)千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( A.此时两臂受到的压力大小均为5.0×104N B.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105

N图2-2-11C.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小 【迁移拓展】(多选)如图2-2-11所示是剪式千斤顶，43图D15答案：BD图D15答案：BD44对称法解决非共面力问题

在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况，而在这类平衡问题中，又常有图形结构对称的特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性.解决这类问题的方法是根据物体受力的对称性，结合力的合成与分解知识及平衡条件列出方程，求解结果.对称法解决非共面力问题 在力的合成与分解的实际问题中，经常遇45

【典题8】(2018

年广东广州综合测试)如图2-2-12是悬绳对称且长度可调的自制降落伞.用该伞挂上重为G的物体进行两次落体实验，悬绳的长度l1<l2，匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为F1、F2，则( A.F1<F2

C.F1＝F2<G)

图2-2-12 B.F1>F2

D.F1＝F2>G 【典题8】(2018年广东广州综合测试)如图2-2-46

答案：B

方法点拨：降落伞的悬绳对称，则各悬绳上的拉力大小相等，且各悬绳与竖直方向的夹角大小相等，因此各悬绳的拉力在竖直方向的分力大小也相等.2021届全国新高考物理复习——力的合成与分解课件47

【触类旁通】如图2-2-13所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与)竖直方向均成30°角.则每根支架中承受的压力大小为(

图2-2-13 【触类旁通】如图2-2-13所示，置于水平地面的三脚架48

解析：由题意可知，所研究的对象照相机受四个力作用处于平衡状态，其中三根轻质支架的作用力与重力的作用线方向的夹角均为30°，即三力等大对称，所以在竖直方向上，由平衡答案：D 解析：由题意可知，所研究的对象照相机受四个力作用处答案：D492021届全国新高考物理精品复习力的合成与分解2021届全国新高考物理精品复习50考点1力的合成1.合力与分力合分等效替代合成

(1)定义：如果一个力单独作用的效果与几个力同时作用的共同效果相同，这个力就叫那几个力的________力，而那几个力就叫这个力的_______力. (2)关系：合力与分力之间在效果上是____________的关系. (3)力的合成与分解：求几个力的合力的过程叫力的______，求一个力的分力的过程叫力的分解.考点1力的合成1.合力与分力合分等效替代合成 (1)定义：512.平行四边形定则对角线大小首尾合力

(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2

的合力，可以用表示F1、F2

的有向线段为边作平行四边形，平行四边形的__________(在两个有向线段F1、F2

之间)就表示合力的________和方向，如图2-2-1甲所示. (2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2

的合力，可以把表示F1、F2的线段________顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示______的大小和方向，如图乙所示.2.平行四边形定则对角线大小首尾合力 (1)平行四边形定则：52图2-2-1考点2力的分解分力平行四边形1.概念：求一个力的________的过程.2.遵循的原则：______________定则或三角形定则.3.分解的方法作用效果正交

(1)按力产生的________________进行分解. (2)将已知力按互相垂直的两个方向进行分解——_______分解.图2-2-1考点2力的分解分力平行四边形1.概念：求一个53【基础自测】1.两个共点力的大小均为10N，如果要使这两个力的合力大小也是10N，那么这两个共点力间的夹角应为()B.60°D.120°A.30°C.90°答案：D【基础自测】大小也是10N，那么这两个共点力间的夹角应为542.两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时合力大小为()答案：B2.两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂55)

3.已知竖直平面内有一个大小为10N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x轴和y轴方向上，则( A.Fx＝5N，Fy＝5N

C.Fx＝5N，Fy＝5N D.Fx＝10N，Fy＝10N) 3.已知竖直平面内有一个大小为10N的力作用于O56

解析：画出坐标系及受力情况，如图D6所示，已知两分力方向，作出平行四边形，由三角形关系得Fx＝Fcos30°＝图D6答案：B 解析：画出坐标系及受力情况，如图D6所示，已知两分图57

4.如图2-2-2所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为()图2-2-2 4.如图2-2-2所示，一质量为m的沙袋用不可伸长58解析：如图D7，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析.图D7答案：A解析：如图D7，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析.图D759热点1共点力的合成问题[热点归纳]几种特殊情况的共点力的合成：热点1共点力的合成问题几种特殊情况的共点力的合成：60

【典题1】(2019

年天津卷)2018年10月

23日，港珠澳跨海大桥正式通车.为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图2-2-3所示.下列说法正确的是()

A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B.为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下图2-2-3

D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【典题1】(2019年天津卷)2018年10月61

解析：以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A错误；由图D8甲可知2Tcosα＝Mg，当索塔高度降低后，α变大，cosα变小，故T变大，故B错误；由B的分析可知，当钢索对称分布时，2Tcosα＝Mg，钢索对索塔的合力竖直向下， 解析：以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥62甲乙图D8答案：C甲乙图D8答案：C63热点2合力大小的范围

[热点归纳] (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2

即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.热点2合力大小的范围 [热点归纳]64(2)三个共点力的合成

①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力之和.(2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为65【典题2】三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法正确的是()

A.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3

B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大 C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零

答案：C【典题2】三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们66实例分解思路拉力F可分解为水平分力F1＝Fcosα和竖直分力F2＝Fsinα重力分解为使物体沿斜面向下的分力F1＝mgsinα和使物体压紧斜面的分力F2＝mgcosα热点3力的分解[热点归纳]

常见的按力产生的效果进行分解的情形：实例分解思路拉力F可分解为水平分力F1＝Fcosα和67(续表)(续表)68

考向1力的分解的实际应用 【典题3】(2019年新课标Ⅲ卷)用卡车运输质量为

m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图2-2-4所示.两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面)Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则(

图2-2-4 考向1力的分解的实际应用)Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为69

图D9答案：D 图D970方法技巧：(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向.(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形.(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小.方法技巧：(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向.71

【迁移拓展】(多选，2018年天津卷)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可.一游僧见之曰：无烦也，我能正之.”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如

)图2-2-5图2-2-5所示，木楔两侧产生推力FN，则( A.若F一定，θ大时FN

大 B.若F一定，θ小时FN

大 C.若θ一定，F大时FN大 D.若θ一定，F小时FN大 【迁移拓展】(多选，2018年天津卷)明朝谢肇淛的《五杂72

图D10

答案：BC2021届全国新高考物理复习——力的合成与分解课件73已知条件示意图解的情况(1)已知合力与两个分力的方向，并且不在一条直线上有唯一解(2)已知合力与两个分力的大小在同一平面内有两解或无解(当F<|F1－F2|或F>F1＋F2时无解)考向2力的分解中的解的个数问题[热点归纳]已知条件示意图解的情况(1)已知合力与两个(2)已知合力与两74已知条件示意图解的情况(3)已知合力与一个分力的大小和方向有唯一解(4)已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向在0<θ<90°时有三种情况：①当F1＝Fsinθ或F1>F时，有一组解.②当F1<Fsinθ时，无解.③当Fsinθ<F1<F时，有两组解.若90°≤θ≤180°，仅F1>F时有一组解，其余情况无解(续表)已知条件示意图解的情况(3)已知合力与(4)已知合力与在075【典题4】已知两个共点力的合力为50N，分力F1

的方向与合力F的方向成30°角，分力F2

的大小为30N，则()A.F1

的大小是唯一的C.F2有两个可能的方向B.F2的方向是唯一的D.F2可取任意方向解析：如图2-2-6所示.

图2-2-6【典题4】已知两个共点力的合力为50N，分力F1的76

由F1、F2

和

F的矢量三角形并结合几何关系可以看出：当F2＝F20＝25N时，F1

的大小是唯一的，F2的方向也是唯一的.因F2＝30N＞F20＝25N，所以

F1

的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向也有两个，即F2′的方向和F2″的方向，C正确.答案：C 由F1、F2和F的矢量三角形并结合几何关系可以看出77考向3力的正交分解法

[热点归纳] 1.定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法. 2.步骤：如图2-2-7所示，建立直角坐标系.通常选择共点力的作用点为坐标原点，建立x、y轴让尽可能多的力落在坐标轴上.

图2-2-7考向3力的正交分解法 [热点归纳]783.把不在坐标轴上的各力向坐标轴进行正交分解.4.沿着坐标轴的方向求分力Fx、Fy.3.把不在坐标轴上的各力向坐标轴进行正交分解.792021届全国新高考物理复习——力的合成与分解课件80

解析：受力分析图如图D11所示.T＝f＋mgsinθ，f＝μN，N＝mgcosθ，带入数据解得：m＝150kg，故A正确.图D11答案：A 解析：受力分析图如图D11所示.T＝f＋mgsinθ81“死结”模型“活结”模型“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等.“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线.热点4绳模型、杆模型1.轻绳模型“死结”模型“活结”模型“死结”可理解为把绳“活结”可理解为82

【典题6】(多选，2017年天津卷)如图2-2-8所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态.如果只人)为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( A.绳的右端上移到b′，绳子拉力不变 B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移图2-2-8 【典题6】(多选，2017年天津卷)如图2-2-883

解析：设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la

和lb，则l＝la＋lb，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图D12所示.图D12 解析：设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分84答案：AB答案：AB85

【迁移拓展】(多选，2018年陕西汉中模拟)如图2-2-9所示，电灯的重力G＝10N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水)平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则(

图2-2-9 【迁移拓展】(多选，2018年陕西汉中模拟)如图2-286

解析：O点为两段绳的连接点，属于“死结”，AO绳的拉力FA与BO绳的拉力FB大小不相等.结点O处电灯的重力产生了两个效果，一是沿OA向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，画出平行四边形如图D13所示.

图D13答案：AD 解析：O点为两段绳的连接点，属于“死结”，AO绳的拉答87“动杆”模型“定杆”模型对于一端有转轴或有铰链的轻杆，其提供的弹力方向一定是沿着轻杆的方向一端固定的轻杆(如一端“插入”墙壁或固定于地面)，其提供的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行受力分析.根据平衡条件或牛顿第二定律确定杆中的弹力的大小和方向2.轻杆模型“动杆”模型“定杆”模型对于一端有转轴或有一端固定的轻杆(如88

【典题7】如图2-2-10甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳