广东省湛江市二十中2022－2022学年度高二级期中模拟试题2

一.选择题.(每小题5分,共50分)1.在中,下列等式总能成立的是A.B.C.D.2.在中,,则等于A.B.C.或D.或3.已知是三边之长,若满足等式,则等于A.B.C.D.4.在中,若则的形状一定是A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形5.两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于A.B.C.D.6.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则的值为A.B.C.D.7.在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个正数之和为A.B.C.D.8.若正数成公比大于1的等比数列,则当时,,,A.依次成等比数列B.各数的倒数依次成等比数列C.依次成等差数列D.各数的倒数依次成等差数列9.等差数列中,则使前项和成立的最大自然数为A.4005B.4006C.4007D.400810.已知数列的前项和为,则的值是A.B.76C.46D.13二.填空题.(每小题5分,共20分)11.在中,若,则的外接圆的半径为________________.12.已知数列的通项公式,则前项和_____________________.13.在等差数列中,若则有等式成立.类比上述性质,相应地,在等比数列中,若,则有等式___________________________________________________成立.14.已知数列满足,,则当时,___________________.三.解答题.(解答应写出必要的文字说明和解题过程,6小题,共80分)15.(本小题共12分)已知是中角的对边,是的面积.若,求边的长度.16.(本小题共12分)在数列中,已知前项和,求数列的通项公式.17.(本小题共14分)在等差数列中,,且,为其前项和,问取最大值时,的值是多少?18.(本小题共14分)ABC北东一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.ABC北东19.(本小题共14分)若钝角三角形的三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为,求的取值范围.20.(本小题共14分)已知二次函数，其中。（Ⅰ）设函数的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数列；（Ⅱ）设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列的前项和．湛江市二十中2022－2022学年度高二级期中试题（必修5）一.选择题.(每小题5分,共50分)题号12345678910答案DCABDCBDBA二.填空题.(每小题5分,共20分)11.12.13.()14.三.解答题.(6小题,共80分)15.(本小题12分)解:或或,或.16.(本小题12分)解:时,时,.是以为首项,以为公比的等比数列.17.(本小题14分)解:由题意得,时,有最大值.18.(本小题14分)解:设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过小时后在B处追上,则有,所以所需时间2小时,19.(本小题14分)解:设钝角三角形的三内角为:则,即设对应边,对应边,由正弦定理,得:20.(本