《大学物理学》第二章刚体力学基础自学练习试题

?大学物理学?第二章刚体力学基础自学练习试题?大学物理学?第二章刚体力学基础自学练习试题?大学物理学?第二章刚体力学基础自学练习试题第二章刚体力学基础自学练习题一、选择题4-1．有两个力作用在有固定转轴的刚体上：〔1〕这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的协力矩必定是零；〔2〕这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的协力矩可能是零；〔3〕当这两个力的协力为零时，它们对轴的协力矩也必定是零；〔4〕当这两个力对轴的协力矩为零时，它们的协力也必定是零；对上陈述法，下述判断正确的选项是：〔〕〔A〕只有〔〕是正确的；〔B14〕错误；〔C〕都正确，〔〕错误；〔D1〕都正确。〕如门的重力不可以使门转动，平行于轴的力不可以供给力矩；〔2〕垂直于轴的力供给力矩，当两个力供给的力矩大小相等，方向相反时，协力矩就为零】4-2．对于力矩有以下几种说法：〔1〕对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加快度；〔2〕一对作使劲和反作使劲对同一轴的力矩之和必为零；〔3〕质量相等，形状和大小不同样的两个刚体，在同样力矩的作用下，它们的运动状态必定同样。对上陈述法，下述判断正确的选项是：〔〕〔A〕只有〔〕是正确的；〔B1〕是正确的；〔C〕是正确的；〔D1〕都是正确的。〕刚体中相邻质元间的一对内力属于作使劲和反作使劲，作用点同样，那么对同一轴的力矩和为零，因此不影响刚体的角加快度和角动量；〔2〕见上提示；〔〕刚体的转动惯量与刚体的质量和大小形状相关，因此在同样力矩的作用下，它们的运动状态可能不同样】vvv3．一个力F(3i5j)N作用于某点上，其作用点的矢径为r(4i3j)m，那么该力对坐标原点的力矩为〔〕vv〔A〕3kNm；〔B〕29kNmv；〔C〕29kNmv；〔D〕m。vvv

ijkvvvvvvv】vvv【提示：(43)(35)43020929MrFijijkkk3504-3．平均细棒OA可绕经过其一端O而与棒垂直的水平固定圆滑轴OA转动，以以下列图。今使棒从水平川址由静止开始自由着落，在棒摆到竖直地点的过程中，下陈述法正确的选项是：〔〕〔A〕角速度从小到大，角加快度不变；〔B〕角速度从小到大，角加快度从小到大；〔C〕角速度从小到大，角加快度从大到小；〔D〕角速度不变，角加快度为零。【提示：棒着落的过程中，愈来愈快，那么角速度变大；力矩变小，那么角加快度变小】．圆柱体以80rad/s的角速度绕其轴线转动，它对该轴的转动惯量为2m。因为恒力矩的作用，在10s内它的角速度降为40rad〔〕〔A〕，80NmB〕800J，40NmC〕4000J，32NmD〕9600J，16Nm。11【提示：损失的动能：22EJJ9600可利用0t求得4，k022再利用MJ得M16Nm】．一匀质圆盘状飞轮质量为20kg，半径为，当它以每分钟60转的速率旋转时，其动能为：〔〕〔A〕216.2J；〔B〕2J；〔C〕1J；〔D〕2。【圆盘转动惯量：12JmR；角速度：22n602；动能：122EJ】k24-5．假定卫星绕地球中心作椭圆运动，那么在运动过程中，卫星对地球中心的〔〕〔A〕角动量守恒，动能守恒；〔B〕角动量守恒，机械能守恒；〔C〕角动量不守恒，机械能守恒；〔D〕角动量不守恒，动能也不守恒。【提示：因为万有引力是指向圆心的有意力，因此供给的力矩为零，知足角动量守恒定律；又因为万有引力是守旧力，因此知足机械能守恒定律】C4--1．以以下列图，一平均细杆，质量为，长度为l，一端固定，由水平川址自由着落，那么在最开始时的水平川址处，其质心的加快度为：〔〕ml〔A〕g；〔B〕0；〔C〕34g；〔D〕12g。【提示：平均细杆质心地点在l/2处。利用转动定律MJl12

mgml有最开始时的质心加快23度：l3ag】C244--2．以以下列图，两个质量均为，半径均为R的匀质圆盘状RRmm滑轮的两头，用轻绳分别系着质量为m和的物体，假定系统由静止开释，那么两滑轮之间绳内的张力为：〔〕〔A〕118mg；〔B〕32mg；〔C〕mg；〔D〕12mg。m【提示：平均细杆质心地点在l/2处。利用转动定律MJ12lmgml，有最开始时的质心加23速度：3lag】C244--3．一花招溜冰者，开始时两臂张开，转动惯量为J0，自转时，其动能为12EJ，0002此后他将手臂回收，转动惯量减少至本来的〕13，此时他的角速度变成，动能变成E〔A〕13，EE0；〔B〕003，E3E0；〔C〕3，EE0；〔D〕30，E3E0。01JJ30，那么2【提示：利用角动量守恒定律有：EJE】0032．一根质量为m、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。假定它与桌面间的滑动摩擦系数为t=0其初始角速度为0，那么棒停止转动所需时间为〔〕〔A〕20L3g；〔B〕03Lg；〔C〕40L3gL；〔D〕06g。【提示：摩擦力产生的力矩为Lm1gxdxmgL0L2〔或考虑摩擦力集中于质心有1MmgLf212JmLMtJJ03t23L0g】．一质量为的人站在一质量为60kg、半径为lm的匀质圆盘的边沿，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统本来是静止的，今后辈沿圆盘边沿走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s时，圆盘角速度大小为〔〕〔A〕1B〕2rad/s；〔C〕23；〔D〕43。1【提示：匀质圆盘的转动惯量JmR2，人的转动惯量122JmR；利用系统的角动量守恒定律：211J2(1)12433】．以以下列图，一根匀质细杆可绕经过其一端O的水平轴在竖直平面内自由转动，杆长53o角由静止。今使杆从与竖直方向成60O60开释(g取s)，那么杆的最大角速度为：〔〕〔A〕3rad/s；〔B〕rad/sC〕rad/sD〕2/3rad/s。【提示：棒的转动惯量取12JmL，重力产生的力矩考虑集中于质心，3有：1sinMmgL2231MdJ2223g2L3】4-4．对一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量同样、速率相等的子弹，并逗留在盘中，那么子弹射入后转盘的角速度应：〔〕〔A〕增大；〔B〕减小；〔CD〕没法确立。【提示：两子弹和圆盘构成的系统在射入前后系统的角动量守恒，vvO但对于转盘而言两子弹射入后转盘的转动惯量变大，利用角动量守恒定律：知转盘的角速度应减小】．一根长为l、质量为M的匀质棒自由悬挂于经过其上端的圆滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向v0棒的中心，并以v02的水平速度穿出棒，今后棒的最大偏转角gv02o恰为90，那么v0的大小为〕〔A〕glm3；〔B〕gl2；〔C〕mgl；〔D〕216Mgl2。【提示：〔〕应用角动量守恒定律：2l1lv/220mvMlm0232l/2，可得：3mv04Ml2〕应用机械能守恒定律：1122lvMlMg2324Mglm3】二、填空题．半径为rm的飞轮，初角速度010rad/s，角加快度25rad/s，假定初始时辰角位移为零，那么在t=时角位移再次为零，而此时边沿上点的线速度。1【提示：因为角加快度是常数，可用公式tt2，当0时，有020t得：10rad/s，有v15m/s】2t4s；再由0t．某电动机启动后转速随时间变化关系为0(1e)，那么角加快度随时间的变化关系为。t0【提示：求导，有e】．一飞轮作匀减速运动，在5s内角速度由40rad/s减到10rad/s，那么飞轮在这5s内总共转过了圈，飞轮再经的时间才能停止转动。【提示：因为是匀减速，可用公式02t，那么n0t圈；角加快度可由24t0求得，为6，再由0t得：t53s】4--4．在质量为m，长为l/2的细棒与质量为2长为l/2的细棒中间，嵌有一质量为m的小球，以以下列图，那么该系统Oml21m?m2l2对棒的端点O的转动惯量J=。【Jr2dm，考虑J1J2J3有：2mlml/221l22Jrdrmrdr0l/22/2l/2l，求得：222mll7mlJm3223217m2122l】4--5．在圆滑的水平环形沟槽内，用细绳将两个质量分别为1和2的小球系于一轻弹簧的两头，使弹簧处于压缩状态，现将绳m?2m1烧断，两球向相反方向在沟槽内运动，在两球相遇以前的过程中系统的守恒量是：。【提示：水平环形沟槽圆滑那么不考虑摩擦力；弹簧力是系统内力因此供给的力矩为零，知足(1)角动量守恒；又因弹性力是守旧力，因此知足〔2〕机械能守恒】?4--6．以以下列图，在圆滑的水平桌面上有一长为l，质量为mv的平均细棒以与棒长方向相垂直的速度v向前平动，与一固定l4l在桌子上的钉子O相碰撞，碰撞后，细棒将绕点O转动，那么转动的角速度。【由角动量守恒：lmvJJ，考虑到12，11224221mlmlJ3l9mlJ，有23446412v7l】．以以下列图，圆盘质量为M、半径为R，对于过圆心O点且垂直于盘面转轴的转动惯量为122。假定以O点为中心在大圆盘上挖去一个半径为MRRr的小圆盘，2ROr节余局部对于过O点且垂直于盘面的中心轴的转动惯量为；节余局部经过圆盘边沿某点且平