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文档简介
培优专题15与圆周角或圆心角有关的辅助线作法◎作法一:构造同弧或等弧所对的圆周角或圆心角模型展示1.(2022·江苏淮安·九年级期中)如图,点A、B、C、D在⊙O上,∠AOB=140°,点C是的中点,则∠D=(
)A.70° B.35° C.55° D.20°2.(2022·陕西·西安铁一中分校九年级期末)知图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上两点,连接AC、CD,CD与AB相交于点E,若=2,∠C=20°,则∠AED的度数为(
)A.50° B.53° C.55° D.58°3.(2022·全国·九年级课时练习)如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,∠BAC=42°,OD⊥BC于点E,则∠BDE为_____°.4.(2022·全国·九年级课时练习)如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,若∠ABC=63°,则∠D的度数是__.5.(2021·江苏·九年级专题练习)如图,,是圆的两条相等的弦,弧,弧的度数分别为30度,120度,为劣弧上一点,则______°.◎作法二:利用直径构造直角三角形模型展示6.(2022·辽宁营口·中考真题)如图,点A,B,C,D在上,,则的长为(
)A. B.8 C. D.47.(2022·江苏连云港·二模)如图,弦CD所对的圆心角为,AB为直径,CD在半圆上滑动,F是CD的中点,过点D作AB的垂线,垂足为E,则∠DEF的值为(
)A. B.C. D.8.(2022·江苏南京·模拟预测)如图,⊙C经过原点O,并与两坐标轴相交于A、D两点,已知∠OBA=60°,点D的坐标是(0,2),则圆的半径为__.9.(2022·全国·九年级课时练习)如图,在中,半径为4,将三角板的60°、90°角顶点A,B放在圆上,AC,BC两边分别与交于D,E两点,,则△ABC的面积为______.10.(2022·全国·九年级课时练习)如图,四边形内接于,,,,则的值为________.◎作法三:构造圆内接四边形模型展示11.(2021·浙江·温州外国语学校九年级期中)如图,四边形是的内接四边形,,则为(
)A. B. C. D.12.(2021·湖南永州·一模)如图,内接于,,D是边BC的中点,连接OD并延长,交于点E,则的大小为(
)A. B. C. D.13.(2021·全国·九年级课时练习)如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,已知D是⊙O上一动点,连接AD、CD,若圆的半径r=2,则以A、B、C、D为顶点的四边形的最大面积为_____.14.(2022·黑龙江大庆·九年级期末)如图,点A,B,C在⊙O上,四边形OABC是平行四边形,若对角线AC=2,则的长为_____.15.(2021·北京·北师
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