【湘教版】数学七年级下册：44《平行线的判定方法1》课件

4.4平行线的判定第4章相交线与平行线第1课时

平行线的判定方法14.4平行线的判定第4章相交线与平行线第1课时平11.会运用同位角相等判定两条直线平行；2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）学习目标1.会运用同位角相等判定两条直线平行；学习目标2ABCDMN在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB，CD相交（如下图）任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？34152687导入新课情境引入ABCDMN在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与3●一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.讲授新课平行线的判定方法1一●一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行4●问题

在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？思考

要判断两直线平行，你有办法了吗？●问题在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？思考要判5bA21aB（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线a，b位置关系如何？问题bA21aB（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？（26（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB(5)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l17

一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：∵∠1=∠2(已知)∴a∥b

（同位角相等，两直线平行）12l2l1AB总结归纳一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法1：两条8例1如图，在△ABC中，D，E分别在AC，BC上，∠C＝20°，∠CDE＝120°，∠B＝40°，请问DE与AB是否平行？并说明理由.解：DE∥AB.理由：在△CDE中，∠CDE＝120°，∠C＝20°，因为∠CDE+∠C+∠DEC=180°，所以∠DEC=180°-∠CDE-∠C=180°-120°-20°=40°，又因为∠B＝40°，所以∠DEC=∠B=40°，所以DE∥AB(同位角相等，两直线平行).例1如图，在△ABC中，D，E分别在AC，BC上，∠C＝9你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？练一练你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？练一练10例2

如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，AD与BC平行吗？为什么？解析：根据AB∥DC及∠D＝125°，可求出∠A的度数，从而说明∠A＝∠CBE.再根据同位角相等，两直线平行可得AD∥BC.BADCE平行线的判定与性质的综合运用二例2如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝5511解：AD∥BC.理由如下：因为AB∥DC(已知)，所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．因为∠D＝125°(已知)，所以∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°.因为∠CBE＝55°(已知)，所以∠A＝∠CBE，所以AD∥BC(同位角相等，两直线平行)．解：AD∥BC.121.从∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

.ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345当堂练习1.从∠5=∠，可以推出AB∥CD132.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB∥CD.解：因为∠EGB=90°,∠E=30°,所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°,所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,所以AB∥CD.2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别14由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤：1.判断两个同位角是否相等.2.若相等判断截线和被截直线.3.得出两条被截直线平行.课堂小结由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤：课堂小结159、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2022/11/212022/11/21Monday,November21,202210、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/11/212022/11/212022/11/2111/21/202212:23:31PM11、人总是珍惜为得到。2022/11/212022/11/212022/11/21Nov-2221-Nov-2212、人乱于心，不宽余请。2022/11/212022/11/212022/11/21Monday,November21,202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2022/11/212022/11/212022/11/212022/11/2111/21/202214、抱最大的希望，作最大的努力。21十一月20222022/11/212022/11/212022/11/2115、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。十一月222022/11/212022/11/212022/11/2111/21/202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022/11/212022/11/2121November202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2022/11/212022/11/212022/11/212022/11/21谢谢大家9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2022/11/2164.4平行线的判定第4章相交线与平行线第1课时

平行线的判定方法14.4平行线的判定第4章相交线与平行线第1课时平171.会运用同位角相等判定两条直线平行；2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）学习目标1.会运用同位角相等判定两条直线平行；学习目标18ABCDMN在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB，CD相交（如下图）任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？34152687导入新课情境引入ABCDMN在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与19●一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.讲授新课平行线的判定方法1一●一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行20●问题

在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？思考

要判断两直线平行，你有办法了吗？●问题在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？思考要判21bA21aB（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线a，b位置关系如何？问题bA21aB（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？（222（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB(5)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l123

一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：∵∠1=∠2(已知)∴a∥b

（同位角相等，两直线平行）12l2l1AB总结归纳一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法1：两条24例1如图，在△ABC中，D，E分别在AC，BC上，∠C＝20°，∠CDE＝120°，∠B＝40°，请问DE与AB是否平行？并说明理由.解：DE∥AB.理由：在△CDE中，∠CDE＝120°，∠C＝20°，因为∠CDE+∠C+∠DEC=180°，所以∠DEC=180°-∠CDE-∠C=180°-120°-20°=40°，又因为∠B＝40°，所以∠DEC=∠B=40°，所以DE∥AB(同位角相等，两直线平行).例1如图，在△ABC中，D，E分别在AC，BC上，∠C＝25你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？练一练你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？练一练26例2

如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，AD与BC平行吗？为什么？解析：根据AB∥DC及∠D＝125°，可求出∠A的度数，从而说明∠A＝∠CBE.再根据同位角相等，两直线平行可得AD∥BC.BADCE平行线的判定与性质的综合运用二例2如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝5527解：AD∥BC.理由如下：因为AB∥DC(已知)，所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．因为∠D＝125°(已知)，所以∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°.因为∠CBE＝55°(已知)，所以∠A＝∠CBE，所以AD∥BC(同位角相等，两直线平行)．解：AD∥BC.281.从∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

.ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345当堂练习1.从∠5=∠，可以推出AB∥CD292.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB∥CD.解：因为∠EGB=90°,∠E=30°,所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°,所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,所以AB∥CD.2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别30由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤：1.判断两个同位角是否相等.2.若相等判断截线和被截直线.3.得出两条被截直线平行.课堂小结由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤：课堂小结319、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2022/11/212022/11/21Monday,November21,202210、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/11/212022/11/212022/11/2111/21/202212:23:31PM11、人总是珍惜为得到。2022/11/212022/11/212022/11/21Nov-2221-Nov-2212、人乱于心，不宽余请。2022/11/212022/11/212022/11/21Monday,November21,202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2022/11/212022/11/212022/11/212022/11/2111/21/202214、抱最大的希望，