人教版八年级数学上册《十五章-整式的乘除与因式分解-152-乘法公式(通用)》公开课课件-27

平方差公式

平方差公式

灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,租金不变,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?逆着用逆着用逆着用想一想：灰太狼开了租地公司,一天他把一边长5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在(a+5)(a-5)面积变了吗？a25米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在(a+5)如左下图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.(1)图中阴影部分的面积为________.(2)将阴影部分拼成右图的一个长方形,这个长方形的长是____,宽是____,面积是_________.(3)比较(1)(2)的结果即可得到______________.探究a2-b2a+ba-b(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2如左下图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正①（x＋4)(x－4）=②（1＋2a)(1－2a）=③（m＋6n)(m－6n)=问题：观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？x2

－4212－(2a)2m2

－(6n)2(a+b)(a−b)=a2−b2X2-1612-4a2m2-36n2做一做：计算下列各题：①（x＋4)(x－4）=问题：观察以上算式及其运算结果平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两个数的和与这两个数的差的积,等于这两数的平方差.

相同项相反项注:公式中的a和b

可以是数，也可以是代数式．平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两个数的和与这两人教版八年级数学上册《十五章-整式的乘除与因式分解-152-乘法公式(通用)》公开课课件_27(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)相同项a相反项ba2-b21x-3a12-x2-32-a2a1a2-12

0.3x10.3x2-12(a-b)(a+b)逆着用逆着用逆着用填一填：()()(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)

(5)(3y−

x)(−

x−3y）

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(2x-3)(-2x+3)(2)(2+3a2)(3a2-2)(3)(4)(-5-2x)(2x+5)下列式子能用平方差公式计算吗？逆着用逆着用逆着用试一试：(3a2)2-22(-2y)2-(x)2(-x)2-(3y)2()()()(运用平方差公式计算：(3x＋2)(3x－2)；(2)(-x+2y)(-x-2y).

逆着用逆着用逆着用例题1：运用平方差公式计算：逆着用逆着用逆着用例题1：

计算:(1)51×49(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).逆着用逆着用逆着用例题2：计算:逆着用逆着用逆着用例题2：(x4+y4)逆着用逆着用逆着用平方差公式的妙用-2015×201722016(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(x4+y4)逆着用逆着用逆着用平方差公式的妙用-2015（1-)(1-)…(1-)(1-）计算：逆着用逆着用逆着用平方差公式的妙用（1-)(1-)…(1-平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2注意：公式中的a和b可以是数，也可以是代数式．想一想：逆着用小结

相反项相同项平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2注意：公式中的Thanks!Thanks!

平方差公式

平方差公式

灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,租金不变,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?逆着用逆着用逆着用想一想：灰太狼开了租地公司,一天他把一边长5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在(a+5)(a-5)面积变了吗？a25米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在(a+5)如左下图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.(1)图中阴影部分的面积为________.(2)将阴影部分拼成右图的一个长方形,这个长方形的长是____,宽是____,面积是_________.(3)比较(1)(2)的结果即可得到______________.探究a2-b2a+ba-b(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2如左下图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正①（x＋4)(x－4）=②（1＋2a)(1－2a）=③（m＋6n)(m－6n)=问题：观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？x2

－4212－(2a)2m2

－(6n)2(a+b)(a−b)=a2−b2X2-1612-4a2m2-36n2做一做：计算下列各题：①（x＋4)(x－4）=问题：观察以上算式及其运算结果平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两个数的和与这两个数的差的积,等于这两数的平方差.

相同项相反项注:公式中的a和b

可以是数，也可以是代数式．平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两个数的和与这两人教版八年级数学上册《十五章-整式的乘除与因式分解-152-乘法公式(通用)》公开课课件_27(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)相同项a相反项ba2-b21x-3a12-x2-32-a2a1a2-12

0.3x10.3x2-12(a-b)(a+b)逆着用逆着用逆着用填一填：()()(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)

(5)(3y−

x)(−

x−3y）

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(2x-3)(-2x+3)(2)(2+3a2)(3a2-2)(3)(4)(-5-2x)(2x+5)下列式子能用平方差公式计算吗？逆着用逆着用逆着用试一试：(3a2)2-22(-2y)2-(x)2(-x)2-(3y)2()()()(运用平方差公式计算：(3x＋2)(3x－2)；(2)(-x+2y)(-x-2y).

逆着用逆着用逆着用例题1：运用平方差公式计算：逆着用逆着用逆着用例题1：

计算:(1)51×49(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).逆着用逆着用逆着用例题2：计算:逆着用逆着用逆着用例题2：(x4+y4)逆着用逆着用逆着用平方差公式的妙用-2015×201722016(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(x4+y4)逆着用逆着用逆着用平方差公式的妙用-2015（1-)(1-)…(1-